[考研类试卷]管理类专业学位联考综合能力数学(解析几何)历年真题试卷汇编1及答案与解析.doc
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1、管理类专业学位联考综合能力数学(解析几何)历年真题试卷汇编 1及答案与解析一、问题求解1 2015 年 12 月 圆 x2+y26x+4y=0 上到原点距离最远的点是 ( )。(A)(3,2)(B) (3,一 2)(C) (6,4)(D)(6,4)(E)(6, 4)2 2014 年 1 月 已知直线 l 是 x2+y2=5 在点(1,2)的切线,则 l 在 y 轴上的截距是( )。3 2013 年 1 月(0,4)点关于直线 2x+y+1=0 的对称点为( )。(A)(2 ,0)(B) (一 3,0)(C) (6,1)(D)(4 ,2)(E)(一 4, 2)4 2012 年 10 月 设 A、
2、B 分别是圆周(x 一 3)2+(y 一 取到最大值和最小值的点,O 是坐标原点,则AOB 的大小为( )。5 2011 年 1 月 设 P 是圆 x2+y2=2 上的一点,该圆在点 P 的切线平行于直线x+y+2=0,则点 P 的坐标为 ( )。(A)(1,1)(B) (1,一 1)(C) (0, )(D)( ,0)(E)(1,1)或(一 1,一 1)6 2011 年 10 月 已知直线 y=kx 与圆 x2+y2=2y 有两个交点 A,B若 AB 的长度大于 ,则 k 的取值范围是( )。(A)(一,一 1)(B) (1,0)(C) (0,1)(D)(1 ,+)(E)(一,一 1)(1,+
3、)7 2010 年 1 月 已知直线 ax 一 by+3=0(a0,b0)过圆 x2+4x+y2 一 2y+1=0 的圆心,则 ab 的最大值为 ( )。8 2010 年 10 月 直线 l 与圆 x2+y2=4 相交于 A、B 两点,且 A、B 两点中点的坐标为(1, 1),则直线 l 的方程为 ( )。(A)yx=1(B) yx=2(C) y+x=1(D)y+x=2(E)2y3x=19 2010 年 10 月 若圆的方程是 x2+y2=1,则它的右半圆( 在第一象限和第四象限内的部分)的方程是( )。10 2009 年 1 月 若圆 O1: (x+1)2+(y 一 1)2=1 与 x 轴交
4、于 A 点,与 y 轴交于 B 点,则与此圆相切于劣弧 AB 中点 C(注:小于半圆的弧称为劣弧 )的切线方程是( )。11 2009 年 10 月 曲线 x22x+y2=0 上的点到直线 3x+4y 一 12=0 的最短距离是( )。12 2009 年 10 月 曲线xy+1= x+y所围成的图形的面积为 ( )。(A)(B)(C) 1(D)2(E)4二、条件充分性判断13 2016 年 12 月x 2+y2 一 ax 一 by+c=0 与 x 轴相切。则能确定 c 的值。 (1)已知 a的值; (2)已知 b 的值。(A)条件(1)充分,但条件 (2)不充分。(B)条件 (2)充分,但条件
5、(1)不充分。(C)条件 (1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分。(D)条件(1)充分,条件 (2)也充分。(E)条件(1)和条件(2) 单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。14 2015 年 12 月 已知 M 是一个平面有限点集。则平面上存在到 M 中各点距离相等的点。(1)M 中只有三个点;(2)M 中的任意三点都不共线。(A)条件(1)充分,但条件 (2)不充分。(B)条件 (2)充分,但条件(1)不充分。(C)条件 (1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分。(D)条件(1)充分,条件 (2)也充分。(
6、E)条件(1)和条件(2) 单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。15 2014 年 12 月 圆 x2+y22(x+y)被直线 l 分成面积相等的两部分。 (1)l:x+y=2; (2)l:2xy=1。(A)条件(1)充分,但条件 (2)不充分。(B)条件 (2)充分,但条件(1)不充分。(C)条件 (1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分。(D)条件(1)充分,条件 (2)也充分。(E)条件(1)和条件(2) 单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。16 2014 年 1 月 已知曲线 l:y=a+bx 一 6x2+x2,则 (
7、a+b5)(ab5)=0。 (1) 曲线l 过点(1,0) ; (2)曲线 l 过点 (一 1,0)。(A)条件(1)充分,但条件 (2)不充分。(B)条件 (2)充分,但条件(1)不充分。(C)条件 (1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分。(D)条件(1)充分,条件 (2)也充分。(E)条件(1)和条件(2) 单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。17 2014 年 1 月 已知 x,y 为实数,则 x2+y21。 (1)4y3x5; (2)(x 一 1)2+(y1)25。(A)条件(1)充分,但条件 (2)不充分。(B)条件 (2)充分,但
8、条件(1)不充分。(C)条件 (1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分。(D)条件(1)充分,条件 (2)也充分。(E)条件(1)和条件(2) 单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。18 2012 年 1 月 直线 y=x+b 是抛物线 y=x2+a 的切线。 (1)y=x+b 与 y=x2+a 有且仅有一个交点; (2)x 2xb 一 a(xR)。(A)条件(1)充分,但条件 (2)不充分。(B)条件 (2)充分,但条件(1)不充分。(C)条件 (1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分。(D)条件(1)充分,条件
9、 (2)也充分。(E)条件(1)和条件(2) 单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。19 2012 年 1 月 直线 y=ax+b 过第二象限。(1)a=一 1,b=1;(2)a=1,b=1。(A)条件(1)充分,但条件 (2)不充分。(B)条件 (2)充分,但条件(1)不充分。(C)条件 (1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分。(D)条件(1)充分,条件 (2)也充分。(E)条件(1)和条件(2) 单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。20 2012 年 10 月 直线 L 与直线 2x+3y=1 关于 x 轴对称。(1)L:
10、2x3y=1;(2)L:3x+2y=1 。(A)条件(1)充分,但条件 (2)不充分。(B)条件 (2)充分,但条件(1)不充分。(C)条件 (1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分。(D)条件(1)充分,条件 (2)也充分。(E)条件(1)和条件(2) 单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。21 2012 年 10 月 直线 y=kx+b 经过第三象限的概率是 。 (1)k一 1,0,1 ,b1,1,2; (2)k 一 2,一 1,2,b 一 1,0,2。(A)条件(1)充分,但条件 (2)不充分。(B)条件 (2)充分,但条件(1)不充分。(
11、C)条件 (1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分。(D)条件(1)充分,条件 (2)也充分。(E)条件(1)和条件(2) 单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。22 2011 年 1 月 直线 ax+by+3=0 被圆(x 一 2)2+(y1)2=4 截得的线段长为 。 (1)a=0,b= 1; (2)a= 1,b=0 。(A)条件(1)充分,但条件 (2)不充分。(B)条件 (2)充分,但条件(1)不充分。(C)条件 (1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分。(D)条件(1)充分,条件 (2)也充分。(E)条件
12、(1)和条件(2) 单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。23 2011 年 10 月 抛物线 yx2+(a+2)x+2a 与 x 轴相切。 (1)a0; (2)a 2+a6=0。(A)条件(1)充分,但条件 (2)不充分。(B)条件 (2)充分,但条件(1)不充分。(C)条件 (1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分。(D)条件(1)充分,条件 (2)也充分。(E)条件(1)和条件(2) 单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。24 2011 年 10 月 直线 l 是圆 x22x+y2+4y=0 的一条切线。 (1)l:x2y=
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