第15讲_第38讲)讲义(新版)苏科版.doc
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1、1第 15 讲 圆的定义及垂径定理新知新讲金题精讲题一:如图,一条公路的转弯处是一段圆弧(即图中 CD),点 O 是 的圆 心,其中CD=600m,E 为 CD上一点,且 OE CD,垂足为 F,EF=90m,求这段弯路的半径题二:有一石拱桥的桥拱是圆弧形,如图所示,正常水位下水面宽 AB=60m,水面到拱顶距离CD=18m,水面宽 MN=32m 时是否需要采取紧急措施(当水面离拱顶距离小于 3m 时, 需要采取紧急措施)?请说明理由第 16 讲 垂径定理的应用金题精讲题一:如图,如果 AB 为 O 的直径,弦 CD AB垂足为 E,那么下列结论中,错误的是( ) A CE=DE B CD C
2、 BAC= BAD D ACAD2题二:如图, O 的直径为 10,圆心 O 到弦 AB 的距离 OM 的长为 3,则弦 AB 的长是( )A4 B6 C7 D 8题三:如图,在 O 中, P 是弦 AB 的中点, CD 是过点 P 的直径,则下列结论中不正确的是( )A AB CD B AOB=4 ACD C ADB D PO=PD题四:如图, AB 为 O 直径, E 是 BC中点, OE 交 BC 于点 D,BD=3,AB=10,则 AC=_题五: P 为 O 内一点, OP=3cm, O 半径为 5cm,则经过 P 点的最短弦长为_;最长弦长为_题六:如图, O 直径 AB 和弦 CD
3、 相交于点 E,AE=2,EB=6, DEB=30,求弦 CD 长3第 17 讲 弧、弦及圆心角的关系新知新讲例 1:如果两个圆心角相等,那么( )A这两个圆心角所对的弦相等B这两个圆心角所对的弧相等C这两个圆心角所对的弦的弦心距相等D以上说法都不对金题精讲题一:如图, O 中,如果 AB=2 C,那么( ) A AB=AC B AB=2AC C AB2AC第 18 讲 圆心角的应用金题精讲题一:交通工具上的轮子都是做成圆的,这是运用了圆的性质中的_题二:如图,以 YABCD 的顶点 A 为圆心, AB 为半径作圆,分别交 BC、 AD 于 E、 F,若 D=50,求BE的度数和 F的度数题三
4、:如图, AOB=90,C、 D 是弧 AB 三等分点, AB 分别交 OC、 OD 于点 E、 F,求证:4AE=BF=CD第 19 讲 圆周角新知新讲例 1:判断下列图形中的角是否是圆周角?并说明理由.金题精讲题一:如图,已知在 O 中, BOC =150,求 A题二:已知一条弧所对的圆周角等于 50,则这条弧所对的圆心角是多少度?5第 20 讲 圆周角的应用新知新讲例 1:给你一把直尺和一把圆规,你能画出公共边为斜边的一对直角三角形么?金题精讲题一:在 O 中, AOB=84,则弦 AB 所对的圆周角是_ A42 B138 C84 D42或 138题二:如图, AC 是 O 的直径, A
5、B,CD 是 O 的两条弦,且 AB CD如果 BAC=32,则 AOD=_ A16 B32 C48 D64第 21 讲 点与圆的位置关系新知新讲例 1: O 的半径 10cm, A、 B、 C 三点到圆心的距离分别为 8cm、10cm、12cm, 则点A、 B、 C 与 O 的位置关系是: 点 A 在_;点 B 在_;点 C 在_.例 2:已知 AB 为 O 的直径, P 为 O 上任意一点, 则点关于 AB 的对称点 P 与 O 的位置为( )A 在 O 内 B 在 O 外 C 在 O 上 D 不能确定金题精讲题一:如图已知矩形 ABCD 的边 AB=3 厘米, AD=4 厘米(1)以点
6、A 为圆心, 3 厘米为半径作圆 A, 则点 B、 C、 D 与圆 A 的位置关系如何?(2)以点 A 为圆心, 4 厘米为半径作圆 A, 则点 B、 C、 D 与圆 A 的位置关系如何?(3)以点 A 为圆心, 5 厘米为半径作圆 A, 则点 B、 C、 D 与圆 A 的位置关系如何?题二:如图:在 ABC 中, ACB=90, AC=3,BC=4, CM 是中线, 以 C 为圆心, 以 2.5 为半径画圆, 则 A、 B、 C、 M 四点, 圆上的点有_, 圆外的点有_, 圆内的点有_.6题三:爆破时, 导火索燃烧的速度是每秒 0.9cm, 点导火索的人需要跑到离爆破点 120m 以外的的
7、安全区域, 已知这个导火索的长度为 18cm, 如果点导火索的人以每秒 6.5m 的速度撤离, 那么是否安全?为什么?第 22 讲 确定圆的条件金题精讲题一:判断下列说法是否正确(1)任意的一个三角形一定有一个外接圆( )(2)任意一个圆有且只有一个内接三角形( )(3)经过三点一定可以确定一个圆( )(4)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等( )题二:若一个三角形的外心在一边上, 则此三角形的形状为( )A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 等腰三角形第 23 讲 直线与圆的位置关系新知新讲例 1: 已知圆的直径等于 10 厘米, 圆心到直线 l 的距离为 d:(1)当 d=
8、4 厘米时, 有 d_r, 直线 l 和圆有_个公共点, 直线 l 与圆_;(2)当 d=5 厘米时, 有 d_r, 直线 l 和圆有_个公共点, 直线 l 与圆_;(3)当 d=6 厘米时, 有 d_r, 直线 l 和圆有_个公共点, 直线 l 与圆_.金题精讲题一:Rt ABC 中, C=90, AC=6cm, BC=8cm, 以 C 为圆心, r 为半径的圆与直线 AB 有何位置关系?为什么? r=4cm r=4.8cm r=6cm 与斜边 AB 只有一个公共点, 求 r 的取值范围.第 24 讲 切线的判定定理新知新讲例 1:判断题1. 过半径的外端的直线是圆的切线( )2. 与半径垂
9、直的直线是圆的切线( )3. 过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线( )7金题精讲题一:已知:直线 AB 经过 O 上的点 C, 并且 OA=OB, CA=CB. 求证:直线 AB 是 O 的切线.题二:已知: O 为 BAC 平分线上一点, OD AB 于 D,以 O 为圆心, OD 为半径作 O.求证: O 与 AC 相切.第 25 讲 切线判定定理的应用金题精讲题一:如图, 已知 O 的半径 OA OB, OAC=30, AC 交 OB 于 D, 交 O 于 C, E 为 OB 延长线上一点, 且 CE=DE. 求证: CE 与 O 相切.8题二:已知:如图 A 是 O 上一点,半径
10、OC 的延长线与过点 A 的直线交于 B 点, OC=BC, AC= 12OB.求证: AB 是 O 的切线.题三:如图, AB 为 O 的直径, AC直线 MN 于 C, BD直线 MN 于点 D, 且 AC+BD=AB求证:直线 MN 为 O 的切线 第 26 讲 切线的性质定理金题精讲题一:如图, AB 是 O 的直径, AC 是 O 的切线, A 为切点, 连接 BC 交圆 O 于点 D, 连 接AD, 若 ABC=45, 则下列结论正确的是( )A、 BC=2AD B、 AC=2AD C、 AC AB D、 AD DC 题二:如图, PA、 PB 是 O 的切线, 切点分别为 A、
11、B, 如果 P=60, 那么 AOB 等于( )A、60 B、90 C、120 D、150 题三:如图, AB 为 O 的直径 , PD 切 O 于点 C, 交 AB 的延长线于 D, 且 CO=CD, 则 PCA=( )A、30 B、45 C、60 D、67.5 9题四:如图, AB 是 O 的直径 , AC 与 O 相切, 切点为 A, D为 O 上一点, AD 与 OC 相交于点 E, 且 DAB= C.求证: OC BD第 27 讲 切线性质定理的应用新知新讲例 1:如图, AB、 AC、 BD 是 O 的切线, 切点分别为 P、 C、 D, 如果 AB=5, AC=3, 求 BD 的
12、长.金题精讲题一:如图, 已知 AB 是 O 的直径, C 是 AB 延长线上一点, BC=OB, CE 是 O 的切线, 切点为 D, 过点 A 作 AE CE, 垂足为 E, 则 CD:DE 的值是( )A、 12 B、1 C、2 D、3题二:已知 O 的半径为 1, 圆心 O 到直线 a 的距离为 2, 过 a 上任一点 A 作 O 的切线, 10切点为 B, 则线段 AB 的最小值为( )A、1 B、 2 C、 3 D、2 题三:如图, PA 与 O 相切, 切点为 A, PO 交 O 于点 C, 点 B 是优弧 CBA 上一点, 若 ABC=32, 则 P 的度数为_.题四:如图,
13、AB、 BC、 CD 分别与 O 相切于 E、 F、 G, 且 AB/CD, BO=6cm, CO=8cm, 求 BC的长.第 28 讲 三角形的内切圆新知新讲例 1:如图, Rt ABC 中, C=90, AB、 BC、 CA 的长分别为 c、 a、 b. 求 ABC 的内切圆半径 r.金题精讲题一:如图, ABC 中 O 是内心, A 的平分线和 ABC 的外接圆相交于点 D.求证: DO=DB11第 29 讲 圆与圆的位置关系金题精讲题一: O1和 O2的半径分别为 3、5, 设 d=O1O2:(1)当 d=9 时, 则 O1与 O2的位置关系是_.(2)当 d=8 时, 则 O1与 O
14、2的位置关系是_.(3)当 d=5 时, 则 O1与 O2的位置关系是_.(4)当 d=2 时, 则 O1与 O2的位置关系是_.(5)当 d=1 时, 则 O1与 O2的位置关系是_.(6)当 d=0 时, 则 O1与 O2的位置关系是_.第 31 讲圆与圆的位置关系的应用金题精讲题一:在图中有两圆的多种位置关系, 请你找出还没有的位置关系是_. 题二:若两圆没有公共点, 则两圆的位置关系_.题三:已知 O1、 O2的半径 分别为 4 和 6, 圆心距为 d (1)若 d=12, 则 O1、 O2_;(2)若 O1、 O2相交, 则 d 的取值范围是_.题四:如图, O 的半径为 5cm,
15、点 P 是 O 外一点, OP=8cm. 以 P 点为圆心作 P 与 O相切, 则 P 的半径是多少?题五:两圆相切, 圆心距为 10cm, 其中一个圆的半径为 6cm, 则另一个圆的半径为_.题六:已知两圆的半径之比是 3:2, 两个圆内切时, 圆心距为 4, 则这两个圆外切时, 圆心距是_第 30 讲 与圆有关的位置关系金题精讲题一:已知如图, ABC 中, C=90, AC=12, BC=8,以 AC 为直径作 O, 以 B 为圆心, 4 为半径作 B.求证: O 与 B 相外切12题二:如图, 直角梯形 ABCD 中, A= B=90, AD/BC, E 为 AB 上一点, DE 平分
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