山东省商河县第一中学2019届高三数学12月月考试题文.doc
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1、1山东省商河县第一中学 2019 届高三数学 12 月月考试题 文一选择题(共 12 小题,每题 5 分)1已知集合 P=x|1x1,Q=x|0x2,那么 PQ=( )A (1,2) B (0,1) C (1,0) D (1,2)2若复数(1i) (a+i)在复平面内对应的点在第二象限,则实数 a 的取值范围是( )A (,1) B (,1) C (1,+) D (1,+)3已知命题 p:x0,ln( x+1)0;命题 q:若 ab ,则 a2b 2,下列命题为真命题的是( )Apq Bpq Cpq Dpq4已知奇函数 f(x)在 R 上是增函数若 a=f( ) ,b=f(log 24.1)
2、,c=f(2 0.8) ,则 a,b,c 的大小关系为( )Aabc Bbac Ccba Dcab5等差数列a n的首项为 1,公差不为 0若 a2,a 3,a 6成等比数列,则a n前 6 项的和为( )A24 B3 C3 D86已知 ABC 是边长为 1 的等边三角形,点 分别是边 的中点,连接E,BCA,DE并延长到点 ,使得 ,则 的值为( )FEF2BCAA. B. C. D. 854817设变量 x,y 满足约束条件 ,则目标函数 z=x+y 的最大值为( )A B1 C D38执行下图的程序框图,如果输入的 46ab,那么输出的n( )A3 B4 C5 D69图(1)是棱长为 1
3、 的正方体 ABCDA 1B1C1D1截去三棱锥2A1AB 1D1后的几何体,将其绕着棱 DD1逆时针旋转 45,得到如图(2)的几何体的正视图为( )A B C D10设函数 f(x)=cos(x+ ) ,则下列结论错误的是( )Af(x)的一个周期为2 By=f(x)的图象关于直线 x= 对称Cf(x+)的一个零点为 x=Df(x)在( ,)单调递减11已知圆柱的高为 1,它的两个底面的圆周在直径为 2 的同一个球的球面上,则该圆柱的体积为( )A B C D12若 0x 1x 21,则( )A B2ln2e12ln12 xexC D212xx 12二选择题(共 4 小题,每题 5 分)1
4、3ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,若 cosA= ,cosC= ,a=1,则 b= 14曲线 y=x2+ 在点(1,2)处的切线方程为 15设直线 y=x+2a 与圆 C:x 2+y22ay2=0 相交于 A,B 两点,若|AB|=2 ,则圆 C 的面积为 316已知四个函数:y=x,y= ,y=x 3,y=x ,从中任选 2 个,则事件“所选 2 个函数的图象有且仅有一个公共点”的概率为 三解答题(共 6 小题,共 70 分)17(12 分)已知圆 C:(x1) 2+(y2) 2=25,直线 l:(2m+1)x+(m+1)y7m4=0,(1)求证:直线 l 恒过定点;(
5、2)判断直线 l 被圆 C 截得的弦长何时最长,何时最短?并求截得的弦长最短时,求 m 的值以及最短长度18 (12 分)在ABC 中,A=60,c= a(1)求 sinC 的值;(2)若 a=7,求ABC 的面积19 (12 分)记 Sn为等比数列a n的前 n 项和已知 S2=2,S 3=6(1)求a n的通项公式;(2)求 Sn,并判断 Sn+1,S n,S n+2是否成等差数列20 (12 分)如图,在四棱锥 PABCD 中,ABCD,且BAP=CDP=90(1)证明:平面 PAB平面 PAD;(2)若 PA=PD=AB=DC,APD=90,且四棱锥 PABCD 的体积为 ,求该四棱锥
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