[自考类试卷]全国自考教育统计与测量（综合应用题）模拟试卷1及答案与解析.doc

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1、全国自考教育统计与测量（综合应用题）模拟试卷 1 及答案与解析一、综合应用题1 某班分为 5 个学习小组，第一组 10 人第二组 8 人，第三组 9 人，第四组 11 人，第五组 10 人，在一次考试中得知，备组平均分依次分别为 78、85、79、83、81 分，求全班学生的平均分。2 某中学初中一年级男女学生的数学考试成绩如下表，那么数学成绩和性别是否有关? 16 名学生的数学成绩3 全国 15 岁男子体育 400 米的达标标准为 3 分 20 秒，甲班 26 个人的平均分为 3分 10 秒，标准差是 10 秒。请问甲班是否显著高于全国水平?4 某班 54 人，就是否开设音乐欣赏讲座征求意见

2、：赞成 24 人，反对 20 人，不表态 10 人，问对开设音乐欣赏讲座的态度有无显著差异?5 高考招生中文科、理科、工科、医科、农科、体育、文艺的人数比例是2：5：5：1：1：06：04。而在某省的实际招生人数是：文科 66 人，理科 156人，工科 1 56 人，医科 30 人，农科 20 人，体育 12 人，文艺 10 人。请问该地区学生被录取的比例是否有显著差异?6 高考结束后，随机抽取山东考生 16 名，分数标准差为 28；山西考生 21 名，标准差为 19。问两省高考成绩的方差有无显著差异。(005)7 甲乙两班学生的跳高成绩的情况如下表，请问这两班学生在跳高成绩达标率上的人数比例

3、之间是否有显著的差异。(005) 成绩 班级达标未达标甲班 4862 乙班5238(2n(adbc)2(ab)(cd)(a c)(b d)8 某班对 60 名学生最喜欢的书进行了调查，各类选择的人数如下：小说 20 人，诗歌 12 人，戏剧 10 人，散文 18 人，那么他们的选择有无差异?(005)9 208 名选手按优、良、中、差四级评分，其中优 26 人，良 94 人，中 75 人，差13 人，试问操行评定结果是否符合正态分布?(005)全国自考教育统计与测量（综合应用题）模拟试卷 1 答案与解析一、综合应用题1 【正确答案】 根据题意得到：wWiXiWi1078885979 11831

4、081108911108113即全班学生的平均分为 8113 分。【知识模块】 次数分布的特征量数2 【正确答案】 p91605625，q71604375p74198233，q57578214Xi2110776Xi1316SYXi2n Xin21107761613161621259代入公式得：rpbPqSYpq 8233 82141259056250 43750007516 名学生的性别与数学成绩的相关系数为 00075，由于 rpb 小于 02，接近零相关，所以，16 名学生的数学成绩与性别无关。【知识模块】 相关系数3 【正确答案】 男子体育达标成绩服从上 E 态分布， 3 分 20 秒2

5、00 秒；3 分 10秒190 秒。根据公式 tSESn1190200102615查 t 值表得到当 005，t2060，5 在这一范围之外，即其平均分显著高于全国水平。【知识模块】 随机变量、概率分布与抽样分析4 【正确答案】 H 0：分别赞成三种意见的人所占的比例与理论之间没有显著的差异。 H 1：分别赞成三种意见的人所占的比例与理论之间有显著的差异。 三种态度之间的理论次数是 54318。 代入计算公式 23(f0fe) (2418)218(20 18)218(1018)218 5778 当 df2 时，查表得到 2005 (2)59915778，p005。 在 005 的显著水平上，分

6、别赞同三种意见的人所占与理论之间无显著差异，接受虚无假设，即学生之间的态度没有显著的差异。【知识模块】 参数差异显著性检验5 【正确答案】 学乍 450 人，各个类别计划录取的人数是60，150，150，30，30，18，12，6。 设：H 0：该地区的录取比例之间没有显著差异 H 1：该地区的录取比例存在明显的差异 代入公式 27(f0fe)2fe 0602402403332033 674 当 df6，005 时，2005 (6)12592674 故没有充分的理由拒绝虚无假设，即实际录取人数和计划录取人数之间没有显著差异。【知识模块】 参数差异显著性检验6 【正确答案】 H 0：21 22

7、H1：2122 F S21S22282192217 df116 115df2 21120 查 F 表得到 F005(15，20)257 因为F2172 57 未进入危机域 所以无充分理由拒绝虚无假设，即两省高考成差的方差无显著差异。【知识模块】 参数差异显著性检验7 【正确答案】 H 0：两班学生在跳高成绩的达标率上的人数比例是独立无关的 H1：两班学生在跳高成绩的达标率上的人数比例是显著相关的 绘制 22 列联表： 成绩 班级达标未达标小计甲班 4862110 乙班 523890 小计 100100200 将表中的数据代入下述公式 2n(ad bc)2(ab)(cd)(a c)(b d)得

8、2200(48386252)210010011090 396 当 005，在自由度等于 1 时， 2005 (1)384396，落入危机区域。所以我们要拒绝虚无假设，说明甲乙两班在跳高成绩的达标率上存在显著性的相关。【知识模块】 2 检验8 【正确答案】 H 0：学生之间的选择没有明显的差异 H1：学生之间的选择有显著的差异 fe60415 2 4(f0fe)2fe (2015)215(1215)215(1015)215(18 15)215453 当 df413，显著性水平 005， 2005 (3)7815453，未落到危险区域。所以我们没有充分的理由拒绝虚无假设，故学生之间的选择没有显著的差异。【知识模块】 2 检验9 【正确答案】 H 0：操行评定结果与正态分布没有显著差异。 H1：操行评定结果与正态分布具有显著差异。 通过上述的计算的理论次数计算 0 值 根据04(f0fe)2fe (26 15)215(9489)289(7589)289(1315)215 1082 查表得到 df3，005 时， 2005 (3)7，8151082 所以有理由拒绝虚无假设，该组学生的操行评定不服从正态分布。【知识模块】 2 检验