[职业资格类试卷]教师公开招聘考试中学数学(计数原理)模拟试卷4及答案与解析.doc
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1、教师公开招聘考试中学数学(计数原理)模拟试卷 4 及答案与解析一、选择题1 由 0、1、2、3、4、5、6 这 7 个数随意抽出 3 个数组合,能被 3 整除的有( )个(A)68(B) 54(C) 56(D)302 用红、黄、绿、橙四种颜色给图中的三角形涂色,要求相邻的三角形的颜色不能相同,则有( ) 种涂法 (A)360(B) 432(C) 648(D)7563 将赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫 7 个大小相同、材质相同的球,标上 1-7 号,任取四个球分别放入图中的盒子里,则 A 盒标号是 C 盒标号的 2 倍的放法有( )种 (A)A 77C31A52(B) A77C31C52(C) C3
2、1A52(D)C 31A22A524 从 0、1、2、3、4、5、6 中抽取 4 个数组成一个四位数,则能被 5 整除的数的个数为( )(A)240(B) 200(C) 220(D)1505 现将 10 个苹果分给 7 名小朋友,每名小朋友至少得到 1 个苹果,则共有( )种分法(A)72(B) 84(C) 96(D)1206 若从 09 这十个数字中取出三个,使其和为不小于 10 的偶数,则不同的取法有( )种(A)11(B) 51(C) 75(D)1117 的展开式中的常数项为( ) 8 已知 mN+,(x+y) 2m 展开式的系数的最大值为 a,(x+y) 2m+1 展开式的系数的最大值
3、为 b,若 13a=7b,则 m=( )(A)6(B) 7(C) 8(D)99 有 6 张卡片分别标有数字 1-6,排成 3 行 2 列,3 行中仅有中间行的两张卡片数字之和为 8 的排法有多少种?( )(A)64(B) 80(C) 96(D)72010 大学毕业时,甲、乙、丙等五位同学站成一排合影留念,已知甲、乙相邻,则甲、丙相邻的概率为( ) 二、填空题11 3(1)班有 5 名同学被选中去观看市中小学文艺汇演,主办方预留一排 6 个座位(一排只有 6 个座位) 给这 5 名同学和 1 位带队教师,现需要带队教师安排座位,要求教师要坐在一边,以方便进出,5 名学生中甲和乙要坐在一起,丙和丁
4、不能坐在一起,则可能的座位排法有_种12 19 5_(保留两位有效数字)13 二项式(x 2) 7 展开式的系数和为_三、解答题14 某市市区绿化面积约 100 平方千米,规划 10 年后人均绿化面积至少比现在提高10,如果人口年增长率为 12,则市区绿化面积每年至少应增加多少平方千米?( 精确到 01 平方千米 )15 证明:27 n1 能被 13 整除15 某商场举行抽奖活动,从装有编号为 0,1,2,3 的四个小球的抽奖箱中,每次取出一个后放回,连续取两次,若取出的两个小球号码相加之和等于 5,则中一等奖;若等于 4,则中二等奖;若等于 3,则中三等奖16 求中三等奖的概率;17 求中奖
5、的概率教师公开招聘考试中学数学(计数原理)模拟试卷 4 答案与解析一、选择题1 【正确答案】 A【试题解析】 能被 3 整除的三位数的组合有 12 组,分别是0、1、2,0、1、5,0、2、4,0、3、6,0、4、5,1、2、3,1、2、6,1、3、5,2、3、4,2、4、6,1、5、6,3、4、5,4、5、6前五组数中,每组数能排成C21A22=4 个三位数;后八组数中,每组数能排成 A33=6 个三位数所以一共有54+68=68 种排列方法【知识模块】 计数原理2 【正确答案】 D【试题解析】 如图所示给三角形编号,1 号有 4 种涂法;2 号有 3 种涂法;3 号有3 种涂法;6 号有
6、3 种涂法因为 4 号的颜色会影响 5 号的涂法,所以将 4 号的颜色分为两类:一类与 3 号颜色相同,涂法有 1 种,此时 5 号的涂法有 3 种,则共有涂法 433133=324 种;一类与 3 号不同,涂法有 2 种,此时 5 号有 2 种涂法,则共有涂法 433223=432 种两种情况相加,则共有 324+432=756 种涂法【知识模块】 计数原理3 【正确答案】 A【试题解析】 因为球有 7 种颜色和 7 个序号,标号的种类有 A77 种;又因为 A 盒标号是 C 盒标号的 2 倍,有 1 和 2、2 和 4、3 和 6 三种,取一种放入 A 盒和 C 盒,取法有 C31 种;从
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