CNS 14176-14-2007 Digital imaging and communications in medicine (DICOM) - Part 14 Grayscale standard display function《医学数字影像及通信－第14部：灰阶标准显示函数》.pdf

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1、 1 印月 96 8 月 本標準非經本局同意得翻印 中華民國國家標準 CNS 總號 號 ICS 35.240.01 X6022-14 14176-14 經濟部標準檢驗局印 公布日期 修訂公布日期 96 8 月 21 日 月日 (共 49 頁 )醫學數位影像及通信 第 14 部：灰階標準顯示函數 Digital imaging and communications in medicine (DICOM) Part 14: Grayscale standard display function 目錄 節次 頁次 1. 適用範圍 . 2 2. 引用標準 . 2 3. 用語釋義 . 2 4. 符號與縮

2、寫 3 5. 規約 4 6. 內容概要 . 4 7. 灰階標準顯示函數 (GSDF). 6 7.1 通用公式 6 7.2 透射式硬拷貝列印機 8 7.3 反射式硬拷貝列印機 8 8. 參考文獻 . 9 附錄 A 灰階標準顯示函數之推導 .10 附錄 B 灰階標準顯示函數表 15 附錄 C 顯示系統匹配於灰階標準顯示函數之準確度量測 .23 附錄 D 達成灰階標準顯示函數符合性之說明 27 附錄 E 顯示器在環境光下之可實現 JND 範圍 .47 【英中名詞對照表】 .49 2 CNS 14176-14, X 6022-14 1. 適用範圍 本標準旨在規範灰階影像顯示之標準化顯示函數。其提供了量

3、測特殊顯示系統特性曲線之方法及範例，其目的為了改變顯示系統以相符於灰階標準顯示函數，也為了顯示系統對灰階標準顯示函數之符合性量測。顯示系統包含如下裝置：例如，具有關連式驅動電路之監視器及產生可置於光箱或替代品上之膠片的列印機。 本標準既不是一項效能，也不是一份影像顯示標準。本標準並不定義影像表現裝置所必須提供之亮度、及 /或亮度範圍、或光學密度範圍；同時，本標準也不定義在特定造影成像設備上所具有之特定圖像元件值應如何呈現。 本標準不規範彩色影像顯示之函數，其所規範之函數僅限於灰階影像之顯示。 2. 引用標準 ISO/IEC Directives, 1989 Part 3 Drafting an

4、d presentation of international standards. 3. 用語釋義 下列定義適用於本標準： (1) 特性曲線 (characteristic curve)：顯示系統之固有顯示函數，包含環境光影響。特性曲線用以描述發射式顯示裝置 (例如，陰極射線管 (CRT)/顯示控制系統 )之亮度相對於 DDL，或列印媒體所反射光之亮度，或來自已測得光學密度之亮度相對於硬拷貝媒體之 DDL 及給定光箱之亮度關係。特性曲線取決於顯示系統之操作參數。 備考： 發射式顯示設備所產生之亮度，可透過光度計來量測；而硬拷貝之散射光密度，則可透過光密度計來量測。 (2) 對比靈敏度 (co

5、ntrast sensitivity)：描繪一般觀察者對於標準目標之亮度變化的靈敏度，其對比靈敏度反比於臨界調變。 (3) 對比臨界 (contrast threshold)：在整個亮度範圍內，標繪以恰辨差 (JND)除以其亮度之函數。 (4) 數位驅動位階 (digital driving level， DDL)：一給定之數位值，可輸入至顯示系統以產生一相對亮度。顯示系統之各種 DDL 能於顯示系統上產生相對映之亮度值且所有輸入值都是離散值。 DDL 對映到顯示系統之亮度值，以產生顯示系統之特性曲線。給定 DDL 之實際輸出是顯示系統所特有的，其無法對灰階標準顯示函數 (GSDF)作校準。

6、(5) 顯示函數 (display function)：一函數用來描述其所定義之顯示系統的灰階呈現及在已定義空間中之 DDL 亮度的對映，包含在顯示系統所給定調整狀態下的環境光影響。有別於特性曲線，其為顯示系統之固有顯示函數。 (6) 顯示系統 (display system)：一或多部裝置接受 DDL 後，產生之相對應亮度值，包含發射式顯示器、可於光箱上觀看之透射式硬拷貝及反射式硬拷貝。 (7) 照度 (illuminance)：由照亮顯示媒體之顯示系統周圍環境而來的光線，其促成之亮度為觀察者從影像顯示所接收。環境光會降低影像上之對比。 (8) 恰辨差 (just-noticeable di

7、fference， JND)：在給定觀看條件下，恰好能被一般觀 3 CNS 14176-14, X 6022-14 察者所查覺之給定目標的亮度差異。 (9) JND 索引 (JND index)：灰階標準顯示函數之輸入值，一階 JND 索引所導致之亮度差異，即為恰辨差 (JND)。 (10) 亮度 (luminance)：投影在給定方向之每單位面積之發光強度，其公制單位為燭光 / 平方公尺 (cd/m2) ，有時也稱為尼特 (nit)。另一常用英制單位為呎朗伯(footlambert， fL)， 1 fL = 3.426 cd/m2。 (11) 亮度範圍 (luminance range)：顯

8、示系統，從最小到最大亮度之亮度值的跨距。 (12) P-值 (P-value)：一定義於感知線性灰階空間且與裝置無關之值。 DICOM 表現LUT 之輸出就是 P-值。亦即，所有經由 DICOM 定義之灰階轉換被應用後的像素值。 P-值就是標準化顯示系統之輸入。 (13) 灰階標準顯示函數 (grayscale standard display function， GSDF)：以數學方法所定義之輸入 JND 索引對映到亮度值間的關係。 (14) 標準化顯示系統 (standardized display system)：利用灰階標準顯示函數之輸入P-值關連於產生相對亮度值的裝置或多部裝置。雖然

9、其可利用 P-值之轉換，成為顯示系統所接受之 DDL，但其卻未定義應如何去執行。 (15) 標準亮度位階 (standard luminance level)：表 B-1 之任一標準亮度位階。 (16) 標準目標 (standard target)： 2 度 2 度之正方形， 其上填滿水平及垂直之柵格，並以每度 4 個週期之正弦曲線作調變，該正方形被置放 於均勻的亮度背景中，此亮度正好為該目標之平均亮度。 備考：標準目標是以弧觀看角來定義，而不是以觀看者到目標間之距離來定義。 (17) 臨界調變 (threshold modulation)：在一給定平均亮度位階下，一般觀察者偵測該標準目標所要

10、求之最小亮度調變。在標準目標之亮度下，臨界調變相當於恰辨差 (JND)。 4. 符號與縮寫 下列符號與縮寫適用於本標準： ACR 美國放射醫學會 (American College of Radiology ) ANSI 美國國家標準局 (American National Standards Institute) CEN TC251 歐洲標準委員會 -251技術委員會 -醫療資訊學 (Comite European de Normalisation-Technical Committee 251 Medical Informatics) DICOM 醫學數位影像及通信 (Digital Im

11、aging and Communications in Medicine ) HL7 健康資訊交換第七層協定 (Health Level 7) IEEE 美國電機電子工程師協會 (Institute of Electrical and Electronics Engineers) ISO 國際標準組織 (International Organization for Standardization) JIRA 日本放射儀器 工業協會 (Japan Industries association of RAdiation system) NEMA 美國電機製造業協會 (National Electr

12、ical Manufacturers Association) 4 CNS 14176-14, X 6022-14 5. 規約 在本標準中，如有使用到第 3 節所定義之用語縮寫，以英文大寫表示。 6. 內容概要 本標準以數學方法來定義標準化顯示系統之灰階標準顯示函數。這些系統有可能是產生可於光箱上觀看之硬拷貝的列印機或軟拷貝的電子式顯示系統。 硬拷貝包含透射式膠片及反射式列印品。這些列印品之影像是以光學密度透射或是漫反射之差異性來呈現。對一觀察者來說，影像上之每一元件所顯露的亮度取決於照度及影像元件的光學密度。 軟拷貝可由發射式顯示系統 (如， CRT 監視器 )或電子光閥 (如，光源或液晶顯

13、示器 )來產生之。 本標準之目的為顯示系統取得一數位驅動位階 (DDL)並產生亮度或光密度差異來表示影像。可預料地，影像轉換之應用，如成像設備 (方式 )、喜好值及規範於 DICOM標準中之表現對照表 (LUT)，這些都需要顯示系統之特性曲線的知識。標準化響應函數預期將可簡化影像在數個不同顯示系統間之轉換，如其可應用於網路環境。 本標準並不定義何時會達成灰階標準顯示函數符合性或如何去描繪符合性會被達成的程度。 備考： 符合性之定義要求透過人類視覺系統靈敏度對醫療影像之灰階標準顯示函數的顯示函數偏差作評估。 圖 6-1 及圖 6-2 指出，灰階標準顯示函數之前後關係。灰階標準顯示函數只是影像呈現

14、之一部分。在灰階標準顯示函數被應用前，影像已經過多次的修改。成像時，影像擷取裝置將會調整影像，其它元件可能執行窗階技術 (window/level)來選擇動態範圍之一部分來呈現影像，而其他元件可在準備顯示時，調整已選擇之動態範圍。由表現 LUT 輸出 P-值 (表現值 )，將這些 P-值轉為標準化顯示系統之 數位驅動位階。灰階標準顯示函數，把 P-值對映成標準化顯示系統之對數 -亮度輸出。一標準化之顯示系統如何執行此對映，則有賴於實作。 對影像擷取及表現鏈之 DICOM 模型與標準化顯示系統間的分界，並以 P-值表示，其預期可達到裝置獨立及概念性 (假設實際上不是 )之感知線性。換 句話來說，

15、不管標準化顯示系統之能力為何，相同 P-值範圍將會有相似的呈現效果。 圖 6-1 灰階標準顯示函數是一藉由影像擷取及表現鏈之其他元件，經過數次修改完成後之影像表現的元件 備考： 舉例來說， 若極化方位不被改變，且喜好值轉換輸出為 P-值，則表現 LUT可視為是一識別函數。 影像表現 醫學位影像及通信 (DICOM) 成像設備 喜好值 極化方位 表現 標準化顯示系統 5 CNS 14176-14, X 6022-14 圖 6-2 描繪一經由數位驅動位階之中間轉換，將 P-值對映到非標準化顯示系統，其亮度之標準化顯示系統的概念模型 本標準之主要目標為透過數學上方法，對所有影像表現系統定義一適當之灰

16、階標準顯示函數來呈現所有影像。定義灰階標準顯示函數之目的是為了允許能應用於透過標準化顯示系統來預知 P-值如何被轉換為可視亮度值。基本上，定義灰階標準顯示函數是希望能修正由表現 LUT 而來之 P-值輸出及使用數位驅動位階來標準化顯示系統。 本標準之次要目標為在不同亮度之顯示系統間的影像，選擇一顯示函數使其能提供灰階視覺之相似位階或給定影像基本外貌使顯示系統之有效數位驅動位階能更加容易使用。當許多不同函數都能達到主要目的時，灰階標準顯示函數被挑選來達成次要目的。在灰階標準顯示函數中， P-值與人類感知響應之近似線性相關。相似並不保證資訊內容會相同。顯示系統具有較廣泛亮度範圍，及 /或較高之亮度

17、，將可表現出更多恰辨亮度差異能力予觀察者。相似也不是意味著精確之感知線性，因為感知取決於影像內容及觀看者。為了達成精確之感知特性，應用需透過定義於 DICOM標準之其他構件 (例如， VOI 及表現 LUT)來調整影像的呈現以符合使用者之預期。若不定義顯示函數，在幅員廣大之網路環境當中，各有不同的顯示系統，調整影像使其一致，必定非常困難。 顯示函數之選擇是根據很多理念而來；在附錄 A 會有更詳細的討論。 附錄 B 包含表狀形式之灰階標準顯示函數。 參考性附錄 C 提供了一範例程序以數學方式來比較實際顯示函數及灰階標準顯示函DDLsP-值 標準化顯示系統 P-值轉為 DDLs顯示系統 亮度 6

18、CNS 14176-14, X 6022-14 數之形狀，並量化實際離散亮度區間與這些灰階標準顯示函數匹配之程度。 一般顯示系統通常都有不同於灰階標準顯示函數之特性曲線，這些裝置可能包含 外部併入用以定義轉換之方法，使得這些裝置可以符合灰階標準顯示函數。本標準提供了顯示系統測試型樣之範例，這些系統之行為能夠被量測，並近似於灰階標準顯示函數之評估 (請參閱附錄 D 之第 1 節、第 2 節及第 3 節之說明 )。 7. 灰階標準顯示函數 (GSDF) 如附錄 A 之詳細說明，灰階標準顯示函數，基植於人類視覺對比靈敏度。人類視覺對比靈敏度在灰階標準顯示函數之亮度範圍中，並非線性的。人眼在影像較暗區

19、域之靈敏度會比在影像較亮區域之靈敏度來得小。此種靈敏度之變異，使其能更容易察覺影像較亮區域之亮度微小相對變化，更勝影像較暗區域。顯示函數調整明度，使 P-值等量改變，其將導致所 有驅動位階有相同之視覺位階，即感知線性化 。灰階標準顯示函數併入感知線性概念，並不是本標準之主要目標。 對比靈敏度所引用之資料，源自於人類視覺系 統之巴頓模型 (請參考文獻 1， 2及附錄 B 之說明 )。具體而言，灰階標準顯示函數是參照對比靈敏度之標準目標，其包含一 2 度 2 度之正方形，其上填滿水平及垂直之柵格，並以每度 4 個週期之正弦曲線作調變，該正方形被置放於均勻之亮度背景中，此亮度正好為該目標之平均亮度L

20、；對比靈敏度由臨 界調變所定義，在此環境下，目標之柵格恰好可以被一般觀察者所分辨。在亮度 L 下，亮度調變表示該目標之恰辨差 (JND)。 備考： 標準目標之理論本質是被認可的且使用簡單之目標，可使本標準之基本目的看起來是更容易實現的。在編擬本標準時，我們發現在複雜背景中，實際之目標是帶有一些假性結果的，且不易被評估。 灰階標準顯示函數所定義之亮度範圍，由 0.05 到 4000 cd/m2。灰階標準顯示函數之最低亮度相當於陰極射線管 (CRT)監視器實際可用之最小亮度，且最高之亮度超過用以解讀乳房 X 光攝影檢查用之光箱之未經衰減之亮度。環境照度散射之影響，都明確包含於灰階標準顯示函數中。

21、亮度範圍內所對映之 1023 階 JND(請參閱附錄 A 說明 )。 7.1 通用公式 灰階標準顯示函數之定義，源自於巴頓模型，其以數學上之內插得到 1023 階亮度位階。 灰階標準顯示函數允許我們計算其亮度 L， (燭光 /平方公尺 )，其為恰辨差 (JND)索引 j 之函數： 543243210)j(Ln(k)j(Ln(h)j(Ln(f)j(Ln(d)j(Lnb1)j(Ln(m)j(Ln(g)j(Ln(e)j(Lnca)j(Llog+= 其中， Ln：自然對數， j ：恰辨差 (JND)之亮度位階 Lj之索引值 (1 到 1023) a = -1.3011877， b = -2.58401

22、91E-2， c = 8.0242636E-2， d = -1.0320229E-1， e = 1.3646699E-1， f =2.8745620E-2， g = -2.5468404E-2， h = -3.1978977E-3， k = 1.2992634E-4， m = 1.3635334E-3. 7 CNS 14176-14, X 6022-14 在整個亮度範圍內，亮度 Lj是以 10 為基底之對數，並依此函數作 適當之內插。此函數之任何自然對數 (亮度 )值的相對偏差值，最多為 0.3%，且其均方根誤差為 0.0003。灰階標準顯示函數之連續表示法，容許使用者在任何開始之位階及任何想

23、要的亮度範圍內，計算離散 JND 值。 備考 1. 套用上述公式至具有特定亮度 (L)範圍之裝置，其反函數關係的公式，在此會是方便的，其公式為： j(L)=A+BLog10(L)+C(Log10(L)2+D(Log10(L)3+E(Log10(L)4+ F(Log10(L)5+G(Log10(L)6+HLog10(L)7+I(Log10(L)8 Log10，表示以 10為底之對數， A = 71.498068， B = 94.593053， C = 41.912053， D = 9.8247004， E = 0.28175407， F = 1.1878455， G = 0.18014349，

24、H = 0.14710899， I = 0.017046845。 2. 當 L(j)和 j(L)套用到電腦計算時，建議使用雙倍精準度之數值型態。 3. 還有其他方法可用來計算 JND 索引值， Van Vijngaarden-Dekker-Brent 是其中一種；在 (Numerical Recipes in C： 1991 年劍橋大學出版 )中，有此演算法之描述。我們可以先給 定一亮度 (L)，再經由灰階標準顯示函數之公式，對 L(j)反覆演算，以獲得 j 值；另一種方法是使用灰階標準顯示函數表列值之 j 及 L 值去計算，相當於給定一任意亮度 (L)，再於兩個最接近之表列值 (L,j)對間

25、，以線性內插法來獲得 j 值。 4. 在此並未規範必須使用哪一種公式去實作，其可依據不同之情況直接套用方程式或透過離散值，如 LUT 等。 附錄 B 列出利用 1023 個整數 JND 值，再經由上述方程式所計算出之亮度位階，而圖 7-1 是灰階標準顯示函數之標繪圖。亮度位階之精確值，當然取決於起始位階且其值為 0.05 cd/m2。 顯示系統之特性曲線表示，由顯示系統產生之亮度，如 DDL 函數及環境照度之影響。特性曲線可以利用標準之測試型樣來量測 (請參閱附錄 D 說明 )。顯示函數之描述，舉例說明如下： (a) 所量測之亮度 (包含環境照度 )，如 DDL 函數；針對發射式顯示器，如 C

26、RT-監視器，或數位顯示控制系統。 (b) 量測懸掛於光箱前之透射式媒體的亮度 (包含，環境照度 )，如 DDL 函數；而經列印機所產生之光密度，則取決於媒體上的 DDL。 (c) 量測經由室內燈光照射漫反射媒體之亮度 (包含，環境光 )，如 DDL 函數；而經列印機所產生之反射密度，則取決於媒體上的 DDL。 藉由內部或外部之 方法，系統可被安裝 (或校正 )使得其特性曲線能夠符合灰階標準顯示函數。 有些顯示系統使本身適應於環境光 情況，以作為本身亮度調整之依據。在系統只有一位階之環境照度下，其顯示 函數能相符於灰階標準顯示函數，除非其具有調整能力，而不經人為介入，才能保持灰階標準顯示函數之

27、符合性。 8 CNS 14176-14, X 6022-14 7.2 透射式硬拷貝列印機 透射式硬拷貝列印，亮度 (L)及列印之光學密度 (D)關係為： L= La+L010D where: 其中， L0：光箱中沒有膠片呈現時之亮度，且 La：由環境照度對膠片產生之反射亮度 若膠片被列印時之密度範圍由 Dmin到 Dmax，則最後之亮度範圍將介於： minmaxDoamaxDoamin10LLL,10LLL+=+= j 值之對應範圍，為 jmin=j(Lmin)到 jmax=j(Lmax)， 若 j 值之跨距，以 N 位元之 P-值來表示，當範圍為 jmin=0 到 jmax=2N1，則其 j

28、值所對應之 P-值，應為如下： )jj(12pj)p(jminmaxNmin+= 其相對應之 L 值為 L(j(p)。 最後，轉換 L(j(p)到密度，其結果為： )LL)p(j(L(log)p(Doa10= 備考：透射式硬拷貝列印所使用之典型參數值為： Lo=2000 cd/m2La=10 cd/m2 7.3 反射式硬拷貝列印機 反射式硬拷貝列印，亮度 (L)及列印出之光學密度 (D)關係為： L= L010D 其中， L0：由呈現之照度產生擴散反射所能得到的最大亮度 若膠片列印時之密度範圍由 Dmin到 Dmax，則最後之亮度範圍將介於： minmaxDomaxDomin10LL,10LL

29、= j 值之對應範圍，為 jmin=j(Lmin)到 jmax=j(Lmax)， 若 j 值之展開，以 N 位元的 P-值來表示，且當範圍由 jmin=0 到 jmax=2N1 時，則 j 值所對應之 P-值應為如下： )jj(12pj)p(jminmaxNmin+= 其相對應之 L 值為 L(j(p)。 最後，轉換 L(j(p)值到密度之結果為： )L)p(j(L(log)p(Do10= 備考：反射式硬拷貝列印所使用之典型參數值為： Lo=150 cd/m2 9 CNS 14176-14, X 6022-14 8. 參考文獻 1 Barten, P.G.J., Physical model

30、for the contrast sensitivity of the human eye. Proc. SPIE 1666, 57-72 (1992) 2 Barten， P.G.J., Spatio-temporal model for the contrast sensitivity of the human eye and its temporal aspects. Proc. SPIE 1913-01 (1993) 圖 7-1 灰階標準顯示函數所呈現之亮度對數相對於 JND 索引的關係 引用標準： ISO/IEC Directives, 1989 Part 3 Drafting an

31、d presentation of international standards. 相對應國際標準： NEMA PS3.14-2004 Digital imaging and communications in medicine (DICOM) - Part 14: Grayscale standard display function JND 索引 亮度CD/M2 10 CNS 14176-14, X 6022-14 附錄 A 灰階標準顯示函數之推導 (參考 ) A.1 選擇灰階標準顯示函數之基本理由 選擇灰階標準顯示函數 ，有一必須考慮的，就是在整個喜好之亮度範圍內，必須是唯一連續且單調

32、之數 學函數。為了簡單地實作灰階標準顯示函數，定義使用資料對之表格相當有利。 次要目的則考慮灰階標準顯示函數在不同亮度範圍之顯示系統，具有相似之灰階呈現能力。善用顯示系統 DDL 值，可使顯示更易達成。 感知線性化被認為是達 成灰階標準顯示函數之有用觀念，且符合上述之次要目的。然而，它不被認定 為客觀的。事實上，以一個數學函數來說，在很多觀看之條件下，欲求所有觀看 之醫學影像型式都能達到感知線性化是很難完成的目標。因此，醫學影像之呈現大多以特定 -應用顯示函數，並根據臨床需求，而分派不均勻的對比度來顯示。 直覺上，假設在不同顯 示系統之影像，經由感知線性化而被認為是相類似。為達成感知線性化，人

33、類視覺系統響應模型是必須的，因而選擇巴頓模型 A1。 早期實驗指出，對比等 化及相似欲求程度能由人類視覺系統響應之巴頓模型所衍生的顯示函數獲得。所使用影像分別為正方形型樣、 SMPTE 型樣及 Briggs 型樣A2。 一般希望藉由與顯示系統之相關 DDL 的感知線性標度來 有效率地利用輸入位階。若數位化之位階導 致亮度及光學密度位階，無法用視覺辦別，則數位化位階是一種浪費。若離得太 遠，則觀察者可能只看到輪廓。因此，感知線性化之觀念被保留，並不是灰階標準顯示函數目的，而是多好之量測目的已達到觀念的獲得。 嚴格來說，感知線性化之實現，只能用在一些簡單影像，像是正方形的型樣及均勻環境下之柵格。然

34、而，衍生於簡單測試型樣之實驗之感知線性化顯示函數的觀念，已成功應用於複雜影像上，如參考文獻 A3至 A8所描述。雖清楚辨識到感知線性化在所有細節或空間頻率及物件尺寸上是從未達成的，對頻率及物件尺寸近似於人類對比靈敏度之峰值，即使在複雜影像中，感知線性化似乎是一件合理的事。 在一些未正式發表之實 驗中指出，在寬廣的亮度範圍及異質環繞的複雜影像當中，其特殊細節之感知 線性化，需要一個顯示函數，其能強烈地補償影像較暗的區域。該顯示函數在低亮度及高亮度顯示系統中，不再是部分連續及單調的函數。該實驗根據由其他組織所提出之 CIELab 曲線作為考慮根據。 在電腦放射影像之實驗 和觀察中，似乎暗示著在不同

35、亮度的顯示系統之間，可透過特定 -應用函數組合顯示系統之對數 -線性特性曲線能獲得相似之灰階呈現。因此，相似性若非對比等化，則顯示函數就能藉由直線、亮度獨立形狀而增益。 當其已明顯地等於所選擇之簡單對數 -線性顯示函數，且作為標準來使用時，下列理由仍可說明在其他顯示間，仍然沒有完全完成。 對於高本質視訊頻寬之 高解析度顯示系統，因為技術及其他限制，數位化之解析度仍然被限制於 8 或 10 位元。由另一視覺觀點，灰階標準顯示函數偏離顯示系統 11 CNS 14176-14, X 6022-14 之特性曲線愈多，則 DDL 的利用會愈不足。陰極射線管顯示系統之特性曲線相對於對數 -線性直線會有一凸

36、曲率，它與衍生於人類視覺模型及感知線性化概念之顯示函數來比，其差異小於對數 -線性的顯示函數。 當使用特定 -應用顯示處理時，所導致之顯示函數強烈地偏離灰階標準顯示函數，就可以理解此函數，並 無法提供好的相似性。在此情形下，其他顯示函數或許就能提供更好的相似性。 總括來說，衍生於人類 視覺系統之巴頓模型的顯示函數是一個單一連續數學函數，其曲率落在對數 -線性響應及顯示函數間，此函數能在寬廣之亮度範圍及複雜環境的影像中，產生感 知線性化。其他人類對比靈敏度模型也可提供一個更好的函數，只是未被評估而 已。感知線性化概念之所以被選擇，因為其符合灰階標準顯示函數之次要目的， 但本身卻不像灰階標準顯示函

37、數，有明述之目的。一般認為應有存在更好函數符 合上述目的。其也相信在通訊網路中，幾乎任何一個之簡單數學定義的標準函數，皆可在顯示系統中，大大地改善影像之顯示。 A.2 巴頓模型 (BARTEN MODEL) 巴頓模型考慮神經雜訊 、側向禁止、光子雜訊、外部雜訊、有限之整合能力、光學調變轉換函數、指向 及時間之過濾。神經雜訊表示，在高空間頻率之對比靈敏度的上層限制。低空間 頻率會受到神經節細胞側向禁止而衰減，這似乎是因為原始信號減掉空間低通濾波信號所造成。光子雜訊由人眼之光子通量 h 的波動，瞳孔直徑 d 及量子偵查效率 所定義。在低亮度位階下，根據 de Vries-Rose 法則，對比靈敏度

38、正比於亮度 平方根，在此使用之模型的時間積分能力，可簡單以時間常數 T=0.1 秒表示，但時間過濾之影響，並不被包含在內。僅次於時間積 分能力，人眼也會限制空間之積分能力：有一最大角度大小為 XEYE及一個最大週期數NE，使得人眼能在各種不同雜訊源存在下整合資訊。光學調變轉換函數為 23sph20uopt)dC(e)u(M222+=(A1) (u，空間頻率 (單位： cycle/deg)衍生於人眼晶體之光學特 性的高斯點擴散函數、包含來自於光學媒體之散光、視網膜擴散、感覺元件本質球面幾何學像差 Csph，其為與瞳孔直徑相關之主要成份。其中，o 是小瞳孔尺寸 之值，而外部雜訊是由顯示系統雜訊及影

39、像 雜訊所造成。對比靈敏度之變化近似於測試型樣之正弦曲線之指向，最大靈敏度為 0 度及 90 度，最小靈敏度為 45 度。對比靈敏度差異只呈現於高空間頻率，這種影響已被積分能力變化所模型化。 這些影響之組合產生對比之方程式，此為一空間頻率之函數。 +=2E2E20ext20optNuX1X1)u()u(F1(hlL1)u(M2Tk1)u(S (A) 上述公式中，雜訊之影 響出現於分母平方根之第一括號內，其中，雜訊對比相對於光子變化 ( 第一項 ) ，過濾後之神經元 ( 第二項 ) 及外部雜訊。人眼照度為IL=/4d2L，其單位為 trolands td。 d 為瞳孔直徑，單位為 mm。 L 為

40、目標亮度， 12 CNS 14176-14, X 6022-14 其單位為 cd/m2。瞳孔直徑，則根據 de Groot 及 Gebhard 公式來決定 d= 4.62.8 tanh( 0.4 Log10( 0.625 L ) (A3) 公式 (1-F(u)2=1-exp(-u2/uo2)描述，低頻率神經雜訊因側向禁止 (uo= 8 c/deg)所造成之衰減。方程式 (A2)表示，正方形目標之簡化情況， X0= Y0deg。 ext為對應於外部雜訊之對比變化值。 k = 3.3， = 0.025， h = 357 3600 photons/td sec deg2；對應於外部雜訊之對比變化值：

41、 o= 310-8sec deg2， XE= 12 deg， NE= 15 cycles，(在 0 度及 90 度；且在 45 度，頻率在 2 cycles/ deg 以上時， NE= 7.5 cycles)及 o= 0.0133 deg， Csph= 0.0001 deg/mm3 1。方程式 (A2)提供了一個良好的套用實驗值 10-4 L 103cd/m2， 0.5 Xo 60 度， 0.2 u 50 c/deg。 After inserting all constants, Equation (A2) reduces to 帶入所有常數後，方程式 (A2)可簡化為： 322opt1qLd

42、q)L(Mq)L(S+= (A4) 其中， q1= 0.1183034375， q2= 3.96277480510-5及 q3= 1.35624349910-7當以距離 250 mm 來觀看，標準目標之尺寸，約為 8.7 mm 8.7 mm，且其柵格之空間頻率，約為每 公釐 0.92 條線對 (lp/mm)。 藉著計算臨界調變 Sj；如平均柵格亮度函數，並把每一值堆疊到彼此之頂端，即可獲得灰階標準顯示函 數。下一較高位階之平均亮度，其計算藉由加入峰對峰之調變到前一位階的平均亮度 Lj： jjj1jS1S1LL+=+(A5) 在本標準中，所謂峰對峰之臨界調變，即稱為恰辨亮度差 (JNLD)。 當

43、一顯示系統符合灰階標準顯示函數，並用此觀看標準目標時，即為感知線性化：就標準目標 (如先前定義 )來說，若一顯示系統有極細微之數位化解析度時且在某種程度之條件下，即恰辨亮度差；等量之 P-值將產生相同的視覺對比步階。 在某一時間、不同之亮 度位階，標準目標之顯示是一純理論的顯示狀況。當影像在同一時間中，包含不 同目標及亮度分佈之不同亮度位階；一般來說，這並非是感知線性化。再次強調 ，標準目標之顯示系統的感知線性化概念，可作為一邏輯方法；以獲得一連續之 數學函數及達到灰階標準顯示函數的次要目標。此函數能折衷地在下述兩函數間表示，一為藉由相當 -彎曲之顯示函數獲得複雜影像之感知線性化，另一為藉由對

44、數 -線性顯示函數，在不同亮度之顯示系統上的影像內，以獲得灰階視覺的相似性。 顯示系統之特性曲線，可藉由 亮度， DDL成對之 Lm= F(Dm)來量測及表示。根據方程式 (A6)及 (A7)執行離散轉換，把先前使用之 DDL(Dinput)對映到 Doutput，使這些離散亮度位階可用以近似灰階標準顯示函數 L=G(j)。圖 A.1 說明此轉換。藉此操作可達成對灰階標準顯示函數之符合性。 )j(GFsD1out= (A6) s 為一純量因子，作為接受不同輸入及輸出之數位化解析度。 13 CNS 14176-14, X 6022-14 標準亮度位階之索引 j(一般為非整數值 )，由顯示系統在最

45、小亮度 (包含，環境光 )之標準亮度位階的起始索引 j0，標準 JND 數 (NJND)，顯示系統整個亮度範圍及顯示系統的數位化解析度 DR， DDL 及 Dinput所決定的。 inputJND0DDRNII += (A7) 附錄 D 中，有執行上述轉換之詳細範例。 A.3 參考文獻 A1 P.G.J. Barten: Physical model for the contrast sensitivity of the human eye. Proc. SPIE 1666, 57-72 (1992) and spatio-temporal model for the contrast sen

46、sitivity of the human eye and its temporal aspects. Proc. SPIE 1913-01 (1993) A2 S.J. Briggs: Digital test target for display evaluation. Proc. SPIE 253, 237-246 (1980) A3 S.J. Briggs: Photometric technique for deriving a “best gamma“ for displays. Proc. SPIE 199, paper 26(1979) and opt. Eng. 20， 65

47、1-657 (1981) A4 S.M. Pizer: Intensity mappings: linearization, image-based, user-controlled. Proc. SPIE 271, 21-27 (1981) A5 S.M. Pizer: Intensity mappings to linearize display devices. comp. graph. image. Proc. 17, 262-268 (1981) A6 R.E. Johnston, J.B. Zimmerman, D.C. Rogers, and S.M. Pizer: Percep

48、tual standardization. Proc. SPIE 536, 44-49 (1985) A7 R.C. Cromartie, R.E. Johnston, S.M. Pizer, D.C. Rogers: Standardization of electronic display devices based on human perception. University of North Carolina at Chapel Hill, Technical Report 88-002, Dec 1987 A8 B. M. Hemminger, R.E. Johnston, J.P

49、. Rolland, K.E. Muller: Perceptual linearization of video display monitors for medical image presentation. Proc. SPIE 2164 ,222-241 (1994) 14 CNS 14176-14, X 6022-14 圖 A-1 圖示說明改變顯示系統之特性曲線至顯示函數，以近似於灰階標準顯示函數之轉換決定 數位驅動位階 (DDL) 亮度CD/M2量測值 (MEASURED)標準值 (STANDARD) 15 CNS 14176-14, X 6022-14 附錄 B 灰階標準顯示函數表 (參考 ) 基於巴頓模型之灰階標準顯示函數已於本標準第 7 節介紹及詳