CNS 14105-4-2003 Information technology－Security techniques－Hash-functions－Part 4 ： Hash-functions using modular arithmetic《信息技术－安全技术－杂凑函数－第4部：使用模算术之杂凑函数》.pdf

《CNS 14105-4-2003 Information technology－Security techniques－Hash-functions－Part 4 ： Hash-functions using modular arithmetic《信息技术－安全技术－杂凑函数－第4部：使用模算术之杂凑函数》.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《CNS 14105-4-2003 Information technology－Security techniques－Hash-functions－Part 4 ： Hash-functions using modular arithmetic《信息技术－安全技术－杂凑函数－第4部：使用模算术之杂凑函数》.pdf（28页珍藏版）》请在麦多课文档分享上搜索。

1、 1 印行年月 94 年 10 月 本標準非經本局同意不得翻印 中華民國國家標準 CNS 總號 類號 ICS 35.040.00 14105-4 X5054-4 經濟部標準檢驗局印行 公布日期 修訂公布日期 92 年 9 月 9 日 年月日 資訊技術安全技術雜湊函數 第 4 部：使用模算術之雜湊函數 (共 28 頁) Information technology Security techniques Hash-functions Part 4 ： Hash-functions using modular arithmetic 1. 適用範圍：本標準規定名為 MASH-1 及 MASH-2 模

2、算術安全雜湊 (Modular Arithmetic Secure Hash, MASH-1, MASH-2)函數，它們特別適用於能夠在足夠長度的模算術之實作環境，此二個雜湊函數的差異僅在於回合函數中使用不同的指數。相信這些雜湊函數是抗碰撞的，壓縮任意長度的訊息成為有限長度的雜湊碼(hash-code)，雜湊碼長度依第 6.3 節中使用於縮減函數 (reduction-function)中的質數 (prime number)長度所決定，因此，依據任何機制 (例如，簽章演算法 (signature algorithm)或識別方案 (identification scheme)的輸入長度制定雜湊碼

3、。 2. 用語釋義 本標準使用下列的用語： 2.1 CNS 14105-1資訊技術安全技術雜湊函數第 1 部：概說的用語： (1) 抗碰撞之雜湊函數 (collision-resistant hash-function)。 (2) 資料串 (資料 ) data string (data)。 (3) 雜湊碼 (hash-code)。 (4) 雜湊函數 (hash-function)。 (5) 初始值 (initializing value)。 (6) 填充 (padding)。 2.2 本標準特有的用語： (1) 區塊 (block)：長度L 的位元字串，其長度為 16 的整數倍 (參照第 6.

4、1 節 )，例如，回合函數的輸出值jH 之長度。 (2) 半區塊 (half-block)：長度 2/L的位元字串，例如，區塊jH 的一半長度。 (3) 雜湊函數識別符 (hash-function identifier)：用以識別一特定雜湊函數的位元組。 (4) 模數 (modulus)：一正整數參數，並且等於二個相異質數的乘積。 (5) 縮減函數 (reduction-function)：將長度L 的區塊qH 代入此函數 RED 可產生長度pL 的雜湊碼 H。 (6) 回合函數 (round-function)：此函數 ),( 將二個長度均為L 的二進制字串變換成一個長度L 的二進制字串。

5、 備考：此函數被疊代地使用為雜湊函數的一部分，其輸入值為一個長度L 2 CNS 14105-4, X 5054-4 的 “擴充 ”資料區塊及前一個長度L 的輸出值。 2.3 規約 2.3.1 位元定序 (bit ordering) 本標準的位元定序參考 CNS 14105-1 第 3 節。 2.3.2 數值轉換成字串 在回合函數的計算過程，必須將整數轉換成 L 位元的字串，並且要求此整數的二進制表示法應等於該位元字串，同時字串最左邊的位元相當於二進制表示法的最高有效位元 (most significant bit)。如果最終結果的位元字串長度小於 L 位元，則字串的左邊應該填充適當數目的 “0

6、”使字串的長度成為 L。 2.3.3 字串轉換成數值 在回合函數的計算過程，必須將位元字串轉換成整數，並且要求此整數應等於二進制表示法的數值 (二進制字串 )，同時字串最左邊的位元相當於二進制表示法的最高有效位元。 2.4 雜湊函數識別符 本標準中規定的二個 MASH 雜湊函數皆有定義各自的識別符，第 7.1 及 7.2 節分別規定這二個雜湊函數識別符等於 41 及 42 (十六進制 )，而且本標準保留 43至 4F (十六進制 )之間的數提供雜湊函數識別符的進一步使用。 3. 符號及縮寫 3.1 CNS 14105-1 的符號及縮寫 D 資料。 H 雜湊碼。 IV 初始值。 YX 將位元字串

7、 X 和 Y 做“互斥或” (exclusive-or)運算。 3.2 本標準特有的符號及縮寫 jB 從 填充 、分割 (splitting)及擴充 (expansion)處理之後的資料串 D 所衍生之第 j 個區塊。 jD 從填充及分割處理之後的資料串 D 所衍生之第 j 個半區塊，在縮減函數中會計算出八個額外的資料區塊821,+ qqqDDDL。 e 使用於回合函數中的指數。 E 最左邊四個位元為 “1”且後隨 4L 個位元為 “0”的常數區塊。 jH 回合 函數 中第 j 個回合的輸出值，jH 的長度為L 。 DL 輸入字串 D 的位元長度。 L 回合函數 的輸出值jH 之長度，其長度應

8、為 16 的整數倍。 NL 使用於回合函數中的模數 N 之長度。 pL 使用於縮減函數中的質數 p 之長度。 3 CNS14105-4, X 5054-4mod 如果1Z 是一整數且2Z 也是一正整數，則21mod ZZ 定義成一個唯一的整數3Z ，使得3Z 滿足 (a) 230 ZZ ；且 (b)31ZZ 是2Z 的整數倍。 N 回合函數中的模數，其為一個合成整數 (composite integer)。 備考：有關於 N 值的決定參照第 5 節。 p 縮減函數中所用的一個質數。 備考：有關於 p 值的決定參照第 5 節。 q 填充及分割處理之後的資料串 D 之半區塊的數目，也是填充、分割及

9、擴充處理之後之半區塊的數目。 RED 應用於雜湊程序中的最後一個運算之縮減函數，可將長度L 的區塊qH 縮減成長度pL 的雜湊碼 H。 jY 使用於縮減函數中長度為 4/L 位元的第 j 個子字串。 回合 函數，如果 X 及 Y 是長度L 的字串，則將 X 及 Y 代入 中可以得到長度L 的字串。 位元字串的逐位元包含或運算 (bit-wise inclusive OR operation)，即如果 X和 Y 是相同長度的字串，則 X Y 是等於 X 和 Y 經按位元包含或運算之後的字串。 表示截斷運算的符號，如果 X 是一位元字串，則 Xj 定義成取 X 的最右邊 j 個位元的位元字串。 =

10、: 在回合函數的程序規範中，用此符號定義 “設定等於 ”(set equal to)，它指出符號的左式必須等於符號的右式之表示值。 YX | 依標示的定序連接位元字串 X 及 Y。 4. 需求 4.1 欲利用本標準規定的任一雜湊函數，應該選取二個整數 N 及 p，其中模數 N 使用於回合函數，而質數 p 使用於縮減函數。使用這些雜湊函數的應用程式之安全需求決定此兩整數 N 及 p。 4.1.1 模數 N 的選擇應該使得因數分解是計算上不可行的。 4.1.2 模數 N 的產生方式應該保持該模數之因數的秘密性，可藉由一可信賴第三者 (trusted third party)或一安全多方計算 (se

11、cure multiparty computation)達成此要求。 備考 1. 使用一可信賴第三者、可信賴硬體及 /或一安全多方計算產生模數N，方可達成保持該模數的因數之秘密性。 2. 如果模數的因數保持秘密，並且質數 p 足夠大時，則利用已知最佳的演算法找出一個碰撞大概需要求出22/Lp個回合函數的值，另外利用已知最佳的演算法找出第二個輸入值大概需要求出pL2 個回合函 4 CNS 14105-4, X 5054-4 數的值，因此在這樣的情況下，可以相信 MASH-1 及 MASH-2 是無碰撞雜湊函數。 4.1.3 縮減函數中的質數 p 不應為回合函數中的模數 N 之因數。 4.1.4

12、質數 p 的長度pL 最多應只有模數 N 長度的一半，即 2/LLp 。 4.1.5 質數 p 的最左邊三個位元應都是 “1”。 4.2 欲使用任一雜湊函數 MASH-1 或 MASH-2，使用者必須從回合函數 所使用的二個指數 e 中選出一個指數。 4.3 MASH-1 及 MASH-2 能夠適用於最多為 122/L位元之所有資料串 D。 5. 雜湊運算所需的變數及數值 5.1 雜湊碼及模數的長度 模數 N 的長度及區塊jH 的長度與下列式子有關： 161 +LLLN。 區塊qH 的長度L 應該是 16 的整數倍。 備考 1.如果先選擇L ，則長度NL 受上述不等式所限制；如果先選擇NL ，

13、則長度L 將會是小於NL 之最大的 16 倍數。 2.在已知 N 的情形下，有充分能力決定NL 及L 。 5.2 回合函數的模數 使用於回合函數中的模數 N 是一個合成數，它是二個相同長度的質數之乘積，使得分解 N 是計算上不可行的。 備考 1. 除了分解模數是不可行的之外， MASH 雜湊函數的安全性一部分是基於解出模根 (modular root)的困難度。 2.一個適當長度的特殊模數 N 之選擇超出本標準的範圍。 5.3 初始值 初始值 IV 定義成長度L 的二進制零字串。 5.4 指數 在 MASH-1 的回合函數中的指數 e 等於 2，在 MASH-2 的回合函數中的指數 e等於 2

14、57。 5.5 縮減函數中的質數 第 6.3 節規定的縮減函數需要一質數 p，依安全需求及任一使用雜湊碼的機制之輸入長度決定質數 p 的長度pL ，長度pL 最多應該只有模數 N 長度的一半，即 2/LLp 。 備考 1. 如何選擇一個適當長度的特殊質數 p 超出本標準的範圍。 2.為了避免縮減模數 p 導致不均衡的後果，應選擇最左邊的三個位元全為“1”的質數 p。 6. 雜湊程序 應使用下列步驟計算資料串 D 的雜湊碼 H (見圖 1)： 5 CNS14105-4, X 5054-46.1 資料串的準備 為了輸入至回合函數 ，資料字串 D 被轉換成一區塊序列，準備過程包含填充、分割及擴充，其

15、細節如下數小節： 6.1.1 資料串的填充 如果資料串 D 的長度DL 不是 2/L 的整數倍，則依據 CNS 14105-1 附錄 2的填充方法 1 將資料串 D 的右邊填充二進制的 “0”。 6.1.2 長度的附加 一個額外的半區塊附加至資料串的右邊，此半區塊的右邊放置原始 (未填充 )資料串的長度DL 之二進制表示法，其餘左邊的位元填充為 “0” 參照第2.3.2 節 。 備考：如果資料區塊 D 是空的，則僅有此區塊 (長度區塊 )輸入至雜湊程序。 6.1.3 資料串的分割 將結果字串分割成 q 個半區塊的序列qDDD ,21L。 6.1.4 擴充 將jD 分割成半區塊，並且將包含有 “

16、1111”的半區塊置放於每一個半區塊),2,1( qjDjL= 之前，如此可以將每一個半區塊 ),2,1( qiDiL= 的長度加倍，即由 2/L 個位元變成L 個位元，半區塊jD 經此處理後所得到的結果標誌成 ),2,1( qjBjL= 。 6.2 回合函數的應用 MASH 雜湊函數主要是以回合函數為基礎，回合函數的輸入值是二個長度L 的區塊1jH 及jB ，並且會傳回一個長度L 的區塊jH 。其定義如下： 111)mod)(),(=jejjjjHLNEBHHB 。 將資料區塊jB 依序代入回合函數，其過程如下： IVH =:0； qjHBHjjj,2,1),(:1L= 。 6.3 縮減函數

17、 縮減函數 RED 包含八次回合函數的應用，回合函數的資料輸入值是由qH 所衍生出來的。應該經由分割區塊qH 、延伸資料串、處理額外的資料區塊及縮減區塊8+qH 四個步驟計算出雜湊碼。 6.3.1 區塊qH 的分割 將區塊qH 分割成四個長度 4/L 位元的字串4321,qqqqHHHH ，即4321|:qqqqqHHHHH = 。 6.3.2 資料串的延伸 定義23421130:,:,:,:qqqqHYHYHYHY = ，並令 )15,5,4(:41L=iYYYiii。定 6 CNS 14105-4, X 5054-4 義八個額外的資料半區塊821,+ qqqDDDL為 )8,2,1(|:1

18、222L=+iYYDiiiq。 6.3.3 半區塊的處理 依照第 6.1.4 節及第 6.2 節的方法處理八個半區塊821,+ qqqDDDL，但是IV 等於qH ，產生結果值為8+qH 。 6.3.4 縮減 利用 pHHqmod:8+= ，計算出長度pL 的雜湊碼 H。 7. 雜湊函數 本標準規定的二個雜湊函數在回合函數 中使用不同的指數值 e。 (1) MASH-1：此雜湊函數的識別符為 41 (十六進制 )。第 6 節規定的回合函數變成1211)mod)(),(=jjjjjHLNEBHHB 。 (2) MASH-2：此雜湊函數的識別符為 42 (十六進制 )。第 6 節規定的回合函數變成

19、125711)mod)(),(=jjjjjHLNEBHHB 。 引用標準： CNS 5205 資訊技術 資訊交換用七位元碼字元集 CNS 14105-1 資訊技術安全技術雜湊函數第 1 部：概說 相對應國際標準： ISO 10118-4： 1998, Information technology Security techniques Hash-functions Part 4 ： Hash-functions using modular arithmetic 7 CNS14105-4, X 5054-4疊代 Ho=IV 圖 1 MASH 雜湊函數 1qH2qH3qH4qH4qH區塊)8,2,

20、1(|:)15,5,4(:,:,:,:12224123421130LL=+iYYDiYYYHYHYHYHYiiiqiiiqqqq8+qDiqD+1+qD1+q B iqB+ 8 + q B ),( 1 qq HB + ),(1+ iqiqHB ) , (7 8 + + q qH B1+qH iqH+ 8 + q H p Hqmod 8 +H 分割延伸擴充疊代縮減 輸出：雜湊碼 縮減函數RED 欲被雜湊的資料 DD填充二進位 “0” 1qDqDiD1D2D2B1 B iB1 q B qBDL2/)1(Lq 2/L輸入字串 Lq填補 分割 擴充 的半區塊包含長D L ) , (2 1 q qH B

21、 ),(1qqHB ),(1iiHB) ,( 0 1 H B ),(12HB 1H2HiH1 q H qH填充 8 CNS 14105-4, X 5054-4 附錄 1 (參考 ) 實例 1. 雜湊程序 在實務上被提供的資料串可能是一資料流 (stream)，在未觸及資料流末端之前可能無法知道整體的長度DL ，當資料流通過時便執行雜湊計算，為了方便描述，將引進常數 2/Lk = 。變數僅需要下列四個暫存器 i, A, B, C： i 長度DL 的位元計數器 (bit counter)。 A 保存雜湊碼的緩衝器 (buffer)。 B 保存中間值的累積器 (accumulator)。 C 保存半

22、區塊的資料。 由下列步驟計算資料 D 的雜湊碼： 1.1 步驟 1 (初始化 ) 緩衝器 A 設定為零： A ： = 0 (初始值 IV=H0=0)； 累積器 B 設定為零： B ： = 0； 位元計數器設定為零： i ： = 0 (累計被雜湊的有效資料位元之數目 )。 1.2 步驟 2 步驟 2a (資料區塊的讀取 ) 如果資料至少剩下 k 個位元，則將資料 D 的 k 個位元讀入至 C；如果資料剩下)kk( k 個位元，則將資料 D 的 k個位元讀入至 C，並且在右邊用 kk 個二進制 “0”將 C 填滿。加上 k 或 k至位元計數器 i，如果沒有任何資料位元 ( 0=k )，則執行步驟

23、3a。 步驟 2b (擴充 ) 將 C 的每個位元組分割成半區塊，並將四個二進制 “1”置於每個半區塊之前，結果放入累積器 B。 步驟 2c (先前雜湊值的組合 ) 計算： AB:B = (組合 )。 步驟 2d EB:B = (最高四個位元值都設為 “1”)。 步驟 2e (取冪 ) 計算： NBBemod:= ，其中 MASH-1 中的 e = 2 (平方 )、 MASH-2 中的 e = 257。 步驟 2f (截斷 ) (當 C 的長度超過L 時，刪除最左邊的位元。 ) 步驟 2g (向前饋送先前雜湊值 ) 計算： ABA =: 。 步驟 2h 9 CNS14105-4, X 5054

24、-4回至步驟 2a。 1.3 步驟 3 步驟 3a (長度計數器的讀取 ) C ： = i (令 C 等於長度計數器的值 )，此整數被轉換成一字串 (請參照本標準第2.3.2 節 )。 步驟 3b (連同長度計數器的雜湊 ) 執行步驟 2b、 2c、 2d、 2e、 2f 及 2g，然後跳到步驟 4。 1.4 步驟 4 (輸出結果 ) 區塊qH 放置於暫存器 A 最右邊的L 個位元。 1.5 縮減程序 變數需要下列的暫存器 iCCCCCBA ,3210： A 保留要被縮減的區塊qH 。 B 回合函數使用的暫存器。 C 保存一個半區塊的累積器，其長度為 2/L。 C0,C1,C2,C3 長度為

25、4/L的四個暫存器； i 計數器。 經由下列步驟計算雜湊碼 H： 1.5.1 步驟 4a (初始化 ) 計數器設定為 8： i ： = 8 (待處理之半區塊的數目 )。 1.5.2 步驟 4b (區塊qH 的分割 ) 暫存器 A 中所包含的區塊 Hq被分割成4321 qqqqH,H,H,H 四個部分，每個長度皆為 4/L(見圖 1)，並且被儲存在3210C,C,C,C 四個暫存器： 30 qH:C = ； 11:qHC = ； 42:qHC = ； 23:qHC = 。 1.5.3 步驟 4c (延伸及疊代 ) 計算：10|: CCC = (序連 )。 執行步驟 2b 至 2g (使用回合函數

26、 ) (第 q + 1 回合 )。 計算： 1: = ii (縮減計數器 )。 步驟 4d (延伸及疊代 ) 計算：32C|CC = (序連 )。 執行步驟 2b 至 2g (使用回合函數 ) (第 q + 2 回合 )。 計算： 1: = ii (縮減計數器 )。 1.5.4 步驟 4e (組合、擴充及疊代 ) 10 CNS 14105-4, X 5054-4 計算：300: CCC = (組合 )； 011: CCC = ； 計算：10|: CCC = (序連 )。 執行步驟 2b 至 2g (使用回合函數 ) (第 q + 3、 q + 5 及 q + 7 回合 )。 計算： 1: =

27、ii (縮減計數器 )。 步驟 4f (分割區塊的組合 ) 計算：122: CCC = (組合 )； 233: CCC = ； 計算：32|: CCC = (序連 )。 執行步驟 2b 至 2g (使用回合函數 ) (第 q + 4、 q + 6 及 q + 8 回合 )。 計算： 1: = ii ，如果 0i ，則跳到步驟 4e。 1.6 步驟 5 (最後縮減 ) 計算： pAA mod:= 。 1.7 步驟 6 (輸出結果 ) 雜湊碼 H 放置於暫存器最右邊的pL 個位元。 2. 雜湊計算實例 在下例中， N 是一個比pL 多 12 個位元的合成數，L 是 16 的倍數且小於NL ，模數N

28、 長度的選取僅是為了逐步說明雜湊程序，因此無須考慮符合安全需求，以加註下標 d 或 h 的方式區別十或十六進制表示法。 使用下列的資料： 模數 N 的長度： NL =10ch= 268d； 區塊jH 的長度：L = 100h= 256d； 質數 p 的長度：pL = 80ch= 128d； 雜湊碼 H 的長度： pL =80ch= 128d； 模數 N = eec19b75218d08ad5516deceec1cf4af3824a95691ab41806865e09ffd51fbfa54dhE =f000000000000000000000000000000000000000000000000

29、000000000000000h模數 p = ceced8f8b6b854189f8d6b39b75c1329h資料串 D = Now is the time for all 依據 CNS 5205 之 IRV 將資料串 D 編碼成十六進制表示法： 4e6ff77206973207468652074696d6520666f7220616c6c20h資料串 D 的長度：DL = c0h= 192d。 備考： 因為 CNS 5205 之 IRV 碼等價於 7 位元的 ASCII 碼，所以通常將它稱為 ASCII碼。 計算過程期間記錄每一個步驟以顯示3210, CCCCCBAi 這些變數的數值變化。

30、 2.1 使用 MASH-1 的雜湊計算實例 11 CNS14105-4, X 5054-4初始化步驟： A ： = 0； B ： = 0； i ： = 0。 第一回合： (2a) C = 4e6f77206973207468652074696d6520h(資料串 D 的最前 16 個位 元組 ) i = 80h(2b) B= f4fef6fff7f7f2f0f6f9f7f3f2f0f7f4f6f8f6f5f2f0f7f4f6f9f6fdf6f5f2f0h(2c) B= f4fef6fff7f7f2f0f6f9f7f3f2f0f7f4f6f8f6f5f2f0f7f4f6f9f6fdf6f5f2

31、f0h(2d) B= f4fef6fff7f7f2f0f6f9f7f3f2f0f7f4f6f8f6f5f2f0f7f4f6f9f6fdf6f5f2f0h(2e) B= 00000d87836ef6fbfe7f050ffa9c69d6c5ebab11b7f42df62f56904a924 f169bf41b39f1h(2f) A= 836ef6fbfe7f050ffa9c69d6c5ebab11b7f42df62f56904a924f169bf41b 39f1h(2g) A= 836ef6fbfe7f050ffa9c69d6c5ebab11b7f42df62f56904a924f169bf41b

32、 39f1h第二回合： (2a) C= 666f7220616c6c20h(資料串 D 的最後八個位元組 ) (2a) C= 666f7220616c6c200000000000000000h(填充 “0”) i= c0h(2b) B= f6f6f6fff7f2f2f0f6f1f6fcf6fcf2f0f0f0f0f0f0f0f0f0f0f0f0f0f0f0f0f0h(2c) B= 75980004098df7ff0c6d9f2a331759e14704dd06dfa660ba62bfe66b04 ebc901h(2d) B= f5980004098df7ff0c6d9f2a331759e147

33、04dd06dfa660ba62bfe66b04e bc901h(2e) B= 000004ebdaecc33c684979d2695461839008637c449e153c4d57ef7603 6361b335bc941fh(2f) A= daecc33c684979d2695461839008637c449e153c4d57ef76036361b335 bc941fh(2g) A= 598235c796367cdd93c8085555e3c86df36a38ca62017f3c912c7728c1a 7adeeh第 q 回合 (長度計數器 )： (2a) C= 0000000000000

34、00000000000000000c0h(資料串 D 的最後八個位元組 ) (2b) B= f0f0f0f0f0f0f0f0f0f0f0f0f0f0f0f0f0f0f0f0f0f0f0f0f0f0f0f0f0f0fcf0h(2c) B= a972c53766c68c2d6338f8a5a513389d039ac83a92f18fcc61dc87d8315 7511eh(2d) B= f972c53766c68c2d6338f8a5a513389d039ac83a92f18fcc61dc87d8315 7511eh(2e) B= 0000025b1e0a335d8cd76a299d717e7a2

35、bf111d5ea3b3ff6cb56afae0b84 cf3ee98c818ah(2f) A= 1e0a335d8cd76a299d717e7a2bf111d5ea3b3ff6cb56afae0b84cf3ee98c 12 CNS 14105-4, X 5054-4 818ah(2g) A= 4788069a1ae116f40eb9762f7e12d9b81951073ca957d0929aa8b81628 2b2c64hHq= 4788069a1ae116f40eb9762f7e12d9b81951073ca957d0929aa8b 816282b2c64h截斷程序 RED 分割 (4a)

36、1qH = 4788069a1ae116f4h2qH = 0eb9762f7e12d9b8h 3qH = 1951073ca957d092h 4qH = 9aa8b816282b2c64h (4b) 30:qHC = = 1951073ca957d092h 11:qHC = = 4788069a1ae116f4h 42:qHC = = 9aa8b816282b2c64h 23:qHC = = 0eb9762f7e12d9b8h 延伸 (4c) 10| CCC = =1951073ca957d0924788069a1ae116f4h第 q + 1 回合： (2b) B= f1f9f5f1f0f7

37、f3fcfaf9f5f7fdf0f9f2f4f7f8f8f0f6f9faf1fafef1f1f6fff4h(2c) B= b671f36bea16e508f44083d883e2204aeda6ffc459a129686b5246e7d9d dd390h(2d) B= f671f36bea16e508f44083d883e2204aeda6ffc459a129686b5246e7d9d dd390h(2e) B= 000004beda0f78385d1a959a02687ab92ca6051b91e092f60b72105a2c3 fa4059d239311h(2f) A= da0f78385

38、d1a959a02687ab92ca6051b91e092f60b72105a2c3fa4059d2 39311h(2g) A= 9d877ea247fb836e0cd10c9652b4dca388b195caa225c0c8b6971c13b5 08bf75h延伸 (4d)32| CCC = =9aa8b816282b2c640eb9762f7e12d9b8h第 q + 2 回合： (2b) B= f9fafaf8fbf8f1f6f2f8f2fbf2fcf6f4f0fefbf9f7f6f2fff7fef1f2fdf9fbf8h(2c) B= 647d845abc037298fe29fe6da

39、0482a57784f6e3355d332374169ede148f 1448dh(2d) B= f47d845abc037298fe29fe6da0482a57784f6e3355d332374169ede148f 1448dh(2e) B= 00000741c0abe2c27ac0bf2384d377ab7b07f3374c402f87ec26baafabd6 f2e360f7000bh(2f) A= c0abe2c27ac0bf2384d377ab7b07f3374c402f87ec26baafabd6f2e360f7 000bh(2g) A= 5d2c9c603d3b3c4d88027

40、b3d29b32f94c4f1ba4d4e037a671d41eef0d5f fbf7eh第 q + 3 回合： 13 CNS14105-4, X 5054-4(4e) 300CCC = = 17e87113d745092ah(4e) 011CCC = = 50607789cda41fdeh(4e) 10| CCC = = 17e87113d745092a50607789cda41fdeh(2b) B= f1f7fef8f7f1f1f3fdf7f4f5f0f9f2faf5f0f6f0f7f7f8f9fcfdfaf4f1fffdfeh(2c) B= acdb6298cacacdbe75f58fc

41、8d94add6e31014cbdb9f4829ee1bc1404240 04280h(2d) B= fcdb6298cacacdbe75f58fc8d94add6e31014cbdb9f4829ee1bc1404240 04280h(2e) B= 0000085f0e394019c43439b100f3865b24c54196d0a6612bc8298ee325 583501f5fe139bh(2f) A= 0e394019c43439b100f3865b24c54196d0a6612bc8298ee325583501f5f e139bh(2g) A= 5315dc79f90f05fc88f

42、1fd660d766e021457db66862af4843819dbf1200 1ace5h第 q + 4 回合： (4f) 122CCC = = cac8cf9fe58f33bah (4f) 233CCC = = c471b9b09b9dea02h(4f) 32C|CC = = cac8cf9fe58f33bac471b9b09b9dea02h(2b) B= fcfafcf8fcfff9fffef5f8fff3f3fbfafcf4f7f1fbf9fbf0f9fbf9fdfefaf0f2h(2c) B= afef208105f0fc0376040599fe8595f8e8a32c977dd3

43、0f74c1e2220cdefb 5c17h(2d) B= ffef208105f0fc0376040599fe8595f8e8a32c977dd30f74c1e2220cdefb 5c17h(2e) B= 000009a0a067af1cb50e126496355f4f8033d62330dd0c151703d398534 f4a1e89e28d4ah(2f) A= a067af1cb50e126496355f4f8033d62330dd0c151703d398534f4a1e89e 28d4ah(2g) A= f37273654c0117981ec4a2298d45b821248ad773

44、9129271c6b5691efa9 e321afh第 q + 5 回合： (4e)300CCC = = d399c8a34cd8e328h (4e)011CCC = = 83f9bf2a817cfcf6h (4e)10C|CC = = d399c8a34cd8e32883f9bf2a817cfcf6h (2b) B= fdf3f9f9fcf8faf3f4fcfdf8fef3f2f8f8f3fff9fbfff2faf8f1f7fcfffcfff6h(2c) B= 0e818a9cb0f9ed6bea385fd173b64ad9dc79288a6ad6d5e693a76613561 fde59h

45、(2d) B= fe818a9cb0f9ed6bea385fd173b64ad9dc79288a6ad6d5e693a76613561 fde59h(2e) B= 0000013eb89f8f9208f8dd6af54caf0c5783bcb901c9ed5dc70ef255eb64 da4fbafe19a2h(2f) A= b89f8f9208f8dd6af54caf0c5783bcb901c9ed5dc70ef255eb64da4fbafe1 14 CNS 14105-4, X 5054-4 9a2h(2g) A= 4bedfcf744f9caf2eb880d25dac6049825433

46、a2e5627d54980324ba0131 d380dh第 q + 6 回合： (4f) 122CCC = = 493170b564f3cf4ch(4f) 233CCC = = 8d40c905ff6e254eh(4f) 32| CCC = = 493170b564f3cf4c8d40c905ff6e254eh(2b) B= f4f9f3f1f7f0fbf5f6f4fff3fcfff4fcf8fdf4f0fcf9f0f5fffff6fef2f5f4feh(2c) B= bf140f06b30931071d7cf2d62639f064ddbecedeaade25bc7fcdbd5ee1e8 c

47、cf3h(2d) B= ff140f06b30931071d7cf2d62639f064ddbecedeaade25bc7fcdbd5ee1e8 ccf3h(2e) B= 000002cd631f7f2804f90933a27240f80ea77e9668d319c6157c23f7b11 684f2d7080aceh(2f) A= 631f7f2804f90933a27240f80ea77e9668d319c6157c23f7b11684f2d70 80aceh(2g) A= 28f283df4000c3c149fa4dddd4617a0e4d9023e8435bf6be3124cf52c4

48、1 532c3h第 q + 7 回合： (4e) 300CCC = = 5ed901a6b3b6c666h(4e) 011CCC = = dd20be8c32ca3a90h(4e) 10| CCC = = 5ed901a6b3b6c666dd20be8c32ca3a90h(2b) B= f5fefdf9f0f1faf6fbf3fbf6fcf6f6f6fdfdf2f0fbfef8fcf3f2fcfaf3faf9f0h(2c)B= dd0c7e26b0f13937b209b62b28978cf8b06dd118b8a50e42c2d633a837e fcb33h(2d)B= fd0c7e26b0f13937b209b62b28978cf8b06dd118b8a50e42c2d633a837e fcb33h(2e)B= 00000b5c780401af81fcafb61d0af544bb9533b074260c5b9536bc8cc8d 89c021c8cc326h(2f)A= 780401af81fcafb61d0af544bb9533b074260c5b9536bc8cc8d89c021c8 cc326h(2g)A= 50f68270c1fc6c7754f0b8996ff449be39b62fb3d66d4a32f9