2015届高考数学(理)一轮总复习专题突破一 高考函数与导数(带解析).doc
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1、2015届高考数学(理)一轮总复习专题突破一 高考函数与导数(带解析) 选择题 与直线 2x-6y 1 0垂直,且与曲线 f(x) x3 3x2-1相切的直线方程是 ( ) A 3x y 2 0 B 3x-y 2 0 C x 3y 2 0 D x-3y-2 0 答案: A 设 f(x), g(x)在 a, b上可导,且 f(x)g(x),则当 ag(x) B f(x)g(x) f(a) D f(x) g(b)g(x) f(b) 答案: C 三次函数 f(x) mx3-x在 (-, )上是减函数,则 m的取值范围是 ( ) A m0时,判断 f(x)在 (0, )上的单调性; (2)讨论 f(x
2、)的极值点 答案:( 1) f(x)在 (0, )上单调递增 ( 2) x0是 f(x)唯一的极小值点 见 已知函数 f(x) (a R) (1)求 f(x)的极值; (2)若函数 f(x)的图象与函数 g(x) 1的图象在区间 (0, e2上有公共点,求实数 a的取值范围 答案:( 1) f(x)在 x e1-a处取得极大值, f(x)极大值 f(e1-a) ea-1,无极小值 ( 2) 1, ) 已知函数 f(x) ax2-(a 2)x ln x. (1)当 a 1时,求曲线 y f(x)在点 (1, f(1)处的切线方程; (2)当 a0时,若 f(x)在区间 1, e上的最小值为 -2,求 a的取值范围; (3)若对任意 x1, x2 (0, ), x1x2,且 f(x1) 2x1f(x2) 2x2恒成立,求 a的取值范围 答案:( 1) y -2. ( 2) 1, ) ( 3) 0,8
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