2014届浙江省浙北名校联盟高三上学期期中联考文科数学试卷与答案(带解析).doc
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1、2014届浙江省浙北名校联盟高三上学期期中联考文科数学试卷与答案(带解析) 选择题 已知集合 ,则 ( ) A B C D 答案: D 试题分析: ,所以,故选 D 考点:集合的运算 已知关于 的不等式 在 上恒成立,则实数 的取值范围为 ( ) A B C D 答案: B 试题分析:由 ,得 ,关于 的不等式 在上恒成立,即关于 的不等式 在 上恒成立,由图像可知,当时,关于 的不等式 在 上恒成立 考点:函数图像 已知 , ,则 的最小值是 ( ) A B C D 答案: A 试题分析:建立坐标系,以 的角平分线所在直线为 x轴,使得 的坐标为, 的坐标为 设 的坐标为 ,则由已知有,整理
2、后有,这是一个圆,要求 的最小值,即在圆上找一点离原点最近,显然是圆心到原点的距离减去半径,此时有最小值为 考点:向量的数量积,向量的模,向量的夹角 已知定义域为 的函数 在区间 上单调递减,并且函数为偶函数,则下列不等式关系成立的是 ( ) A B C D 答案: D 试题分析:已知函数 为偶函数,故函数 关于直线 对称,又因为 在 上递减, ,显然 ,又因为 在 上递减,所以 考点:函数的奇偶性,与单调性 在 中,角 所对应的边分别为 , .若 ,则 ( ) A B 3 C 或 3 D 3或 答案: C 试题分析:由 得, ,即 ,当 时, ,又因为 ,故 ,当 时, , 考点:解三角形
3、若 ,满足 的解中 的值为 0的概率是 ( ) A B C D 答案: B 试题分析:满足 的解共有种,其中 为的有种,由古典概率可得 考点:古典概率 已知两个不重合的平面 和两条不同直线 ,则下列说法正确的是 ( ) A若 则 B若 则 C若 则 D若 则 答案: B 试题分析: A.若 则 不一定垂直 ,可以平行,也可以斜交,C.若 则 不一定垂直 ,可以平行,也可以斜交, D. 若则 不一定平行,它可相交,也可异面, B.若则 是正确的 考点:立体几何基本定理的理解 个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 ( ) A 4 B C 8 D 答案: 试题分析:有三视图可以看出,该几何体
4、是一个三棱锥,它的体积为 考点:三视图,几何体的体积 已知 ,则 “ ”是 “ ”的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 答案: D 试题分析: ,解得 ,且 ,所以 “ ”不能得到 ,同时 也不能得到 ,故 “ ”是 “ ”的既不充分也不必要条件 考点:充要条件的判断 若 ,则 ( ) A B C D 答案: A 试题分析: 考点:复数的运算 填空题 已知实数 , 方程 有且仅有两个不等实根,且较大的实根大于 3,则实数 的取值范围 _. 答案: 试题分析:令 ,根据函数 的图象,发现:当 x 1时,函数的图象是由 的图象向下平移 单位而得,它与
5、x轴必有一个交点,且交点的横坐标大于 1;而 x1的图象是抛物线的一部分;若方程 有且仅有两个不等实根,且较大实根大于,则有: ,即 ,解得实数 的取值范围 考点:根的存在性与根的个数的判定 若正数 满足 ,则 的最大值为 _. 答案: 试题分析: ,所以 ,又单调性可知, 时取得最大值,最大值为 考点:基本不等式 过双曲线 上任意一点 ,作与实轴平行的直线,交两渐近线 、 两点,若 ,则该双曲线的离心率为 _. 答案: 试题分析:设 ,则 , ,则,故,即 ,又因为点 在双曲线上,故 ,得,由此可得 ,从而 ,所以 考点:双曲线的离心率 已知圆 及直线 ,则圆心 到直线 距离为_. 答案:
6、试题分析:由圆 得圆心为 ,由点到直线距离公式得,圆心 到直线 距离为 考点:圆与直线位置关系 设实数 满足约束条件 则 的最大值为 _ 答案: 试题分析:如图作出可行域,由图可知,当目标函数过 时值最大,最大值为 考点:线性规划 某程序框图如图所示,则输出的结果为 . 答案: 试题分析:第一次运行结果, ,此时 ,第二次运行结果,此时 ,第三次运行结果, ,此时 ,第四次运行结果, ,此时 ,第五次运行结果, ,此时,故停止运算,输出 考点:算法框图 设函数 .若 ,则 _. 答案: 试题分析:由题意 ,即 ,解得 , ,所以 , 考点:函数求值 解答题 已知函数 ,且其图象的相邻对称轴间的
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