2012-2013学年福建省建瓯二中高二下学期第一次月考数学试卷与答案（带解析）.doc

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1、2012-2013学年福建省建瓯二中高二下学期第一次月考数学试卷与答案（带解析） 选择题 矩阵 M = 对应的变换是 ( ) A关于原点的对称变换 B关于 x轴的反射变换 C关于 y轴的对称变换 D以上均错 答案： B 试题分析：根据矩阵的变换的定义可知，那么对于该矩阵表示的为关于 x轴的反射变换，不是表示关于原点的对称变换，也不是关于 y轴的对称变换，不符合对称变换的概念，因此选 B. 考点：矩阵的运用 点评：本题主要考查了二阶矩阵的乘法、逆变换与逆矩阵，属于基础题 下列各式中，最小值等于 的是（ ） A B C D 答案： D 试题分析：根据题意对于 A，由于 只有 ,x,y同号时能取得最

2、小值 2，而对于 B，由于 ，等号不能取得，故最小值不为 2，对于 C,由于中 tan 0， 由柯西不等式知 当且仅当 ，即 时，等号成立，函数取最大值 . 考点：均值不等式的运用 点评：主要是考查了柯西不等式的运用，求解最值，属于基础题。 已知 ， ，求 的取值范围。 答案： 试题分析：错解： （ 1）， （ 2） (1)(-1)+(2) 得 ，故 ， (1)3+(2)(-2) 得 ， 以上两不等式相加，得 . 正解 1：设 ， 比较两边系数得 以上两式联立解得 ， 由已知不等式得 ， ， 以上两不等式相加，得 . 正解 2： （ 1）， （ 2） (1)(-1)+(2) 得 ，故 （ 3）， (2)+(3) 得 . 考点：不等式的求解 点评：利用不等式的可加性来求解不等式的取值范围，属于基础题。 由直线 ： 上的点向圆 C： 引切线， 求切线段长的最小值。 答案： 试题分析 ：解法 1： ， ， ， 即 ， 直线 上的点向圆 C引切线长是 ， 直线 上的点向圆 C引的切线长的最小值是 解法 2： ， 圆心 C到 距离是 ， 直线 上的点向圆 C引的切线长的最小值是 考点：极坐标与参数方程 点评：主要是考查了直线与圆的位置关系的运用，属于基础题。