2010－2011学年海南省洋浦中学高一第一学期期末数学卷.doc

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1、2010 2011学年海南省洋浦中学高一第一学期期末数学卷 选择题 若 A（ 2， -1）， B（ -1， 3），则 的坐标是 ( ) A（ 1， 2） B（ -3， 4） C（ 3， -4） D以上都不对 答案： D 已知 a (cos2， sin)， b (1,2sin-1)， (， )，若 a b，则 tan( )的值是 ( ) A. B. C. D. 答案： D 函数 在一个周期内的图象如图，此函数的式为 （ ） A B C D 答案： A 函数 的单调递减区间是（ ） A B C D 答案： D 如图，向量 A、 B、 C在一条直线上，且，则（ ） A B. C. D. 答案： A

2、在 ABC中，如果 sinA 2sinCcosB，那么这个三角形是 ( ) A锐角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等边三角形 答案： C 函数 的图象，可由函数 的图象经过下述 _ 变换而得到（ ） . A向右平移 个单位，横坐标缩小到原来的 ，纵坐标扩大到原来的 3倍 B向左平移 个单位，横坐标缩小到原来的 ，纵坐标扩大到原来的 3倍 C 向右平移 个单位，横坐标扩大到原来的 2倍，纵坐标缩小到原来的 D向左平移 个单位，横坐标缩小到原来的 ，纵坐标缩小到原来的 答案： B 函数 ( ) A周期为 的奇函数 B周期为 的偶函数 C周期为 的奇函数 D周期为 的偶函数 答案： A 下列命

3、题正确的是 （ ） A.若 ，且 ，则 . B.两个有共同起点且相等的向量，其终点可能不同 . C.向量 的长度与向量 的长度相等 D.若非零向量 与 是共线向量，则 A、 B、 C、 D四点共线。 答案： C 若 是 的一个内角，且 ，则 的值为（ ） A B C D 答案： D 已知 与 均为单位向量，它们的夹角为 60，那么 + |等于 A B C D 4 答案： C 已知 （ ） A B C D 答案： D 填空题 下列命题中，正确命题的序号是 _ 函数 y sin4x-cos4x的最小正周期是 ； 终边在 y轴上的角的集合是 |，k Z； 在同一坐标系中，函数 y sinx的图像与函

4、数 y x的图像有 3个公共点 ； 把函数 y 3sin(2x )的图像向右平移得到 y 3sin2x的图像 答案： 在 ABC中，已知 且 则这个三角形的形状是 . 答案： 设 ， 均为锐角， ，则 cos=_. 答案： 根据任意角的三角函数定义，将正弦、余弦、正切函数在弧度制下的值在各象限的符号（用 “ ”或 “-”）填入括号（填错任何一个将不给分）。 y sin cos tan 答案： 解答题 已知 , 试求 ( ) 的值； ( ) 的值 . 答案：解（ ）由 , ， , 2 分 4分 （ ） ， 8 分 = 12 分 已知 , ,当 为何值时， (1) 与 垂直？ (2) 与 平行？平

5、行时它们是同向还是反向？ 答案：解： 2 分 4 分 （ 1） ， 得 6 分 （ 2） ，得 10 分 此时 ，所以方向相反。 12 分 已知函数 ， 的最大值是 1，其图像经过点 （ 1）求 的式； （ 2）已知 ，且 ， ，求 的值 答案：（ 1）依题意有 ，则 2 分 将点 代入得 4 分 而 ， ， ， 5 分 故 ； 6 分 （ 2）依题意有 8 分 而 ， ， 10 分 12 分 已知函数 f(x) cos(2x-) 2sin(x-)sin(x ) (1)求函数 f(x)的最小正周期； (2)求函数 f(x)在区间 -， 上的值域 答案：解： (1)f(x) cos(2x-) 2

6、sin(x-)sin(x ) cos2x sin2 x 2 (sinx-cosx) (sinx cosx) cos2x sin2x-cos2x sin2x-cos2x sin2xcos-cos2xsin sin(2x-) 4 分 T . 6 分 (2) x -， ， 2x- -， 8 分 f(x) sin(2x-)在区间 -， 上单调递增，在区间 ， 上单调递减， 当 x时， f(x)取得最大值 1. 9 分 又 f(-) - f()， 10 分 当 x -时， f(x)取得最小值 -. 11 分 f(x)的值域为 -， 1 12 分 已知向量 =（ cos ， sin ）， =（ cos ， sin ）， | （ ）求 cos（ - ）的值； （ ）若 ， - ， 且 sin - ，求 sin 的值 答案：解：（ ）（ 6分） ， -1分 ， -2分 即 -2分 -1分 （ ）（ 6分） ， -1分 ， -2分 ， -1分 -2分 已知 ， ， 与 的夹角为 。求 （ 1） . （ 2） 答案： 已知 ， （ 1）求 的值； （ 2）求函数 的最大值 答案：