2010年黑龙江省哈三中高二下学期期中考试数学(文).doc
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1、2010年黑龙江省哈三中高二下学期期中考试数学(文) 选择题 曲线 在点 处的切线的倾斜角为 A B C D 答案: B 已知可导函数 ( )满足 ,则当 时, 和 的大小关系为 A B C D 答案: A 所以本题选 A 考点:导函数的应用 已知抛物线 与双曲线 有相同的焦点,点 是两曲线的一个交点, 轴,若直线 是双曲线的一条渐近线,则直线 的倾斜角所在的区间可能为 A B C D 答案: D 已知函数 无极值,且对任意的 都有不等式 恒成立,则满足条件的实数 的取值范围是 A B C D 答案: C 已知过抛物线 焦点的弦长为 ,则此弦所在直线的倾斜角是 A 或 B 或 C 或 D 答案
2、: A 已知函数 ,则 为 A B C D 答案: A 已知定义在 R上的可导函数 的图象如图所示,则不等式的解集为 A B C D 答案: D 由图可知: 当 x (-, -1) (1, )时, f(x) 0 当 x (-1, 1)时, f(x) 0 因此: 1、当 x (-, -1) (1, )时: 由 (x2-2x-3)f(x) 0、 f(x) 0 可知: x2-2x-3 0 即: (x-3)(x+1) 0 有: x-3 0、 x+1 0(1) 或: x-3 0、 x+1 0(2) 由 (1)得: x 3 由 (2)得: x -1 x的取值范围是: x (3, ),或 x (-, -1)
3、 2、当 x (-1, 1)时: 由 (x2-2x-3)f(x) 0、 f(x) 0 可知: x2-2x-3 0 即: (x-3)(x+1) 0 有: x-3 0、 x+1 0(1) 或: x-3 0、 x+1 0(2) 由 (1)得: x -1、 x 3,矛盾,舍去。 由 (2)得: -1 x 3 考虑此时 x (-1, 1), 所以: x的取值范围是: x (-1, 1) 综上所述, x的取值范围是: x (-, -1) (-1, 1) (3, )。故选 D。 若直线 与双曲线 有且只有一个公共点 ,则这样的直线的条数是 A B C D 答案: D 如图所示双曲线 为等轴双曲线,它的两条渐
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