2010-2011年黑龙江省大庆中学高一下学期期中考试数学.doc

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1、2010-2011年黑龙江省大庆中学高一下学期期中考试数学 选择题 在 ABC中，若 ，则 B等于（ ） A B 或 C D 答案： C 设 ，则 与 的大小关系是（ ） A B C D与 的值有关 答案： A 如图，在 中， , , A ,则 的值为 ( ) B D C A B C D 答案： A 考点：平面向量数量积的运算 分析：由 AD AB，知 cos ， =cos ADB= ，由 = ，| |=1，知 =（ + ） = + = = = | |2，由此能求出其结果 解： AD AB， =0 cos ， =cos ADB= ， = ， | |=1， =（ + ） = + = = = |

2、| |cos ， = | | | = | |2 = 1 2 = 故选 A 已知 的三个顶点 、 、 及平面内一点 ，若 ,则点 与 的位置关系是（ ） A 在 边上 B 在 边上或其延长线上 C 在 外部 D 在 内部 答案： A 试题分析：因为 ，所以 , 即 ，所以 AC， PA平行且有公共点 A，故 P， A， C共线， 在边上，选 A。 考点：平面向量的线性运算，共线向量定理。 点评：简单题，证明三点共线，一般地，先证明相关向量平行（共线），在说明向量由公共点。 设 是等差数列 的前 项和，若 ，则 （ ） A B C D 答案： B 已知 , , 为 的三个内角 、 、 的对边，向量

3、 （ ），（ , ），若 且 ，则角 （ ） A B C D 答案： A 已知数列 的前 项和 ，若 是等比数列，则 的值为（ ） A B C D答案： B 设 ， 为两个不共线的向量，若 与 共线，则（ ） A B CD 答案： A 在 ABC中，若 ，则这个三角形一定是（ ） A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等边三角形 答案： A 已知等差数列 的通项公式是 ，其前 n项和为 ，则数列的 前 项和为 ( ) A B C D 答案： C 下面给出的关系式中正确的个数是（ ） A B C D 答案： C 已知 ，则 （ ） A B C D 答案： A 填空题 已知数列 满足 ，

4、且 是 的等差中项 . （ 1）求数列 的通项公式； （ 2）若 求的最大值 .（ 12分） 答案： 一条河自西向东流淌，某人在河南岸 处看到河北岸 两个目标 、 分别在东偏北 和东偏北 方向，此人 向东走 米到达 处之后，再看 、 ，则分别在西偏 北 和西偏北 方向，求目标 、 之间的距离（ 12分） 答案： 、 设 ， 为实数，首项为 ，公差为 的等差数列 的前 项和为 ，满足 . （ 1）若 , 求 及 ； （ 2）求 的取值范围 .（ 12分） 答案： 在 中，角 、 、 所对的边分别为 , , ，已知 （ 1）求 的值； （ 2）当 ， 时，求 及 的长 . （ 12分） 答案： 已知向量 ， ，其中 ， 求： （ 1） ； ； （ 2） 与 的夹角的余弦值 .（ 10分） 答案： 已知由正数组成的等比数列 ，公比 ，且 ， 则 =_. 答案： 、已知 若 与 的夹角为钝角，则 的取值范围 . 答案： 在等比数列 中， ， ，则 . 答案： 已知点 是三角形 的重心，则 = . 答案： 在数列 中， ， （ 1）求数列 的通项公式； （ 2）设 ，求数列 的前 项和 （ 12分） 答案：