2010-2011学年长沙市初中毕业学业考试数学卷.doc

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1、2010-2011学年长沙市初中毕业学业考试数学卷 选择题 如图，矩形 的两条对角线相交于点 ， ，则矩形的对角线 的长是（ ） A 2 B 4 C D 答案： B 如图，已知 的半径 ， ，则 所对的弧 的长为（ ） A B C D 答案： B 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人 10次射击成绩的平均数均是 9.2环，方差分别为 ， ， ， ，则成绩最稳定的是（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 答案： D 分式 的计算结果是（ ） A B C D 答案： C 已知关于 的方程 的一个根为 ，则实数 的值为（ ） A 1 B C 2 D 答案： A 已知三角形的两边长分别为 3cm和 8cm，则

2、此三角形的第三边的长可能是（ ） A 4cm B 5cm C 6cm D 13cm 答案： C 单选题 已知实数 在数轴上的位置如图所示，则化简 的结果为（ ） A 1 B C D 答案： A 下列各式中，运算正确的是（ ） A B C D 答案： D 填空题 答案： 已知关于 的不等式组 只有四个整数解，则实数 的取值范围是 答案： 因式分解： 答案： a(a-2) 据报道，今年 “五 一 ”期间我市旅游总收入同比增长超过两成，达到 563 000 000元，用科学记数法表示为 元 答案： 如图， 于点 是 的平分线，则 的度数为 答案： 如图， 是 的直径， 是 上一点， ，则 的度数为

3、答案： 考点：圆周角定理 分析：根据同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半求解即可 解： BOC=44 A=44 =22 如图，等腰 中， ， 是底边上的高，若，则 cm 答案： 考点：勾股定理 分析：先根据等腰三角形的性质求出 BD的长，再根据勾股定理解答即可 解：根据等腰三角形的三线合一可得： BD= BC= 6=3cm，在直角三角形ABD中， 由勾股定理得： AB2=BD2+AD2， 所以， AD= = =4cm 从某玉米种子中抽取 6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下： 根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为 （精确到 0.1） 答案： .8 考点：利用频率估计概率

4、分析：本题考查的是用频率估计概率， 6批次种子粒数从 100粒大量的增加到5000粒时 ，种子发芽的频率趋近于 0.801，所以估计种子发芽的概率为 0.801，精确到 0.1，即为 0.8 解： 种子粒数 5000粒时，种子发芽的频率趋近于 0.801， 估计种子发芽的概率为 0.801，精确到 0.1，即为 0.8 故本题答案：为： 0.8 计算题 计算： 答案：解： 解答题 在 中， ， 是 边上一点，以 为直径的 与边相切于点 ，连结 并延长，与 的延长线交于点 （ 1）求证： ； （ 2）若 ，求 的面积 答案：（ 1）证明：连结 切 于 ， ， 又 即 ， ， 又 ， ， ， （

5、2）设 半径为 ，由 得 ，即 ， ，解之得 （舍） 反比例函数 的图象如图所示， ， 是该图象上的两点 （ 1）比较 与 的大小； （ 2）求 的取值范围 答案：解：（ 1）由图知， 随 增大而减小 又 ， （ 2）由 ，得 如图， 是平行四边形 对角线 上两点， ，求证： 答案：证明：平行四边形 中， ， ， 又 ， ， ， 为了提高返乡农民工再就业能力，劳动和社会保障部门对 400名返乡农民工进行了某项专业技能培训，为了解培训的效果，培训结束后随机抽取了部分参调人员进行技能测试，测试结果分成 “不合格 ”、 “合格 ”、 “良好 ”、 “优秀 ”四个等级，并绘制了如图所示的统计图，请根据

6、统计图提供的信息，回答下列问题： （ 1）培训结束后共抽取了 名参训人员进行技能测试； （ 2）从参加测试的人员中随机抽取一人进行技能展示，其测试结果为 “优秀 ”的概率为 （ 3）估计这 400名参加培训的人员中，获得 “优秀 ”的总人数大约是多少？ 答案： 解：（ 1） 40； （ 2） ； （ 3） （人） 如图，二次函数 （ ）的图象与 轴交于 两点，与 轴相交于点 连结 两点的坐标分别为 、 ，且当和 时二次函数的函数值 相等 （ 1）求实数 的值； （ 2）若点 同时从 点出发，均以每秒 1个单位长度的速度分别沿边运动，其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动当运动时间为 秒时，

7、连结 ，将 沿 翻折， 点恰好落在 边上的 处，求 的值及点 的坐标； （ 3）在（ 2）的条件下，二次函数图象的对称轴上是否存在点 ，使得以为项点的三角形与 相似？如果存在，请求出点 的坐标；如果不存在，请说明理由 答案：略 简答题 某校九年级数学兴趣小组的同学开展了测量湘江宽度的活动如图，他们在河东岸边的 点测得河西岸边的标志物 在它的正西方向，然后从 点出发沿河岸向正北方向行进 550米到点 处，测得 在点 的南偏西 60方向上，他们测得的湘江宽度是多少米？（结果保留整数，参考数据： ，） 答案：解：由题意得： 中， ， （米） 答：他们测得湘江宽度为 953米 某中学拟组织九年级师生去

8、韶山举行毕业联欢活动下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话： 李老师： “平安客运公司有 60座和 45座两种型号的客车可供租用， 60座客车每辆每天的租金比 45座的贵 200元 ” 小芳： “我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了 4辆 60座和 2辆 45座的客车到韶山参观，一天的租金共计 5000元 ” 小明： “我们九年级师生租用 5辆 60座和 1辆 45座的客车正好坐满 ” 根据以上对话，解答下列问题： （ 1）平安客运公司 60座和 45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？ （ 2）按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？ 答案：解：

9、（ 1）设平安公司 60 座和 45 座客车每天每辆的租金分别为 元，元 由题意，列方程组 解之得 （ 2）九年级师生共需租金： （元） 答：（略） 为了扶持大学生自主创业，市政府提供了 80万元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款已知该产品的生产成本为每件 40元，员工每人每月的工资为2500元，公司每月需支付其它费用 15万元该产品每月销售量 （万件）与销售单价 （元）之间的函数关系如图所示 （ 1）求月销售量 （万件）与销售单价 （元）之间的函数关系式； （ 2）当销售单价定为 50元时，为保证公司月利润达到 5万元（利润销售额 -生产成本 -员工工资 -其它费用），该公司可安排员工多少人？ （ 3）若该公司有 80名员工，则该公司最早可在几个月后还清无息贷款？ 答案：解：（ 1）当 时，令 ， 则 解得 同理，当 时， 先化简，再求值： ，其中 答案：解： 当 ， 时，