2008年湖南省长沙市中考数学试卷.pdf

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1、 12008 年湖南省长沙市中考数学试卷 考生注意：本试卷共26道小题，时量 120 分钟，满分120分 题次 一 二 三 四 五 总分 合分人 复分人 17-19 20-22 23 24 25 26 得分 得 分 评卷人 复评人 一、填空题（本题共8 个小题，每小题3 分，满分24 分）1、-8 的绝对值是 . 2、函数y 2x 中的自变量 x的取值范围是 . 3、ABC 中，A=55 ，B=25 ，则C= . 4、方程 112=x的解为 x= . 5、如图，P 为菱形 ABCD 的对角线上一点，PEAB 于点 E，PFAD 于点 F，PF=3 cm，则P点到AB的距离是 cm. （第5题）

2、 （第6题） 6、如图，在RtABC 中，C=90 ，AB=10 cm，D为AB 的中点，则 CD= cm. 7、已知 a、 b为两个连续整数，且 a 7 b，则 ba + = . 8、在一次捐款活动中，某班 50 名同学人人拿出自己的零花钱，有捐 5元、10 元、20 元的，还有捐 50 元和 100 元的。右边的统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么该班同学平均每人捐款 元. 得 分 评卷人 复评人 二、选择题（本题共8 个小题，每小题3 分，满分24 分）请将你认为正确的选项的代号填在下面的表格里： 题 号 9 10 11 12 13 14 15 16 ABCDA B C D E F P

3、 （第 8 题） 20 元 44% 10 元 20% 50 元16% 100 元 12% 5元 8% 2答 案 9、下面计算正确的是（ ） A、 221=B、 24 = C、(3nm )2=6nm D、426mmm = 10、要反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（ ） A、条形统计图 B、扇形统计图 C、折线统计图 D、频数分布直方图 11、若点P（ a ， a4 ）是第二象限的点，则 a 必须满足（ ） A、a 4 B、 a 4 C、 a 0 D、0 a 4 12、 如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图， 那么在正方体的表面， 与 “迎”相对的面上的汉字是（ ） A、

4、文 B、明 C、奥 D、运 13、在同一平面直角坐标系中，函数xy1= 与函数 xy = 的图象交点个数是（ ） A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 14、在同一时刻，身高 1.6 米的小强在阳光下的影长为 0.8米，一棵大树的影长为 4.8 米，则树的高度为（ ） A、4.8 米 B、6.4 米 C、9.6 米 D、10 米 15、如图，P为O 外一点，PA 切O于点 A，且OP=5，PA=4，则 sinAPO等于（ ） A、54B、53C、34D、43（第15题） （第16题） 16、二次函数 cbxaxy +=2的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（ ） A、 a 0 B、abc0

5、 C、 cba + 0 D、 acb 42 0 得 分 评卷人 复评人 三、解答题（本题共6 个小题，每小题6 分，满分36 分）17、计算：0)151(30sin2273+ . 18、先化简，再求值：aaa+ 21422，其中21=a . 讲文 明 迎 奥运（第 12 题）P O A . . 319、在下面的格点图中，每个小正方形的边长均为 1 个单位，请按下列要求画出图形： （1）画出图中阴影部分关于 O 点的中心对称图形； （2）画出图中阴影部分向右平移 9 个单位后的图形； （3）画出图中阴影部分关于直线 AB 的轴对称图形. （图） （图） （图） 20、解不等式组：52xx， （4

6、 分） A B C D E F O 6不等式组的解集为-5x2 （5 分） 解集在数轴上表示略 （6 分） 21由题意，=(-4)2-4(m-21)=0 (2 分） 即 16-4m+2=0，m=29 （4 分） 当m=29时，方程有两个相等的实数根 x 1=x2=2 （6 分） 22抽中一等奖的概率为161， （2 分） 抽中二等奖的概率为163， （4 分） 抽中三等奖的概率为43 （6 分） 四、解答题 23(1)设每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各 x、y 顶，则 （1 分） =+=+178321052yxyx， （3 分） 解得x=41，y=32 答：每条成衣生产线平均每天生

7、产帐篷 41 顶，每条童装生产线平均每天生产帐篷 32 顶 （5 分） (2)由 3（441+532）=9721000 知，即使工厂满负荷全面转产，还不能如期完成任务 （7 分） 可以从加班生产、改进技术等方面进一步挖掘生产潜力，或者动员其它厂家支援等，想法尽早完成生产任务，为灾区人民多做贡献 （8 分） 24(1)证明略； （4 分） (2)当四边形 AECF 为菱形时，ABE为等边三角形， （6 分） 四边形 ABCD的高为 3 ， （7 分） 菱形 AECF的面积为 2 3 （8 分） 五、解答题 25(1)S= t21(t0) （2 分） (2)MDAN， （4 分） 10 （5 分）

8、 (3)当3s5，即P 从A 到B 时，y=4-s； （6 分） 当 5s7，即 P 从B 到C 时，y=-1； （7 分） 当 7s8，即 P 从C 到M 时，y=s-8 （8 分） 补全图象略 （10 分） 26(1)连结OB、OC，由BAD=75 ，OA=OB 知AOB=30 ， （1 分） AB=CD，COD=AOB=30 ，BOC=120 ， （2 分） 故BC的长为3r2 （3 分） (2)连结 BD，AB=CD，ADB=CBD，BCAD， （5 分） 同理EFAD，从而BCADFE （6 分） (3)过点B 作BMAD于 M，由(2)知四边形 ABCD 为 等腰梯形，从而 BC=AD-2AM=2r-2AM （7 分） AD 为直径，ABD=90 ，易得BAMDAB AM=ADAB2=rx22，BC=2r-rx2，同理EF=2r-rx2 （8 分） 7L=4x+2(2r-rx2)= rxxr4422+ = ()rrxr62 2+ ，其中 0x r2 （9 分） 当 x=r 时，L 取得最大值 6r （10 分）