2009-2010年江西省上饶市横峰县七年级数学竞赛.doc

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1、2009-2010年江西省上饶市横峰县七年级数学竞赛 选择题 若 2ambn与 ab3的和仍是一个单项式，则 m与 n 的值分别是（ ） A 1， 2； B 2， 1； C 1， 1； D 1， 3。 答案： D 如果 m是大于 1的偶数，那么 m一定小于它的（ ） A相反数 B倒数 C绝对值 D平方 答案： D 学科整合是新课程的重要理念之一，仔细观察会发现各门学科都与数学有着密切的联系，彬彬同学把 26个英语字母按图形的变换分为类： 你能把剩下的个元音字母：依次归类吗？（ ） 、 B、 、 、 答案： B 如图，已知 AOB是直角， AOC是锐角， ON平分 AOC， OM平分 BOC，则

2、 MON 是（ ） A 45o B 45o+ AOCC 60- AOC D不能计算 答案： A 文具店的老板均以 60元的价格卖了两个计算器，其中一个赚了 20，另一个亏了 20，则该老板（ ） A赚了 5元 B亏了 25元 C赚了 25元 D亏了 5元 答案： D 如果四个互不相同的正整数 m， n， p， q满足 (6-m)(6-n)(6-p)(6-q)=4，那么m+n+p+q=( ) A 24 B 25 C 26 D 28 答案： A 在数轴上表示整数的点称为整数点 ,某数轴的单位长度是 1，若在这个数轴上随意画出一条长 2009的线段 AB，被线段 AB盖住的整数有 ( ) A 200

3、6个或 2007个 B 2007个或 2008个 C 2008个或 2009个 D 2009个或 2010个 答案： C 据报道目前用超级计算机找到的最大质数是 2859433-1，这个质数的末尾数字是 ( ) A 1 B 3 C 7 D 9 答案： A 若 表示一个整数，则整数 x可取值共有 ( ) A 3个 B 4个 C 5个 D 6个 答案： D 如图所示的正方体的展开图是（ ）答案： D （ 4分）已知：答案： 填空题 ,则 x= 。 答案：、 -2 我国著名田径运动员刘翔以 12秒 88创 110米跨栏世界新记录后，专家组将刘翔历次比赛和训练时的图象与数据输入电脑后分析，显示出他跨过

4、 10栏（相邻两个栏间的距离相等）的每个 “栏周期 ”（跨过相邻两个栏所用时间）都不超过一秒，最快的一个 “栏周期 ”达到了惊人的 0.96秒，从起跑线到第一个栏的距离为 13.72米，刘翔此段的最好成绩是 2.5秒，；最后一个栏到终点线的距离为14.02米，刘翔在此段的最好成绩是 1.4秒。根据上述数据计算：相邻两个栏间的距离是 秒，在理论上，刘翔 110米跨栏的最好成绩可达到 秒。 答案： .14 12.54 若 0 x 1,则把 x， x2，从小到大排列为： 。 答案： x2 x 计算：若（ a2 ） 2与互为相反数，则 = 。 答案： 若代数式 2x2+3x+7的值为 8，则代数式 4

5、x2+6x9 的值是 。 答案： -7 已知 a1+a2=1,a2+a3=2,a3+a4=3, ， a99+a100=99， a100+a1=100,那么a1+a2+a3+a 100= 。 答案： a、 b、 c在数轴上的位置如图且 b2=c2，化简： -|b|-|a-b| |a-c|-|b c|= 。 答案： C 七年级某班期末考试语文得 “优 ”的有 15人，数学得 “优 ”的有 18人，两门功课都得 “优 ”的有 8人，两门功课都没有得 “优 ”的有 20人，则这个班共有 人。 答案： 探究一列数的规律，写出最后一个数， （ ） 答案： 计算 :1-2-3+4+5-6-7+8+2005

6、-2006-2007+2008等于 。 答案： 计算题 （ 4分）计算； -12009（ -3） 1-223 （ 1-22） 3 （ 1-23） 2 答案： 解答题 （ 3分）某中学七年级文艺代表队乘车去相距学校 21千米的县城中学参加比赛活动。到 A地时司机接到学校一个电话： “喂，张师傅吗？ ”“是我。 ”“请你立即开车返回接八年级的体育代表队去县城中学，让七年级的代表队步行去。 ”七年级的代表队下车休 息了 10分钟后开始步行，汽车返回没有停留。当汽车接送八年级代表队到县城中学时，七年级的也同时到达。已知步行速度是 4千米 /小时，汽车的速度是 60千米 /小时。求学校到 A地的距离及七

7、年级代表队步行的路程。 答案：千米 , 2千米 考点：二元一次方程组的应用。 分析：设学校到 A地的距离为 x千米，七年级代表队步行的路程为 y千米，根据总路程为 21千米，可列一个方程；再根据汽车从 A到学校再到县城的时间 =休息时间 +七年级代表队步行的时间列出第二个方程，求方程组的解即可。 解答： 设学校到 A地的距离为 x千米，七年级代表队步行的 路程为 y千米， 根据题意得： x+y=21且 x/60+21/60=10/60+ y/4； 解得： x=19， y=2。 答：学校到 A地的距离为 19千米，七年级代表队步行的路程为 2千米。 点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出

8、的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出两个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键。 （ 4分）某酒店客房有三人间、双人间客房，收费数据如表所示： 普通（元间天） 豪华（元间天） 三人间 150 300 双人间 140 400 为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施，一个 50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房，若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费 1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房多少间？ 答案：三人普通间 8间，双人普通间 13间 本题最后的问题是旅游团住了三人普通间

9、和双人普通间客房各多少间，跟表中的豪华间是没有关系的那么根据人数和钱数就可以得到两个等量关系：三人普通间的人数 +双人普通间的人数 =50；三人普通间的钱数 +双人普通间的钱数=1510 解：设三人普通房和双人普通房各住了 x、 y间 根据题意，得 3x+2y=50 1500.5x+1400.5y=1510 化简得： 3x+2y=50 15 x+14y=302 ， - 5 得： y=13， 将 y=13代入 得： x=8， x=8 y=13 （ 7分） 答：三人间普通客房、双人间普通客房各住了 8、 13间 （ 4分）张阿姨洗衣服，已知以下信息： 洗衣机的洗衣缸内可容纳洗衣水（洗衣水指水与洗衣

10、粉的混合液）和衣服共20千克； 洗衣缸内已有衣服 5千克，洁净牌洗衣粉两匙； 每匙洗衣粉约 0.02千克； 每千克洗衣水中含有 4克洁净牌洗衣粉洗衣效果最好。 问：要使洗衣水效果恰好，张阿姨还需往洗衣缸内加多少洗衣粉，添多少水？ 答案： .02千克， 14.94千克 根据题意由 可知衣重 +洗衣粉 +水 =20，由 可知洗衣粉 =（水 +洗衣粉）0.004，根据两个等量关系可以列出两个关于洗衣粉和水的方程，解方程组即可 解：设张阿姨还需往洗衣缸内加 x千克洗衣粉，添 y千克水，由题意得： 5+0.022+x+y=20 0.022+x=(20-5)0.004 ， 解得： x=0.02， y=14

11、.94 答：张阿姨还需往洗衣缸内加 0.02千克洗衣粉，添 14.94千克水 （ 5分）定义某种运算如： a b = - ( ab 0 )，则 3 5 = - = ， 如果 xy = x y，计算 123的值。 答案： （ 5分）小明解方程 -1= ，去分母时方程左边的 1没有乘以 10,由此求得方程的解为 x=4，试求 a的值，并正确求出方程的解。 答案： a=- （ 4分）解方程： 答案： -6 （ 4分）先化简后求值： 己知 (x+ ) + =0，求 2x- 的值。 答案： （ 3分）如图，若长方形 APHM,BNHP,CQHN 的面积分别为 7、 4、 6，求阴影部分的面积是多少？ 答

12、案： .5 考点：面积及等积变换。 分析：设 HQ 交 DN 于 O，根据长方形 APHM， BNHP， CQHN 的面积可求出各个线段之间的比，最终求出 PH： HO 的值，然后根据三角形面积公式求出阴影部分的面积。 解答： 设四边形 MHQD的面积为 x， 长方形 APHM， BNHP， CQHN 的面积分别为 7、 4、 6， 7： 4=x： 6， x=10.5， 四边形 ABCD的面积为： 4+7+6+10.5=27.5， S PDN=27.5-S ADP-S PBN-S DNC=27.5-1/2（ 4+7+10.5+6+10.5） =8.5。 点评：本题主要考查面积及等积变换的知识点，解答本题的关键是根据长方形APHM， BNHP， CQHN 的面积求出相关线段的比值，本题难度不是很大。