2011届北京市顺义区初三一模数学试题.doc

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1、2011届北京市顺义区初三一模数学试题 选择题 -2的相反数是 A B C -2 D 2 答案： D 考点：实数的性质 专题：计算题 分析：根据相反数的意义，相反数是只有符号不同的两个数，改变 -2前面的符号，即可得 -2的相反数，再与每个选项比较得出答案： 解答：解：由相反数的意义得， -2的相反数是 2， 故选： D 点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上 “-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数， 0的相反数是 0 如图，在 中， C=90， AB=5cm， BC=3cm，动点 P 从点 A 出发，以每秒 1cm的速度，沿 A B C的方向运动，

2、到达点 C时停止 .设 ,运动时间为 t秒，则能反映 y与 t之间函数关系的大致图象是 答案： A 有 20名同学参加 “英语拼词 ”比赛，他们的成绩各不相同，按成绩取前 10名参加复赛 . 若小新知道了自己的成绩，则由其他 19名同学的成绩得到的下列统计量中，可判断小新能否进入复赛的是 A平均数 B极差 C中位数 D方差 答案： C 如图，中， AB=10， BC=6， E、 F分别是 AD、 DC的中点，若 EF=7，则四边形 EACF的周长是 A 20 B 22 C 29 D 31 答案： C 考点：三角形中位线定理；平行四边形的性质 分析：先由平行四边形 ABCD，可得， AD=BC=

3、6， CD=AB=10，再由 E、 F分别是 AD、 DC的中点，可得 AE= AD=3， CF= CD=5，根据三角形中位线定理，可得 AC=2EF=14，从而求出四边形 EACF的周长 解答：解：已知平行四边形 ABCD， AD=BC=6， CD=AB=10， 又 E、 F分别是 AD、 DC的中点， AE= AD=3， CF= CD=5， 由三角形中位线定理得： AC=2EF=27=14， 四边形 EACF的周长为： EA+AC+CF+EF =3+14+5+7=29， 故选： C 点评：此题考查的知识点平四边形性质和三角形中位线定理的应用，关键是平四边形性质得出 AD=BC=6， CD=

4、AB=10，再由再由 E、 F分别是 AD、 DC的中点，得出 AE和 CF，根据三角形中位线定理得出 AC=2EF=14 用配方法把代数式 变形，所得结果是 A B C D 答案： A 一个布袋中有 1个红球， 3个黄球， 4个蓝球，它们除颜色外完全相同 . 从袋中随机取出一个球，取到黄球的概率是 A B C D 答案： B 在下列几何体中，主视图、左视图和俯视图形状都相同的可能是 答案： C 据报道，北京市今年开工及建设启动的 8条轨道交通线路，总投资约 82 000 000 000元 将 82 000 000 000 用科学计数法表示为 A B C D 答案： B 填空题 如图，矩形纸片

5、 中， .第一次将纸片折叠，使点 与点 重合，折痕与 交于点 ；设 的中点为 ，第二次将纸片折叠使点与点 重合，折痕与 交 于点 ；设 的中点为 ，第三次将纸片折叠使点 与点 重合，折痕与 交于点 ， . 按上述方法折叠，第 n次折叠后的折痕与 交于点 ，则 = ， = 答案： 如图， CD是 O的直径，弦 AB CD于点 H，若 D=30， CH=1cm，则AB= cm 答案： 分解因式 : = . 答案： 若分式 有意义，则 x的取值范围是 . 答案： 解答题 计算： 答案：解：原式 = 4 分 = 3. 5 分 解不等式组： 答案：解：解不等式 ，得 , 2 分 解不等式 ，得 , 即

6、, 4 分 所以，这个不等式组的解集是 5 分 如图，点 C、 D 在线段 AB上， E、 F在 AB同侧， DE与 CF相交于点 O，且 AC=BD， CO=DO， .求证： AE=BF. 答案：证明：在 COD中 , CO=DO, ODC= OCD. 1 分 AC=BD, AD=BC. 2 分 在 ADE和 BCF中 , ADE BCF. .4 分 AE=BF. 5 分 已知 是方程 的一个实数根，求代数式 的值 . 答案：解： 是方程 的一个根， . ， . 2 分 原式 = 3 分 = 4 分 = =4. 5 分 如图，一次函数 与反比例函数 的图象交于 A（ 2， 1）， B（ -1

7、，）两点 . （ 1）求 k和 b的值； （ 2）结合图象直接写出不等式 的解集 . 答案：解：（ 1） 反比例函数 的图象过点 A（ 2，1）， 1 分 点 B（ -1， n）在反比例函数 的图象上， n = -2 . 点 B的坐标为（ -1， -2） . 2 分 直 线 过点 A（ 2， 1）， B（ -1， -2）， 解得 3 分 （ 2） 或 . （写对 1个给 1分） 5 分 列方程或方程组解应用题： “五一 ”节日期间，某超市进行积分兑换活动，具体兑换方法见右表 . 爸爸拿出自己的积分卡，对小华说： “这里积有 8200 分，你去给咱家兑换礼品吧 ”小华兑换了两种礼品，共 10件，

8、还剩下了 200分，请问她兑换了哪两种礼品，各多少件 积分兑换礼品表 兑换礼品 积分 电茶壶一个 7000分 保温杯一个 2000分 牙膏一支 500分 答案：解：因为积分卡中只有 8200分，要兑换 10件礼品，所以不能选择兑换电茶壶 . 设小华兑换了 x个保温杯和 y支牙膏， 1 分 依题意，得 3 分 解得 4 分 答：小 华兑换了 2个保温杯和 8支牙膏 .5 分 如图，在梯形 ABCD中， AD BC， B=60， ADC=105， AD=6，且AC AB，求 AB的长 答案：解：过点 D作 DE AC于点 E，则 AED= DEC=90.1 分 AC AB， BAC=90. B=60, ACB=30. AD BC， DAC= ACB=30.2 分 在 Rt ADE中， DE= AD=3， AE= ， ADE=60.3 分 ADC=105， EDC=45. 在 Rt CDE中， CE=DE=3. 4 分 AC=AE+CE= . 在 Rt ABC中， AB=AC tan ACB=.5 分