2012-2013学年广东省茂名市愉园中学七年级下学期期中考试数学试卷与答案（带解析）.doc

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1、2012-2013学年广东省茂名市愉园中学七年级下学期期中考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 (2009- )0等于 ( ). A 0 B 1 C 2009 D 答案： B 试题分析： 0指数次幂的性质：任何非 0数的 0次幂均为 1. (2009- )0=1，故选 B. 考点： 0指数次幂的性质 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握 0 指数次幂的性质，即可完成 古希腊数学家把 1， 3， 6， 10， 15， 21， 叫做三角形数，根据它的规律，第 100个三角形数与第 98个三角形数的差为 ( ). A 199 B 197 C 195 D 193 答案： A 试题分析：由 ， ，

2、 ， ， ，即可得到规律解决问题 . 由题意得第 100个三角形数与第 98个三角形数的差 ，故选 A. 考点：找规律 -数字的变化 点评：解答此类找规律的问题的关键是仔细分析所给数字得到规律，再把这个规律应用于解题 . 下面几条线段能构成三角形的是 ( ) A 3， 1， 5 B 5， 12， 14 C 7， 2， 4 D 1， 2， 3 答案： B 试题分析：三角形的三边关系：任两边之和大于第三边，任两边之差小于第三边 . A、 ， C、 ， D、 ，均不能构成三角形，故错误； B、 ，能构成三角形，本选项正确 . 考点：三角形的三边关系 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握三角形的

3、三边关系，即可完成 如图， OB OD， OC OA， BOC=32，那么 AOD等于 ( ) A 148 B 132 C 128 D 90 答案： A 试题分析：由 OB OD， OC OA可得 AOC= BOD=90，再结合 BOC=32可得 AOB的度数，从而求得结果 . OB OD， OC OA AOC= BOD=90 BOC=32 AOB=58 AOD=148 故选 A. 考点：垂直的定义，比较角的大小 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握角的大小关系，即可完成 如图，直线 AB， CD相交于 O， OE平分 AOC， EOC=40，则 BOD=( ) A 40 B 80 C

4、50 D 100 答案： B 试题分析：先根据角平分线的性质求得 AOC的度数，再根据对顶角相等的性质求解即可 . OE平分 AOC， EOC=40 AOC=80 BOD= AOC=80 故选 B. 考点：角平分线的性质，对顶角相等 点评：角平分线的性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中极为重要的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 . 如图，若 1+ 2=180，则 ( ). A c d B a b C c d且 a b D 3= 2 答案： B 试题分析：由 1+ 2=180、对顶角相等结合图形的特征即可作出判断 . 1+ 2=180， 2= 4 1+ 4=180 a b 故

5、选 B. 考点：平行线的判定 点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学 习，是中考中极为重要的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 . (2102) 3 = ( ). A 2106 B 5106 C 8106 D 8102 答案： C 试题分析：积的乘方法则：积的乘方，把每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘 . ，故选 C. 考点：积的乘方 点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 下列等式成立的是 ( ). A (a+b)2=a 2+b 2 B (a-b)2=a 2-b 2 C (x-4)(x+4)=x2-4 D (a+b)2=a2+b

6、2+2ab 答案： D 试题分析：根据完全平方公式、平方差公式依次分析即可作出判断 . A、 ， B、 ， C、，故错误； D、 ，本选项正确 . 考点：整式的乘法 点评：解题的关键是熟练掌握完全平方公式： ； 平方差公式： . 把 0.00000156用科学记数法表示为 ( ). A B C D 答案： D 试题分析：科学记数法的表示形式为 ，其中 ， n为整数确定n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位， n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1时， n是正数；当原数的绝对值 1时， n是负数 0.00000156= ，故选 D. 考点：科学记数法的表示方法 点评：本题属

7、于基础应用题，只需学生熟练掌握科学记数法的表示方法，即可完成 . 下列各式计算正确的是 ( ). A B C D 答案： C 试题分析：根据幂的运算、合并同类项法则依次分析各选项即可作出判断 . A、 ， B、 与 不是同类项，无法合并， D、 ，故错误； C、 ，本选项正确 . 考点：幂的运算，合并同类项 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握幂的运算、合并同类项法则，即可完成 . 填空题 三角形的三条角平分线的交点叫做三角形的内心。如图，点 O 是 ABC的内心，若 A=80，则 BOC=_. 答案： 试题分析：由 A=80根据三角形的内角和定理可得 ABC+ ACB的度数，再根据三角

8、形的内心的定义结合角平分线的性质可得 OBC+ OCB的度数，最后根据三角形的内角和定理求解即可 . A=80 ABC+ ACB=100 点 O 是 ABC的内心 OBC+ OCB=50 BOC=130. 考点：角平分线的性质，三角形的内角和定理 点评： 三角形的内角和定理是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中极为重要的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 . 如图，若 AE是 ABC的中线， BC=4，则BE=_ 答案： 试题分析：三角形的中线的定义：三角形的一个顶点和对边中点的连线段叫三角形的中线 . AE是 ABC的中线， BC=4 BE=2 考点：三角形的中线 点评：本题属于

9、基础应用题，只需学生熟练掌握三角形的中线的定义，即可完成 如图，要把水渠 AB中的水引到水池 C中，需要在渠岸 AB处开挖 .为了使所挖水最短，工人过 C点作 CD AB于 D，此时，他们将 CD作为水沟，其做法的道理是 _ 答案：垂线段最短 试题分析：仔细分析图形特征根据垂线段最短的性质求解即可 由图可得他们将 CD作为水沟，其做法的道理是垂线段最短 考点：垂线段最短 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握垂线段最短的性质，即可完成 已知一个三角形的两边长分别是 2cm 和 4cm，而第三边 x 的长是一个偶数，则这个三角形第三边 x的长是 _cm，周长是 _cm 答案：， 10 试题分

10、析：先根据三角形的三边关系求得 x的范围，再结合第三边 x的长是一个偶数求解即可 . 三角形的两边长分别是 2cm和 4cm ，即 第三边 x的长是一个偶数 这个三角形的周长 考点：三角形的三边关系 点评：解题的关键是熟练掌握三角形的三边关系：任两边之和大于第三边，任两边之差小于第三边 . 直角三角形中，其中一个锐角为 40，则另一个锐角的度数为 _ 答案： 试题分析：根据三角形的内角和定理结合直角三角形的性质求解即可 . 直角三角形的一个锐角为 40 另一个锐角的度数为 180-90-40=50 考点 ：三角形的内角和定理 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握三角形的内角和定理，即可完

11、成 （ 1）在 ABC中， C=70， A=50，则 B=_度； （ 2）若三角形三个内角之比为 1:2:3，则此三角形是 _三角形 答案：（ 1） 60；（ 2）直角 试题分析：（ 1）由 C=70， A=50根据三角形的内角和定理求解即可； （ 2）先根据三角形的内角和定理求得最大角的度数，即可作出判断 . （ 1） C=70， A=50， B=180-70-50=60； （ 2） ， 此三角形是直角三角形 考点：三角形的内角和定理 点评：三角形的内角和定理是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中极为重要的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 . 如上图是一把剪刀，其中 ，则 度，

12、其理由是 答案：，对顶角相等 试题分析：根据对顶角相等的性质结合图形的特征求解即可； 由图可得 ，其理由是对顶角相等 考点：对顶角相等 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握对顶角相等的性质，即可完成 若 4x=3， 4 y =7，则 4x+y _ 答案： 试题分析：逆用同底数幂的乘法公式可得 ，再整体代入求值即可 . 当 ， 时， . 考点：逆用同底数幂的乘法公式 点评：解题的关键是逆用同底数幂的乘法公式：由公式 得到. 计算： 32= _； 0.1251008 100=_ 答案：， 1 试题分析：逆用积的乘方公式可得 ，即可求得结果 . ； . 考点：有理数的乘方，逆用积的乘方公式 点

13、评：解题的关键是逆用积的乘方公式：由公式 得到. 是单项式，它的系数是 _，次数是 答案：， 2 试题分析：单项式中的数字因数叫单项式的系数，所有字母的指数之和叫单项式的次数 . 的系数是 3，次数是 2 考点：单项式的系数和次数 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握单项式的系数和次数的定义，即可完成 解答题 如图， l 2， DE BC， AB BC，那么 A= 3吗？说明理由 .答案： A= 3 试题分析：先根据垂直的定义证得 DEC= ABC=90，即可得到 DE BA，根据平行线的性质可得 1= A， 2= 3，再结合 l 2即可证得结论 . DE BC， AB BC， DEC=

14、 ABC=90 DE BA 1= A， 2= 3 又 l 2 A= 3. 考点：平行线的判定和性质 点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中极为重要的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 . 阅读下列例题的解题过程，给出问题的解答 . 已知 a2-4a-2=0，求 a3-3a 2-6a+30的值 . 答案： 试题分析：由 a2-4a-2=0可得 a2=4a+2， a3=4a2+2a，再整体代入变形求值即可 . a2-4a-2=0 a2=4a+2， a3=4a2+2a a3-3a 2-6a+30=(4a2+2a)-3a 2-6a+30=a2-4a+30=4a+2-

15、4a+30=32. 考点：代数式求值 点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 已知： A的余角是它的 2倍，求 A的度数 . 答案： 试题分析：设 A=x，则它的的余角是 2x，再根据余角的定义即可列方程求解 . 设 A=x，则它的的余角是 2x，由题意得 x+2x=90，解得 x=30 所以 A=30. 考点：余角的定义，一元一次方程的应用 点评：解题的关键是熟练掌握余角的定义 ：若两个角的和为 90，这两个角互为余角，其中一个角是另一个角的余角 . 根据下列证明过程填空： （ 1）如图，已知直线 EF 与 AB、 CD都相交，且 AB CD，试说明

16、1= 2的理由 . 解： AB CD (已知 ) 2= 3( ) 1= 3( ) 1= 2( 等量代换 ) （ 2）如图，已知： AOC BOD，试说明 AC BD成立的理由 . 解： AOC BOD A= ( ) AC BD ( ) 答案：（ 1）两直线平行，同位角相等，对顶角相等；（ 2） B，全等三角形对应角相等，内错角相等，两直线平行 试题分析：根据平行线的性质及全等三角形的性质依次分析即可 . （ 1） AB CD (已知 ) 2= 3( 两直线平行，同位角相等 ) 1= 3( 对顶角相等 ) 1= 2( 等量代换 ) ； （ 2） AOC BOD A= B ( 全等三角形对应角相等

17、 ) AC BD( 内错角相等 ，两直线平行 ) 考点：平行线的性质，全等三角形的性质 点评：全等三角形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中极为重要的知识点，一般难 度不大，需熟练掌握 . 先化简，再求值： ，其中 答案： 试题分析：先根据完全平方公式和平方差公式去括号，再合并同类项，最后代入求值即可 . 原式 =x2 y2+2xy-( x2 -y2)= x2 y2+2xy- x2+y2=2y2+2xy 当 时，原式 =2 2+21 =1 . 考点：整式的化简求值 点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 计算：（ 1） ； （

18、 2） 20112013-20122 (利用乘法公式计算 ) 答案：（ 1） 13；（ 2） -1 试题分析：（ 1）先算乘方，再算乘法，最后算加减即可； （ 2）先化 20112013=（ 2012-1）（ 2012+1），再根据平方差公式求解即可 . （ 1）原式 =43+2-1=12+2-1=13； （ 2）原式 =（ 2012-1）（ 2012+1） -20122=20122-1-20122=-1. 考点：有理数的混合运算 点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 计算：（ 1） -a+(2a-b)；（ 2） (15a2 6a) (3a) 答案：（

19、 1） a-b；（ 2） 5a 2 试题分析：（ 1）先根据去括号法 则去括号，再合并同类项即可； （ 2）根据多项式除单项式法则去括号化简即可 . （ 1）原式 =-a+2a-b= a-b； （ 2）原式 =15a2 (3a) 6a (3a) = 5a 2. 考点：整式的化简 点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，结合下图，试探索这两个角之间的数量关系，并说明你的理由 . （ 1）如图 1， AB EF， BC DE.猜想 1与 2的数量关系是： _. （ 2）如图 2， AB EF， BC DE. 猜想 1

20、与 2的数量关系是： _. （ 3）由（ 1）（ 2）可以得出的结论是：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角 _ . 答案：（ 1）相等；（ 2）互补；（ 3）相等或互补 试题分析：（ 1）由 BC DE可得 1= AGD，由 AB EF 可得 2= AGD，即可得到结果； （ 2）由 BC DE可得 1= EGB，由 AB EF 可得 2+ EGB=180，即可得到结果； （ 3）结合（ 1）（ 2）中得出的结论即可作出判断 . （ 1） BC DE， 1= AGD AB EF， 2= AGD 1= 2； （ 2） BC DE， 1= EGB AB EF， 2+ EGB=180 1+ 2=180，即 1与 2互补 ； （ 3）由（ 1）（ 2）可以得出的结论是：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补 . 考点：平行线的性质 点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中极为重要的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 .