2012年初中毕业升学考试(广东省梅州卷)数学(带解析).doc
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1、2012年初中毕业升学考试(广东省梅州卷)数学(带解析) 选择题 =【 】 A 2 B 2 C 1 D 1 答案: D。 下列图形中是轴对称图形的是【 】 答案: C。 某同学为了解梅州市火车站今年 “五一 ”期间每天乘车人数,随机抽查了其中五天的乘车人数,所抽查的这五天中每天乘车人数是这个问题的【 】 A总体 B个体 C样本 D以上都不对 答案: B。 如图,在折纸活动中,小明制作了一张 ABC 纸片,点 D、 E分别是边 AB、AC 上,将 ABC沿着 DE折叠压平, A与 A重合,若 A=75,则 1+ 2=【 】 A 150 B 210 C 105 D 75 答案: A。 在同一直角坐
2、标系下,直线 y=x+1与双曲线 的交点的个数为【 】 A 0个 B 1个 C 2个 D不能确定 答案: C。 使式子 有意义的最小整数 m是 答案:。 填空题 如图,连接在一起的两个正方形的边长都为 1cm,一个微型机器人由点 A开始按 ABCDEFCGA 的顺序沿正方形的边循环移动 第一次到达 G点时移动了 cm; 当微型机器人移动了 2012cm时,它停在 点 答案:; E。 如图, AOE= BOE=15, EF OB, EC OB,若 EC=1,则 EF= 答案:。 春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光做投影实验,这块正方形木板在地 面上形成的投影是可能是 (写出符合题意的两个图形
3、即可) 答案:正方形、菱形(答案:不唯一)。 为参加 2012年 “梅州市实践毕业生升学体育考试 ”,小峰同学进行了刻苦训练,在投掷实心球时,测得 5次投掷的成绩(单位: m) 8, 8.5, 8.8, 8.5,9.2这组数据的: 众数是 ; 中位数是 ; 方差是 答案: .5; 8.5; 0.196。 正六边形的内角和为 度 答案:。 梅州水资源丰富,水力资源的理论发电量为 775000千瓦,这个数据用科学记数法可表示为 千瓦 答案: .75105。 若代数式 4x6y与 x2ny是同类项,则常数 n的值为 答案:。 计算题 计算: 答案:解:原式 = 。 解答题 ( 1)已知一元二次方程
4、x2+px+q=0( p24q0)的两根为 x1、 x2;求证:x1+x2=p, x1 x2=q ( 2)已知抛物线 y=x2+px+q与 x轴交于 A、 B两点,且过点( 1, 1),设线段 AB的长为 d,当 p为何值时, d2取得最小值,并求出最小值 答案:( 1)证明: a=1, b=p, c=q, p24q0, 。 ( 2)解:把( 1, 1)代入 y=x2+px+q得 pq=2,即 q=p2。 设抛物线 y=x2+px+q与 x轴交于 A、 B的坐标分别为( x1, 0)、( x2, 0)。 d=|x1x2|, d2=( x1x2) 2=( x1+x2) 24 x1 x2=p24q
5、=p24p+8=( p2) 2+4。 当 p=2时, d 2的最小值是 4。 如图,已知 ABC,按如下步骤作图: 分别以 A、 C 为圆心,以大于 AC 的长为半径在 AC 两边作弧,交于两点 M、N; 连接 MN,分别交 AB、 AC 于点 D、 O; 过 C作 CE AB交 MN 于点 E,连接 AE、 CD ( 1)求证:四边形 ADCE是菱形; ( 2)当 ACB=90, BC=6, ADC 的周长为 18时,求四边形 ADCE的面积 答案:( 1)证明:由作法可知:直线 DE是线段 AC 的垂直平分线, AC DE,即 AOD= COE=90,且 AD=CD, AO=CO。 又 C
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