2014届福建省惠安县九年级上学期期末质量检测数学试卷与答案(带解析).doc
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1、2014届福建省惠安县九年级上学期期末质量检测数学试卷与答案(带解析) 选择题 下列二次根式中,最简二次根式为( ) A B C D 答案: C. 试题分析:根据最简二次根式的定义(被开方数不含有能开的尽方的因式或因数,被开方数不含有分数),判断即可 A、 ,故本选项错误; B、 ,故本选项错误; C、 是最简二次根式; D、 ,故本选项错误 . 故选 C. 考点:最简二次根式 . 如图, ABC中, B=90, AB=5, BC=12,将 ABC沿 DE折叠,使点C落在 AB边上的 处,并且 BC,则 CD的长是( ) . A B 6 C D 答案: A. 试题分析:根据题意可知,四边形 E
2、CDC是菱形先设 CD=x,再根据比例线段可求出 CD的长 将 ABC沿 DE折叠,使点 C落在 AB上的 C处, DCE DCE, CED= CED, CDE= CDE, CD BC, DEC= CDE, CED= CED= CDE= CDE, DC=EC=EC=CD, 四边形 CECD是菱形, 又 CD BC, , 设 CD=x, 故选 A. 考点 : 1.勾股定理; 2.翻折变换(折叠问题) 如图,在一块长为 20m,宽为 15m的矩形绿化带的四周扩建一条宽度相等的小路(图中阴影部分),建成后绿化带与小路的总面积为 546m2,如果设小路的宽度为 xm,那么下列方程正确的是( ) A B
3、 C D 答案: 试题分析:本题中可根据矩形的面积 =长 宽来计算,那么小矩形的长 +2个人行道的宽 =大矩形的长,小矩形的长 +2个人行道的宽 =大矩形的宽,然后新的长 新的宽 =小矩形的面积 +人行道的面积,由此可列方程 大矩形的面积 =小矩形 的面积 +人行道的面积, 依题意得:( 20+2x)( 15+2x) =546 故选 D. 考点 : 由实际问题抽象出一元二次方程 顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形是( ) A矩形 B菱形 C正方形 D等腰梯形 答案: B. 试题分析:根据等腰梯形的性质及中位线定理和菱形的判定,可推出四边形为菱形 如图:连接 AC、 BD E、 F分别是 AB
4、、 BC 的中点, EF= AC 同理 FG= BD, GH= AC, EH= BD, 又 四边形 ABCD是等腰梯形, AC=BD, EF=FG=GH=HE, 四边形 EFGH是菱形 故选 B 考点 : 中点四边形 . 在 Rt 中, C 90, AB 5, BC 3,则 的值为( ) . A B C D 答案: C. 试题分析:首先由勾股定理求得斜边 AC=4;然后由锐角三角函数的定义知,然后将相关线段的长度代入计算即可 在 Rt ABC中, ABC=90, AB=5, BC=3, AC= 故选 C. 考点 : 1.锐角三角函数的定义; 2.勾股定理 用配方法解方程 ,下列配方结果正确的是
5、( ) A B C D 答案: D. 试题分析:先把常数项 -5移到等式的右边;然后在等式的两边同时加上一次项系数 -4的一半的平方 由原方程,得 x2-4x=5, 在等式的两边同时加上一次项系数 -4的一半的平方,得 x2-4x+4=5+4,即 x2-4x+4=9, 配方,得 ( x-2) 2=9; 故选 D 考点 : 解一元二次方程 配方法 一个不透明的袋子中装有 2个红球, 3个白球, 4个黄球,这些球除颜色外没有任何其它区别,现从这个盒子中随机摸出一个球,摸到红球的概率是( ) A B C D 答案: B. 试题分 析:先求出袋子中总的球数,再根据概率公式用红球的个数除以总的球数即可
6、袋子中装有 2个红球, 3个白球, 4个黄球, 袋子中共有 9个球, 从这个盒子中随机摸出一个球,摸到红球的概率是 . 故选 B. 考点 : 概率公式 . 填空题 如图,在平面直角坐标系中, O 为坐标原点,直线 : 与 x轴交于点 A ,求 (1)m的值是 ; (2) y轴关于直线 l对称的直线的函数关系式是:_. 答案:( 1) m=4;( 2) . 试题分析:( 1)把 A( 3, 0)代入直线式中即可求出 m的值; ( 2)已知关于 y轴对称的点的横坐标互为相反数即可求出直线 l对称的直线的函数关系式 . 试题:( 1)把 A( 3, 0)代入 得: m=4. ( 2)把 x=-x代入
7、 ,得 . 故答案:为:( 1) m=4;( 2) . 考点 : 一次函数的图象与性质 . 如图所示,一般书本的纸张是原纸张多次对开得到的,矩形 ABCD沿 EF 对开后,再把矩形 EFCD沿 MN 对开,依次类推,若各种开本的矩形都相似,那么 = 答案: 试题分析:根据矩形 ABCD的面积是矩形 ABFE面积的 2倍,得出相似图形面积比是相似比的平方,进而得出 的值 试题: 矩形 ABCD的面积是矩形 ABFE面积的 2倍, 各种开本的矩形都相似, ( ) 2= , 故答案:为: 考点 : 相似多边形的性质 . 如图,在 Rt ABC中, BAC=900, AD BC,则图中相似的三角形有
8、(写出一对即可) 答案: BAD ACD BCA(答案:不唯一,写出一对即可 试题分析:本题主要考查直角三角形的一条性质:直角三角形斜边上的高线,把这个三角形分成的两个三角形与原三角形相似 试题: B+ C=90, B+ BAD=90, C= BAD, 又 BAC= BDA= CDA=90, BAD ACD BCA 故答案:为: BAD ACD BCA(答案:不唯一,写出一对即可) 考点 : 相似三角形的判定 . 若两个三角形的相似比为 2 3,则这两个三角形周长的比为 答案: 3 试题分析:根据相似三角形的性质:周长比等于相似比即可解得 试题: 两个相似三角形的相似比为 2: 3, 它们的周
9、长比为 2: 3 故答案:为: 2: 3 考点 : 相似三角形的性质 . 计算: . 答案: . 试题分析:把括号展开即可求值 . 试题: 故答案:为: . 考点 : 二次根式的运算 . 某坡面的坡角为 600,则该坡面的坡度 = . 答案: . 试题分析:根据坡度为直角三角形的对边与邻边的比 -坡角的正切值解答 试题:根据坡度的定义, i=tan60= 故答案:为: . 考点 : 解直角三角形的应用 -坡度坡角问题 已知 x=1是方程 x2+mx-3=0的一个实数根,则 m的值是 . 答案: . 试题分析:将 x=1代入方程即可求出 m的值 . 试题:把 x=1代入方程得: 1+m-3=0
10、m=2 故答案:为: m=2. 考点 :一元二次方程根与系数的关系 . 若 ,则 _. 答案: . 试题分析:由 知 y=2x,代入 即可求值 . 试题: y=2x 故答案:为: . 考点 : 比例的性质 . 方程 x2-4=0的根是 . 答案: x1=2, x2=-2 试题分析:根据直接开平方法的步骤求出 x的解即可 试题: x2=4, x=2, x1=2, x2=-2 故答案:为: x1=2, x2=-2 考点 : 解一元二次方程 -直接开平方法 当 _时,二次根式 在实数范围内有意义 . 答案: x1 试题分析:根据二次根式的被开方数为非负数可列出不等式,解出即可得出 x的范围 试题:
11、在实数范围内有意义, x-10, 解得: x1 即当 x1时,二次根式 在实数范围内有意义 故答案:为: x1 考点 : 二次根式有意义的条件 . 计算题 计算 : . 答案: . 试题分析:根据锐角三角函数、二次根式的意义进行计算即可求出答案: . 试题: 考点 : 实数的混合运算 . 解答题 如图, P1是反比例函数 在第一象限图象上的一点,已知 P1O A1为等边三角形,点 A1的坐标为 (2, 0) ( 1)直接写出点 P1的坐标; ( 2)求此反比例函数的式; ( 3)若 P2A1A2为等边三角形,求点 A2的坐标 答案:( 1) P1(1, );( 2) ;( 3)( ,0) .
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