2014届江苏省南京市六合区中考一模数学试卷与答案(带解析).doc
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1、2014届江苏省南京市六合区中考一模数学试卷与答案(带解析) 选择题 的倒数是( ) A 2 B -2 CD 答案: C. 试题分析: |-2|=2, 2的倒数是 |-2|的倒数是 故选 C. 考点: 1.倒数; 2.绝对值 . 钓鱼诸岛是中国的固有领土,位于中国东海,面积约 6344000平方米,数据 6344000用科学记数法表示为 答案: .344106 试题分析:科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a| 10, n为整数确定 n的值时,要看把原数变成 a时,小数点移动了多少位, n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1时, n是正数;当原数的绝对值 1时, n是负
2、数 6344000=6.344106 考点:科学记数法 表示较大的数 若方程 x 1的解 x0满足 1 x0 2,则 k可能是( ) A 1 B 2 C 3 D 6 答案: C 试题分析:由方程 =x+1得: x2+x-k=0, 即: k=x2+x 解 x0满足 1 x0 2, 2 k 6, 故选 C 考点: 1.反比例函数的图象; 2.一次函数的图象 点 O1、 O2在直线 l上, O1的半径为 2cm, O2的半径为 3cm, 4cmO1O2 8cm O1与 O2 不可能出现的位置关系是( ) A外离 B外切 C相交 D内切 答案: D 试题分析: O1的半径为 2cm, O2的半径为 3
3、cm, 当两圆内切时, O1O2=3-2=1cm, 4cm O1O2 8cm, 两圆不可能内切, 故选 D 考点:圆与圆的位置关系 下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的为( ) 答案: B. 试题分析: A、是轴对称图形,不是中心对称图形,不符合题意; B、是轴对称图形,也是中心对称图形,符合题意; C、是轴对称图形,不是中心对称图形,不符合题意; D、不是轴对称图形,也不是中心对称图形,不符合题意 故选 B 考点: 1.中心对称图形; 2.轴对称图形 a满足以下说法: a是无理数; 2 a 3; a2是整数那么 a可能是( ) A B C 2.5 D 答案: A 试题分析:由 a是
4、无理数可知 C、 D是有理数,不合题意; 由 a2是整数可知 A、 B符合题意; 再由 2 a 3,只有 A 故选 A 考点: 1.估算无理数的大小; 2.无理数; 3.实数的运算 计算 (a3b)2(ab)2的结果是 ( ) A a3 B a4 C a3b D a4b 答案: B. 试题分析:原式 =a6b2a 2b2 =a4 故选 B. 考点:整式的除法 填空题 如图,从原点 A开始,以 AB 1为直径画半圆,记为第 1个半圆;以 BC 2为直径画半圆,记为第 2个半圆;以 CD 4为直径画半圆,记为第 3个半圆;以 DE 8为直径画半圆,记为第 4个半圆; ,按此规律,继续画半圆,则第
5、6个半圆的面积为 (结果保留 ) 答案: . 试题分析:根据已知图形得出第 6 个半圆的半径,进而得出第 6 个半圆的面积 以 AB=1为直径画半圆,记为第 1个半圆; 以 BC=2为直径画半圆,记为第 2个半圆; 以 CD=4为直径画半圆,记为第 3个半圆; 以 DE=8为直径画半圆,记为第 4个半圆, 第 6个半圆的直径为 32, 面积为 . 考点:规律型:图形的变化类 甲、乙两名射击运动员在某场测试中各射击 20次,测试成绩如下表: 则 (选填甲、乙)运动员测试成绩更稳定 答案:甲 . 试题分析:根据题意,分别计算甲乙两个人的方差可得,甲的方差小于乙的方差,结合方差的意义,可得甲最稳定
6、甲的平均数 =( 74+86+96+104) 20=8.5 乙的平均数 =( 76+84+94+106) 20=8.5 S 甲 2=4( 7-8.5) 2+6( 8-8.5) 2+6( 9-8.5) 2+4( 10-8.5) 220=1.05 S 乙 2=4( 8-8.5) 2+6( 7-8.5) 2+6( 10-8.5) 2+4( 9-8.5) 220=1.45 S 甲 2 S 丙 2 故甲的成绩更稳定 考点:方差 在函数 y - 的图象上有三个点为( x1, y1)、( x2, y2)、( x3, y3),若y1 0 y2 y3,则 x1, x2, x3的大小关系是 答案: x2 x3 x
7、1(或 x2 x3 0 x1) . 试题分析:先根据题意判断出函数图象所在的象限,再根据 y1 0 y2 y3即可得出结论 函数 y=- 中 k=-1 0, 函数图象的两个分支分别位于二四象限, y1 0 y2 y3, ( x1, y1)在第四象限,( x2, y2)、( x3, y3)在第二象限, x1 0, x2 x3 0, x2 x3 x1(或 x2 x3 0 x1)两个答案:都正确 考点:反比例函数图象上点的坐标特征 如图,正方形 ABCD中,扇形 BAC与扇形 CBD的弧交于点 E, AB2cm则图中阴影部分面积为 答案: . 试题分析:根据正方形的性质,可得边相等,角相等,根据扇形
8、 BAC与扇形CBD的弧交于点 E,可得 BCE的形状,根据图形的割补,可得阴影的面积是扇形,根据扇形的面积公式,可得答案: 正方形 ABCD中, DCB=90, DC=AB=2cm 扇形 BAC与扇形 CBD的弧交于点 E, BCE是等边三角形, ECB=60, DCE= DCB- ECB=30 根据图形的割补,可得阴影的面积是扇形 DCE, S 扇形 DCE=22 . 考点: 1.正方形的性质; 2.扇形面积的计算 如图 , 直线 AB CD, E 90, A 25,则 C 答案: . 试题分析:根据三角形外角性质求出 EFB,根据平行线性质得出 C= EFB,代入求出即可 E=90, A
9、=25, EFB= A+ E=115, AB CD, C= EFB=115 考点: 1.平行线的性质; 2.三角形的外角性质 ,则 a 答案: . 试题分析:原式利用二次根式的乘除法则计算,即可得到 a的值 . 考点:分母有理化 因式分解: -4a2b 4a3 ab2 答案: a( 2a-b) 2. 试题分析:先提取公因式 a,再根据完全平方公式进行二次分解 原式 =a( -4ab+4a2+b2) =a( 2a-b) 2. 考点:提公因式法与公式法的综合运用 一个多边形的每个内角均为 108,则这个多边形是 边形 答案:五 . 试题分析:根据平角的定义,先求出每一个外角的度数,多边形的边数等于
10、360除以外角的度数,列式计算即可 多边形每个内角都为 108, 多边形每个外角都为 180-108=72, 边数 =36072=5 考点:多边形内角与外角 -2-(3.14-)0 答案: . 试题分析:分别根据零指数幂,负指数幂的运算法则计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果 原式 =4-1=3. 考点:负整数指数幂;零指数幂 解答题 如图,在平面直角坐标系中, ABC 的顶点坐标分别为 A( -2, 0)、 B( 4,0)、 C( 0, 2) ( 1)请用尺规作出 ABC的外接圆 P(保留作图痕迹,不写作法); ( 2)求出( 1)中外接圆圆心 P的坐标; ( 3) P上是否存在一点 Q
11、,使得 QBC与 AOC相似?如果存在,请直接写出点 Q 坐标;如果不存在,请说明理由 答案: (1)作图见;( 2)点 P坐标为( 1, -1)( 3) P上存在一点 Q( -2, -2),( 2, -4),使得 QBC与 AOC相似 试题分析:( 1)作出 AC 与 BC 线段垂直平分线得出交点即为圆心,进而利用圆心到线段端点距离长为半径求出即可; ( 2)过点 P做 PD x轴, PE y轴,垂足分别为 D、 E,连接 PC、 PE,在Rt BPD中, BP2=x2+32,在 Rt CEP中, CP2=( x+2) 2+12,由 BP=CP,求出x的值,即可得出 P点坐标; ( 3)利用
12、相似三角形的判定得出 Q1BC ACO,进而结合圆周角定理得出Q 点坐标 ( 1)如图 1所示: ( 2)如图 2,过点 P做 PD x轴, PE y轴,垂足分别为 D、 E,连接 PC、 PE PD AB, AD=BD=3 OB=4, OD=OB-BD=1 PE=OD=1 设 DP=x,则 OE=PD=x 在 Rt BPD中, BP2=x2+32 在 Rt CEP中, CP2=( x+2) 2+12 BP=CP, x2+32=( x+2) 2+12 解得: x=1 点 P坐标为( 1, -1) ( 3)如图 2,连接 BP 并延长到 P于一点 Q1,连接 CQ1, 则 BQ1是直径, Q1C
13、B=90, 又 CAB= CQ1B, Q1BC ACO, 此时连接 AQ1则 Q1AB=90, Q1横坐标为: -2, AB=6, BQ1=2BP=2 , AQ1=2, Q1( -2, -2), 同理构造直角三角形 CFQ2, 可得出: CF=6, CQ2=2 , FQ2=2, FO=4, 则 Q2( 2, -4), 综上所述: P上存在一点 Q( -2, -2),( 2, -4),使得 QBC与 AOC相似 考点:圆的综合题 已知一次函数 y x b的图象与 x轴, y轴交于点 A、 B ( 1)若将此函数图象沿 x轴向右平移 2个单位后经过原点,则 b= ; ( 2)若函数 y1 x b图
14、象与一次函数 y2 kx 4的图象关于 y轴对称,求 k、b的值; ( 3)当 b0 时,函数 y1 x b 图象绕点 B 逆时针旋转 n( 0 n 180)后,对应的函数关系式为 y - x b,求 n的值 答案: (1)2;( 2) -1, 4;( 3) 75. 试题分析:( 1)先根据平移的规律求出 y=x+b的图象沿 x轴向右平移 2个单位后的式,再将原点的坐标代入即可求解; ( 2)先求出 y2=kx+4图象与 y轴交点,则此交点在函数 y=x+b图象上,求出b=4再求出 y1=x+4与 x轴的交点坐标为( -4, 0),则 y2=kx-4的图象经过点( 4, 0),即可求出 k=-
15、1; ( 3)先求出 y1=x+b图象与 y轴的交点 B,与 x轴的交点 A的坐标,得出AO=BO=b( b 0),则 ABC=45,然后在直角 AOC中利用正切函数的定义求出 ACB=60,再根据三角形内角和定理即可求出 n的值 ( 1)将 y=x+b的图象沿 x轴向右平移 2个单位后得到 y=x-2+b, 由题意,得 0=0-2+b, 解得 b=2 ( 2) 当 x=0时, y=4, y2=kx+4图象与 y轴交于点( 0, 4) ( 0, 4)关于 y轴对称点就是本身, ( 0, 4)在函数 y=x+b图象上 b=4 一次函数 y1=x+4,它与 x轴的交点坐标为( -4, 0) y2=
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