2013年初中毕业升学考试(浙江宁波卷)数学(带解析).doc
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1、2013年初中毕业升学考试(浙江宁波卷)数学(带解析) 选择题 -5的绝对值为【 】 A -5 B 5 C D 答案: B。 7张如图 1的长为 a,宽为 b( a b)的小长方形纸片,按图 2的方式不重叠地放在矩形 ABCD内,未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为 S,当 BC 的长度变化时,按照同样的放置方式, S始终保持不变,则 a, b满足【 】 A a= b B a=3b C a= b D a=4b 答案: B。 如图,梯形 ABCD中, AD BC, AB= , BC=4,连结 BD, BAD的平分线交 BD于点 E,且 AE CD,则 AD的
2、长为【 】 A B C D 12 答案: B。 如图,二次函数 的图象开口向上,对称轴为直线 x=1,图象经过( 3, 0),下列结论中,正确的一项是【 】 A abc 0 B 2a b 0 C a-b c 0 D 4ac-b2 0 答案: D。 下列四张正方形硬纸片,剪去阴影部分后,如果沿虚线折叠,可以围成一个封闭的长方形包装盒的是【 】 A B C D 答案: C。 如果三角形的两条边分别为 4和 6,那么连结该三角形三边中点所得的周长可能是下列数据中的【 】 A 6 B 8 C 10 D 12 答案: B。 两个圆的半径分别为 2 和 3,当圆心距 d=5 时,这两个圆的位置关系是【 】
3、 A内含 B内切 C相交 D外切 答案: D。 一个多边形的每个外角都等于 72,则这个多边形的边数为【 】 A 5 B 6 C 7 D 8 答案: A。 备受宁波市民关注的象山港跨海大桥在 2012年 12月 29日建成通车,此项目总投资约 77亿元, 77亿元用科学记数法表示为【 】 A 7.7109元 B 7.71010元 C 0.771010元 D 0.771011元 答案: A。 在一个不透明的布袋中装有 3个白球和 5个红球,它们除了颜色不同外,其余均相同从中随机摸出一个球,摸到红球的概率是【 】 A B C D 答案: D。 下列电视台的台标,是中心对称图形的是【 】 A B C
4、 D 答案: D。 下列计算正确的是【 】 A a2+a2=a4 B 2aa=2 C( ab) 2=a2b2 D( a2) 3=a5 答案: C。 填空题 如图,等腰直角三角形 ABC 顶点 A 在 x轴上, BCA=90, AC=BC=2 ,反比例函数 ( x 0)的图象分别与 AB, BC 交于点 D, E连结 DE,当 BDE BCA时,点 E的坐标为 答案: 。 如图, AE是半圆 O 的直径,弦 AB=BC=4 ,弦 CD=DE=4,连结 OB,OD,则图中两个阴影部分的面积和为 答案: 。 数据 2, 1, 0, 3, 5的方差是 答案: 。 已知一个函数的图象与 的图象关于 y轴
5、成轴对称,则该函数的式为 答案: 。 分解因式: x24= 答案: 。 实数 8的立方根是 答案: -2。 解答题 若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形,我们把这条对角线叫这个四边形的和谐线,这个四边形叫做和谐四边形如菱形就是和谐四边形 ( 1)如图 1,在梯形 ABCD中, AD BC, BAD=120, C=75, BD平分 ABC求证: BD是梯形 ABCD的和谐线; ( 2)如图 2,在 1216的网格图上(每个小正方形的边长为 1)有一个扇形BAC,点 A B C均在格点上,请在答题卷给出的两个网格图上各找一个点 D,使得以 A、 B、 C、 D为顶点的四边形的两条对角
6、线都是和谐线,并画出相应的和 谐四边形; ( 3)四边形 ABCD中, AB=AD=BC, BAD=90, AC 是四边形 ABCD的和谐线,求 BCD的度数 答案:解:( 1) AD BC, ABC+ BAD=180, ADB= DBC。 BAD=120, ABC=60。 BD平分 ABC, ABD= DBC=30。 ABD= ADB。 ADB是等腰三角形。 在 BCD中, C=75, DBC=30, BDC= C=75。 BCD为等腰三角形。 BD是梯形 ABCD的和谐线。 ( 2)由题意作图为:图 2,图 3 ( 3) AC 是四边形 ABCD的和谐线, ACD是等腰三角形。 AB=AD
7、=BC, 分三种情况: 如图 4,当 AD=AC 时, 图 4 AB=AC=BC, ACD= ADC。 ABC是正三角形。 BAC= BCA=60。 BAD=90, CAD=30。 ACD= ADC=75。 BCD=60+75=135。 如图 5,当 AD=CD时, 图 5 AB=AD=BC=CD。 BAD=90, 四边形 ABCD是正方形。 BCD=90。 如图 6,当 AC=CD时, 图 6 过点 C作 CE AD于 E,过点 B作 BF CE于 F, AC=CD CE AD, AE=AD, ACE= DCE。 BAD= AEF= BFE=90, 四边形 ABFE是矩形。 BF=AE。 A
8、B=AD=BC, BF=BC。 BCF=30。 AB=BC, ACB= BAC。 AB CE, BAC= ACE。 ACB= ACE= BCF=15。 BCD=153=45。 综上所述, BCD的度数为 135或 90或 45。 某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机,这两种手机的进价 和售价如下表所示: 甲 乙 进价(元 /部) 4000 2500 售价(元 /部) 4300 3000 该商场计划购进两种手机若干部,共需 15.5万元,预计全部销售后可获毛利润共 2.1万元 (毛利润 =(售价 进价) 销售量) ( 1)该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部? ( 2)通过市场调研,该商场决定在原
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