GB T 10094-1988 正态分布分位数Xp置信区间.pdf

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1、中华人民共和国国家标准UDC519-2 正态分布分位数Xp置信区间GB 10094 88 The confidence Interval of quantile x, for normal distribution 1 主题内容与适用范围本t1；、准规定了产品牛于性i直从iE，念分布均值、书l；准羔未知时恨掘佯丰；攻f古；i二.，. ,. 数x,i吁i吉区问的方f去。本标准适用于严品特利值已验iiE服从正态分布的情况2 引用标准OB 3187 可农性基本名词术语及定义GB 3358 统计学名jnj及符号OB 4885 正态分布完全佯本可靠度单侧阳市下限OB 1086. I 1086. 6 统计

2、分布数值表3 符号样本大小悻本第1个个体的特性值样本均值样年h釜院白水平z的概率分布1的分位数岛的单侧目信上限x，的单侧il:f占下限正态分布单侧统计容许限系数r函数4 置信限的计算公式4, 1 单侧置信节限国家技术监督局198812 10发布 f l、 二二.:. S 尹（x,; ) I ,. u c, K , l l 阳1) 川且r（）丁1989 10 01实施321 GB l 0 0 9 4 8 8 i五态仕；）位数e的1号信水平为I的单侧目伯F限为当p三三o.50时，（ 豆 .;( 3110.50日才.（气, I 81， f 毛巾。儿杳悴本大小为n,RIF .；的lf态分布Ji.f则统

3、计容许限系数去；lii= p、I I m的E态）布单侧统计容许限系数表。4.2 单侧W1n t：限正态什1日分f（挝勺的阳育水平为l的单侧百（f言上限为：当p二o.50时，Cux月（；l 当p o. 50日才，Cu=c I j 人：K, 其巾入“和l1,.,f1白的奇法同4.1条中A，和KI唱的责法。f 4. 3 双侧忧的l、F限.tE态分布分1i数的挂f言水平为1的，)1.仰ln:信干限为双侧i守信上限克I 当p运o.50时，（r SJ(,-f; 当p 0. 50时.c豆十月.r 当p运o.50时，c，；二斗川y; 7斗p o. 50日才.re=i十斥i.7. r ( I l 4主主样本大小

4、为M、 ( 2 ) . ( 0 ) ( I l 其中.Ii.值酬术大小为hR二1-p,y的正态分布时统计容咛限系数表川、1斗直在样本大小为hRp、1f的正态分布单侧统计容许限系数去。4.4 本标准对于y信水平l一等于0.50、o.60、0.70、0.80、0.90、0.95、0.99给出fp等于IO 、I0 、l 0 5、I0 4、I0 1、001、005、0.l 0、o.20、030、040、050、060、o.70、0.80、0.90、095、0.99、0.9甘甘、。.999 9、0.95,0.9飞o.9时lf态分布分位数x，的单恻E信F限、电侧置信上限、双侧w信上、r限u5 K系擞费及其

5、近似公式5. l 本标准中所用l、系数的精确值表已由GB4885中“正态分布单侧统计容许限系数表”给出，其中 2(1)50(10)120。5. 2 当n二三lO、p0.15时，系数的近似公式为：I正一一土ja,P, ,(f,f,) . ( 5 ) (, i:zP,_,(f,.f,) ( 6 ) 其中：， p为标准正态分布的l-p分j）数； 1, - 2 . u;, ( 7 ) :12c GB 100 9 4- 8 8 f, 2a 工一；（8 ) l a,; a.= （Y 卫L，.川I （号）由于f,.f不一定为整数，F,-.(.f,f，）可用F分布表线性内插，或用PaulsonTakeuchi

6、的近似公式令，F，f,J y. 11J方程（1一在）y+ 2 ( 1 毒）(I 在）什在（1一在）= 0 中两个根y,y，中较大一个即为F,(j, ,f，）升。当0. 05时，于j,f, = 5时的绝对误差为6X10 2;f f, ,f 2注l0时的相对误差不超过I0 3, 323 GB l 0094 88 附录A示例（参考件）Al 某市气象台测定该市1972年的降雨量数据如下：1063.8 l 001. 9 l 086 2 I 022. 5 1330. 9 1288.7 1115. B 1217 5 1320. 7 l 078. l 1049 2 1318. 4 1192. 0 1016 0

7、 1508. 2 794 7 1318 3 117 l 2 1161 7 791 2 1003 2 840 4 1 061 4 958.0 1025.2 1659 3 942. 7 1123.3 910.2 1398. 5 572.3 1416 9 1256 1 1285. 9 984 8 1477 0 1017.9 1217 7 J 197. J 1143.0 1030.3 J 121. 4 811. 4 820.9 1184.l mm 1439. 4 1236.5 l 088. I 1203 1 1480 0 I 269. 9 1159 6 1021. 3 986 l 1143 B 160

8、2. 0 951 4 1265 0 1196. 5 I 120 7 1208 6 1305. 5 1212 3 1390.3 1062 2 1287 3 1018 8 1243.7 909.3 1107.5 991 4 901. 7 经检验年降雨量z从正态分布，求置信水平为0.90时10%分位数，.，90%分位数.，制的t:x侧背信限由数据算得样本均值和样本标准差分别为2x = 1154. 782 8=195.62 由公式（3）、（4）得知，置信水平为0.90时的双侧置信上、下限分别为z缸”的双侧置信上、下限分别为z当n= 72、R= 0. 90时，查K系数表得z故得h的双侧贵信下、上限分别为

9、zC, = x ，K0.95 Cu= x - SKo 05 C, = x + SKo.05 Cu= x + SK0.臼Ko.05 = I 043 Ko.Y = 1. 577 c, = 1154 782 195.162 1. 577 = 847. 012 Cu = 1154. 782一195.162 x 1. 043 = 951. 228 324 GB 1 0 0 9 4 8 8 z。”的双侧fl1言下t:限分别为：G 1154. 782 + 195. 162 1. 043 = 1358. 336 Cu= 1154. 782 + 195.162 1. 577 = 1462. 552 A2 某种高

10、温合金钢的寿命分布是对数正态分布取12个试样在660C温度和4kgf/mm2应力下进行寿命试验得数据如f,935,1025,1081,1180,1197.1234,1328,1521,1621,162!,1 694,1933h。求可靠度为。”的可靠寿命t。”的宣倩水平为o.90的置信下限。对试验值取对数，HPx, = I叫，贝町、町、，x.是取自正态总体的样本由它计算得2x=7.1949 s = 0.2258 可靠寿命lo.，对应的是正态分布的1%的分位点Xo.、其置信水平为0.90的置信下限为zC, = x - SKo.90 对于n= 12、y= l一二0.90、R= l p = o. 99查K系数表得$K,., = 3. 371 故得可靠寿命t。”的贺信水平为o.90的霞信下限为2(lo. ）ec = exp7. 1949 O. 2258 X 3. 371 =622.47h 附加说明s本标准由全国统计方法应用标准化技术委员会提出。本标准由全国统计方法应用标准化技术委员会可靠性统计分委员会工作组起草。本标准主要起草人王铃铃。325