黑龙江省牡丹江、鸡西地区朝鲜族学校2020年中考数学试题及答案解析.docx

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1、试 卷 第 1页 ， 总 30页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前黑龙江省牡丹江、鸡西地区朝鲜族学校2020年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 ： xxx； 考 试 时 间 ： 100分 钟 ； 命 题 人 ： xxx学 校 :_姓 名 ： _班 级 ： _考 号 ： _题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 ：1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息 $2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上第 I 卷 （ 选 择 题 ）请 点 击 修 改 第 I卷 的 文 字 说 明 评 卷 人

2、 得 分 一 、 单 选 题1 下 列 运 算 正 确 的 是 （ ）A (a b)(a 2b)=a2 2b2 B 2 21 1( )2 4a a C 2(3a 1)= 6a 1 D (a 3)(a 3)=a2 9【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】 本 题 根 据 代 数 式 运 算 法 则 及 公 式 即 可 做 出 选 择 【 详 解 】A、 原 式 2 2 2 22 2 2a ab ab b a ab b ， 故 此 选 项 错 误 ；B、 原 始 2 14a a ， 根 据 完 全 平 方 公 式 可 以 做 出 判 断 ， 故 此 选 项 错 误 ；C、 原 式 6 2a

3、 ， 根 据 乘 法 分 配 律 可 以 做 出 判 断 ， 故 此 选 项 错 误 ；D、 原 式 a 2 9， 故 此 选 项 正 确 故 选 ： D【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 代 数 式 运 算 公 式 及 法 则 ， 掌 握 相 关 公 式 及 运 算 法 则 是 解 答 本 题 的 关 键 2 如 图 是 由 5个 立 方 块 搭 成 的 几 何 体 的 俯 视 图 ， 小 正 方 形 中 的 数 字 表 示 该 位 置 上 的 小立 方 块 的 个 数 ， 则 这 个 几 何 体 的 主 视 图 是 （ ） 试 卷 第 2页 ， 总 30页 外 装 订 线 请不要在装订

4、线内答题 内 装 订 线 A B C D【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】先 细 心 观 察 原 立 体 图 形 中 正 方 体 的 位 置 关 系 ， 从 正 面 看 去 ， 一 共 三 列 ， 左 边 有 1竖 列 ，有 1个 立 方 块 ； 中 间 有 2竖 列 ， 其 中 1列 有 2个 立 方 块 ； 右 边 是 1竖 列 ， 有 1个 立 方 块 ；结 合 四 个 选 项 选 出 答 案 【 详 解 】解 ： 从 正 面 看 去 ， 一 共 三 列 ， 左 边 有 1竖 列 ， 中 间 有 2竖 列 ， 其 中 1列 有 2个 立 方 块 ，右 边 是 1竖 列 故 选

5、 ： A【 点 睛 】本 题 考 查 了 由 三 视 图 判 断 几 何 体 及 简 单 组 合 体 的 三 视 图 ， 重 点 考 查 几 何 体 的 三 视 图 及 空间 想 象 能 力 3 现 有 两 个 不 透 明 的 袋 子 ， 一 个 装 有 2个 红 球 、 1个 白 球 ， 另 一 个 装 有 1个 黄 球 、 2个 红 球 ， 这 些 球 除 颜 色 外 完 全 相 同 ， 从 两 个 袋 子 中 各 随 机 摸 出 1个 球 ， 摸 出 的 两 个 球 颜 色 相 同 的 概 率 是 （ ）A 13 B 49 C 35 D 23【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】

6、列 表 得 出 所 有 等 可 能 结 果 ， 从 中 找 到 两 个 球 颜 色 相 同 的 结 果 数 ， 利 用 概 率 公 式 计 算 可 得 【 详 解 】解 ： 列 表 如 下 ： 黄 红 红红 （ 黄 ， 红 ） （ 红 ， 红 ） （ 红 ， 红 ）红 （ 黄 ， 红 ） （ 红 ， 红 ） （ 红 ， 红 ） 试 卷 第 3页 ， 总 30页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 白 （ 黄 ， 白 ） （ 红 ， 白 ） （ 红 ， 白 ）由 表 知 ， 共 有 9种 等 可 能 结 果 ， 其 中 摸 出 的 两 个 球 颜 色 相 同 的 有

7、 4种 结 果 ，所 以 摸 出 的 两 个 球 颜 色 相 同 的 概 率 为 49 故 选 ： B【 点 睛 】本 题 考 查 了 列 表 法 与 树 状 图 的 知 识 以 及 概 率 公 式 ， 解 题 的 关 键 是 能 够 用 列 表 或 列 树 状 图将 所 有 等 可 能 的 结 果 列 举 出 来 ， 难 度 不 大 4 一 组 数 据 4， 4， x， 8， 8有 唯 一 的 众 数 ， 则 这 组 数 据 的 平 均 数 是 （ ） A 285 B 325 或 5 C 285 或 325 D 5【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】因 为 这 组 数 据 有 唯

8、一 的 众 数 ， 那 么 众 数 可 能 是 4， 也 可 能 是 8， 分 情 况 讨 论 即 可 【 详 解 】解 ： 当 众 数 为 4时 ， x=4， 284 4 4 8 8 5 5x ，当 众 数 为 8时 ， x=8， 324 4 8 8 8 5 5x ， 即 这 组 数 据 的 平 均 数 是 285 或 325 故 答 案 为 ： C【 点 睛 】本 题 考 查 众 数 的 概 念 和 平 均 数 的 求 解 ， 在 一 组 数 据 中 ， 出 现 次 数 最 多 的 数 就 是 这 组 数 据的 众 数 5 如 图 ， 在 ABC中 ， sinB=13， tanC=2， A

9、B=3， 则 AC的 长 为 （ ） A 2 B 52 C 5 D 2【 答 案 】 B【 解 析 】 试 卷 第 4页 ， 总 30页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 分 析 】过 A点 作 AH BC于 H点 ， 先 由 sin B及 AB=3 算 出 AH的 长 ， 再 由 tan C算 出 CH的 长 ， 最 后 在 Rt ACH中 由 勾 股 定 理 即 可 算 出 AC的 长 【 详 解 】解 ： 过 A点 作 AH BC于 H点 ， 如 下 图 所 示 ： 由 1sin =3 AHB AB ， 且 =3AB 可 知 ， =1AH ，由 tan =2 A

10、HC CH ， 且 =1AH 可 知 ， 12CH ， 在 Rt ACH 中 ， 由 勾 股 定 理 有 ： 2 2 2 21 51 ( )2 2 AC AH CH 故 选 ： B【 点 睛 】本 题 考 查 了 解 直 角 三 角 形 及 勾 股 定 理 等 知 识 ， 如 果 图 形 中 无 直 角 三 角 形 时 ， 可 以 通 过 作垂 线 构 造 直 角 三 角 形 进 而 求 解 6 若 21ab 是 二 元 一 次 方 程 组 3 52 2ax byax by 的 解 ， 则 x 2y的 算 术 平 方 根 为 （ ）A 3 B 3， 3 C 3 D 3， 3【 答 案 】 C【

11、 解 析 】【 分 析 】将 21ab 代 入 二 元 一 次 方 程 组 中 解 出 x 和 y 的 值 ， 再 计 算 x 2y 的 算 术 平 方 根 即 可 【 详 解 】解 ： 将 21ab 代 入 二 元 一 次 方 程 3 52 2ax byax by 中 ，得 到 ： 3 52 2 x yx y ， 解 这 个 关 于 x 和 y 的 二 元 一 次 方 程 组 ， 试 卷 第 5页 ， 总 30页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 两 式 相 加 ， 解 75x 得 ， 将 75x 回 代 方 程 中 ， 解 得 45y ， 7 4 152 2

12、 35 5 5 x y ， x 2y 的 算 术 平 方 根 为 3，故 选 ： C【 点 睛 】本 题 考 查 了 二 元 一 次 方 程 组 的 解 法 ， 算 术 平 方 根 的 概 念 等 ， 熟 练 掌 握 二 元 一 次 方 程 组 的解 法 是 解 决 本 题 的 关 键 7 如 图 ， 在 菱 形 OABC中 ， 点 B在 x轴 上 ， 点 A的 坐 标 为 （ 2， 2 3)， 将 菱 形 绕 点 O旋 转 ， 当 点 A落 在 x轴 上 时 ， 点 C的 对 应 点 的 坐 标 为 （ ）A ( 2 2 )3 , 或 (2 3, 2) B (2,2 3)C ( 2,2 3)

13、 D ( 2 2 )3 , 或 (2,2 3)【 答 案 】 D【 解 析 】 【 分 析 】如 图 所 示 ， 过 点 A作 AE x轴 于 点 E， 根 据 题 意 易 得 AOB为 等 边 三 角 形 ， 在 旋 转 过程 中 ， 点 A有 两 次 落 在 x轴 上 ， 当 点 A落 在 x轴 正 半 轴 时 ， 点 C落 在 点 C位 置 ， 利 用旋 转 的 性 质 和 菱 形 的 性 质 求 解 ， 当 A落 在 x轴 负 半 轴 时 ， 点 C落 在 点 C位 置 ， 易 证 此时 C与 点 A重 合 ， 即 可 求 解 【 详 解 】解 ： 如 图 所 示 ， 过 点 A作 A

14、E x轴 于 点 E， 则 2 3tan AOE= = 32 ， OA= 222 2 3 =4 ， 试 卷 第 6页 ， 总 30页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 AOE=60， 四 边 形 ABCD是 菱 形 ， AOB是 等 边 三 角 形 ，当 A落 在 x轴 正 半 轴 时 ， 点 C落 在 点 C位 置 ，此 时 旋 转 角 为 60， BOC=60， COF=30， COF=60-30=30， OC=OA=4， OF=COcos COF=2 3 ， CF=COsin COF=2 ， C（ 2, 2 3 ） ，当 A落 在 x轴 负 半 轴 时 ， 点 C落

15、 在 点 C位 置 ， AOC= AOC+ BOC=120， AOC=120， GOC=30又 OA=OC， 此 时 C点 A重 合 ， CC(2,2 3)，综 上 ， 点 C的 对 应 点 的 坐 标 为 ( 2 2 )3 , 或 (2,2 3)， 故 答 案 为 ： D【 点 睛 】本 题 考 查 菱 形 的 性 质 ， 解 直 角 三 角 形 和 旋 转 的 性 质 ， 解 题 的 关 键 是 根 据 题 意 ， 分 析 点 A的 运 动 情 况 ， 分 情 况 讨 论 8 若 关 于 x的 分 式 方 程 21 mx x 有 正 整 数 解 ， 则 整 数 m 的 值 是 （ ）A 3

16、 B 5 C 3或 5 D 3或 4【 答 案 】 D【 解 析 】 【 分 析 】解 带 参 数 m 的 分 式 方 程 ， 得 到 212 2mx m m ， 即 可 求 得 整 数 m 的 值 【 详 解 】解 ： 21 mx x ， 试 卷 第 7页 ， 总 30页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 两 边 同 时 乘 以 1x x 得 ： 2 1x m x ，去 括 号 得 ： 2x mx m ，移 项 得 ： 2x mx m ，合 并 同 类 项 得 ： 2 m x m ，系 数 化 为 1得 ： 212 2mx m m ，若 m 为 整 数 ， 且

17、 分 式 方 程 有 正 整 数 解 ， 则 3m 或 4m ，当 3m 时 ， 3x 是 原 分 式 方 程 的 解 ；当 4m 时 ， 2x 是 原 分 式 方 程 的 解 ；故 选 ： D 【 点 睛 】本 题 考 查 分 式 方 程 的 解 ， 始 终 注 意 分 式 方 程 的 分 母 不 为 0这 个 条 件 9 如 图 ， A， B是 双 曲 线 ky x 上 的 两 个 点 ， 过 点 A作 AC x轴 ， 交 OB于 点 D， 垂足 为 C， 若 ODC的 面 积 为 1， D为 OB的 中 点 ， 则 k的 值 为 （ ） A 34 B 2 C 4 D 8【 答 案 】 D

18、【 解 析 】【 分 析 】过 点 B 作 BE x 轴 ， 易 得 DCO BEO ， 得 到 4BEOS ， 即 可 求 解 k 的 值 【 详 解 】解 ： 如 图 ， 过 点 B 作 BE x 轴 ， 设 ,B a b ， 则 ,0E a ， 试 卷 第 8页 ， 总 30页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 BE x 轴 ， DC x 轴 ， DCO BEO ， DCO BEO ， D 为 OB 的 中 点 ， 14DCOBEOSS ， 4BEOS ，即 1 42ab ， 解 得 8ab ， k 的 值 为 8，故 选 ： D【 点 睛 】本 题 考 查 相 似

19、 三 角 形 的 判 定 与 性 质 、 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 ， 解 题 的 关 键 是 作 出 辅 助 线 ， 得 到 两 个 相 似 的 三 角 形 10 如 图 是 二 次 函 数 y=ax2+bx+c(a0)图 象 的 一 部 分 ， 对 称 轴 为 12x ， 且 经 过 点 （ 2，0). 下 列 说 法 ： abc0； 2b+c=0； 4a+2b+c0； 若 15( )2 y ， ， 25( )2 y， 是 抛 物线 上 的 两 点 ， 则 y1m (am +b)(其 中 m 12 ) 其 中 说 法 正 确 的 是 （ ） A B C D 【 答 案

20、 】 A【 解 析 】【 分 析 】根 据 抛 物 线 开 口 方 向 得 到 0a ， 根 据 抛 物 线 的 对 称 轴 得 0b a ， 则 2 0a b ， 根 试 卷 第 9页 ， 总 30页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 据 抛 物 线 与 y轴 的 交 点 在 x轴 上 方 得 到 0c ， 则 0abc ， 于 是 可 对 进 行 判 断 ； 根 据对 称 轴 和 一 个 与 x轴 的 交 点 ， 求 得 另 一 个 交 点 ， 由 根 与 系 数 的 关 系 即 可 得 出 2c a ，则 得 到 2 0b c ， 于 是 可 对 进 行

21、判 断 ； 由 于 经 过 点 (2,0)， 则 得 到 4 2 0a b c ，则 可 对 进 行 判 断 ； 通 过 点 5( 2 ， 1)y 和 点 5(2 ， 2)y 离 对 称 轴 的 远 近 对 进 行 判 断 ； 根据 抛 物 线 的 对 称 轴 为 直 线 12x ， 开 口 向 下 ， 得 到 当 12x 时 ， y有 最 大 值 ， 所 以1 1 ( )4 2a b m am b （ 其 中 1)2m ， 由 a b代 入 则 可 对 进 行 判 断 【 详 解 】解 ： 抛 物 线 开 口 向 下 ，0a ， 抛 物 线 对 称 轴 为 直 线 12 2bx a ，0b

22、a ，抛 物 线 与 y轴 的 交 点 在 x轴 上 方 ，0c ，0abc ， 所 以 正 确 ；对 称 轴 为 12x ， 且 经 过 点 (2,0)，抛 物 线 与 x轴 的 另 一 个 交 点 为 ( 1,0) ， 1 2 2ca ，2c a ，2 2 2 0b c a a ， 所 以 正 确 ；抛 物 线 经 过 点 (2,0)，2x 时 ， 0y ，4 2 0a b c ， 所 以 错 误 ；点 5( 2 ， 1)y 离 对 称 轴 要 比 点 5(2 ， 2)y 离 对 称 轴 要 远 ，1 2y y ， 所 以 正 确 抛 物 线 的 对 称 轴 为 直 线 12x ，当 12

23、x 时 ， y有 最 大 值 ， 21 14 2a b c am bm c （ 其 中 1)2m ， 试 卷 第 10页 ， 总 30页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 1 1 ( )4 2a b m am b （ 其 中 1)2m ，a b ，1 1 ( )4 2b b m am b ， 1 ( )4b m am b ， 所 以 正 确 ；故 选 ： A【 点 睛 】本 题 考 查 了 二 次 函 数 图 象 与 系 数 的 关 系 ： 二 次 函 数 2 ( 0)y ax bx c a ， 二 次 项 系数 a决 定 抛 物 线 的 开 口 方 向 和 大 小 ，

24、当 0a 时 ， 抛 物 线 开 口 向 上 ； 当 0a 时 ， 抛 物 线 开 口 向 下 ； 一 次 项 系 数 b和 二 次 项 系 数 a 共 同 决 定 对 称 轴 的 位 置 ： 当 a 与 b同 号 时 （ 即0)ab ， 对 称 轴 在 y轴 左 ； 当 a 与 b异 号 时 （ 即 0)ab ， 对 称 轴 在 y轴 右 （ 简 称 ：左 同 右 异 ） 抛 物 线 与 y轴 交 于 (0, )c 抛 物 线 与 x轴 交 点 个 数 ： 2 4 0b ac 时 ，抛 物 线 与 x轴 有 2 个 交 点 ； 2 4 0b ac 时 ， 抛 物 线 与 x轴 有 1 个 交

25、 点 ； 2 4 0b ac 时 ， 抛 物 线 与 x轴 没 有 交 点 11 下 列 图 形 中 ， 既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 有 （ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个【 答 案 】 B【 解 析 】解 ： 第 一 个 图 是 轴 对 称 图 形 ， 又 是 中 心 对 称 图 形 ；第 二 个 图 是 轴 对 称 图 形 ， 不 是 中 心 对 称 图 形 ；第 三 个 图 是 轴 对 称 图 形 ， 又 是 中 心 对 称 图 形 ；第 四 个 图 是 轴 对 称 图 形 ， 不 是 中 心 对 称 图 形 ；既 是 轴 对 称 图 形

26、， 又 是 中 心 对 称 图 形 的 有 2个 故 选 B 12 如 图 ， 点 , ,A B S 在 圆 上 ， 若 弦 AB 的 长 度 等 于 圆 半 径 的 2倍 ， 则 ASB 的 度 数是 ( ) 试 卷 第 11页 ， 总 30页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 A 22.5 B 30 C 45 D 60【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】设 圆 心 为 O， 连 接 OA OB、 ， 如 图 ， 先 证 明 OAB 为 等 腰 直 角 三 角 形 得 到 90AOB ，然 后 根 据 圆 周 角 定 理 确 定 ASB 的 度 数

27、【 详 解 】解 ： 设 圆 心 为 O， 连 接 OA OB、 ， 如 图 ， 弦 AB 的 长 度 等 于 圆 半 径 的 2倍 ， 即 2AB OA ， 2 2 2OA OB AB ， OAB 为 等 腰 直 角 三 角 形 ， 90AOB ， 1 452ASB AOB 故 选 C 【 点 睛 】本 题 考 查 了 圆 周 角 定 理 ： 在 同 圆 或 等 圆 中 ， 同 弧 或 等 弧 所 对 的 圆 周 角 相 等 ， 都 等 于 这 条弧 所 对 的 圆 心 角 的 一 半 第 II 卷 （ 非 选 择 题 ）请 点 击 修 改 第 II卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分

28、二 、 填 空 题13 如 图 ， 在 四 边 形 ABCD中 ， AD/BC， 在 不 添 加 任 何 辅 助 线 的 情 况 下 ， 请 你 添 加 一 个 条 件 _， 使 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 （ 填 一 个 即 可 ） 【 答 案 】 AD=BC（ 答 案 不 唯 一 ） 试 卷 第 12页 ， 总 30页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 解 析 】【 分 析 】根 据 平 行 四 边 形 的 判 定 方 法 添 加 一 个 条 件 即 可 【 详 解 】解 ： 根 据 一 组 对 边 平 行 且 相 等 的 四 边 形 是 平 行

29、四 边 形 ， 可 以 添 加 条 件 AD=BC，根 据 两 组 对 边 分 别 平 行 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 ， 可 以 添 加 条 件 AB DC，本 题 只 需 添 加 一 个 即 可 ，故 答 案 为 ： AD=BC（ 答 案 不 唯 一 ） 【 点 睛 】本 题 考 查 了 平 行 四 边 形 的 判 定 ， 熟 练 掌 握 平 行 四 边 形 的 判 定 方 法 是 解 题 的 关 键 14 在 函 数 2 1xy x 中 ， 自 变 量 x的 取 值 范 围 是 _【 答 案 】 12x【 解 析 】【 分 析 】直 接 利 用 二 次 根 式 和 分 式 有

30、 意 义 的 条 件 列 出 不 等 式 组 求 解 即 可 【 详 解 】解 ： 函 数 2 1xy x 中 ： 2 1 02 1 0 xx ， 解 得 ： 12x 故 答 案 为 ： 12x 【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 函 数 自 变 量 的 取 值 范 围 ， 正 确 把 握 二 次 根 式 和 分 式 有 意 义 的 条 件 是 解 题关 键 15 “元 旦 ”期 间 ， 某 商 店 单 价 为 130元 的 书 包 按 八 折 出 售 可 获 利 30%， 则 该 书 包 的 进价 是 _元 【 答 案 】 80 【 解 析 】【 分 析 】根 据 题 意 设 出 方

31、程 ， 解 出 即 可 【 详 解 】 试 卷 第 13页 ， 总 30页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 设 书 包 进 价 是 x元 ， 由 题 意 得 ：130 0.8 x=30%x解 得 x=80故 答 案 为 ： 80【 点 睛 】本 题 考 查 一 元 一 次 方 程 的 应 用 ， 关 键 在 于 根 据 题 意 找 出 等 量 关 系 16 将 抛 物 线 y=(x 1)2 5关 于 y轴 对 称 ， 再 向 右 平 移 3个 单 位 长 度 后 顶 点 的 坐 标 是_【 答 案 】 (2， 5)【 解 析 】 【 分 析 】先 求 出 抛

32、物 线 的 顶 点 坐 标 ， 再 根 据 题 意 进 行 变 换 即 可 求 解 【 详 解 】抛 物 线 y=(x 1)2 5的 顶 点 为 （ 1， -5） ， 关 于 y 轴 对 称 的 坐 标 为 （ -1， -5） ， 再 向 右 平 移 3个 单 位 长 度 后 的 坐 标 为 （ 2， -5） ，故 答 案 为 ： (2， 5) 【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 抛 物 线 顶 点 ， 解 题 的 关 键 是 熟 知 二 次 函 数 顶 点 式 的 特 点 17 如 图 是 由 同 样 大 小 的 圆 按 一 定 规 律 排 列 所 组 成 的 ， 其 中 第 1个 图 形

33、 中 一 共 有 4个 圆 ， 第 2个 图 形 中 一 共 有 8个 圆 ， 第 3个 图 形 中 一 共 有 14个 圆 ， 第 4个 图 形 中 一 共 有 22个 圆 按 此 规 律 排 列 下 去 ， 第 9个 图 形 中 圆 的 个 数 是 _个 【 答 案 】 92【 解 析 】【 分 析 】根 据 图 形 得 出 第 n个 图 形 中 圆 的 个 数 是 ( 1) 2n n 进 行 解 答 即 可 【 详 解 】解 ： 因 为 第 1 个 图 形 中 一 共 有 1 (1 1) 2 4 个 圆 ，第 2 个 图 形 中 一 共 有 2 (2 1) 2 8 个 圆 ，第 3 个

34、图 形 中 一 共 有 3 (3 1) 2 14 个 圆 ， 试 卷 第 14页 ， 总 30页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 第 4 个 图 形 中 一 共 有 4 (4 1) 2 22 个 圆 ；可 得 第 n个 图 形 中 圆 的 个 数 是 ( 1) 2n n ；所 以 第 9 个 图 形 中 圆 的 个 数 9 (9 1) 2 92 ，故 答 案 为 ： 92【 点 睛 】本 题 考 查 图 形 的 变 换 规 律 ， 根 据 图 形 的 排 列 规 律 得 到 第 n个 图 形 中 圆 的 个 数 是( 1) 2n n 是 解 决 本 题 的 关 键 18

35、 在 半 径 为 5的 O中 ， 弦 AB垂 直 于 弦 CD， 垂 足 为 P， AB=CD=4， 则 S ACP=_【 答 案 】 12 或 32 或 92【 解 析 】【 分 析 】作 OE垂 直 于 AB于 E， OF垂 直 于 CD于 F， 连 接 OD、 OB， 则 可 以 求 出 OE、 OF的 长度 ， 进 而 求 出 OP的 长 度 ， 进 一 步 得 PE与 PF长 度 ， 最 后 可 求 出 答 案 .【 详 解 】 如 图 所 示 ， 作 OE垂 直 于 AB于 E， OF垂 直 于 CD于 F， AE=BE=1AB2 =2， DF=CF=12CD =2，在 Rt OB

36、E 中 ， OB= 5， BE=2， OE=1，同 理 可 得 OF=1， AB垂 直 于 CD， 试 卷 第 15页 ， 总 30页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 四 边 形 OEPF为 矩 形 ，又 OE=OF=1， 四 边 形 OEPF为 正 方 形 ，又 ACPS 有 如 图 四 种 情 况 ， （ 1） ACPS = 12 APCP=12 13=32 ，（ 2） ACPS = 12 APPC=12 11= 12 ，（ 3） ACPS = 12 PCPA= 12 33=92， （ 4） ACPS = 12 APPC=12 31=32 ，故 答 案 为

37、 ： 12 或 32 或 92【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 的 是 垂 径 定 理 和 勾 股 定 理 还 有 圆 的 综 合 运 用 ， 熟 练 掌 握 方 法 是 关 键 .19 正 方 形 ABCD中 ， 点 E在 边 AD上 ， 点 F在 边 CD上 ， 若 BEF= EBC， AB=3AE，则 下 列 结 论 ： DF=FC； AE+DF=EF； BFE= BFC； ABE+ CBF=45； DEF+ CBF= BFC； DF:DE:EF=3:4:5； BF:EF=3 5 :5 其 中 结 论 正 确 的 序 号 有 _【 答 案 】 【 解 析 】 【 分 析 】设 正 方

38、 形 的 边 长 为 3， 假 设 F为 DC的 中 点 ， 证 明 RtRt EDF PCF 进 而 证 明 PE=PB可 得 假 设 成 立 ， 故 可 对 进 行 判 断 ； 由 勾 股 定 理 求 出 EF的 长 即 可 对 进 行 判 断 ； 过 B作 BG EF， 证 明 Rt BFG Rt BFC 即 可 对 进 行 判 断 ； 过 点 E作 EH BF， 利 用三 角 形 BEF 的 面 积 求 出 EH和 BH的 长 ， 判 断 BEH是 等 腰 直 角 三 角 形 即 可 对 进 行 判断 ； 过 F作 FQ/AD， 利 用 平 行 线 的 性 质 得 DEF CBF BF

39、E ， 从 而 可 对 进 试 卷 第 16页 ， 总 30页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 行 判 断 ； 根 据 DE， DF， EF的 长 可 对 进 行 判 断 ； 根 据 BF 和 CF的 长 可 对 进 行 判 断 【 详 解 】如 图 ， 不 妨 设 正 方 形 ABCD的 边 长 为 3， 即 3AB BC CD DA ，3AB AE ，1AE ， 2DE ， 假 设 F为 CD的 中 点 ， 延 长 EF交 BC的 延 长 线 于 点 P，在 Rt EDF 和 Rt PCF 中90DF CFEFD PFCD PCF RtRt EDF PCF 2PC

40、DE 由 勾 股 定 理 得 ， 22 3 52 2 2EF PF ，5PE EF PF ， 3 2 5BP BC PC ，PE PB ，PEB PBE ， 故 假 设 成 立 ，DF FC ， 故 正 确 ； 1AE ， 32DF ，3 51 2 2AE DF ，而 52EF ，AE DF EF ， 故 正 确 ； 过 B作 BG EF ， 垂 足 为 G，ABCD BEF ABE DEF BCES S S S S 正 方 形 试 卷 第 17页 ， 总 30页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 2 1 1 3 1 33 3 1 2 32 2 2 2 2 15

41、4而 1 152 4EF BG 3BG BG BC 在 Rt BGF 和 Rt BCF 中 ，BG BCBF BF Rt BGF Rt BCF BFG BFC ，即 BFE BFC ， 故 正 确 ； 过 E和 EH BF ， 垂 足 为 H， 154BEFS ，又 2 2 3 52BF BC CF ，1 152 4BEFS EH BF ，5EH 在 Rt EHF 中 ， 5EH ， 52FF ，52HF 5BH 在 tR ABE 中 ， 1AE ， 3AB 10BE ，而 2 2 2( 5) ( 5) ( 10) 2 2 2BH EH BE BHE 是 等 腰 直 角 三 角 形 ，45EB

42、F ， 90 45ABE CBE EBF ， 故 正 确 ； 过 F作 FQ/AD， 交 AB于 Q， 则 FQ/BC， 试 卷 第 18页 ， 总 30页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 DEF QFE ， CBF QFB ，DEF CBF BFE BFE BFC ，DEF CBF BFC ， 故 正 确 ； 32DF ， 2DE ， 52EF : : 3:4:5DF DE EF ， 故 正 确 ； 3 52BF ， 52EF ，3 5 5: : 3 5:52 2BF EF ， 故 正 确 ；综 上 所 述 ， 正 确 的 结 论 是 故 答 案 为 ： 【 点 睛

43、】本 题 考 查 了 正 方 形 的 性 质 、 等 腰 直 角 三 角 形 的 判 定 与 性 质 、 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质 、勾 股 定 理 等 知 识 ， 假 设 出 AB=3 是 解 答 此 题 的 关 键 20 一 周 时 间 有 604800秒 ， 604800用 科 学 记 数 法 表 示 为 _【 答 案 】 56.048 10 【 解 析 】【 分 析 】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a10n的 形 式 ， 其 中 1|a| 10， n为 整 数 确 定 n的 值 时 ， 要看 把 原 数 变 成 a时 ， 小 数 点 移 动 了 多 少

44、位 ， n的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同 当 原数 绝 对 值 10时 ， n是 正 数 ； 当 原 数 的 绝 对 值 1时 ， n是 负 数 【 详 解 】 5604800 6.048 10 ，故 答 案 为 ： 56.048 10 【 点 睛 】此 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a10n的 形 式 ， 其 中 1|a| 10， n为 整 数 ， 表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a的 值 以 及 n的 值 评 卷 人 得 分 三 、 解 答 题 试 卷 第 19页 ， 总 30页外 装 订

45、 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 21 先 化 简 ， 再 求 值 ： 2 221 6 9 93 3 2x x xx x x x 其 中 x=1 2tan45【 答 案 】 33 x ， 34 【 解 析 】【 分 析 】原 式 第 二 项 利 用 除 法 法 则 变 形 ， 约 分 后 利 用 同 分 母 分 式 的 加 法 法 则 计 算 得 到 最 简 结 果 ，再 计 算 出 x的 值 ， 把 x的 值 代 入 计 算 即 可 求 出 值 【 详 解 】解 ： 2 221 6 9 93 3 2x x xx x x x = 21 ( 3) 23 ( 3) ( 3)

46、( 3)x xx x x x x = 1 23 3x x = 1 2+3 3x x 33 x ， 当 x 1 2tan45= 1 时 ， 原 式 34 【 点 睛 】此 题 考 查 了 分 式 的 化 简 求 值 ， 熟 练 掌 握 运 算 法 则 是 解 本 题 的 关 键 ， 同 时 还 考 查 了 特 殊 角的 三 角 函 数 值 22 已 知 抛 物 线 y=a(x 2)2+c经 过 点 A( 2,0)和 点 C(0,94 )， 与 x轴 交 于 另 一 点 B，顶 点 为 D （ 1） 求 抛 物 线 的 解 析 式 ， 并 写 出 顶 点 D的 坐 标 ；（ 2） 如 图 ， 点

47、E， F分 别 在 线 段 AB， BD上 （ 点 E不 与 点 A， B重 合 ） ， 且 DEF= DAB， 试 卷 第 20页 ， 总 30页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 DE=EF， 直 接 写 出 线 段 BE的 长 【 答 案 】 （ 1） y= 316 (x 2)2+3； 顶 点 D的 坐 标 为 (2,3)； （ 2） BE=5【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 本 题 可 利 用 待 定 系 数 法 ， 将 A,C两 点 代 入 抛 物 线 求 解 即 可 （ 2） 本 题 可 利 用 等 腰 三 角 形 性 质 ， 通 过 角 的 互 换 证 明 BD=BE， 最 后 利 用