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    黑龙江省牡丹江、鸡西地区朝鲜族学校2020年中考数学试题及答案解析.docx

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    黑龙江省牡丹江、鸡西地区朝鲜族学校2020年中考数学试题及答案解析.docx

    1、试 卷 第 1页 , 总 30页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 绝密启用前黑龙江省牡丹江、鸡西地区朝鲜族学校2020年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 : xxx; 考 试 时 间 : 100分 钟 ; 命 题 人 : xxx学 校 :_姓 名 : _班 级 : _考 号 : _题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 :1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息 $2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上第 I 卷 ( 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 I卷 的 文 字 说 明 评 卷 人

    2、 得 分 一 、 单 选 题1 下 列 运 算 正 确 的 是 ( )A (a b)(a 2b)=a2 2b2 B 2 21 1( )2 4a a C 2(3a 1)= 6a 1 D (a 3)(a 3)=a2 9【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】 本 题 根 据 代 数 式 运 算 法 则 及 公 式 即 可 做 出 选 择 【 详 解 】A、 原 式 2 2 2 22 2 2a ab ab b a ab b , 故 此 选 项 错 误 ;B、 原 始 2 14a a , 根 据 完 全 平 方 公 式 可 以 做 出 判 断 , 故 此 选 项 错 误 ;C、 原 式 6 2a

    3、 , 根 据 乘 法 分 配 律 可 以 做 出 判 断 , 故 此 选 项 错 误 ;D、 原 式 a 2 9, 故 此 选 项 正 确 故 选 : D【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 代 数 式 运 算 公 式 及 法 则 , 掌 握 相 关 公 式 及 运 算 法 则 是 解 答 本 题 的 关 键 2 如 图 是 由 5个 立 方 块 搭 成 的 几 何 体 的 俯 视 图 , 小 正 方 形 中 的 数 字 表 示 该 位 置 上 的 小立 方 块 的 个 数 , 则 这 个 几 何 体 的 主 视 图 是 ( ) 试 卷 第 2页 , 总 30页 外 装 订 线 请不要在装订

    4、线内答题 内 装 订 线 A B C D【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】先 细 心 观 察 原 立 体 图 形 中 正 方 体 的 位 置 关 系 , 从 正 面 看 去 , 一 共 三 列 , 左 边 有 1竖 列 ,有 1个 立 方 块 ; 中 间 有 2竖 列 , 其 中 1列 有 2个 立 方 块 ; 右 边 是 1竖 列 , 有 1个 立 方 块 ;结 合 四 个 选 项 选 出 答 案 【 详 解 】解 : 从 正 面 看 去 , 一 共 三 列 , 左 边 有 1竖 列 , 中 间 有 2竖 列 , 其 中 1列 有 2个 立 方 块 ,右 边 是 1竖 列 故 选

    5、 : A【 点 睛 】本 题 考 查 了 由 三 视 图 判 断 几 何 体 及 简 单 组 合 体 的 三 视 图 , 重 点 考 查 几 何 体 的 三 视 图 及 空间 想 象 能 力 3 现 有 两 个 不 透 明 的 袋 子 , 一 个 装 有 2个 红 球 、 1个 白 球 , 另 一 个 装 有 1个 黄 球 、 2个 红 球 , 这 些 球 除 颜 色 外 完 全 相 同 , 从 两 个 袋 子 中 各 随 机 摸 出 1个 球 , 摸 出 的 两 个 球 颜 色 相 同 的 概 率 是 ( )A 13 B 49 C 35 D 23【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】

    6、列 表 得 出 所 有 等 可 能 结 果 , 从 中 找 到 两 个 球 颜 色 相 同 的 结 果 数 , 利 用 概 率 公 式 计 算 可 得 【 详 解 】解 : 列 表 如 下 : 黄 红 红红 ( 黄 , 红 ) ( 红 , 红 ) ( 红 , 红 )红 ( 黄 , 红 ) ( 红 , 红 ) ( 红 , 红 ) 试 卷 第 3页 , 总 30页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 白 ( 黄 , 白 ) ( 红 , 白 ) ( 红 , 白 )由 表 知 , 共 有 9种 等 可 能 结 果 , 其 中 摸 出 的 两 个 球 颜 色 相 同 的 有

    7、 4种 结 果 ,所 以 摸 出 的 两 个 球 颜 色 相 同 的 概 率 为 49 故 选 : B【 点 睛 】本 题 考 查 了 列 表 法 与 树 状 图 的 知 识 以 及 概 率 公 式 , 解 题 的 关 键 是 能 够 用 列 表 或 列 树 状 图将 所 有 等 可 能 的 结 果 列 举 出 来 , 难 度 不 大 4 一 组 数 据 4, 4, x, 8, 8有 唯 一 的 众 数 , 则 这 组 数 据 的 平 均 数 是 ( ) A 285 B 325 或 5 C 285 或 325 D 5【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】因 为 这 组 数 据 有 唯

    8、一 的 众 数 , 那 么 众 数 可 能 是 4, 也 可 能 是 8, 分 情 况 讨 论 即 可 【 详 解 】解 : 当 众 数 为 4时 , x=4, 284 4 4 8 8 5 5x ,当 众 数 为 8时 , x=8, 324 4 8 8 8 5 5x , 即 这 组 数 据 的 平 均 数 是 285 或 325 故 答 案 为 : C【 点 睛 】本 题 考 查 众 数 的 概 念 和 平 均 数 的 求 解 , 在 一 组 数 据 中 , 出 现 次 数 最 多 的 数 就 是 这 组 数 据的 众 数 5 如 图 , 在 ABC中 , sinB=13, tanC=2, A

    9、B=3, 则 AC的 长 为 ( ) A 2 B 52 C 5 D 2【 答 案 】 B【 解 析 】 试 卷 第 4页 , 总 30页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 分 析 】过 A点 作 AH BC于 H点 , 先 由 sin B及 AB=3 算 出 AH的 长 , 再 由 tan C算 出 CH的 长 , 最 后 在 Rt ACH中 由 勾 股 定 理 即 可 算 出 AC的 长 【 详 解 】解 : 过 A点 作 AH BC于 H点 , 如 下 图 所 示 : 由 1sin =3 AHB AB , 且 =3AB 可 知 , =1AH ,由 tan =2 A

    10、HC CH , 且 =1AH 可 知 , 12CH , 在 Rt ACH 中 , 由 勾 股 定 理 有 : 2 2 2 21 51 ( )2 2 AC AH CH 故 选 : B【 点 睛 】本 题 考 查 了 解 直 角 三 角 形 及 勾 股 定 理 等 知 识 , 如 果 图 形 中 无 直 角 三 角 形 时 , 可 以 通 过 作垂 线 构 造 直 角 三 角 形 进 而 求 解 6 若 21ab 是 二 元 一 次 方 程 组 3 52 2ax byax by 的 解 , 则 x 2y的 算 术 平 方 根 为 ( )A 3 B 3, 3 C 3 D 3, 3【 答 案 】 C【

    11、 解 析 】【 分 析 】将 21ab 代 入 二 元 一 次 方 程 组 中 解 出 x 和 y 的 值 , 再 计 算 x 2y 的 算 术 平 方 根 即 可 【 详 解 】解 : 将 21ab 代 入 二 元 一 次 方 程 3 52 2ax byax by 中 ,得 到 : 3 52 2 x yx y , 解 这 个 关 于 x 和 y 的 二 元 一 次 方 程 组 , 试 卷 第 5页 , 总 30页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 两 式 相 加 , 解 75x 得 , 将 75x 回 代 方 程 中 , 解 得 45y , 7 4 152 2

    12、 35 5 5 x y , x 2y 的 算 术 平 方 根 为 3,故 选 : C【 点 睛 】本 题 考 查 了 二 元 一 次 方 程 组 的 解 法 , 算 术 平 方 根 的 概 念 等 , 熟 练 掌 握 二 元 一 次 方 程 组 的解 法 是 解 决 本 题 的 关 键 7 如 图 , 在 菱 形 OABC中 , 点 B在 x轴 上 , 点 A的 坐 标 为 ( 2, 2 3), 将 菱 形 绕 点 O旋 转 , 当 点 A落 在 x轴 上 时 , 点 C的 对 应 点 的 坐 标 为 ( )A ( 2 2 )3 , 或 (2 3, 2) B (2,2 3)C ( 2,2 3)

    13、 D ( 2 2 )3 , 或 (2,2 3)【 答 案 】 D【 解 析 】 【 分 析 】如 图 所 示 , 过 点 A作 AE x轴 于 点 E, 根 据 题 意 易 得 AOB为 等 边 三 角 形 , 在 旋 转 过程 中 , 点 A有 两 次 落 在 x轴 上 , 当 点 A落 在 x轴 正 半 轴 时 , 点 C落 在 点 C位 置 , 利 用旋 转 的 性 质 和 菱 形 的 性 质 求 解 , 当 A落 在 x轴 负 半 轴 时 , 点 C落 在 点 C位 置 , 易 证 此时 C与 点 A重 合 , 即 可 求 解 【 详 解 】解 : 如 图 所 示 , 过 点 A作 A

    14、E x轴 于 点 E, 则 2 3tan AOE= = 32 , OA= 222 2 3 =4 , 试 卷 第 6页 , 总 30页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 AOE=60, 四 边 形 ABCD是 菱 形 , AOB是 等 边 三 角 形 ,当 A落 在 x轴 正 半 轴 时 , 点 C落 在 点 C位 置 ,此 时 旋 转 角 为 60, BOC=60, COF=30, COF=60-30=30, OC=OA=4, OF=COcos COF=2 3 , CF=COsin COF=2 , C( 2, 2 3 ) ,当 A落 在 x轴 负 半 轴 时 , 点 C落

    15、 在 点 C位 置 , AOC= AOC+ BOC=120, AOC=120, GOC=30又 OA=OC, 此 时 C点 A重 合 , CC(2,2 3),综 上 , 点 C的 对 应 点 的 坐 标 为 ( 2 2 )3 , 或 (2,2 3), 故 答 案 为 : D【 点 睛 】本 题 考 查 菱 形 的 性 质 , 解 直 角 三 角 形 和 旋 转 的 性 质 , 解 题 的 关 键 是 根 据 题 意 , 分 析 点 A的 运 动 情 况 , 分 情 况 讨 论 8 若 关 于 x的 分 式 方 程 21 mx x 有 正 整 数 解 , 则 整 数 m 的 值 是 ( )A 3

    16、 B 5 C 3或 5 D 3或 4【 答 案 】 D【 解 析 】 【 分 析 】解 带 参 数 m 的 分 式 方 程 , 得 到 212 2mx m m , 即 可 求 得 整 数 m 的 值 【 详 解 】解 : 21 mx x , 试 卷 第 7页 , 总 30页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 两 边 同 时 乘 以 1x x 得 : 2 1x m x ,去 括 号 得 : 2x mx m ,移 项 得 : 2x mx m ,合 并 同 类 项 得 : 2 m x m ,系 数 化 为 1得 : 212 2mx m m ,若 m 为 整 数 , 且

    17、 分 式 方 程 有 正 整 数 解 , 则 3m 或 4m ,当 3m 时 , 3x 是 原 分 式 方 程 的 解 ;当 4m 时 , 2x 是 原 分 式 方 程 的 解 ;故 选 : D 【 点 睛 】本 题 考 查 分 式 方 程 的 解 , 始 终 注 意 分 式 方 程 的 分 母 不 为 0这 个 条 件 9 如 图 , A, B是 双 曲 线 ky x 上 的 两 个 点 , 过 点 A作 AC x轴 , 交 OB于 点 D, 垂足 为 C, 若 ODC的 面 积 为 1, D为 OB的 中 点 , 则 k的 值 为 ( ) A 34 B 2 C 4 D 8【 答 案 】 D

    18、【 解 析 】【 分 析 】过 点 B 作 BE x 轴 , 易 得 DCO BEO , 得 到 4BEOS , 即 可 求 解 k 的 值 【 详 解 】解 : 如 图 , 过 点 B 作 BE x 轴 , 设 ,B a b , 则 ,0E a , 试 卷 第 8页 , 总 30页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 BE x 轴 , DC x 轴 , DCO BEO , DCO BEO , D 为 OB 的 中 点 , 14DCOBEOSS , 4BEOS ,即 1 42ab , 解 得 8ab , k 的 值 为 8,故 选 : D【 点 睛 】本 题 考 查 相 似

    19、 三 角 形 的 判 定 与 性 质 、 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 , 解 题 的 关 键 是 作 出 辅 助 线 , 得 到 两 个 相 似 的 三 角 形 10 如 图 是 二 次 函 数 y=ax2+bx+c(a0)图 象 的 一 部 分 , 对 称 轴 为 12x , 且 经 过 点 ( 2,0). 下 列 说 法 : abc0; 2b+c=0; 4a+2b+c0; 若 15( )2 y , , 25( )2 y, 是 抛 物线 上 的 两 点 , 则 y1m (am +b)(其 中 m 12 ) 其 中 说 法 正 确 的 是 ( ) A B C D 【 答 案

    20、 】 A【 解 析 】【 分 析 】根 据 抛 物 线 开 口 方 向 得 到 0a , 根 据 抛 物 线 的 对 称 轴 得 0b a , 则 2 0a b , 根 试 卷 第 9页 , 总 30页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 据 抛 物 线 与 y轴 的 交 点 在 x轴 上 方 得 到 0c , 则 0abc , 于 是 可 对 进 行 判 断 ; 根 据对 称 轴 和 一 个 与 x轴 的 交 点 , 求 得 另 一 个 交 点 , 由 根 与 系 数 的 关 系 即 可 得 出 2c a ,则 得 到 2 0b c , 于 是 可 对 进 行

    21、判 断 ; 由 于 经 过 点 (2,0), 则 得 到 4 2 0a b c ,则 可 对 进 行 判 断 ; 通 过 点 5( 2 , 1)y 和 点 5(2 , 2)y 离 对 称 轴 的 远 近 对 进 行 判 断 ; 根据 抛 物 线 的 对 称 轴 为 直 线 12x , 开 口 向 下 , 得 到 当 12x 时 , y有 最 大 值 , 所 以1 1 ( )4 2a b m am b ( 其 中 1)2m , 由 a b代 入 则 可 对 进 行 判 断 【 详 解 】解 : 抛 物 线 开 口 向 下 ,0a , 抛 物 线 对 称 轴 为 直 线 12 2bx a ,0b

    22、a ,抛 物 线 与 y轴 的 交 点 在 x轴 上 方 ,0c ,0abc , 所 以 正 确 ;对 称 轴 为 12x , 且 经 过 点 (2,0),抛 物 线 与 x轴 的 另 一 个 交 点 为 ( 1,0) , 1 2 2ca ,2c a ,2 2 2 0b c a a , 所 以 正 确 ;抛 物 线 经 过 点 (2,0),2x 时 , 0y ,4 2 0a b c , 所 以 错 误 ;点 5( 2 , 1)y 离 对 称 轴 要 比 点 5(2 , 2)y 离 对 称 轴 要 远 ,1 2y y , 所 以 正 确 抛 物 线 的 对 称 轴 为 直 线 12x ,当 12

    23、x 时 , y有 最 大 值 , 21 14 2a b c am bm c ( 其 中 1)2m , 试 卷 第 10页 , 总 30页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 1 1 ( )4 2a b m am b ( 其 中 1)2m ,a b ,1 1 ( )4 2b b m am b , 1 ( )4b m am b , 所 以 正 确 ;故 选 : A【 点 睛 】本 题 考 查 了 二 次 函 数 图 象 与 系 数 的 关 系 : 二 次 函 数 2 ( 0)y ax bx c a , 二 次 项 系数 a决 定 抛 物 线 的 开 口 方 向 和 大 小 ,

    24、当 0a 时 , 抛 物 线 开 口 向 上 ; 当 0a 时 , 抛 物 线 开 口 向 下 ; 一 次 项 系 数 b和 二 次 项 系 数 a 共 同 决 定 对 称 轴 的 位 置 : 当 a 与 b同 号 时 ( 即0)ab , 对 称 轴 在 y轴 左 ; 当 a 与 b异 号 时 ( 即 0)ab , 对 称 轴 在 y轴 右 ( 简 称 :左 同 右 异 ) 抛 物 线 与 y轴 交 于 (0, )c 抛 物 线 与 x轴 交 点 个 数 : 2 4 0b ac 时 ,抛 物 线 与 x轴 有 2 个 交 点 ; 2 4 0b ac 时 , 抛 物 线 与 x轴 有 1 个 交

    25、 点 ; 2 4 0b ac 时 , 抛 物 线 与 x轴 没 有 交 点 11 下 列 图 形 中 , 既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 有 ( ) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个【 答 案 】 B【 解 析 】解 : 第 一 个 图 是 轴 对 称 图 形 , 又 是 中 心 对 称 图 形 ;第 二 个 图 是 轴 对 称 图 形 , 不 是 中 心 对 称 图 形 ;第 三 个 图 是 轴 对 称 图 形 , 又 是 中 心 对 称 图 形 ;第 四 个 图 是 轴 对 称 图 形 , 不 是 中 心 对 称 图 形 ;既 是 轴 对 称 图 形

    26、, 又 是 中 心 对 称 图 形 的 有 2个 故 选 B 12 如 图 , 点 , ,A B S 在 圆 上 , 若 弦 AB 的 长 度 等 于 圆 半 径 的 2倍 , 则 ASB 的 度 数是 ( ) 试 卷 第 11页 , 总 30页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 A 22.5 B 30 C 45 D 60【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】设 圆 心 为 O, 连 接 OA OB、 , 如 图 , 先 证 明 OAB 为 等 腰 直 角 三 角 形 得 到 90AOB ,然 后 根 据 圆 周 角 定 理 确 定 ASB 的 度 数

    27、【 详 解 】解 : 设 圆 心 为 O, 连 接 OA OB、 , 如 图 , 弦 AB 的 长 度 等 于 圆 半 径 的 2倍 , 即 2AB OA , 2 2 2OA OB AB , OAB 为 等 腰 直 角 三 角 形 , 90AOB , 1 452ASB AOB 故 选 C 【 点 睛 】本 题 考 查 了 圆 周 角 定 理 : 在 同 圆 或 等 圆 中 , 同 弧 或 等 弧 所 对 的 圆 周 角 相 等 , 都 等 于 这 条弧 所 对 的 圆 心 角 的 一 半 第 II 卷 ( 非 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 II卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分

    28、二 、 填 空 题13 如 图 , 在 四 边 形 ABCD中 , AD/BC, 在 不 添 加 任 何 辅 助 线 的 情 况 下 , 请 你 添 加 一 个 条 件 _, 使 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 ( 填 一 个 即 可 ) 【 答 案 】 AD=BC( 答 案 不 唯 一 ) 试 卷 第 12页 , 总 30页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 解 析 】【 分 析 】根 据 平 行 四 边 形 的 判 定 方 法 添 加 一 个 条 件 即 可 【 详 解 】解 : 根 据 一 组 对 边 平 行 且 相 等 的 四 边 形 是 平 行

    29、四 边 形 , 可 以 添 加 条 件 AD=BC,根 据 两 组 对 边 分 别 平 行 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 , 可 以 添 加 条 件 AB DC,本 题 只 需 添 加 一 个 即 可 ,故 答 案 为 : AD=BC( 答 案 不 唯 一 ) 【 点 睛 】本 题 考 查 了 平 行 四 边 形 的 判 定 , 熟 练 掌 握 平 行 四 边 形 的 判 定 方 法 是 解 题 的 关 键 14 在 函 数 2 1xy x 中 , 自 变 量 x的 取 值 范 围 是 _【 答 案 】 12x【 解 析 】【 分 析 】直 接 利 用 二 次 根 式 和 分 式 有

    30、 意 义 的 条 件 列 出 不 等 式 组 求 解 即 可 【 详 解 】解 : 函 数 2 1xy x 中 : 2 1 02 1 0 xx , 解 得 : 12x 故 答 案 为 : 12x 【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 函 数 自 变 量 的 取 值 范 围 , 正 确 把 握 二 次 根 式 和 分 式 有 意 义 的 条 件 是 解 题关 键 15 “元 旦 ”期 间 , 某 商 店 单 价 为 130元 的 书 包 按 八 折 出 售 可 获 利 30%, 则 该 书 包 的 进价 是 _元 【 答 案 】 80 【 解 析 】【 分 析 】根 据 题 意 设 出 方

    31、程 , 解 出 即 可 【 详 解 】 试 卷 第 13页 , 总 30页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 设 书 包 进 价 是 x元 , 由 题 意 得 :130 0.8 x=30%x解 得 x=80故 答 案 为 : 80【 点 睛 】本 题 考 查 一 元 一 次 方 程 的 应 用 , 关 键 在 于 根 据 题 意 找 出 等 量 关 系 16 将 抛 物 线 y=(x 1)2 5关 于 y轴 对 称 , 再 向 右 平 移 3个 单 位 长 度 后 顶 点 的 坐 标 是_【 答 案 】 (2, 5)【 解 析 】 【 分 析 】先 求 出 抛

    32、物 线 的 顶 点 坐 标 , 再 根 据 题 意 进 行 变 换 即 可 求 解 【 详 解 】抛 物 线 y=(x 1)2 5的 顶 点 为 ( 1, -5) , 关 于 y 轴 对 称 的 坐 标 为 ( -1, -5) , 再 向 右 平 移 3个 单 位 长 度 后 的 坐 标 为 ( 2, -5) ,故 答 案 为 : (2, 5) 【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 抛 物 线 顶 点 , 解 题 的 关 键 是 熟 知 二 次 函 数 顶 点 式 的 特 点 17 如 图 是 由 同 样 大 小 的 圆 按 一 定 规 律 排 列 所 组 成 的 , 其 中 第 1个 图 形

    33、 中 一 共 有 4个 圆 , 第 2个 图 形 中 一 共 有 8个 圆 , 第 3个 图 形 中 一 共 有 14个 圆 , 第 4个 图 形 中 一 共 有 22个 圆 按 此 规 律 排 列 下 去 , 第 9个 图 形 中 圆 的 个 数 是 _个 【 答 案 】 92【 解 析 】【 分 析 】根 据 图 形 得 出 第 n个 图 形 中 圆 的 个 数 是 ( 1) 2n n 进 行 解 答 即 可 【 详 解 】解 : 因 为 第 1 个 图 形 中 一 共 有 1 (1 1) 2 4 个 圆 ,第 2 个 图 形 中 一 共 有 2 (2 1) 2 8 个 圆 ,第 3 个

    34、图 形 中 一 共 有 3 (3 1) 2 14 个 圆 , 试 卷 第 14页 , 总 30页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 第 4 个 图 形 中 一 共 有 4 (4 1) 2 22 个 圆 ;可 得 第 n个 图 形 中 圆 的 个 数 是 ( 1) 2n n ;所 以 第 9 个 图 形 中 圆 的 个 数 9 (9 1) 2 92 ,故 答 案 为 : 92【 点 睛 】本 题 考 查 图 形 的 变 换 规 律 , 根 据 图 形 的 排 列 规 律 得 到 第 n个 图 形 中 圆 的 个 数 是( 1) 2n n 是 解 决 本 题 的 关 键 18

    35、 在 半 径 为 5的 O中 , 弦 AB垂 直 于 弦 CD, 垂 足 为 P, AB=CD=4, 则 S ACP=_【 答 案 】 12 或 32 或 92【 解 析 】【 分 析 】作 OE垂 直 于 AB于 E, OF垂 直 于 CD于 F, 连 接 OD、 OB, 则 可 以 求 出 OE、 OF的 长度 , 进 而 求 出 OP的 长 度 , 进 一 步 得 PE与 PF长 度 , 最 后 可 求 出 答 案 .【 详 解 】 如 图 所 示 , 作 OE垂 直 于 AB于 E, OF垂 直 于 CD于 F, AE=BE=1AB2 =2, DF=CF=12CD =2,在 Rt OB

    36、E 中 , OB= 5, BE=2, OE=1,同 理 可 得 OF=1, AB垂 直 于 CD, 试 卷 第 15页 , 总 30页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 四 边 形 OEPF为 矩 形 ,又 OE=OF=1, 四 边 形 OEPF为 正 方 形 ,又 ACPS 有 如 图 四 种 情 况 , ( 1) ACPS = 12 APCP=12 13=32 ,( 2) ACPS = 12 APPC=12 11= 12 ,( 3) ACPS = 12 PCPA= 12 33=92, ( 4) ACPS = 12 APPC=12 31=32 ,故 答 案 为

    37、 : 12 或 32 或 92【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 的 是 垂 径 定 理 和 勾 股 定 理 还 有 圆 的 综 合 运 用 , 熟 练 掌 握 方 法 是 关 键 .19 正 方 形 ABCD中 , 点 E在 边 AD上 , 点 F在 边 CD上 , 若 BEF= EBC, AB=3AE,则 下 列 结 论 : DF=FC; AE+DF=EF; BFE= BFC; ABE+ CBF=45; DEF+ CBF= BFC; DF:DE:EF=3:4:5; BF:EF=3 5 :5 其 中 结 论 正 确 的 序 号 有 _【 答 案 】 【 解 析 】 【 分 析 】设 正 方

    38、 形 的 边 长 为 3, 假 设 F为 DC的 中 点 , 证 明 RtRt EDF PCF 进 而 证 明 PE=PB可 得 假 设 成 立 , 故 可 对 进 行 判 断 ; 由 勾 股 定 理 求 出 EF的 长 即 可 对 进 行 判 断 ; 过 B作 BG EF, 证 明 Rt BFG Rt BFC 即 可 对 进 行 判 断 ; 过 点 E作 EH BF, 利 用三 角 形 BEF 的 面 积 求 出 EH和 BH的 长 , 判 断 BEH是 等 腰 直 角 三 角 形 即 可 对 进 行 判断 ; 过 F作 FQ/AD, 利 用 平 行 线 的 性 质 得 DEF CBF BF

    39、E , 从 而 可 对 进 试 卷 第 16页 , 总 30页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 行 判 断 ; 根 据 DE, DF, EF的 长 可 对 进 行 判 断 ; 根 据 BF 和 CF的 长 可 对 进 行 判 断 【 详 解 】如 图 , 不 妨 设 正 方 形 ABCD的 边 长 为 3, 即 3AB BC CD DA ,3AB AE ,1AE , 2DE , 假 设 F为 CD的 中 点 , 延 长 EF交 BC的 延 长 线 于 点 P,在 Rt EDF 和 Rt PCF 中90DF CFEFD PFCD PCF RtRt EDF PCF 2PC

    40、DE 由 勾 股 定 理 得 , 22 3 52 2 2EF PF ,5PE EF PF , 3 2 5BP BC PC ,PE PB ,PEB PBE , 故 假 设 成 立 ,DF FC , 故 正 确 ; 1AE , 32DF ,3 51 2 2AE DF ,而 52EF ,AE DF EF , 故 正 确 ; 过 B作 BG EF , 垂 足 为 G,ABCD BEF ABE DEF BCES S S S S 正 方 形 试 卷 第 17页 , 总 30页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 2 1 1 3 1 33 3 1 2 32 2 2 2 2 15

    41、4而 1 152 4EF BG 3BG BG BC 在 Rt BGF 和 Rt BCF 中 ,BG BCBF BF Rt BGF Rt BCF BFG BFC ,即 BFE BFC , 故 正 确 ; 过 E和 EH BF , 垂 足 为 H, 154BEFS ,又 2 2 3 52BF BC CF ,1 152 4BEFS EH BF ,5EH 在 Rt EHF 中 , 5EH , 52FF ,52HF 5BH 在 tR ABE 中 , 1AE , 3AB 10BE ,而 2 2 2( 5) ( 5) ( 10) 2 2 2BH EH BE BHE 是 等 腰 直 角 三 角 形 ,45EB

    42、F , 90 45ABE CBE EBF , 故 正 确 ; 过 F作 FQ/AD, 交 AB于 Q, 则 FQ/BC, 试 卷 第 18页 , 总 30页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 DEF QFE , CBF QFB ,DEF CBF BFE BFE BFC ,DEF CBF BFC , 故 正 确 ; 32DF , 2DE , 52EF : : 3:4:5DF DE EF , 故 正 确 ; 3 52BF , 52EF ,3 5 5: : 3 5:52 2BF EF , 故 正 确 ;综 上 所 述 , 正 确 的 结 论 是 故 答 案 为 : 【 点 睛

    43、】本 题 考 查 了 正 方 形 的 性 质 、 等 腰 直 角 三 角 形 的 判 定 与 性 质 、 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质 、勾 股 定 理 等 知 识 , 假 设 出 AB=3 是 解 答 此 题 的 关 键 20 一 周 时 间 有 604800秒 , 604800用 科 学 记 数 法 表 示 为 _【 答 案 】 56.048 10 【 解 析 】【 分 析 】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a10n的 形 式 , 其 中 1|a| 10, n为 整 数 确 定 n的 值 时 , 要看 把 原 数 变 成 a时 , 小 数 点 移 动 了 多 少

    44、位 , n的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同 当 原数 绝 对 值 10时 , n是 正 数 ; 当 原 数 的 绝 对 值 1时 , n是 负 数 【 详 解 】 5604800 6.048 10 ,故 答 案 为 : 56.048 10 【 点 睛 】此 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a10n的 形 式 , 其 中 1|a| 10, n为 整 数 , 表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a的 值 以 及 n的 值 评 卷 人 得 分 三 、 解 答 题 试 卷 第 19页 , 总 30页外 装 订

    45、 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 21 先 化 简 , 再 求 值 : 2 221 6 9 93 3 2x x xx x x x 其 中 x=1 2tan45【 答 案 】 33 x , 34 【 解 析 】【 分 析 】原 式 第 二 项 利 用 除 法 法 则 变 形 , 约 分 后 利 用 同 分 母 分 式 的 加 法 法 则 计 算 得 到 最 简 结 果 ,再 计 算 出 x的 值 , 把 x的 值 代 入 计 算 即 可 求 出 值 【 详 解 】解 : 2 221 6 9 93 3 2x x xx x x x = 21 ( 3) 23 ( 3) ( 3)

    46、( 3)x xx x x x x = 1 23 3x x = 1 2+3 3x x 33 x , 当 x 1 2tan45= 1 时 , 原 式 34 【 点 睛 】此 题 考 查 了 分 式 的 化 简 求 值 , 熟 练 掌 握 运 算 法 则 是 解 本 题 的 关 键 , 同 时 还 考 查 了 特 殊 角的 三 角 函 数 值 22 已 知 抛 物 线 y=a(x 2)2+c经 过 点 A( 2,0)和 点 C(0,94 ), 与 x轴 交 于 另 一 点 B,顶 点 为 D ( 1) 求 抛 物 线 的 解 析 式 , 并 写 出 顶 点 D的 坐 标 ;( 2) 如 图 , 点

    47、E, F分 别 在 线 段 AB, BD上 ( 点 E不 与 点 A, B重 合 ) , 且 DEF= DAB, 试 卷 第 20页 , 总 30页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 DE=EF, 直 接 写 出 线 段 BE的 长 【 答 案 】 ( 1) y= 316 (x 2)2+3; 顶 点 D的 坐 标 为 (2,3); ( 2) BE=5【 解 析 】【 分 析 】( 1) 本 题 可 利 用 待 定 系 数 法 , 将 A,C两 点 代 入 抛 物 线 求 解 即 可 ( 2) 本 题 可 利 用 等 腰 三 角 形 性 质 , 通 过 角 的 互 换 证 明 BD=BE, 最 后 利 用


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