湖南省张家界市 2020年中考数学试题及答案解析.docx
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1、试 卷 第 1页 , 总 22页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 绝密启用前湖南省张家界市2020年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 : xxx; 考 试 时 间 : 100分 钟 ; 命 题 人 : xxx学 校 :_姓 名 : _班 级 : _考 号 : _题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 :1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息 $2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上第 I 卷 ( 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 I卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、 单
2、 选 题1 12020 的 倒 数 是 ( )A 12020 B 12020 C 2020 D 2020【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】 根 据 倒 数 的 定 义 解 答 即 可 【 详 解 】解 : 12020 2020=1, 12020 的 倒 数 是 2020故 答 案 为 C【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 倒 数 的 定 义 : 若 两 个 数 的 乘 积 是 1, 我 们 就 称 这 两 个 数 互 为 倒 数 2 如 图 是 由 5个 完 全 相 同 的 小 正 方 体 组 成 的 立 体 图 形 , 则 它 的 主 视 图 是 ( ) 试 卷 第 2页
3、, 总 22页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 A B C D【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】根 据 从 正 面 看 得 到 的 图 形 是 主 视 图 , 可 得 答 案 【 详 解 】从 正 面 看 有 三 列 , 从 左 到 右 依 次 有 2、 1、 1个 正 方 形 , 图 形 如 下 : 故 选 A【 点 睛 】本 题 考 查 了 简 单 组 合 体 的 三 视 图 , 解 题 时 注 意 从 正 面 看 得 到 的 图 形 是 主 视 图 3 下 列 计 算 正 确 的 是 ( )A 22 3 5a a a B 32 5a a C 2 2(
4、1) 1a a D 2( 2)( 2) 4a a a 【 答 案 】 D【 解 析 】 【 分 析 】根 据 合 并 同 类 项 、 幂 的 乘 方 、 完 全 平 方 公 式 和 平 方 差 公 式 逐 一 进 行 判 断 即 可【 详 解 】解 : A、 2 3 5a a a , 故 原 式 错 误 ;B、 32 6a a , 故 原 式 错 误 ;C、 2 2( 1 1) 2a a a , 故 原 式 错 误 ;D、 2( 2)( 2) 4a a a , 故 原 式 正 确 ,故 选 : D 【 点 睛 】此 题 考 查 了 合 并 同 类 项 、 幂 的 乘 方 、 完 全 平 方 公
5、 式 和 平 方 差 公 式 , 熟 练 掌 握 公 式 及 法 则是 解 本 题 的 关 键 4 下 列 采 用 的 调 查 方 式 中 , 不 合 适 的 是 ( ) 试 卷 第 3页 , 总 22页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 A 了 解 澧 水 河 的 水 质 , 采 用 抽 样 调 查 B 了 解 一 批 灯 泡 的 使 用 寿 命 , 采 用 全 面 调 查 C 了 解 张 家 界 市 中 学 生 睡 眠 时 间 , 采 用 抽 样 调 查 D 了 解 某 班 同 学 的 数 学 成 绩 , 采 用 全 面 调 查 【 答 案 】 B【 解 析
6、 】【 分 析 】根 据 调 查 对 象 的 特 点 , 结 合 普 查 得 到 的 调 查 结 果 比 较 准 确 , 但 所 费 人 力 、 物 力 和 时 间 较多 , 而 抽 样 调 查 得 到 的 调 查 结 果 接 近 准 确 数 值 , 从 而 可 得 答 案 【 详 解 】 解 : 了 解 澧 水 河 的 水 质 , 采 用 普 查 不 太 可 能 做 到 , 所 以 采 用 抽 样 调 查 , 故 A合 适 ,了 解 一 批 灯 泡 的 使 用 寿 命 , 不 宜 采 用 全 面 调 查 , 因 为 调 查 带 有 破 坏 性 , 故 B不 合 适 ,了 解 张 家 界 市
7、中 学 生 睡 眠 时 间 , 工 作 量 大 , 宜 采 用 抽 样 调 查 , 故 C合 适 ,了 解 某 班 同 学 的 数 学 成 绩 , 采 用 全 面 调 查 合 适 , 故 D合 适 ,故 选 B【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 抽 样 调 查 和 全 面 调 查 的 区 别 , 选 择 普 查 还 是 抽 样 调 查 要 根 据 所 要 考 查 的 对象 的 特 征 灵 活 选 用 , 一 般 来 说 , 对 于 具 有 破 坏 性 的 调 查 、 无 法 进 行 普 查 、 普 查 的 意 义 或价 值 不 大 , 应 选 择 抽 样 调 查 , 对 于 精 确 度 要
8、求 高 的 调 查 , 事 关 重 大 的 调 查 往 往 选 用 普 查 5 如 图 , 四 边 形 ABCD为 O 的 内 接 四 边 形 , 已 知 BCD 为 120 , 则 BOD 的 度数 为 ( )A 100 B 110 C 120 D 130【 答 案 】 C 【 解 析 】【 分 析 】根 据 圆 内 接 四 边 形 的 性 质 求 出 A, 根 据 圆 周 角 定 理 计 算 , 得 到 答 案 【 详 解 】 试 卷 第 4页 , 总 22页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 解 : 四 边 形 ABCD是 O的 内 接 四 边 形 , A 180
9、BCD 60,由 圆 周 角 定 理 得 , BOD 2 A 120 ,故 选 : C【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 圆 内 接 四 边 形 的 性 质 , 掌 握 圆 内 接 四 边 形 的 对 角 互 补 是 解 题 的 关 键 6 孙 子 算 经 中 有 一 道 题 , 原 文 是 : 今 有 三 人 共 车 , 一 车 空 : 二 人 共 车 , 九 人 步 , 问人 与 车 各 几 何 ? 译 文 为 : 今 有 若 干 人 乘 车 , 每 3人 共 乘 一 车 , 最 终 剩 余 2 辆 车 : 若 每 2人 共 乘 一 车 , 最 终 剩 余 9 个 人 无 车 可 乘 ,
10、 问 共 有 多 少 人 , 多 少 辆 车 ? 设 共 有 x人 , 可 列方 程 ( ) A 2 93 2x x B 923 2x x C 923 2x x D 2 93 2x x 【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】设 有 x 人 , 根 据 车 的 辆 数 不 变 , 即 可 得 出 关 于 x 的 一 元 一 次 方 程 , 此 题 得 解 【 详 解 】解 : 设 有 x人 , 根 据 车 的 辆 数 不 变 列 出 等 量 关 系 ,每 3人 共 乘 一 车 , 最 终 剩 余 2辆 车 , 则 车 辆 数 为 : 23x , 每 2人 共 乘 一 车 , 最 终 剩
11、余 9个 人 无 车 可 乘 , 则 车 辆 数 为 : 92x , 列 出 方 程 为 : 923 2x x 故 选 : B【 点 睛 】本 题 考 查 了 由 实 际 问 题 抽 象 出 一 元 一 次 方 程 , 找 准 等 量 关 系 , 正 确 列 出 一 元 一 次 方 程 是解 题 的 关 键 7 已 知 等 腰 三 角 形 的 两 边 长 分 别 是 一 元 二 次 方 程 2 6 8 0 x x 的 两 根 , 则 该 等 腰 三角 形 的 底 边 长 为 ( ) A 2 B 4 C 8 D 2 或 4【 答 案 】 A【 解 析 】 试 卷 第 5页 , 总 22页外 装
12、订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 【 分 析 】解 一 元 二 次 方 程 求 出 方 程 的 解 , 得 出 三 角 形 的 边 长 , 用 三 角 形 存 在 的 条 件 分 类 讨 论 边 长 ,即 可 得 出 答 案 【 详 解 】解 : x2 6x+8=0( x 4) ( x 2) =0解 得 : x=4或 x=2,当 等 腰 三 角 形 的 三 边 为 2, 2, 4时 , 不 符 合 三 角 形 三 边 关 系 定 理 , 此 时 不 能 组 成 三 角 形 ;当 等 腰 三 角 形 的 三 边 为 2, 4, 4时 , 符 合 三 角 形 三 边 关
13、系 定 理 , 此 时 能 组 成 三 角 形 ,所 以 三 角 形 的 底 边 长 为 2, 故 选 : A【 点 睛 】本 题 考 查 了 等 腰 三 角 形 的 性 质 , 三 角 形 的 三 边 关 系 , 解 一 元 二 次 方 程 , 能 求 出 方 程 的 解并 能 够 判 断 三 角 形 三 边 存 在 的 条 件 是 解 此 题 的 关 键 8 如 图 所 示 , 过 y轴 正 半 轴 上 的 任 意 一 点 P, 作 x轴 的 平 行 线 , 分 别 与 反 比 例 函 数 6y x和 8y x 的 图 象 交 于 点 A 和 点 B, 若 点 C 是 x轴 上 任 意 一
14、 点 , 连 接 ,AC BC , 则 ABC的 面 积 为 ( ) A 6 B 7 C 8 D 14【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】根 据 两 平 行 直 线 之 间 共 底 三 角 形 的 面 积 相 等 可 知 , 当 C点 位 于 O点 是 , ABC的 面 积与 ABO的 面 积 相 等 , 由 此 即 可 求 解 【 详 解 】解 : AB x 轴 , 且 ABC与 ABO共 底 边 AB, ABC的 面 积 等 于 ABO的 面 积 , 试 卷 第 6页 , 总 22页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 连 接 OA、 OB, 如 下 图 所
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