江苏省镇江市2019年中考数学试题及答案解析.docx
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1、试 卷 第 1页 , 总 30页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 绝密启用前江苏省镇江市2019年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 : xxx; 考 试 时 间 : 100 分 钟 ; 命 题 人 : xxx题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 :1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上 第 I 卷 ( 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 I 卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、 单 选 题1 下 列 计 算 正 确 的 是 ( )A
2、2 3 6a a a B 7 3 4a a a C 53 8a a D 2 2ab ab【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】直 接 利 用 同 底 数 幂 的 乘 除 运 算 法 则 、 积 的 乘 方 运 算 法 则 、 幂 的 乘 方 运 算 法 则 分 别 化 简 得 出 答 案 【 详 解 】A、 a2a3=a5, 故 此 选 项 错 误 ;B、 a7a3=a4, 正 确 ;C、 ( a3) 5=a15, 故 此 选 项 错 误 ;D、 ( ab) 2=a2b2, 故 此 选 项 错 误 ;故 选 B【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 同 底 数 幂 的 乘 除 运 算
3、 、 积 的 乘 方 运 算 、 幂 的 乘 方 运 算 , 正 确 掌 握 相 关 运 算 法 则 是 解 题 关 键 2 一 个 物 体 如 图 所 示 , 它 的 俯 视 图 是 ( ) 试 卷 第 2页 , 总 30页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 A B CD【 答 案 】 D【 解 析 】 【 分 析 】从 图 形 的 上 方 观 察 即 可 求 解 .【 详 解 】俯 视 图 从 图 形 上 方 观 察 即 可 得 到 ,故 选 D【 点 睛 】本 题 考 查 几 何 体 的 三 视 图 ; 熟 练 掌 握 组 合 体 图 形 的 观 察 方 法 是 解
4、 题 的 关 键 3 如 图 , 四 边 形 ABCD是 半 圆 的 内 接 四 边 形 , AB是 直 径 , DC CB 若 110C , 则 ABC 的 度 数 等 于 ( )A 55 B 60 C 65 D 70【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】 连 接 AC, 根 据 圆 内 接 四 边 形 的 性 质 求 出 DAB, 根 据 圆 周 角 定 理 求 出 ACB、 CAB,计 算 即 可 【 详 解 】连 接 AC, 试 卷 第 3页 , 总 30页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 四 边 形 ABCD 是 半 圆 的 内 接 四 边
5、形 , DAB=180- C=70, DC CB , CAB=12 DAB=35, AB 是 直 径 , ACB=90, ABC=90- CAB=55,故 选 A【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 圆 内 接 四 边 形 的 性 质 、 圆 周 角 定 理 , 掌 握 圆 内 接 四 边 形 的 对 角 互 补 是 解 题的 关 键 4 下 列 各 数 轴 上 表 示 的 x的 取 值 范 围 可 以 是 不 等 式 组 22 1 6 0 x aa x 的 解 集 的 是( ) A BC D【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】由 数 轴 上 解 集 左 端 点 得 出 a 的 值
6、, 代 入 第 二 个 不 等 式 , 解 之 求 出 x 的 另 外 一 个 范 围 , 结合 数 轴 即 可 判 断 【 详 解 】由 x+2 a 得 x a-2,A 由 数 轴 知 x -3, 则 a=-1, -3x-6 0, 解 得 x -2, 与 数 轴 不 符 ;B 由 数 轴 知 x 0, 则 a=2, 3x-6 0, 解 得 x 2, 与 数 轴 相 符 合 ; 试 卷 第 4页 , 总 30页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 C 由 数 轴 知 x 2, 则 a=4, 7x-6 0, 解 得 x 67 , 与 数 轴 不 符 ;D 由 数 轴 知 x
7、-2, 则 a=0, -x-6 0, 解 得 x -6, 与 数 轴 不 符 ;故 选 B【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 解 一 元 一 次 不 等 式 组 , 解 题 的 关 键 是 掌 握 不 等 式 组 的 解 集 在 数 轴 上 的 表 示及 解 一 元 一 次 不 等 式 的 能 力 5 如 图 , 菱 形 姀 的 顶 点 、 在 轴 上 ( 在 的 左 侧 ) , 顶 点 、 姀 在 轴 上 方 ,对 角 线 姀 的 长 是 , 点 为 的 中 点 , 点 在 菱 形 姀 的 边 上 运 动 当点 到 所 在 直 线 的 距 离 取 得 最 大 值 时 , 点 恰 好 落 在
8、 的 中 点 处 , 则 菱 形姀 的 边 长 等 于 ( ) A. B. C. D.【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】如 图 1 中 , 当 点 P 是 AB 的 中 点 时 , 作 FG PE 于 G, 连 接 EF 首 先 说 明 点 G 与 点 F重 合 时 , FG 的 值 最 大 , 如 图 2 中 , 当 点 G 与 点 E 重 合 时 , 连 接 AC 交 BD 于 H, PE 交BD 于 J 设 BC=2a 利 用 相 似 三 角 形 的 性 质 构 建 方 程 求 解 即 可 【 详 解 】 如 图 1 中 , 当 点 P 是 AB 的 中 点 时 , 作 FG
9、 PE 于 G, 连 接 EF 试 卷 第 5页 , 总 30页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 E( -2, 0) , F( 0, 6) , OE=2, OF=6, EF= = , FGE=90, FGEF, 当 点 G 与 E 重 合 时 , FG 的 值 最 大 如 图 2 中 , 当 点 G 与 点 E 重 合 时 , 连 接 AC 交 BD 于 H, PE 交 BD 于 J 设 BC=2a PA=PB, BE=EC=a, PE AC, BJ=JH, 四 边 形 ABCD 是 菱 形 , AC BD, BH=DH= , BJ= , PE BD, BJE
10、= EOF= PEF=90, EBJ= FEO, BJE EOF, 试 卷 第 6页 , 总 30页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 = , = , a=, BC=2a= ,故 选 A【 点 睛 】本 题 考 查 菱 形 的 性 质 , 坐 标 与 图 形 的 性 质 , 相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质 , 垂 线 段 最 短 等 知识 , 解 题 的 关 键 是 理 解 题 意 , 学 会 添 加 常 用 辅 助 线 , 构 造 相 似 三 角 形 解 决 问 题 , 属 于 中 考 选 择 题 中 的 压 轴 题 试 卷 第 7页 , 总 30页外 装
11、订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 第 II 卷 ( 非 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 II 卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题6 2019 的 相 反 数 是 _【 答 案 】 2019【 解 析 】【 分 析 】直 接 利 用 相 反 数 的 定 义 进 而 得 出 答 案 【 详 解 】 2019 的 相 反 数 是 : 2019故 答 案 为 : 2019【 点 睛 】本 题 考 查 了 相 反 数 , 正 确 把 握 相 反 数 的 定 义 是 解 题 的 关 键 7 27 的 立 方 根 为 【 答 案 】 3【 解 析 】
12、找 到 立 方 等 于 27 的 数 即 可 解 : 33=27, 27 的 立 方 根 是 3,故 答 案 为 : 3考 查 了 求 一 个 数 的 立 方 根 , 用 到 的 知 识 点 为 : 开 方 与 乘 方 互 为 逆 运 算8 一 组 数 据 4, 3, x, 1, 5的 众 数 是 5, 则 x _.【 答 案 】 5【 解 析 】【 分 析 】根 据 众 数 的 概 念 求 解 可 得 【 详 解 】 数 据 4, 3, x, 1, 5 的 众 数 是 5, x=5,故 答 案 为 : 5【 点 睛 】 试 卷 第 8页 , 总 30页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题
13、 内 装 订 线 本 题 主 要 考 查 众 数 , 求 一 组 数 据 的 众 数 的 方 法 : 找 出 频 数 最 多 的 那 个 数 据 , 若 几 个 数 据频 数 都 是 最 多 且 相 同 , 此 时 众 数 就 是 这 多 个 数 据 9 若 代 数 式 4x 有 意 义 , 则 实 数 x的 取 值 范 围 是 _.【 答 案 】 4x【 解 析 】【 分 析 】根 据 被 开 方 数 大 于 等 于 0 列 不 等 式 求 解 即 可 【 详 解 】由 题 意 得 x-40, 解 得 x4故 答 案 为 : x4【 点 睛 】本 题 考 查 了 二 次 根 式 有 意 义
14、的 条 件 , 二 次 根 式 中 的 被 开 方 数 必 须 是 非 负 数 , 否 则 二 次 根式 无 意 义 10 氢 原 子 的 半 径 约 为 0.00000000005m, 用 科 学 记 数 法 把 0.00000000005表 示 为_.【 答 案 】 115 10 【 解 析 】【 分 析 】绝 对 值 小 于 1 的 正 数 也 可 以 利 用 科 学 记 数 法 表 示 , 一 般 形 式 为 a10-n, 与 较 大 数 的 科 学记 数 法 不 同 的 是 其 所 使 用 的 是 负 指 数 幂 , 指 数 由 原 数 左 边 起 第 一 个 不 为 零 的 数 字
15、 前 面 的0 的 个 数 所 决 定 【 详 解 】用 科 学 记 数 法 把 0.00000000005 表 示 为 510 -11故 答 案 为 : 510-11【 点 睛 】本 题 考 查 用 科 学 记 数 法 表 示 较 小 的 数 , 一 般 形 式 为 a10-n, 其 中 1|a| 10, n 为 由 原 数左 边 起 第 一 个 不 为 零 的 数 字 前 面 的 0 的 个 数 所 决 定 11 已 知 点 12,A y 、 21,B y 都 在 反 比 例 函 数 2y x 的 图 象 上 , 则1y _ 2y ( 填 “ ” 或 “ ” )【 答 案 】 试 卷 第
16、9页 , 总 30页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 【 解 析 】【 分 析 】反 比 例 函 数 2y x 的 图 象 在 第 二 象 限 , 在 第 二 象 限 内 , y 随 x 的 增 大 而 增 大 , 根 据 x的 值 大 小 , 得 出 y 值 大 小 【 详 解 】 反 比 例 函 数 2y x 的 图 象 在 二 、 四 象 限 , 而 A( -2, y1) 、 B( -1, y2) 都 在 第 二 象 限 , 在 第 二 象 限 内 , y 随 x 的 增 大 而 增 大 , -2 -1 y 1 y2故 答 案 为 : 【 点 睛 】此
17、题 主 要 考 查 了 反 比 例 函 数 的 性 质 , 当 k 0 时 , 在 每 个 象 限 内 , y 随 x 的 增 大 而 增 大 ,由 x 的 值 变 化 得 出 y 的 值 变 化 情 况 ; 也 可 以 把 x 的 值 分 别 代 入 关 系 式 求 出 y1、 y2再 作 比较 亦 可 12 计 算 : 12 3=_【 答 案 】 3【 解 析 】 12 3=2 3 3= 313 如 图 , 直 线 a b , ABC 的 顶 点 C在 直 线 b上 , 边 AB与 直 线 b相 交 于 点 D 若BCD 是 等 边 三 角 形 , 20A , 则 1 _【 答 案 】 4
18、0【 解 析 】 【 分 析 】根 据 等 边 三 角 形 的 性 质 得 到 BDC=60, 根 据 平 行 线 的 性 质 求 出 2, 根 据 三 角 形 的 外角 性 质 计 算 , 得 到 答 案 【 详 解 】如 图 , 试 卷 第 10页 , 总 30页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 BCD 是 等 边 三 角 形 , BDC=60, a b, 2= BDC=60,由 三 角 形 的 外 角 性 质 可 知 , 1= 2- A=40,故 答 案 为 : 40 【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 等 边 三 角 形 的 性 质 、 平 行 线 的 性 质
19、 , 掌 握 三 角 形 的 三 个 内 角 都 是 60是 解题 的 关 键 14 已 知 关 于 x的 方 程 x22x+m=0 有 两 个 相 等 的 实 数 根 , 则 m的 值 是 _.【 答 案 】 1【 解 析 】试 题 分 析 : 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x 2+2x+m=0 有 两 个 相 等 的 实 数 根 , =0, 4 4m=0, m=1, 故 答 案 为 : 1考 点 : 根 的 判 别 式 15 将 边 长 为 1的 正 方 形 ABCD绕 点 C按 顺 时 针 方 向 旋 转 到 FECG的 位 置 ( 如 图 ) , 使得 点 D落 在 对 角
20、线 CF 上 , EF 与 AD相 交 于 点 H , 则 HD _.( 结 果 保 留根 号 ) 【 答 案 】 2 1【 解 析 】【 分 析 】先 根 据 正 方 形 的 性 质 得 到 CD=1, CDA=90, 再 利 用 旋 转 的 性 质 得 CF= 2 , 根 据 正方 形 的 性 质 得 CFE=45, 则 可 判 断 DFH 为 等 腰 直 角 三 角 形 , 从 而 计 算 CF-CD 即 可 试 卷 第 11页 , 总 30页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 【 详 解 】 四 边 形 ABCD 为 正 方 形 , CD=1, CDA=
21、90, 边 长 为 1 的 正 方 形 ABCD 绕 点 C 按 顺 时 针 方 向 旋 转 到 FECG 的 位 置 , 使 得 点 D 落 在对 角 线 CF 上 , CF= 2 , CFDE=45, DFH 为 等 腰 直 角 三 角 形 , DH=DF=CF-CD= 2 -1故 答 案 为 2 -1 【 点 睛 】本 题 考 查 了 旋 转 的 性 质 : 对 应 点 到 旋 转 中 心 的 距 离 相 等 ; 对 应 点 与 旋 转 中 心 所 连 线 段 的夹 角 等 于 旋 转 角 ; 旋 转 前 、 后 的 图 形 全 等 也 考 查 了 正 方 形 的 性 质 16 如 图
22、, 有 两 个 转 盘 A、 B, 在 每 个 转 盘 各 自 的 两 个 扇 形 区 域 中 分 别 标 有 数 字 1、 2,分 别 转 动 转 盘 A、 B, 当 转 盘 停 止 转 动 时 , 若 事 件 “ 指 针 都 落 在 标 有 数 字 1的 扇 形 区 域内 ” 的 概 率 是 19 , 则 转 盘 B中 标 有 数 字 1的 扇 形 的 圆 心 角 的 度 数 是 _ 【 答 案 】 80【 解 析 】【 分 析 】先 根 据 题 意 求 出 转 盘 B 中 指 针 落 在 标 有 数 字 1 的 扇 形 区 域 内 的 概 率 , 再 根 据 圆 周 角 等 于360计
23、算 即 可 【 详 解 】设 转 盘 B 中 指 针 落 在 标 有 数 字 1 的 扇 形 区 域 内 的 概 率 为 x,根 据 题 意 得 : 12 x 19 , 解 得 x 29 , 转 盘 B 中 标 有 数 字 1 的 扇 形 的 圆 心 角 的 度 数 为 : 36029 =80故 答 案 为 : 80 试 卷 第 12页 , 总 30页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 点 睛 】本 题 考 查 了 列 表 法 与 树 状 图 法 , 用 到 的 知 识 点 为 : 概 率 =所 求 情 况 数 与 总 情 况 数 之 比 17 已 知 抛 物 线 2
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