内蒙古赤峰市2020年中考数学试题及答案解析.docx

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1、试 卷 第 1页 ， 总 30页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前内蒙古赤峰市2020年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 ： xxx； 考 试 时 间 ： 100分 钟 ； 命 题 人 ： xxx学 校 :_姓 名 ： _班 级 ： _考 号 ： _题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 ：1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息 $2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上第 I 卷 （ 选 择 题 ）请 点 击 修 改 第 I卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、 单

2、选 题1 下 列 计 算 正 确 的 是 （ ）A a2+a3=a5 B 3 2 2 1 C （ x2） 3=x5 D m5m3=m2【 答 案 】 D【 解 析 】分 析 ： 直 接 利 用 合 并 同 类 项 法 则 以 及 幂 的 乘 方 运 算 法 则 、 同 底 数 幂 的 乘 除 运 算 法 则 分 别计 算 得 出 答 案 详 解 ： A、 a2与 a3不 是 同 类 项 ， 无 法 计 算 ， 故 此 选 项 错 误 ；B、 3 2- 2=2 2， 故 此 选 项 错 误 ；C、 （ x2） 3=x6， 故 此 选 项 错 误 ；D、 m5m3=m2， 正 确 故 选 ： D点

3、 睛 ： 此 题 主 要 考 查 了 合 并 同 类 项 以 及 幂 的 乘 方 运 算 、 同 底 数 幂 的 乘 除 运 算 ， 正 确 掌 握相 关 运 算 法 则 是 解 题 关 键 2 演 讲 比 赛 共 有 9 位 评 委 分 别 给 出 某 选 手 的 原 始 评 分 ， 评 定 该 选 手 的 成 绩 时 ， 从 9 个 原 始 评 分 中 去 掉 1 个 最 高 分 、 1 个 最 低 分 ， 得 到 7 个 有 效 评 分 .7个 有 效 评 分 与 9个 原 始评 分 相 比 ， 不 变 的 数 字 特 征 是 （ ）A 平 均 数 B 中 位 数 C 众 数 D 方 差

4、【 答 案 】 B【 解 析 】 试 卷 第 2页 ， 总 30页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 分 析 】根 据 题 意 ， 由 数 据 的 数 字 特 征 的 定 义 ， 分 析 可 得 答 案 【 详 解 】根 据 题 意 ， 从 9个 原 始 评 分 中 去 掉 1个 最 高 分 、 1个 最 低 分 ， 得 到 7个 有 效 评 分 ，7个 有 效 评 分 与 9个 原 始 评 分 相 比 ， 最 中 间 的 一 个 数 不 变 ， 即 中 位 数 不 变 ，故 选 B.【 点 睛 】此 题 考 查 中 位 数 的 定 义 ， 解 题 关 键 在 于 掌

5、 握 其 定 义3如图，在菱形ABCD中， B60，AB2，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线BAAC运动到点C，同时动点Q从点A出发，以相同速度沿折线 ACCD运动到点D，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止设APQ的面积为y，运动时间为x秒，则下列图象能大致反映y与x之间函数关系的是（）A B C D【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】当 P、 Q分 别 在 AB、 AC上 运 动 时 ， y=12APQH=12（ 2-t） tsin60； 当 P、 Q分 别 在AC、 DC上 运 动 时 ， 同 理 可 得 ： 23( 2)4y t ， 即 可 求 解 【 详

6、解 】解 ： （ 1） 当 P 、 Q分 别 在 AB 、 AC 上 运 动 时 ， 试 卷 第 3页 ， 总 30页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 ABCD 是 菱 形 ， 60B ， 则 ABC 、 ACD 为 边 长 为 2的 等 边 三 角 形 ，过 点 Q作 QH AB 于 点 H ， 21 1 3 3(2 ) sin602 2 4 2y AP QH t t t t ，函 数 最 大 值 为 34 ， 符 合 条 件 的 有 A、 B 、 D； （ 2） 当 P 、 Q分 别 在 AC 、 DC 上 运 动 时 ，同 理 可 得 ： 23( 2)4

7、y t ，符 合 条 件 的 有 B ；故 选 ： B 【 点 睛 】此 题 考 查 动 点 问 题 的 函 数 图 象 ， 解 题 关 键 在 于 分 情 况 讨 论 .4 实 数 | 5| ， -3， 0， 4 中 ， 最 小 的 数 是 （ ）A | 5| B -3 C 0 D 4 【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】去 掉 A、 D选 项 中 的 绝 对 值 和 根 式 符 号 ， 再 将 四 个 选 项 的 实 数 进 行 对 比 ， 即 可 求 出 答 案 【 详 解 】解 ： A选 项 ： |-5|=5， D 选 项 ： 4=2， -3 0 2 5， -3 0 4 |-

8、5|， 其 中 的 最 小 值 为 -3， 故 选 ： B【 点 睛 】根 据 实 数 的 大 小 比 较 法 则 ， 可 得 ： 负 数 0 正 数 ， 两 负 数 相 比 ， 绝 对 值 大 的 反 而 小 ，两 正 数 相 比 ， 绝 对 值 大 的 大 5 2020年 6月 23日 9时 43分 ， 我 国 成 功 发 射 了 北 斗 系 统 第 55颗 导 航 卫 星 ， 其 授 时 试 卷 第 4页 ， 总 30页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 精 度 为 世 界 之 最 ， 不 超 过 0.0000000099秒 .数 据 “ 0.0000000099”

9、 用 科 学 记 数 法 表 示为 （ ）A 1099 10 B 109.9 10 C 99.9 10 D 89.9 10【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】根 据 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 解 答 即 可【 详 解 】解 ： 0.0000000099用 科 学 记 数 法 表 示 为 99.9 10 故 答 案 为 ： C【 点 睛 】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值6 下 列 图 形 绕 某 一 点 旋 转 一 定 角 度 都 能 与 原 图 形 重 合 ， 其 中

10、 旋 转 角 度 最 小 的 是 （ ）A 等 边 三 角 形 B 平 行 四 边 形 C 正 八 边 形 D 圆 及 其 一 条 弦【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】根 据 旋 转 的 定 义 和 各 图 形 的 性 质 找 出 各 图 形 的 旋 转 角 ， 由 此 即 可 得 【 详 解 】如 图 1， 等 边 三 角 形 的 旋 转 角 为 1 ， 是 一 个 钝 角如 图 2， 平 行 四 边 形 的 旋 转 角 为 180， 是 一 个 平 角 如 图 3， 正 八 边 形 的 旋 转 角 为 2 ， 是 一 个 锐 角如 图 4， 圆 及 一 条 弦 的 旋 转 角

11、为 360由 此 可 知 ， 旋 转 角 度 最 小 的 是 正 八 边 形故 选 ： C 试 卷 第 5页 ， 总 30页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 点 睛 】本 题 考 查 了 旋 转 的 定 义 ， 正 确 找 出 各 图 的 旋 转 角 是 解 题 关 键 7 不 等 式 组 2 02 4 0 x x 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 正 确 的 是 （ ） A BC D【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】本 题 分 别 求 解 两 个 不 等 式 解 集 ， 继 而 求 其 公 共 解 集 ， 最 后 在 数 轴 上 表 示 即

12、 可 【 详 解 】 2x 0， x 2 2 4 0 x ， 2 4x ， 2x ，故 综 上 公 共 解 集 ： 2 2x ， 在 数 轴 上 表 示 C选 项 符 合 题 意 故 选 ： C【 点 睛 】本 题 考 查 不 等 式 组 的 求 解 以 及 解 集 在 数 轴 上 的 表 示 方 法 ， 按 照 移 项 、 合 并 同 类 项 、 变 号 等 原 则 求 解 不 等 式 ， 数 轴 标 注 时 注 意 实 心 与 空 心 的 区 别 8 如 图 ， Rt ABC 中 ， ACB =90 ， AB=5， AC=3， 把 Rt ABC 沿 直 线 BC 向 右平 移 3个 单 位

13、 长 度 得 到 ABC ， 则 四 边 形 ABCA的 面 积 是 （ ） 试 卷 第 6页 ， 总 30页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 A 15 B 18 C 20 D 22【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】在 直 角 三 角 形 ACB中 ， 可 用 勾 股 定 理 求 出 BC边 的 长 度 ， 四 边 形 ABCA的 面 积 为 平 行四 边 形 ABBA和 直 角 三 角 形 ACB面 积 之 和 ， 分 别 求 出 平 行 四 边 形 ABBA和 直 角 三 角 形 ACB的 面 积 ， 即 可 得 出 答 案 【 详 解 】解 ： 在 R

14、t ACB中 ， ACB=90 ， AB=5， AC=3，由 勾 股 定 理 可 得 ： 2 2 2 2BC= AB AC = 5 3 =4 ， Rt ACB是 由 Rt ACB平 移 得 来 ， AC=AC=3， BC=BC=4， ACB 1 1S = AC BC= 3 4 62 2 ，又 BB=3， AC=3， ABBAS BB AC 3 3 9 四 边 形 ， ACBABCA ABBAS S S =9 6=15 四 边 形 四 边 形 ，故 选 ： A【 点 睛 】本 题 主 要 考 察 了 勾 股 定 理 、 平 移 的 概 念 、 平 行 四 边 形 与 直 角 三 角 形 面 积

15、的 计 算 ， 解 题 的关 键 在 于 判 断 出 所 求 面 积 为 平 行 四 边 形 与 直 角 三 角 形 的 面 积 之 和 ， 且 掌 握 平 行 四 边 形 的面 积 为 底 高 9 如 图 ， 在 ABC中 ， 点 D， E分 别 是 边 AB， AC的 中 点 ， 点 F是 线 段 DE上 的 一点 连 接 AF， BF， AFB=90， 且 AB=8， BC=14， 则 EF的 长 是 （ ） A 2 B 3 C 4 D 5【 答 案 】 B 试 卷 第 7页 ， 总 30页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 解 析 】【 分 析 】根

16、 据 直 角 三 角 形 的 性 质 得 到 DF=4， 根 据 BC=14， 由 三 角 形 中 位 线 定 理 得 到 DE=7， 解答 即 可 【 详 解 】解 ： AFB=90， 点 D是 AB的 中 点 ， DF= 12 AB=4， BC=14， D、 E分 别 是 AB， AC的 中 点 ， DE= 12 BC=7， EF=DE-DF=3，故 选 ： B【 点 睛 】本 题 考 查 了 直 角 三 角 形 的 性 质 和 中 位 线 性 质 ， 掌 握 定 理 是 解 题 的 关 键 10 估 计 12 3 3 2 3 的 值 应 在 （ ）A 4和 5之 间 B 5和 6之 间

17、C 6和 7之 间 D 7和 8之 间【 答 案 】 A【 解 析 】 【 分 析 】根 据 二 次 根 式 的 混 合 运 算 法 则 进 行 计 算 ， 再 估 算 无 理 数 的 大 小 .【 详 解 】 12 3 3 2 3 = 1 12 3 3 23 3 =2+ 6 ， 466.25， 2 6 2.5， 42+ 6 4） ，解 得 3 3 m ， 3 3 m （ 舍 ） M（ 3 3 ， 1 3 ） 【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 一 次 函 数 平 移 与 二 次 函 数 的 综 合 问 题 ， 以 及 一 次 函 数 平 移 与 二 次 函 数 的交 点 问 题 ， 正

18、 确 掌 握 一 次 函 数 平 移 与 二 次 函 数 的 综 合 问 题 ， 以 及 一 次 函 数 平 移 与 二 次 函数 的 交 点 问 题 的 解 法 是 解 题 的 关 键 26 如 图 ， 矩 形 ABCD 中 ， 点 P 为 对 角 线 AC 所 在 直 线 上 的 一 个 动 点 ， 连 接 PD， 过 点P 作 PE PD， 交 直 线 AB 于 点 E， 过 点 P 作 MN AB， 交 直 线 CD 于 点 M， 交 直 线AB 于 点 N. 4 3AB ， AD=4.（ 1） 如 图 1， 当 点 P在 线 段 AC上 时 ， PDM和 EPN的 数 关 系 为 :

19、 PDM_ EPN； 试 卷 第 28页 ， 总 30页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 DPPE 的 值 是 ；（ 2） 如 图 2， 当 点 P 在 CA 延 长 线 上 时 ， （ 1） 中 的 结 论 是 否 成 立 ?若 成 立 ， 请 证 明 ；若 不 成 立 ， 说 明 理 由 ；（ 3） 如 图 3， 以 线 段 PD ， PE 为 邻 边 作 矩 形 PEFD.设 PM 的 长 为 x， 矩 形 PEFD 的 面积 为 y.请 直 接 写 出 y 与 x之 间 的 函 数 关 系 式 及 y的 最 小 值 . 【 答 案 】 （ 1） =； 3； （

20、2） 成 立 ， 证 明 见 解 析 ； （ 3） 24 3( 3) 4 33y x ， 最小 值 为 4 3【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 根 据 PE PD， MN AB得 到 DPE=90， PMD= PNE=90， 即 可 得 到 PDM= EPN； 根 据 CD= 4 3AB ， AD=4， ADC=90， 得 到 ACD=30， 设 MP=x， 则 NP=4-x， 得 到 MC= 3MP= 3x， DM=4 3- 3x= 3（ 4-x） ， 证 明 PDM EPN， 得 到 答案 ；（ 2） 设 NP=a， 则 MP=4+a， 证 明 PDM EPN， 即 可 得 到 结 论

21、 成 立 ；（ 3） 利 用 勾 股 定 理 求 出 2 2 2 2 2 23 4(4 ) ( ) 8 163 3PE PN EN x x x x ， 再根 据 矩 形 的 面 积 公 式 计 算 得 到 函 数 关 系 式 .【 详 解 】（ 1） PE PD， DPE=90， DPM+ EPN=90， MN AB， 试 卷 第 29页 ， 总 30页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 PMD= PNE=90， PDM+ DPM=90， PDM= EPN；故 答 案 为 ： =； CD= 4 3AB ， AD=4， ADC=90， tan ACD= 4 334

22、 3ADCD , ACD=30，设 MP=x， 则 NP=4-x， MC= 3MP= 3x， DM=4 3- 3x= 3（ 4-x） ， PDM= EPN， PMD= PNE=90， PDM EPN， DPPE = 3(4 )4DM xPN x = 3，故 答 案 为 ： 3；（ 2） 成 立 ，设 NP=a， 则 MP=4+a， ACD=30， MC= 3（ 4+a） ， MD= 3(4+a)-4 3= 3a，由 （ 1） 同 理 得 PDM= EPN， PMD= PNE=90， PDM EPN， DPPE = 3 3MD aNP a ，（ 3） PM=x， PN=4-x， EN= 33 x

23、， 2 2 2 2 2 23 4(4 ) ( ) 8 163 3PE PN EN x x x x ， 试 卷 第 30页 ， 总 30页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 24 8 163PE x x ， 243 8 163PD x x ， 矩 形 PEFD的 面 积 为 y= 2 24 4 33 ( 8 16) ( 3) 4 33 3PE PD x x x ， 4 33 0， 当 x=3时 ， y有 最 小 值 为 4 3.【 点 睛 】此 题 考 查 矩 形 的 性 质 ， 锐 角 三 角 函 数 ， 相 似 三 角 形 的 判 定 及 性 质 ， 勾 股 定 理 ， 利 用 面 积 公 式 得 到 函 数 关 系 式 及 最 小 值 ， 解 答 此 题 中 运 用 类 比 思 想 .