2016年四川省凉山州中考真题数学及答案解析.docx
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1、2016年 四 川 省 凉 山 州 中 考 真 题 数 学一 、 选 择 题 : (共 12 个 小 题 , 每 小 题 4 分 , 共 48 分 )在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 只 有 一 项是 正 确 的 , 请 把 正 确 选 项 的 字 母 填 涂 在 答 题 卡 上 相 应 的 位 置 .1.- 12016 的 倒 数 的 绝 对 值 是 ( )A.-2016B. 12016C.2016D.- 12016 解 析 : - 12016 的 倒 数 是 -2016,-2016的 绝 对 值 是 2016.答 案 : C.2. 如 图 , 是 由 若 干 个 大 小 相
2、同 的 正 方 体 搭 成 的 几 何 体 的 三 视 图 , 该 几 何 体 所 用 的 正 方 体 的个 数 是 ( ) A.6B.4C.3D.2解 析 : 综 合 三 视 图 可 知 , 这 个 几 何 体 的 底 层 有 3 个 小 正 方 体 , 第 2 层 有 1 个 小 正 方 体 , 第 3层 有 1个 小 正 方 体 , 第 4层 有 1 个 小 正 方 体 ,因 此 搭 成 这 个 几 何 体 所 用 小 正 方 体 的 个 数 是 3+1+1+1=6 个 .答 案 : A.3. 下 列 计 算 正 确 的 是 ( )A.2a+3b=5abB.(-2a 2b)3=-6a6b
3、3C. 8 2 3 2 D.(a+b)2=a2+b2解 析 : A、 2a+3b无 法 计 算 , 故 此 选 项 错 误 ;B、 (-2a2b)3=-8a6b3, 故 此 选 项 错 误 ;C、 8 2 2 2 2 3 2 , 正 确 ; D、 (a+b)2=a2+b2+2ab, 故 此 选 项 错 误 .答 案 : C.4. 一 个 多 边 形 切 去 一 个 角 后 , 形 成 的 另 一 个 多 边 形 的 内 角 和 为 1080 , 那 么 原 多 边 形 的 边数 为 ( )A.7B.7或 8C.8或 9D.7或 8 或 9解 析 : 设 内 角 和 为 1080 的 多 边 形
4、 的 边 数 是 n, 则 (n-2) 180 =1080 ,解 得 : n=8.则 原 多 边 形 的 边 数 为 7 或 8 或 9.答 案 : D. 5. 在 线 段 、 平 行 四 边 形 、 矩 形 、 等 腰 三 角 形 、 圆 这 几 个 图 形 中 既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对称 图 形 的 个 数 是 ( )A.2个B.3个C.4个D.5个解 析 : 线 段 、 矩 形 、 圆 既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 ,平 行 四 边 形 不 是 轴 对 称 图 形 是 中 心 对 称 图 形 ,等 腰 三 角 形 是 轴 对 称 图 形
5、 不 是 中 心 对 称 图 形 .答 案 : B.6. 已 知 x 1、 x2是 一 元 二 次 方 程 3x2=6-2x 的 两 根 , 则 x1-x1x2+x2的 值 是 ( )A.- 43B. 83C.-83D. 43解 析 : x 1、 x2是 一 元 二 次 方 程 3x2=6-2x 的 两 根 , x1+x2=- ba =- 23 , x1 x2= ca =-2, x1-x1x2+x2=- 23 -(-2)= 43 .答 案 : D.7. 关 于 x 的 方 程 3 2 21 1x mx x 无 解 , 则 m 的 值 为 ( )A.-5 B.-8C.-2D.5解 析 : 去 分
6、 母 得 : 3x-2=2x+2+m,由 分 式 方 程 无 解 , 得 到 x+1=0, 即 x=-1,代 入 整 式 方 程 得 : -5=-2+2+m,解 得 : m=-5.答 案 : A.8. 如 图 , AB CD, 直 线 EF分 别 交 AB、 CD于 E、 F两 点 , BEF的 平 分 线 交 CD 于 点 G, 若 EFG=52 , 则 EGF等 于 ( ) A.26B.64C.52D.128解 析 : AB CD, BEF+ EFG=180 , BEF=180 -52 =128 ; EG 平 分 BEF, BEG=64 ; EGF= BEG=64 (内 错 角 相 等 )
7、.答 案 : B. 9. 二 次 函 数 y=ax2+bx+c(a 0)的 图 象 如 图 , 则 反 比 例 函 数 y=-ax 与 一 次 函 数 y=bx-c在 同 一坐 标 系 内 的 图 象 大 致 是 ( ) A. B.C. D.解 析 : 观 察 二 次 函 数 图 象 可 知 :开 口 向 上 , a 0; 对 称 轴 大 于 0, - 2ba 0, b 0; 二 次 函 数 图 象 与 y轴 交 点 在 y 轴 的 正 半轴 , c 0. 反 比 例 函 数 中 k=-a 0, 反 比 例 函 数 图 象 在 第 二 、 四 象 限 内 ; 一 次 函 数 y=bx-c 中
8、, b 0, -c 0, 一 次 函 数 图 象 经 过 第 二 、 三 、 四 象 限 .答 案 : C.10. 教 练 要 从 甲 、 乙 两 名 射 击 运 动 员 中 选 一 名 成 绩 较 稳 定 的 运 动 员 参 加 比 赛 .两 人 在 形 同 条件 下 各 打 了 5 发 子 弹 , 命 中 环 数 如 下 : 甲 : 9、 8、 7、 7、 9; 乙 : 10、 8、 9、 7、 6.应 该 选 ( )参 加 .A.甲B.乙C.甲 、 乙 都 可 以D.无 法 确 定解 析 : 由 题 意 可 得 ,甲 的 平 均 数 为 : 9 8 7 7 95 =8,方 差 为 : 2
9、 2 2 2 29 8 8 8 7 8 7 8 9 85 =0.8,乙 的 平 均 数 为 : 10 8 9 7 65 =8, 方 差 为 : 2 2 2 2 210 8 8 8 9 8 7 8 6 85 =2, 0.8 2, 选 择 甲 射 击 运 动 员 .答 案 : A.11. 已 知 , 一 元 二 次 方 程 x2-8x+15=0的 两 根 分 别 是 O1和 O2的 半 径 , 当 O1和 O2相 切 时 ,O 1O2的 长 度 是 ( )A.2B.8C.2或 8D.2 O1O2 8解 析 : O1、 O2的 半 径 分 别 是 方 程 x2-8x+15=0的 两 根 ,解 得 O
10、1、 O2的 半 径 分 别 是 3 和 5. 当 两 圆 外 切 时 , 圆 心 距 O 1O2=3+5=8; 当 两 圆 内 切 时 , 圆 心 距 O1O2=5-2=2.答 案 : C.12. 观 察 图 中 正 方 形 四 个 顶 点 所 标 的 数 字 规 律 , 可 知 , 数 2016应 标 在 ( )A.第 504个 正 方 形 的 左 下 角B.第 504个 正 方 形 的 右 下 角 C.第 505个 正 方 形 的 左 上 角D.第 505个 正 方 形 的 右 下 角解 析 : 2016 4=504,又 由 题 目 中 给 出 的 几 个 正 方 形 观 察 可 知 ,
11、 每 个 正 方 形 对 应 四 个 数 , 而 第 一 个 最 小 的 数 是 0,0在 右 下 角 , 然 后 按 逆 时 针 由 小 变 大 , 第 504个 正 方 形 中 最 大 的 数 是 2015, 数 2016 在 第 505 个 正 方 形 的 右 下 角 .答 案 : D.二 、 填 空 题 : (共 5 个 小 题 , 每 小 题 4 分 , 共 20 分 )13. 分 解 因 式 : a 3b-9ab=_.解 析 : 首 先 提 取 公 因 式 ab, 然 后 再 利 用 平 方 差 公 式 继 续 分 解 , 即 可 求 得 答 案 .答 案 : ab(a+3)(a-
12、3).14. 今 年 西 昌 市 的 洋 葱 喜 获 丰 收 , 据 估 计 洋 葱 的 产 量 约 是 325 000 000千 克 , 这 个 数 据 用 科学 记 数 法 表 示 为 _克 . 解 析 : 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 10n的 形 式 , 其 中 1 |a| 10, n为 整 数 .确 定 n 的 值 时 ,要 看 把 原 数 变 成 a 时 , 小 数 点 移 动 了 多 少 位 , n 的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同 .当 原 数绝 对 值 1时 , n 是 正 数 ; 当 原 数 的 绝 对 值 1 时 , n是 负
13、数 .答 案 : 3.25 1011.15. 若 实 数 x 满 足 x2-2 2 x-1=0, 则 2 21x x =_.解 析 : x 2-2 2 x-1=0, x-2 2 - 1x =0, x- 1x =2 2 , (x- 1x )2=8,即 x 2-2+ 21x =8, 2 21x x =10.答 案 : 10.16. 将 抛 物 线 y=-x2先 向 下 平 移 2 个 单 位 , 再 向 右 平 移 3 个 单 位 后 所 得 抛 物 线 的 解 析 式 为_.解 析 : 根 据 平 移 规 律 : 上 加 下 减 , 左 加 右 减 写 出 解 析 式 即 可 .答 案 : y=
14、-x 2+6x-11.17. 如 图 , ABC的 面 积 为 12cm2, 点 D、 E 分 别 是 AB、 AC边 的 中 点 , 则 梯 形 DBCE 的 面 积 为_cm2.解 析 : 点 D、 E 分 别 是 AB、 AC 边 的 中 点 , DE 是 三 角 形 的 中 位 线 , DE= 12 BC, DE BC, ADE ABC, 14ADEABCSS , ABC的 面 积 为 12cm 2, ADE的 面 积 为 3cm2, 梯 形 DBCE的 面 积 =12-3=9cm2.答 案 : 9.三 、 解 答 题 : (共 2 小 题 , 每 小 题 6 分 , 共 12分 )1
15、8. 计 算 : |1- 3 |-3tan60 + 12+( -3.14)0+(-1)2016.解 析 : 直 接 利 用 绝 对 值 的 性 质 以 及 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 和 零 指 数 幂 的 性 质 、 二 次 根 式 的 性 质分 别 化 简 求 出 答 案 .答 案 : |1- 3 |-3tan60 + 12+( -3.14) 0+(-1)2016= 3 -1-3 3 +2 3 +1+1=1.19. 先 化 简 , 再 求 值 : 21 2 22xx y x xy x , 其 中 实 数 x 、 y 满 足y= 2 4 2 1x x .解 析 : 原 式 括 号 中
16、 两 项 通 分 并 利 用 同 分 母 分 式 的 加 法 法 则 计 算 , 同 时 利 用 除 法 法 则 变 形 , 约分 得 到 最 简 结 果 , 根 据 负 数 没 有 平 方 根 求 出 x 与 y 的 值 , 代 入 计 算 即 可 求 出 值 . 答 案 : 原 式 = 2 2 22x xx x y x x y , y= 2 2 2 1x x , x-2 0, 2-x 0, 即 x-2=0,解 得 : x=2, y=1,则 原 式 =2.四 、 解 答 题 : (共 3 小 题 , 每 小 题 8 分 , 共 24分 )20. 如 图 , ABCD的 对 角 线 AC、 B
17、D 交 于 点 O, EF过 点 O 且 与 BC、 AD 分 别 交 于 点 E、 F.试 猜想 线 段 AE、 CF 的 关 系 , 并 说 明 理 由 . 解 析 : 先 猜 出 AE 与 CF的 关 系 , 然 后 说 明 理 由 即 可 , 由 题 意 可 以 推 出 四 边 形 AECF是 平 行 四边 形 , 从 而 可 以 推 出 AE 与 CF的 关 系 .答 案 : AE 与 CF的 关 系 是 平 行 且 相 等 .理 由 : 在 ABCD中 , OA=OC, AF EC, OAF= OCE,在 OAF和 OCE中 ,OAF OCEOA OCEOC FOA , OAF O
18、CE(ASA), AF=CE,又 AF CE, 四 边 形 AECF 是 平 行 四 边 形 , AE CF 且 AE=CF,即 AE 与 CF的 关 系 是 平 行 且 相 等 . 21. 为 了 切 实 关 注 、 关 爱 贫 困 家 庭 学 生 , 某 校 对 全 校 各 班 贫 困 家 庭 学 生 的 人 数 情 况 进 行 了 统计 , 以 便 国 家 精 准 扶 贫 政 策 有 效 落 实 .统 计 发 现 班 上 贫 困 家 庭 学 生 人 数 分 别 有 2名 、 3名 、 4名 、 5名 、 6 名 , 共 五 种 情 况 .并 将 其 制 成 了 如 下 两 幅 不 完 整
19、 的 统 计 图 :(1)求 该 校 一 共 有 多 少 个 班 ? 并 将 条 形 图 补 充 完 整 ;(2)某 爱 心 人 士 决 定 从 2 名 贫 困 家 庭 学 生 的 这 些 班 级 中 , 任 选 两 名 进 行 帮 扶 , 请 用 列 表 法 或 树 状 图 的 方 法 , 求 出 被 选 中 的 两 名 学 生 来 自 同 一 班 级 的 概 率 .解 析 : (1)根 据 留 守 儿 童 有 4 名 的 班 级 有 6 个 , 占 30%, 可 求 得 有 留 守 儿 童 的 班 级 总 数 , 再求 得 留 守 儿 童 是 2 名 的 班 数 ;(2)由 (1)得 只
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