2016年四川省南充市高考一模数学及答案解析.docx

《2016年四川省南充市高考一模数学及答案解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年四川省南充市高考一模数学及答案解析.docx（14页珍藏版）》请在麦多课文档分享上搜索。

1、2016年 四 川 省 南 充 市 高 考 一 模 数 学一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 10 小 题 ， 每 题 5 分 ， 共 50 分 ， 在 每 个 小 题 给 出 的 四 个 选 项 在 ， 只有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 .1. 设 集 合 A=x|1 x 4， 集 合 B=x|(x-3)(x+1) 0， 则 A B=( )A.x|-1 x 4B.x|-1 x 1C.x|1 x 3D.x|-1 x 3解 析 ： 集 合 A=x|1 x 4，集 合 B=x|(x-3)(x+1) 0=x|-1 x 3， A B=x|1 x 3. 答 案 ： C.2. 设 i 是

2、虚 数 单 位 ， 则 复 数 211 ii =( )A.1+iB.1-iC.-1-iD.-1+i解 析 ： 复 数 2 21 11 1 1ii ii i i =i(1+i)=-1+i.答 案 ： D. 3. 已 知 命 题 P： x R， ex-x-1 0， 则 P 是 ( )A.x R， ex-x-1 0B.x0 R， 0 xe -x0-1 0C.x0 R， 0 xe -x0-1 0D.x R， ex-x-1 0解 析 ： 因 为 全 称 命 题 的 否 定 是 特 称 命 题 ， 所 以 ， 命 题 P： x R， e x-x-1 0， 则 P 是 x0 R， 0 xe -x0-1 0.

3、答 案 ： B.4. 下 列 函 数 中 ， 满 足 “ f(xy)=f(x)+f(y)” 的 单 调 递 减 函 数 是 ( )A.f(x)=lnxB.f(x)=-x 3C.f(x)=log12 x D.f(x)=3-x解 析 ： 对 数 函 数 符 合 条 件 f(xy)=f(x)+f(y)， 证 明 如 下 ：设 f(x)=logax， 其 中 ， x 0， a 0且 a 1，则 f(xy)=logaxy=logax+logay=f(x)+f(y)，即 对 数 函 数 f(x)=logax， 符 合 条 件 f(xy)=f(x)+f(y)，同 时 ， f(x)单 调 递 减 ， 则 a

4、(0， 1)，综 合 以 上 分 析 ， 对 数 函 数 f(x)=log12 x 符 合 题 意 ，答 案 ： C.5. 如 图 的 程 序 图 的 算 法 思 路 中 是 一 种 古 老 而 有 效 的 算 法 -辗 转 相 除 法 ， 执 行 改 程 序 框 图 ，若 输 入 的 m， n 的 值 分 别 为 30， 42， 则 输 出 的 m=( ) A.0B.2C.3D.6解 析 ： 模 拟 程 序 框 图 的 运 行 过 程 ， 如 下 ；m=30， n=42， 30 42=0， 余 数 是 30， r=30，m=42， n=30，不 满 足 条 件 r=0， 42 30=1， 余

5、 数 是 12， r=12， m=30， n=12，不 满 足 条 件 r=0， 30 12=2， 余 数 是 6， r=6， m=12， n=6，不 满 足 条 件 r=0， 12 6=2， 余 数 是 0， r=0， m=6， n=0，满 足 条 件 r=0， 退 出 循 环 ， 输 出 m的 值 为 6.答 案 ： D. 6. 为 了 得 到 函 数 y=12 sin4x- 32 cos4x的 图 象 ， 可 以 将 函 数 y=sin4x的 图 象 ( ) A.向 右 平 移 12 个 单 位B.向 左 平 移 12 个 单 位C.向 右 平 移 3 个 单 位D.向 左 平 移 3

6、个 单 位解 析 ： 函 数 y=12 sin4x- 32 cos4x=sin(4x- 3 )， sin(4x- 3 )=sin4(x-12 )， 为 了 得 到 函 数 y=12 sin4x- 32 cos4x 的 图 象 ， 可 以 将 函 数 y=sin4x的 图 象 向 右 平 移 12 个单 位 .答 案 ： A.7. 某 几 何 体 的 三 视 图 如 图 所 示 ， 则 此 几 何 体 的 体 积 等 于 ( ) A.45B.36C.30D.6解 析 ： 由 三 视 图 可 知 该 几 何 体 为 长 方 体 ABCD-A1B1C1D1切 去 一 个 三 棱 锥 B1-A1BC1

7、剩 下 的 几 何 体 . V=4 3 3-13 12 4 3 3=30.答 案 ： C.8. 春 节 前 ， 某 市 一 过 江 大 桥 上 挂 了 两 串 彩 灯 ， 这 两 串 彩 灯 的 第 一 次 闪 亮 相 互 独 立 ， 且 都 在通 电 后 的 6秒 内 任 一 时 刻 等 可 能 发 生 ， 然 后 每 串 彩 灯 以 6 秒 内 间 隔 闪 亮 ， 那 么 这 两 串 彩 灯 同时 通 电 后 ， 它 们 第 一 次 闪 亮 的 时 刻 相 差 不 超 过 3秒 的 概 率 是 ( )A.78B.34C.12 D.14解 析 ： 设 两 串 彩 灯 分 别 在 通 电 后

8、x秒 ， y 秒 第 一 次 闪 亮 ，则 所 有 的 可 能 情 况 对 应 的 平 面 区 域 为 正 方 形 OABC，作 出 直 线 x-y=3和 直 线 y-x=3， 则 两 灯 在 第 一 次 闪 亮 时 刻 不 超 过 3 秒 对 应 的 平 面 区 域 为 六 边形 ODEBGF， P= 2136 3 2 3236 4SS 六 形正 方 形边 . 答 案 ： B.9. 已 知 F 是 抛 物 线 y2=4x的 焦 点 ， 点 A， B 在 该 抛 物 线 上 且 位 于 x轴 的 两 侧 ， OA OB(其 中 O为 坐 标 原 点 )， 则 AOB与 AOF面 积 之 和 的

9、 最 小 值 是 ( )A.16B.8 3C.8 5D.18解 析 ： 设 直 线 AB的 方 程 为 ： x=ty+m， 点 A(x1， y1)， B(x2， y2)， 直 线 AB与 x轴 的 交 点 为 M(m， 0)，x=ty+m代 入 y2=4x， 可 得 y2-4ty-4m=0，根 据 韦 达 定 理 有 y1 y2=-4m， OA OB， OAOB =0， x 1 x2+y1 y2=0， 从 而 (14 y1 14 y2)2+y1 y2=0， 点 A， B 位 于 x 轴 的 两 侧 ， y1 y2=-16， 故 m=4.不 妨 令 点 A在 x轴 上 方 ， 则 y1 0，又

10、F(1， 0)， S ABO+S AFO=12 4 (y1-y2)+12 y1=52 y1+ 132y 8 5，当 且 仅 当 52 y1= 132y ， 即 y1=8 55 时 ， 取 “ =” 号 ， ABO与 AFO面 积 之 和 的 最 小 值 是 8 5.答 案 ： C.10. 函 数 f (x)是 奇 函 数 f(x)(x R)的 导 函 数 ， f(1)=0， 当 x 0 时 ， xf (x)+f(x) 0，则 使 得 f(x) 0成 立 的 x的 取 值 范 围 是 ( ) A.(- ， -1) (0， 1)B.(-1， 0) (1， + )C.(- ， -1) (1， + )

11、D.(-1， 0) (0， 1)解 析 ： 设 g(x)=xf(x)， 则 g (x)=xf (x)+f(x)， 当 x 0 时 ， xf (x)+f(x) 0， 则 当 x 0 时 ， g (x) 0， 函 数 g(x)=xf(x)在 (- ， 0)上 为 增 函 数 ， 函 数 f(x)是 奇 函 数 ， g(-x)=(-x)f(-x)=(-x)-f(x)=xf(x)=g(x)， 函 数 g(x)为 定 义 域 上 的 偶 函 数 ，由 f(1)=0 得 ， g(1)=0， 函 数 g(x)的 图 象 大 致 如 右 图 ： 不 等 式 f(x) 0 g xx 0， 0 0 xg x 或

12、0 0 xg x ，由 函 数 的 图 象 得 ， -1 x 0 或 x 1， 使 得 f(x) 0成 立 的 x的 取 值 范 围 是 ： (-1， 0) (1， + ).答 案 ： B.二 、 填 空 题 ： 本 大 题 共 5 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 25分 . 11. 在 (3-x)5的 展 开 式 中 ， 含 x3的 项 的 系 数 是 _(用 数 字 作 答 )解 析 ： (3-x)5的 展 开 式 中 ， 通 项 公 式 是 Tr+1=C5r 35-r (-1)r xr，令 r=3， 得 含 x3的 项 的 系 数 是 C53 32 (-1)3=-90.答 案 ：

13、 -90.12. 已 知 (0， 2 )， (0， 2 )， 且 cos =17 ， cos( + )=-1114， 则 sin =_.解 析 ： 已 知 (0， 2 )， (0， 2 )， 且 cos =17 ， cos( + )=-1114， sin = 21 cos =4 37 ， sin( + )= 2( )1 cos =5 314 ，则 sin =sin( + )- =sin( + )cos -cos( + )sin =5 314 17 -(-1114) 4 37 = 32 .答 案 ： 32 .13. 已 知 实 数 x， y 满 足 2 2 02 4 03 3 0 x yx yx

14、 y ， 则 x 2+y2的 最 大 值 为 _.解 析 ： 先 根 据 约 束 条 件 画 出 可 行 域 ，而 z=x2+y2，表 示 可 行 域 内 点 到 原 点 距 离 OP的 平 方 ，点 P 在 黄 色 区 域 里 运 动 时 ， 点 P 跑 到 点 C 时 OP 最 大当 在 点 C(2， 3)时 ， z 最 大 ， 最 大 值 为 2 2+32=13. 答 案 ： 1314.设 四 边 形 ABCD 为 平 行 四 边 形 ， | AB |=8， | AD |=3， 若 点 M， N 满 足 3DM MC ，2BN NC ， 则 AM MN =_.解 析 ： 3DM MC ，

15、 2BN NC ， 3 34 4DM DC AB ， 1 14 4MC DC AB ，1 1 13 3 3CN CB BC AD ， 3= 4AM AD DM AD AB ， 1 1= 4 3MN MC CN AB AD .2 2 2 23 1 1 3 1 3 18 3 94 4 3 16 3 16 3AM MN AD AB AB AD AB AD 答 案 ： 9.15. 设 S 为 复 数 集 C的 非 空 子 集 .如 果(1)S含 有 一 个 不 等 于 0 的 数 ；(2)a， b S， a+b， a-b， ab S；(3)a， b S， 且 b 0， ab S， 那 么 就 称 S

16、是 一 个 数 域 .现 有 如 下 命 题 ： 如 果 S 是 一 个 数 域 ， 则 0， 1 S； 如 果 S 是 一 个 数 域 ， 那 么 S含 有 无 限 多 个 数 ； 复 数 集 是 数 域 ； S=a+b 2|a， b Q， 是 数 域 ； S=a+bi|a， b Z是 数 域 .其 中 是 真 命 题 的 有 _(写 出 所 有 真 命 题 的 序 号 ).解 析 ： 由 已 知 中 (1)S含 有 一 个 不 等 于 0的 数 ；(2)a， b S， a+b， a-b， ab S； (3)a， b S， 且 b 0， ab S， 那 么 就 称 S 是 一 个 数 域 .

17、令 a=b 0，则 a-b=0 S； ab =1 S， 故 正 确 ；na S， n Z， 故 正 确 ；复 数 集 C 满 足 3个 条 件 ， 故 复 数 集 是 数 域 ， 故 正 确 ；S=a+b |a， b Q， 满 足 3 个 条 件 ， 故 S 是 数 域 ， 故 正 确 ；S=a+bi|a， b Z不 满 足 条 件 (3)， 故 S 不 是 数 域 ， 故 错 误 ；答 案 ： 三 、 解 答 题 ： 本 大 题 共 6 小 题 ， 共 75分 ， 解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 . 16. 已 知 数 列 an满 足 a1=1，

18、an+1=2an+1.(1)求 数 列 an的 通 项 公 式 ；(2)令 bn=12 n(an+1)， 求 数 列 bn的 前 n 项 和 Tn.解 析 ： (1)通 过 对 an+1=2an+1变 形 可 知 an+1+1=2(an+1)， 进 而 可 知 数 列 an+1是 首 项 、 公 比 均 为2的 等 比 数 列 ， 计 算 即 得 结 论 ；(2)通 过 (1)可 知 bn=n 2n-1， 进 而 利 用 错 位 相 减 法 计 算 即 得 结 论 .答 案 ： (1) a n+1=2an+1， an+1+1=2(an+1)，又 a1=1， 数 列 an+1是 首 项 、 公

19、比 均 为 2的 等 比 数 列 ， an+1=2n， an=-1+2n；(2)由 (1)可 知 b n=12 n(an+1)=12 n 2n=n 2n-1， Tn=1 20+2 2+ +n 2n-1，2Tn=1 2+2 22 +(n-1) 2n-1+n 2n，错 位 相 减 得 ： -Tn=1+2+22 +2n-1-n 2n=1 21 2n -n 2n=-1-(n-1) 2 n，于 是 Tn=1+(n-1) 2n.17. 某 高 校 文 学 院 和 理 学 院 的 学 生 组 队 参 加 大 学 生 电 视 辩 论 赛 ， 文 学 院 推 荐 了 2名 男 生 ， 3名 女 生 ， 理 学

20、院 推 荐 了 4名 男 生 ， 3 名 女 生 ， 文 学 院 和 理 学 院 所 推 荐 的 学 生 一 起 参 加 集 训 ，由 于 集 训 后 学 生 水 平 相 当 ， 从 参 加 集 训 的 男 生 中 随 机 抽 取 3 人 ， 女 生 中 随 机 抽 取 3人 组 成 代表 队 .(1)求 文 学 院 至 少 有 一 名 学 生 入 选 代 表 队 的 概 率 ；(2)某 场 比 赛 前 ， 从 代 表 队 的 6 名 学 生 在 随 机 抽 取 4名 参 赛 ， 记 X 表 示 参 赛 的 男 生 人 数 ， 求X的 分 布 列 与 数 学 期 望 . 解 析 ： (1)求

21、出 文 学 院 至 少 有 一 名 学 生 入 选 代 表 队 的 对 立 事 件 的 概 率 ， 然 后 求 解 概 率 即 可 ；(2)求 出 X 表 示 参 赛 的 男 生 人 数 的 可 能 值 ， 求 出 概 率 ， 得 到 X的 分 布 列 ， 然 后 求 解 数 学 期 望 .答 案 ： (1)由 题 意 ， 参 加 集 训 的 男 、 女 学 生 共 有 6人 ， 参 赛 学 生 全 从 理 学 院 中 抽 出 (等 价 于 文学 院 中 没 有 学 生 入 选 代 表 队 )的 概 率 为 ： 3 33 43 36 6 1 100C CC C ， 因 此 文 学 院 至 少

22、有 一 名 学 生 入 选 代表 队 的 概 率 为 ： 1 991 100 100 ；(2)某 场 比 赛 前 ， 从 代 表 队 的 6 名 队 员 中 随 机 抽 取 4 人 参 赛 ， X表 示 参 赛 的 男 生 人 数 ，则 X 的 可 能 取 值 为 ： 1， 2， 3，P(X=1)= 361 343 1 5C CC ， P(X=2)= 2 26 343 3 5C CC ， P(X=3)= 361 343 1 5C CC . X的 分 布 列 ：和 数 学 期 望 EX=1 15+2 35+3 15=2.18. 已 知 函 数 f(x)=sinx(sinx+ 3cosx).(1)

23、求 f(x)的 最 小 正 周 期 和 最 大 值 ；(2)在 锐 角 三 角 形 ABC 中 ， 角 A， B， C 的 对 边 分 别 为 a， b， c， 若 f( 2A )=1， a=2 3， 求 三 角 形 ABC面 积 的 最 大 值 .解 析 ： (1)利 用 二 倍 角 公 式 化 简 f(x)；(2)求 出 A， 根 据 余 弦 定 理 和 基 本 不 等 式 得 出 bc的 最 大 值 ， 代 入 面 积 公 式 即 可 .答 案 ： (1)f(x)=sin2x+ 3sinxcosx=12 -12 cos2x+ 32 sin2x=sin(2x- 6 )+12 . f(x)的

24、 最 小 正 周 期 T=22 = ， f(x)的 最 大 值 是 32 .(2) f( 2A )=sin(A- 6 )+12 =1， sin(A- 6 )=12 ， A= 3 . a 2=b2+c2-2bccosA， 12=b2+c2-bc， b2+c2=12+bc 2bc， bc 12. S=12 bcsinA= 34 bc 3 3. 三 角 形 ABC面 积 的 最 大 值 是 3 3.19. 如 图 ， 在 四 棱 锥 S-ABCD中 ， 底 面 ABCD是 矩 形 ， SD=DC=2AD， 侧 棱 SD 底 面 ABCD， 点 E 是 SC 的 中 点 ， 点 F 在 SB上 ， 且

25、 EF SB.(1)求 证 ： SA 平 面 BDE；(2)求 证 SB 平 面 DEF；(3)求 二 面 角 C-SB-D的 余 弦 值 . 解 析 ： (1)连 接 AC 交 BD 于 点 O， 连 接 OE.然 后 利 用 三 角 形 中 位 线 的 性 质 可 得 OE SA， 再 由线 面 平 行 的 判 定 定 理 证 得 SA 平 面 BDE；(2)由 SD=DC， E是 SC的 中 点 可 得 DE SC， 再 由 面 面 垂 直 的 判 定 和 性 质 得 到 BC 平 面 SDC，从 而 得 到 BC DE， 进 一 步 得 到 SB DE， 结 合 已 知 EF SB，

26、由 线 面 垂 直 的 判 定 得 结 论 ；(3)根 据 二 面 角 的 定 义 得 到 EFD是 二 面 角 C-SB-D的 平 面 角 ， 根 据 三 角 形 的 边 角 关 系 进 行 求解 即 可 .答 案 ： (1)证 明 ： 如 图 ， 连 接 AC交 BD 于 点 O， 连 接 OE. 点 O、 E 分 别 为 AC、 SC的 中 点 ， OE SA， 又 OE?平 面 BDE， SA平 面 BDE， SA 平 面 BDE；(2)证 明 ： SD=DC， E 是 SC 的 中 点 ， DE SC，又 SD 底 面 ABCD， 平 面 SDC 平 面 ABCD， 底 面 ABCD

27、是 矩 形 ， BC 平 面 SDC， BC DE，又 SC BC=C， DE 平 面 SBC，又 SB平 面 SBC， SB DE，又 EF SB，EF ED=E， SB 平 面 EFD； (3) EF SB， SB 平 面 EFD， EFD是 二 面 角 C-SB-D的 平 面 角 ，设 AD=1， 则 SD=CD=2，则 SC=2 2， SB= 2 2BC SC =3， BD= 2 2AD AB = 1 4 = 5， DE= 2，在 三 角 形 SDB中 ， SB?DF=SD?BD， 即 DF= 2 5 2 5= =3 3SD BDSB ，在 三 角 形 SBC中 ， sinCSB= B

28、CSB EFSE 13， 即 EF=13SE= 23 ，在 三 角 形 DEF 中 ， cosEFD= 2 2 22 EF DF DEEF DF = 2 2 22 4 1022 2 5 2 20 23 3 9 9=2 2 53 3 9 = 22 184 10 44 10 110 = 1010 ，即 二 面 角 C-SB-D的 余 弦 值 是 1010 .20. 已 知 圆 F 1： (x+1)2+y2=1， 圆 F2： (x-1)2+y2=25， 动 圆 P 与 圆 F1外 切 并 且 与 圆 F2内 切 ， 动圆 圆 心 P 的 轨 迹 为 曲 线 C.( )求 曲 线 C 的 方 程 ；(

29、 )若 曲 线 C 与 x 轴 的 交 点 为 A1， A2， 点 M 是 曲 线 C 上 异 于 点 A1， A2的 点 ， 直 线 A1M 与 A2M的 斜 率 分 别 为 k1， k2， 求 k1k2的 值 .( )过 点 (2， 0)作 直 线 l 与 曲 线 C 交 于 A， B 两 点 ， 在 曲 线 C 上 是 否 存 在 点 N， 使OA OB ON ？ 若 存 在 ， 请 求 出 直 线 l的 方 程 ； 若 不 存 在 ， 请 说 明 理 由 .解 析 ： ( )通 过 设 P(x， y)、 动 圆 P 的 比 较 为 r， 利 用 圆 与 圆 的 位 置 关 系 可 知

30、|PF 1|=1+r、|PF2|=5-r， 进 而 化 简 可 知 动 圆 圆 心 P 的 轨 迹 是 以 F1(-1， 0)、 F2(1， 0)为 焦 点 、 长 轴 长 为 6的 椭 圆 ， 计 算 即 得 结 论 ；( )通 过 ( )可 知 A1(-3， 0)、 A2(3， 0)， 通 过 设 M(x， y)， 利 用 2 2 19 8x y 及 k1k2= 0 03 3y yx x 化 简 计 算 即 得 结 论 ；( )通 过 设 过 点 (2， 0)的 直 线 l方 程 为 x=my+2， 并 与 曲 线 C方 程 联 立 ， 利 用 韦 达 定 理 及 N(x 1+x2，y1+

31、y2)在 曲 线 C 上 化 简 计 算 即 得 结 论 .答 案 ： ( )依 题 意 ， F1(-1， 0)， F2(1， 0)，设 P(x， y)， 动 圆 P的 比 较 为 r， 则 |PF1|=1+r， |PF2|=5-r， |PF1|+|PF2|=6， 动 圆 圆 心 P 的 轨 迹 是 以 F1(-1， 0)、 F2(1， 0)为 焦 点 ， 长 轴 长 为 6的 椭 圆 ，则 b2=a2-c2=9-1=8，于 是 曲 线 C的 方 程 为 ： 2 2 19 8x y ；( )由 ( )可 知 A1(-3， 0)， A2(3， 0)，设 M(x， y)， 则 2 2 19 8x

32、y ，于 是 k 1k2= 2 2 220 03 3 8= 99 98y yyxy yx x ；( )结 论 ： 在 曲 线 C上 存 在 点 N， 使 OA OB ON ， 且 直 线 l方 程 为 x= 144 y+2.理 由 如 下 ：设 过 点 (2， 0)的 直 线 l 方 程 为 ： x=my+2，联 立 直 线 l与 曲 线 C的 方 程 ， 消 去 x， 整 理 得 ：(9+8m 2)y2+32my-40=0，设 A(x1， y1)， B(x2， y2)， 则 y1+y2= 2329 8mm ， y1y2= 2409 8m ， OA OB ON ， N(x1+x2， y1+y2

33、)在 曲 线 C 上 ， 2 21 2 1 2 19 8x x y y ，又 x 1+x2=m(y1+y2)+4=4- 2329 8mm = 2369 8m ， 19 ( 2369 8m )2+18 ( 2329 8mm )2=1，整 理 得 ： 9+8m2=16，解 得 ： m= 144 ，于 是 在 曲 线 C 上 存 在 点 N， 使 OA OB ON ， 且 直 线 l 方 程 为 x= 144 y+2. 21. 设 函 数 f(x)= 2xex +k(2x +lnx)(k为 常 数 ).(1)当 k=0 时 ， 求 曲 线 y=f(x)在 点 (1， f(1)处 的 切 线 方 程

34、；(2)当 k 0时 ， 求 函 数 f(x)的 单 调 区 间 ；(3)若 函 数 f(x)在 (0， 2)内 存 在 两 个 极 值 点 ， 求 k 的 取 值 范 围 .解 析 ： (1)求 导 f (x)= 32x xxe ex ， 从 而 可 得 f(1)=e， f (1)=-e， 从 而 确 定 切 线 方 程 ；(2)求 导 f (x)=(x-2) 3xe kxx ， 从 而 判 断 导 数 的 正 负 以 确 定 函 数 的 单 调 性 ；(3)求 导 f (x)=(x-2) 3xe kxx ， 从 而 可 得 h(x)=e x+kx在 (0， 2)内 存 在 两 个 零 点

35、， 从 而 化 为y=ex与 y=-kx 的 图 象 在 (0， 2)内 有 两 个 交 点 ， 从 而 利 用 数 形 结 合 求 解 .答 案 ： (1)当 k=0时 ， f(x)= 2xex ， f (x)= 32x xxe ex ，故 f(1)=e， f (1)=-e，故 曲 线 y=f(x)在 点 (1， f(1)处 的 切 线 方 程 为 y-e=-e(x-1)，即 切 线 方 程 为 ： ex+y-2e=0；(2)f(x)= 2xex +k(2x +lnx)的 定 义 域 为 (0， + )， f (x)= 32x xxe ex +k(- 22x +1x )=(x-2) 3xe

36、kxx ， k 0， 且 x (0， + )， 3xe kxx 0， 故 当 x (0， 2)时 ， f (x) 0， 当 x (2， + )时 ， f (x) 0；故 函 数 f(x)的 单 调 减 区 间 为 (0， 2)， 单 调 增 区 间 为 (2， + )；(3)由 (2)知 ， f (x)=(x-2) 3xe kxx ， 32xx 0 在 (0， 2)上 恒 成 立 ，又 函 数 f(x)在 (0， 2)内 存 在 两 个 极 值 点 ， h(x)=e x+kx在 (0， 2)内 存 在 两 个 零 点 ， y=ex与 y=-kx的 图 象 在 (0， 2)内 有 两 个 交 点 ，作 y=ex与 y=-kx 的 图 象 如 图 ， 相 切 时 ， 设 切 点 为 (x， ex)， 则 xex =ex，故 x=1；故 k1=e；k2= 2 202 0 2e e ，故 e -k 22e ，故 - 22e k -e.