换一换

麦多课文档分享 > 资源分类 > DOCX文档下载

预览

2016年四川省南充市高考一模数学及答案解析.docx

资源ID：1512114 资源大小：454.77KB 全文页数：14页
资源格式： DOCX 下载积分：2000积分

快捷下载

账号登录下载

微信登录下载

微信扫一扫登录

下载资源需要2000积分（如需开发票，请勿充值！）

邮箱/手机：
温馨提示：	如需开发票，请勿充值！快捷下载时，用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号，方便查询和重复下载（系统自动生成）。如需开发票，请勿充值！如填写123，账号就是123，密码也是123。
支付方式：
验证码：	换一换

加入VIP,交流精品资源

账号：
密码：
验证码：	换一换
当日自动登录忘记密码？

友情提示

1、下载资料失败解决办法

2、PDF文件下载后，可能会被浏览器默认打开，此种情况可以点击浏览器菜单，保存网页到桌面，就可以正常下载了。

3、本站不支持迅雷下载，请使用电脑自带的IE浏览器，或者360浏览器、谷歌浏览器下载即可。

4、本站资源下载后的文档和图纸-无水印,预览文档经过压缩，下载后原文更清晰。

5、试题试卷类文档，如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案，请知晓。

2016年四川省南充市高考一模数学及答案解析.docx

2、虚数单位，则复数 211 ii =( )A.1+iB.1-iC.-1-iD.-1+i解析：复数 2 21 11 1 1ii ii i i =i(1+i)=-1+i.答案： D. 3. 已知命题 P： x R， ex-x-1 0，则 P 是 ( )A.x R， ex-x-1 0B.x0 R， 0 xe -x0-1 0C.x0 R， 0 xe -x0-1 0D.x R， ex-x-1 0解析：因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题 P： x R， e x-x-1 0，则 P 是 x0 R， 0 xe -x0-1 0.

3、答案： B.4. 下列函数中，满足 “ f(xy)=f(x)+f(y)” 的单调递减函数是 ( )A.f(x)=lnxB.f(x)=-x 3C.f(x)=log12 x D.f(x)=3-x解析：对数函数符合条件 f(xy)=f(x)+f(y)，证明如下：设 f(x)=logax，其中， x 0， a 0且 a 1，则 f(xy)=logaxy=logax+logay=f(x)+f(y)，即对数函数 f(x)=logax，符合条件 f(xy)=f(x)+f(y)，同时， f(x)单调递减，则 a

4、(0， 1)，综合以上分析，对数函数 f(x)=log12 x 符合题意，答案： C.5. 如图的程序图的算法思路中是一种古老而有效的算法 -辗转相除法，执行改程序框图，若输入的 m， n 的值分别为 30， 42，则输出的 m=( ) A.0B.2C.3D.6解析：模拟程序框图的运行过程，如下；m=30， n=42， 30 42=0，余数是 30， r=30，m=42， n=30，不满足条件 r=0， 42 30=1，余

5、数是 12， r=12， m=30， n=12，不满足条件 r=0， 30 12=2，余数是 6， r=6， m=12， n=6，不满足条件 r=0， 12 6=2，余数是 0， r=0， m=6， n=0，满足条件 r=0，退出循环，输出 m的值为 6.答案： D. 6. 为了得到函数 y=12 sin4x- 32 cos4x的图象，可以将函数 y=sin4x的图象 ( ) A.向右平移 12 个单位B.向左平移 12 个单位C.向右平移 3 个单位D.向左平移 3

6、个单位解析：函数 y=12 sin4x- 32 cos4x=sin(4x- 3 )， sin(4x- 3 )=sin4(x-12 )，为了得到函数 y=12 sin4x- 32 cos4x 的图象，可以将函数 y=sin4x的图象向右平移 12 个单位 .答案： A.7. 某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积等于 ( ) A.45B.36C.30D.6解析：由三视图可知该几何体为长方体 ABCD-A1B1C1D1切去一个三棱锥 B1-A1BC1

7、剩下的几何体 . V=4 3 3-13 12 4 3 3=30.答案： C.8. 春节前，某市一过江大桥上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的 6秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以 6 秒内间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过 3秒的概率是 ( )A.78B.34C.12 D.14解析：设两串彩灯分别在通电后

8、x秒， y 秒第一次闪亮，则所有的可能情况对应的平面区域为正方形 OABC，作出直线 x-y=3和直线 y-x=3，则两灯在第一次闪亮时刻不超过 3 秒对应的平面区域为六边形 ODEBGF， P= 2136 3 2 3236 4SS 六形正方形边 . 答案： B.9. 已知 F 是抛物线 y2=4x的焦点，点 A， B 在该抛物线上且位于 x轴的两侧， OA OB(其中 O为坐标原点 )，则 AOB与 AOF面积之和的

9、最小值是 ( )A.16B.8 3C.8 5D.18解析：设直线 AB的方程为： x=ty+m，点 A(x1， y1)， B(x2， y2)，直线 AB与 x轴的交点为 M(m， 0)，x=ty+m代入 y2=4x，可得 y2-4ty-4m=0，根据韦达定理有 y1 y2=-4m， OA OB， OAOB =0， x 1 x2+y1 y2=0，从而 (14 y1 14 y2)2+y1 y2=0，点 A， B 位于 x 轴的两侧， y1 y2=-16，故 m=4.不妨令点 A在 x轴上方，则 y1 0，又

10、F(1， 0)， S ABO+S AFO=12 4 (y1-y2)+12 y1=52 y1+ 132y 8 5，当且仅当 52 y1= 132y ，即 y1=8 55 时，取 “ =” 号， ABO与 AFO面积之和的最小值是 8 5.答案： C.10. 函数 f (x)是奇函数 f(x)(x R)的导函数， f(1)=0，当 x 0 时， xf (x)+f(x) 0，则使得 f(x) 0成立的 x的取值范围是 ( ) A.(- ， -1) (0， 1)B.(-1， 0) (1， + )C.(- ， -1) (1， + )

11、D.(-1， 0) (0， 1)解析：设 g(x)=xf(x)，则 g (x)=xf (x)+f(x)，当 x 0 时， xf (x)+f(x) 0，则当 x 0 时， g (x) 0，函数 g(x)=xf(x)在 (- ， 0)上为增函数，函数 f(x)是奇函数， g(-x)=(-x)f(-x)=(-x)-f(x)=xf(x)=g(x)，函数 g(x)为定义域上的偶函数，由 f(1)=0 得， g(1)=0，函数 g(x)的图象大致如右图：不等式 f(x) 0 g xx 0， 0 0 xg x 或

12、0 0 xg x ，由函数的图象得， -1 x 0 或 x 1，使得 f(x) 0成立的 x的取值范围是： (-1， 0) (1， + ).答案： B.二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25分 . 11. 在 (3-x)5的展开式中，含 x3的项的系数是 _(用数字作答 )解析： (3-x)5的展开式中，通项公式是 Tr+1=C5r 35-r (-1)r xr，令 r=3，得含 x3的项的系数是 C53 32 (-1)3=-90.答案：

13、 -90.12. 已知 (0， 2 )， (0， 2 )，且 cos =17 ， cos( + )=-1114，则 sin =_.解析：已知 (0， 2 )， (0， 2 )，且 cos =17 ， cos( + )=-1114， sin = 21 cos =4 37 ， sin( + )= 2( )1 cos =5 314 ，则 sin =sin( + )- =sin( + )cos -cos( + )sin =5 314 17 -(-1114) 4 37 = 32 .答案： 32 .13. 已知实数 x， y 满足 2 2 02 4 03 3 0 x yx yx

14、 y ，则 x 2+y2的最大值为 _.解析：先根据约束条件画出可行域，而 z=x2+y2，表示可行域内点到原点距离 OP的平方，点 P 在黄色区域里运动时，点 P 跑到点 C 时 OP 最大当在点 C(2， 3)时， z 最大，最大值为 2 2+32=13. 答案： 1314.设四边形 ABCD 为平行四边形， | AB |=8， | AD |=3，若点 M， N 满足 3DM MC ，2BN NC ，则 AM MN =_.解析： 3DM MC ，

15、 2BN NC ， 3 34 4DM DC AB ， 1 14 4MC DC AB ，1 1 13 3 3CN CB BC AD ， 3= 4AM AD DM AD AB ， 1 1= 4 3MN MC CN AB AD .2 2 2 23 1 1 3 1 3 18 3 94 4 3 16 3 16 3AM MN AD AB AB AD AB AD 答案： 9.15. 设 S 为复数集 C的非空子集 .如果(1)S含有一个不等于 0 的数；(2)a， b S， a+b， a-b， ab S；(3)a， b S，且 b 0， ab S，那么就称 S

16、是一个数域 .现有如下命题：如果 S 是一个数域，则 0， 1 S；如果 S 是一个数域，那么 S含有无限多个数；复数集是数域； S=a+b 2|a， b Q，是数域； S=a+bi|a， b Z是数域 .其中是真命题的有 _(写出所有真命题的序号 ).解析：由已知中 (1)S含有一个不等于 0的数；(2)a， b S， a+b， a-b， ab S； (3)a， b S，且 b 0， ab S，那么就称 S 是一个数域 .

17、令 a=b 0，则 a-b=0 S； ab =1 S，故正确；na S， n Z，故正确；复数集 C 满足 3个条件，故复数集是数域，故正确；S=a+b |a， b Q，满足 3 个条件，故 S 是数域，故正确；S=a+bi|a， b Z不满足条件 (3)，故 S 不是数域，故错误；答案：三、解答题：本大题共 6 小题，共 75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 . 16. 已知数列 an满足 a1=1，

18、an+1=2an+1.(1)求数列 an的通项公式；(2)令 bn=12 n(an+1)，求数列 bn的前 n 项和 Tn.解析： (1)通过对 an+1=2an+1变形可知 an+1+1=2(an+1)，进而可知数列 an+1是首项、公比均为2的等比数列，计算即得结论；(2)通过 (1)可知 bn=n 2n-1，进而利用错位相减法计算即得结论 .答案： (1) a n+1=2an+1， an+1+1=2(an+1)，又 a1=1，数列 an+1是首项、公

19、比均为 2的等比数列， an+1=2n， an=-1+2n；(2)由 (1)可知 b n=12 n(an+1)=12 n 2n=n 2n-1， Tn=1 20+2 2+ +n 2n-1，2Tn=1 2+2 22 +(n-1) 2n-1+n 2n，错位相减得： -Tn=1+2+22 +2n-1-n 2n=1 21 2n -n 2n=-1-(n-1) 2 n，于是 Tn=1+(n-1) 2n.17. 某高校文学院和理学院的学生组队参加大学生电视辩论赛，文学院推荐了 2名男生， 3名女生，理学

20、院推荐了 4名男生， 3 名女生，文学院和理学院所推荐的学生一起参加集训，由于集训后学生水平相当，从参加集训的男生中随机抽取 3 人，女生中随机抽取 3人组成代表队 .(1)求文学院至少有一名学生入选代表队的概率；(2)某场比赛前，从代表队的 6 名学生在随机抽取 4名参赛，记 X 表示参赛的男生人数，求X的分布列与数学期望 . 解析： (1)求

21、出文学院至少有一名学生入选代表队的对立事件的概率，然后求解概率即可；(2)求出 X 表示参赛的男生人数的可能值，求出概率，得到 X的分布列，然后求解数学期望 .答案： (1)由题意，参加集训的男、女学生共有 6人，参赛学生全从理学院中抽出 (等价于文学院中没有学生入选代表队 )的概率为： 3 33 43 36 6 1 100C CC C ，因此文学院至少

22、有一名学生入选代表队的概率为： 1 991 100 100 ；(2)某场比赛前，从代表队的 6 名队员中随机抽取 4 人参赛， X表示参赛的男生人数，则 X 的可能取值为： 1， 2， 3，P(X=1)= 361 343 1 5C CC ， P(X=2)= 2 26 343 3 5C CC ， P(X=3)= 361 343 1 5C CC . X的分布列：和数学期望 EX=1 15+2 35+3 15=2.18. 已知函数 f(x)=sinx(sinx+ 3cosx).(1)

23、求 f(x)的最小正周期和最大值；(2)在锐角三角形 ABC 中，角 A， B， C 的对边分别为 a， b， c，若 f( 2A )=1， a=2 3，求三角形 ABC面积的最大值 .解析： (1)利用二倍角公式化简 f(x)；(2)求出 A，根据余弦定理和基本不等式得出 bc的最大值，代入面积公式即可 .答案： (1)f(x)=sin2x+ 3sinxcosx=12 -12 cos2x+ 32 sin2x=sin(2x- 6 )+12 . f(x)的

24、最小正周期 T=22 = ， f(x)的最大值是 32 .(2) f( 2A )=sin(A- 6 )+12 =1， sin(A- 6 )=12 ， A= 3 . a 2=b2+c2-2bccosA， 12=b2+c2-bc， b2+c2=12+bc 2bc， bc 12. S=12 bcsinA= 34 bc 3 3. 三角形 ABC面积的最大值是 3 3.19. 如图，在四棱锥 S-ABCD中，底面 ABCD是矩形， SD=DC=2AD，侧棱 SD 底面 ABCD，点 E 是 SC 的中点，点 F 在 SB上，且

25、 EF SB.(1)求证： SA 平面 BDE；(2)求证 SB 平面 DEF；(3)求二面角 C-SB-D的余弦值 . 解析： (1)连接 AC 交 BD 于点 O，连接 OE.然后利用三角形中位线的性质可得 OE SA，再由线面平行的判定定理证得 SA 平面 BDE；(2)由 SD=DC， E是 SC的中点可得 DE SC，再由面面垂直的判定和性质得到 BC 平面 SDC，从而得到 BC DE，进一步得到 SB DE，结合已知 EF SB，

26、由线面垂直的判定得结论；(3)根据二面角的定义得到 EFD是二面角 C-SB-D的平面角，根据三角形的边角关系进行求解即可 .答案： (1)证明：如图，连接 AC交 BD 于点 O，连接 OE. 点 O、 E 分别为 AC、 SC的中点， OE SA，又 OE?平面 BDE， SA平面 BDE， SA 平面 BDE；(2)证明： SD=DC， E 是 SC 的中点， DE SC，又 SD 底面 ABCD，平面 SDC 平面 ABCD，底面 ABCD

27、是矩形， BC 平面 SDC， BC DE，又 SC BC=C， DE 平面 SBC，又 SB平面 SBC， SB DE，又 EF SB，EF ED=E， SB 平面 EFD； (3) EF SB， SB 平面 EFD， EFD是二面角 C-SB-D的平面角，设 AD=1，则 SD=CD=2，则 SC=2 2， SB= 2 2BC SC =3， BD= 2 2AD AB = 1 4 = 5， DE= 2，在三角形 SDB中， SB?DF=SD?BD，即 DF= 2 5 2 5= =3 3SD BDSB ，在三角形 SBC中， sinCSB= B

28、CSB EFSE 13，即 EF=13SE= 23 ，在三角形 DEF 中， cosEFD= 2 2 22 EF DF DEEF DF = 2 2 22 4 1022 2 5 2 20 23 3 9 9=2 2 53 3 9 = 22 184 10 44 10 110 = 1010 ，即二面角 C-SB-D的余弦值是 1010 .20. 已知圆 F 1： (x+1)2+y2=1，圆 F2： (x-1)2+y2=25，动圆 P 与圆 F1外切并且与圆 F2内切，动圆圆心 P 的轨迹为曲线 C.( )求曲线 C 的方程；(

29、 )若曲线 C 与 x 轴的交点为 A1， A2，点 M 是曲线 C 上异于点 A1， A2的点，直线 A1M 与 A2M的斜率分别为 k1， k2，求 k1k2的值 .( )过点 (2， 0)作直线 l 与曲线 C 交于 A， B 两点，在曲线 C 上是否存在点 N，使OA OB ON ？若存在，请求出直线 l的方程；若不存在，请说明理由 .解析： ( )通过设 P(x， y)、动圆 P 的比较为 r，利用圆与圆的位置关系可知

30、|PF 1|=1+r、|PF2|=5-r，进而化简可知动圆圆心 P 的轨迹是以 F1(-1， 0)、 F2(1， 0)为焦点、长轴长为 6的椭圆，计算即得结论；( )通过 ( )可知 A1(-3， 0)、 A2(3， 0)，通过设 M(x， y)，利用 2 2 19 8x y 及 k1k2= 0 03 3y yx x 化简计算即得结论；( )通过设过点 (2， 0)的直线 l方程为 x=my+2，并与曲线 C方程联立，利用韦达定理及 N(x 1+x2，y1+

31、y2)在曲线 C 上化简计算即得结论 .答案： ( )依题意， F1(-1， 0)， F2(1， 0)，设 P(x， y)，动圆 P的比较为 r，则 |PF1|=1+r， |PF2|=5-r， |PF1|+|PF2|=6，动圆圆心 P 的轨迹是以 F1(-1， 0)、 F2(1， 0)为焦点，长轴长为 6的椭圆，则 b2=a2-c2=9-1=8，于是曲线 C的方程为： 2 2 19 8x y ；( )由 ( )可知 A1(-3， 0)， A2(3， 0)，设 M(x， y)，则 2 2 19 8x

32、y ，于是 k 1k2= 2 2 220 03 3 8= 99 98y yyxy yx x ；( )结论：在曲线 C上存在点 N，使 OA OB ON ，且直线 l方程为 x= 144 y+2.理由如下：设过点 (2， 0)的直线 l 方程为： x=my+2，联立直线 l与曲线 C的方程，消去 x，整理得：(9+8m 2)y2+32my-40=0，设 A(x1， y1)， B(x2， y2)，则 y1+y2= 2329 8mm ， y1y2= 2409 8m ， OA OB ON ， N(x1+x2， y1+y2

33、)在曲线 C 上， 2 21 2 1 2 19 8x x y y ，又 x 1+x2=m(y1+y2)+4=4- 2329 8mm = 2369 8m ， 19 ( 2369 8m )2+18 ( 2329 8mm )2=1，整理得： 9+8m2=16，解得： m= 144 ，于是在曲线 C 上存在点 N，使 OA OB ON ，且直线 l 方程为 x= 144 y+2. 21. 设函数 f(x)= 2xex +k(2x +lnx)(k为常数 ).(1)当 k=0 时，求曲线 y=f(x)在点 (1， f(1)处的切线方程

34、；(2)当 k 0时，求函数 f(x)的单调区间；(3)若函数 f(x)在 (0， 2)内存在两个极值点，求 k 的取值范围 .解析： (1)求导 f (x)= 32x xxe ex ，从而可得 f(1)=e， f (1)=-e，从而确定切线方程；(2)求导 f (x)=(x-2) 3xe kxx ，从而判断导数的正负以确定函数的单调性；(3)求导 f (x)=(x-2) 3xe kxx ，从而可得 h(x)=e x+kx在 (0， 2)内存在两个零点

35、，从而化为y=ex与 y=-kx 的图象在 (0， 2)内有两个交点，从而利用数形结合求解 .答案： (1)当 k=0时， f(x)= 2xex ， f (x)= 32x xxe ex ，故 f(1)=e， f (1)=-e，故曲线 y=f(x)在点 (1， f(1)处的切线方程为 y-e=-e(x-1)，即切线方程为： ex+y-2e=0；(2)f(x)= 2xex +k(2x +lnx)的定义域为 (0， + )， f (x)= 32x xxe ex +k(- 22x +1x )=(x-2) 3xe

36、kxx ， k 0，且 x (0， + )， 3xe kxx 0，故当 x (0， 2)时， f (x) 0，当 x (2， + )时， f (x) 0；故函数 f(x)的单调减区间为 (0， 2)，单调增区间为 (2， + )；(3)由 (2)知， f (x)=(x-2) 3xe kxx ， 32xx 0 在 (0， 2)上恒成立，又函数 f(x)在 (0， 2)内存在两个极值点， h(x)=e x+kx在 (0， 2)内存在两个零点， y=ex与 y=-kx的图象在 (0， 2)内有两个交点，作 y=ex与 y=-kx 的图象如图，相切时，设切点为 (x， ex)，则 xex =ex，故 x=1；故 k1=e；k2= 2 202 0 2e e ，故 e -k 22e ，故 - 22e k -e.

注意事项: 本文（2016年四川省南充市高考一模数学及答案解析.docx）为本站会员（dealItalian200）主动上传，麦多课文档分享仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对上载内容本身不做任何修改或编辑。若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私，请立即通知麦多课文档分享（点击联系客服），我们立即给予删除！