2016年四川省南充市中考真题数学及答案解析.docx

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1、2016年 四 川 省 南 充 市 中 考 真 题 数 学一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 10个 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 30 分1.如 果 向 右 走 5步 记 为 +5， 那 么 向 左 走 3 步 记 为 ( )A.+3B.-3C. 13D. 13 解 析 ： 此 题 主 要 用 正 负 数 来 表 示 具 有 意 义 相 反 的 两 种 量 ： 向 右 记 为 正 ， 则 向 左 就 记 为 负 ， 据此 解 答 即 可 .如 果 向 右 走 5 步 记 为 +5， 那 么 向 左 走 3步 记 为 -3.答 案 ： B.2.下 列 计 算 正 确 的 是 (

2、)A. 12 32B. 3 32 2C. 3x x x D. 2x x解 析 ： 直 接 利 用 二 次 根 式 的 性 质 分 别 化 简 求 出 答 案 .A、 12 32 ， 正 确 ；B、 32 26 ， 故 此 选 项 错 误 ；C、 3x x x ， 故 此 选 项 错 误 ；D、 2x x ， 故 此 选 项 错 误 .答 案 ： A. 3.如 图 ， 直 线 MN是 四 边 形 AMBN的 对 称 轴 ， 点 P 时 直 线 MN 上 的 点 ， 下 列 判 断 错 误 的 是 ( ) A.AM=BMB.AP=BNC. MAP= MBPD. ANM= BNM解 析 ： 直 线

3、MN是 四 边 形 AMBN的 对 称 轴 ， 点 A与 点 B 对 应 ， AM=BM， AN=BN， ANM= BNM， 点 P时 直 线 MN上 的 点 ， MAP= MBP， A， C， D正 确 ， B 错 误 .答 案 ： B.4.某 校 共 有 40 名 初 中 生 参 加 足 球 兴 趣 小 组 ， 他 们 的 年 龄 统 计 情 况 如 图 所 示 ， 则 这 40名 学 生 年 龄 的 中 位 数 是 ( )A.12岁B.13岁C.14岁D.15岁解 析 ： 40 个 数 据 最 中 间 的 两 个 数 为 第 20个 数 和 第 21个 数 ， 而 第 20个 数 和 第

4、 21个 数 都 是 14(岁 )，所 以 这 40 名 学 生 年 龄 的 中 位 数 是 14 岁 .答 案 ： C.5.抛 物 线 y=x2+2x+3的 对 称 轴 是 ( )A.直 线 x=1B.直 线 x=-1C.直 线 x=-2D.直 线 x=2解 析 ： y=x 2+2x+3=(x+1)2+2， 抛 物 线 的 对 称 轴 为 直 线 x=-1.答 案 ： B. 6.某 次 列 车 平 均 提 速 20km/h， 用 相 同 的 时 间 ， 列 车 提 速 行 驶 400km， 提 速 后 比 提 速 前 多 行 驶100km， 设 提 速 前 列 车 的 平 均 速 度 为 x

5、km/h， 下 列 方 程 正 确 的 是 ( )A. 400 400 10020 x x B. 400 400 10020 x x C. 400 400 10020 x x D. 400 400 10020 x x 解 析 ： 设 提 速 前 列 车 的 平 均 速 度 为 xkm/h， 根 据 题 意 可 得 ：400 400 10020 x x .答 案 ： B.7.如 图 ， 在 Rt ABC 中 ， A=30 ， BC=1， 点 D， E 分 别 是 直 角 边 BC， AC 的 中 点 ， 则 DE 的长 为 ( ) A.1B.2C. 3D.1+ 3解 析 ： 如 图 ， 在 Rt

6、 ABC中 ， C=90 ， A=30 ， AB=2BC=2.又 点 D、 E 分 别 是 AC、 BC 的 中 点 ， DE 是 ACB的 中 位 线 ， DE= 12 AB=1. 答 案 ： A.8.如 图 ， 对 折 矩 形 纸 片 ABCD， 使 AB与 DC重 合 得 到 折 痕 EF， 将 纸 片 展 平 ； 再 一 次 折 叠 ， 使 点 D 落 到 EF上 点 G 处 ， 并 使 折 痕 经 过 点 A， 展 平 纸 片 后 DAG的 大 小 为 ( )A.30B.45C.60D.75解 析 ： 如 图 所 示 ： 由 题 意 可 得 ： 1= 2， AN=MN， MGA=90

7、 ，则 NG= 12 AM， 故 AN=NG，则 2= 4， EF AB， 4= 3， 1= 2= 3= 13 90 =30 ， DAG=60 .答 案 ： C. 9.不 等 式 1 2 2 12 3x x 的 正 整 数 解 的 个 数 是 ( )A.1个B.2个C.3个D.4个解 析 ： 去 分 母 得 ： 3(x+1) 2(2x+2)-6，去 括 号 得 ： 3x+3 4x+4-6，移 项 得 ： 3x-4x 4-6-3，合 并 同 类 项 得 ： -x -5，系 数 化 为 1得 ： x 5，故 不 等 式 的 正 整 数 解 有 1、 2、 3、 4 这 4 个 .答 案 ： D.

8、10.如 图 ， 正 五 边 形 的 边 长 为 2， 连 结 对 角 线 AD， BE， CE， 线 段 AD 分 别 与 BE 和 CE相 交 于 点M， N.给 出 下 列 结 论 ： AME=108 ； AN2=AM AD； MN=3- 5 ； S EBC=2 5 -1.其中 正 确 结 论 的 个 数 是 ( )A.1个B.2个C.3个 D.4个解 析 ： 如 图 ， BAE= AED=108 ， AB=AE=DE， ABE= AEB= EAD=36 ， AME=180 - EAM- AEM=108 ， 故 正 确 ； AEN=108 -36 =72 ， ANE=36 +36 =72

9、 ， AEN= ANE， AE=AN，同 理 DE=DM， AE=DM， EAD= AEM= ADE=36 ， AEM ADE， AE AMAD AE ， AE 2=AM AD； AN2=AM AD； 故 正 确 ； AE2=AM AD， 22=(2-MN)(4-MN)， MN=3- 5 ； 故 正 确 ；在 正 五 边 形 ABCDE 中 ， BE=CE=AD=1+ 5 ， BH= 12 BC=1， 2 21 1 5 25 5EH ， 1 1 5 52 2 2 5 2 5 2EBCS BC EH ， 故 错 误 .答 案 ： C.二 、 填 空 题 ： 本 大 题 共 6小 题 ， 每 小

10、题 3 分 ， 共 18 分11.计 算 ： 2xyxy . 解 析 ： 考 察 分 式 的 约 分 ， 2xy xy y yxy xy 答 案 ： y.12.如 图 ， 菱 形 ABCD的 周 长 是 8cm， AB的 长 是 cm.解 析 ： 四 边 形 ABCD是 菱 形 ， AB=BC=CD=DA， AB+BC+CD+DA=8cm， AB=2cm， AB 的 长 为 2cm.答 案 ： 2.13.计 算 22， 24， 26， 28， 30这 组 数 据 的 方 差 是 .解 析 ： 22， 24， 26， 28， 30 的 平 均 数 是 (22+24+26+28+30) 5=26；

11、S 2= 15 (22-26)2+(24-26)2+(26-26)2+(28-26)2+(30-26)2=8.答 案 ： 8.14.如 果 x2+mx+1=(x+n)2， 且 m 0， 则 n 的 值 是 .解 析 ： x2+mx+1=(x 1)2=(x+n)2， m= 2， n= 1， m 0， m=2， n=1.答 案 ： 1.15.如 图 是 由 两 个 长 方 形 组 成 的 工 件 平 面 图 (单 位 ： mm)， 直 线 l 是 它 的 对 称 轴 ， 能 完 全 覆 盖这 个 平 面 图 形 的 圆 面 的 最 小 半 径 是 mm. 解 析 ： 如 图 ， 设 圆 心 为 O

12、， 连 接 AO， CO， 直 线 l 是 它 的 对 称 轴 ， CM=30， AN=40， CM 2+OM2=AN2+ON2， 302+OM2=402+(70-OM)2，解 得 ： OM=40， 2 230 40 50OC . 能 完 全 覆 盖 这 个 平 面 图 形 的 圆 面 的 最 小 半 径 是 50mm.答 案 ： 50.16.已 知 抛 物 线 y=ax 2+bx+c 开 口 向 上 且 经 过 点 (1， 1)， 双 曲 线 12y x 经 过 点 (a， bc)， 给 出下 列 结 论 ： bc 0； b+c 0； b， c 是 关 于 x的 一 元 二 次 方 程 2

13、11 02x a x a 的两 个 实 数 根 ； a-b-c 3.其 中 正 确 结 论 是 (填 写 序 号 )解 析 ： 抛 物 线 y=ax 2+bx+c 开 口 向 上 且 经 过 点 (1， 1)， 双 曲 线 12y x 经 过 点 (a， bc)， 0 112aa b cbc a bc 0， 故 正 确 ； a 1时 ， 则 b、 c均 小 于 0， 此 时 b+c 0，当 a=1时 ， b+c=0， 则 与 题 意 矛 盾 ，当 0 a 1时 ， 则 b、 c 均 大 于 0， 此 时 b+c 0，故 错 误 ； 2 11 02x a x a 可 以 转 化 为 ： x 2+

14、(b+c)x+bc=0， 得 x=b或 x=c， 故 正 确 ； b， c是 关 于 x的 一 元 二 次 方 程 2 11 02x a x a 的 两 个 实 数 根 ， a-b-c=a-(b+c)=a+(a-1)=2a-1，当 a 1 时 ， 2a-1 3，当 0 a 1时 ， -1 2a-1 3，故 错 误 .综 上 所 述 ， 正 确 的 有 .答 案 ： . 三 、 解 答 题 ： 本 大 题 共 9小 题 ， 共 72 分17.计 算 ： 01 ( ) 22 18 1 45 2sin 解 析 ： 原 式 利 用 二 次 根 式 性 质 ， 零 指 数 幂 法 则 ， 特 殊 角 的

15、 三 角 函 数 值 ， 以 及 绝 对 值 的 代 数 意义 化 简 ， 计 算 即 可 得 到 结 果 .答 案 ： 原 式 1 22 23 1 2 32 2 .18.在 校 园 文 化 艺 术 节 中 ， 九 年 级 一 班 有 1 名 男 生 和 2 名 女 生 获 得 美 术 奖 ， 另 有 2名 男 生 和2名 女 生 获 得 音 乐 奖 . (1)从 获 得 美 术 奖 和 音 乐 奖 的 7 名 学 生 中 选 取 1 名 参 加 颁 奖 大 会 ， 求 刚 好 是 男 生 的 概 率 .解 析 ： (1)直 接 根 据 概 率 公 式 求 解 .答 案 ： (1)从 获 得

16、美 术 奖 和 音 乐 奖 的 7 名 学 生 中 选 取 1名 参 加 颁 奖 大 会 ， 刚 好 是 男 生 的 概 率3 33 4 7 . (2)分 别 从 获 得 美 术 奖 、 音 乐 奖 的 学 生 中 各 选 取 1 名 参 加 颁 奖 大 会 ， 用 列 表 或 树 状 图 求 刚 好是 一 男 生 一 女 生 的 概 率 .解 析 ： (2)画 树 状 图 展 示 所 有 12 种 等 可 能 的 结 果 数 ， 再 找 出 刚 好 是 一 男 生 一 女 生 的 结 果 数 ，然 后 根 据 概 率 公 式 求 解 .答 案 ： (2)画 树 状 图 为 ：共 有 12种

17、等 可 能 的 结 果 数 ， 其 中 刚 好 是 一 男 生 一 女 生 的 结 果 数 为 6，所 以 刚 好 是 一 男 生 一 女 生 的 概 率 1612 2 . 19.已 知 ABN和 ACM位 置 如 图 所 示 ， AB=AC， AD=AE， 1= 2.(1)求 证 ： BD=CE.解 析 ： (1)由 SAS证 明 ABD ACE， 得 出 对 应 边 相 等 即 可 .答 案 ： (1)在 ABD和 ACE中 ，1 2 AB ACAD AE ， ABD ACE(SAS)， BD=CE.(2)求 证 ： M= N.解 析 ： (2)证 出 BAN= CAM， 由 全 等 三

18、角 形 的 性 质 得 出 B= C， 由 AAS证 明 ACM ABN，得 出 对 应 角 相 等 即 可 .答 案 ： (2) 1= 2， 1+ DAE= 2+ DAE，即 BAN= CAM，由 (1)得 ： ABD ACE， B= C，在 ACM和 ABN中 ， C BAC ABCAM BAN ， ACM ABN(ASA)， M= N.20.已 知 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x2-6x+(2m+1)=0有 实 数 根 .(1)求 m 的 取 值 范 围 .解 析 ： (1)根 据 判 别 式 的 意 义 得 到 =(-6) 2-4(2m+1) 0， 然 后 解 不 等 式

19、即 可 .答 案 ： (1)根 据 题 意 得 =(-6)2-4(2m+1) 0，解 得 m 4.(2)如 果 方 程 的 两 个 实 数 根 为 x1， x2， 且 2x1x2+x1+x2 20， 求 m的 取 值 范 围 .解 析 ： (2)根 据 根 与 系 数 的 关 系 得 到 x1+x2=6， x1x2=2m+1， 再 利 用 2x1x2+x1+x2 20得 到 2(2m+1)+6 20， 然 后 解 不 等 式 和 利 用 (1)中 的 结 论 可 确 定 满 足 条 件 的 m 的 取 值 范 围 .答 案 ： (2)根 据 题 意 得 x 1+x2=6， x1x2=2m+1，

20、而 2x1x2+x1+x2 20，所 以 2(2m+1)+6 20， 解 得 m 3，而 m 4.所 以 m的 范 围 为 3 m 4.21.如 图 ， 直 线 y= 12 x+2与 双 曲 线 相 交 于 点 A(m， 3)， 与 x 轴 交 于 点 C. (1)求 双 曲 线 解 析 式 .解 析 ： (1)把 A坐 标 代 入 直 线 解 析 式 求 出 m的 值 ， 确 定 出 A 坐 标 ， 即 可 确 定 出 双 曲 线 解 析 式 .答 案 ： (1)把 A(m， 3)代 入 直 线 解 析 式 得 ： 3= 12 m+2， 即 m=2， A(2， 3)，把 A 坐 标 代 入

21、ky x ， 得 k=6， 则 双 曲 线 解 析 式 为 6y x .(2)点 P 在 x 轴 上 ， 如 果 ACP的 面 积 为 3， 求 点 P 的 坐 标 .解 析 ： (2)设 P(x， 0)， 表 示 出 PC的 长 ， 高 为 A 纵 坐 标 ， 根 据 三 角 形 ACP 面 积 求 出 x的 值 ，确 定 出 P 坐 标 即 可 .答 案 ： (2)对 于 直 线 y= 12 x+2， 令 y=0， 得 到 x=-4， 即 C(-4， 0)，设 P(x， 0)， 可 得 PC=|x+4|， ACP面 积 为 3， 12 |x+4| 3=3， 即 |x+4|=2， 解 得 ：

22、 x=-2或 x=-6，则 P 坐 标 为 (-2， 0)或 (-6， 0).22.如 图 ， 在 Rt ABC中 ， ACB=90 ， BAC的 平 分 线 交 BC 于 点 O， OC=1， 以 点 O为 圆 心OC为 半 径 作 半 圆 . (1)求 证 ： AB为 O 的 切 线 .解 析 ： (1)如 图 作 OM AB于 M， 根 据 角 平 分 线 性 质 定 理 ， 可 以 证 明 OM=OC， 由 此 即 可 证 明 .答 案 ： (1)如 图 ， 作 OM AB 于 M， OA 平 分 CAB， OC AC， OM AB， OC=OM， AB 是 O的 切 线 . (2)如

23、 果 tan CAO= 13 ， 求 cosB的 值 . 解 析 ： (2)设 BM=x， OB=y， 列 方 程 组 即 可 解 决 问 题 .答 案 ： (2)设 BM=x， OB=y， 则 y2-x2=1 ， BM BCcosB OB AB ， 13x yy x ， x 2+3x=y2+y ，由 可 以 得 到 ： y=3x-1， (3x-1)2-x2=1， x= 34 ， y= 54 ， 35xcosB y .23.小 明 和 爸 爸 从 家 步 行 去 公 园 ， 爸 爸 先 出 发 一 直 匀 速 前 行 ， 小 明 后 出 发 .家 到 公 园 的 距 离 为2500m， 如 图

24、 是 小 明 和 爸 爸 所 走 的 路 程 s(m)与 步 行 时 间 t(min)的 函 数 图 象 . (1)直 接 写 出 小 明 所 走 路 程 s 与 时 间 t 的 函 数 关 系 式 .解 析 ： (1)根 据 函 数 图 形 得 到 0 t 20、 20 t 30、 30 t 60 时 ， 小 明 所 走 路 程 s 与 时 间t的 函 数 关 系 式 .答 案 ： (1) 50 0 201000 20 3050 500 30 6( )( ) 0( )t ts tt t .(2)小 明 出 发 多 少 时 间 与 爸 爸 第 三 次 相 遇 ？解 析 ： (2)利 用 待 定

25、 系 数 法 求 出 小 明 的 爸 爸 所 走 的 路 程 s 与 步 行 时 间 t 的 函 数 关 系 式 ， 列 出二 元 一 次 方 程 组 解 答 即 可 .答 案 ： (2)设 小 明 的 爸 爸 所 走 的 路 程 s 与 步 行 时 间 t 的 函 数 关 系 式 为 ： s=kt+b， 则 25 1000250k bb ，解 得 ， 30250kb ，则 小 明 和 爸 爸 所 走 的 路 程 与 步 行 时 间 的 关 系 式 为 ： s=30t+250，当 50t-500=30t+250， 即 t=37.5min 时 ， 小 明 与 爸 爸 第 三 次 相 遇 .(3)

26、在 速 度 都 不 变 的 情 况 下 ， 小 明 希 望 比 爸 爸 早 20min 到 达 公 园 ， 则 小 明 在 步 行 过 程 中 停 留的 时 间 需 作 怎 样 的 调 整 ？解 析 ： (3)分 别 计 算 出 小 明 的 爸 爸 到 达 公 园 需 要 的 时 间 、 小 明 到 达 公 园 需 要 的 时 间 ， 计 算 即可 .答 案 ： (3)30t+250=2500， 解 得 ， t=75，则 小 明 的 爸 爸 到 达 公 园 需 要 75min， 小 明 到 达 公 园 需 要 的 时 间 是 60min， 小 明 希 望 比 爸 爸 早 20min 到 达 公

27、 园 ， 则 小 明 在 步 行 过 程 中 停 留 的 时 间 需 减 少 5min.24.已 知 正 方 形 ABCD的 边 长 为 1， 点 P为 正 方 形 内 一 动 点 ， 若 点 M在 AB上 ， 且 满 足 PBC PAM， 延 长 BP交 AD于 点 N， 连 结 CM. (1)如 图 一 ， 若 点 M 在 线 段 AB上 ， 求 证 ： AP BN； AM=AN.解 析 ： (1)由 PBC PAM， 推 出 PAM= PBC， 由 PBC+ PBA=90 ， 推 出 PAM+ PBA=90即 可 证 明 AP BN， 由 PBC PAM， 推 出 PM AM PAPC

28、BC PB ， 由 BAP BNA， 推 出PA ANPB BC ， 得 到 AN AMAB BC ， 由 此 即 可 证 明 .答 案 ： (1)如 图 一 中 ， 四 边 形 ABCD 是 正 方 形 ， AB=BC=CD=AD， DAB= ABC= BCD= D=90 ， PBC PAM， PAM= PBC， PM AM PAPC BC PB ， PBC+ PBA=90 ， PAM+ PBA=90 ， APB=90 ， AP BN， ABP= ABN， APB= BAN=90 ， BAP BNA， PA ANPB BC ， AN AMAB BC ， AB=BC， AN=AM.(2) 如

29、图 二 ， 在 点 P 运 动 过 程 中 ， 满 足 PBC PAM 的 点 M 在 AB 的 延 长 线 上 时 ， AP BN和 AM=AN 是 否 成 立 ？ (不 需 说 明 理 由 ) 是 否 存 在 满 足 条 件 的 点 P， 使 得 PC= 12 ？ 请 说 明 理 由 . 解 析 ： (2) 结 论 仍 然 成 立 ， 证 明 方 法 类 似 (1). 这 样 的 点 P 不 存 在 .利 用 反 证 法 证 明 .假 设PC= 12 ， 推 出 矛 盾 即 可 .答 案 ： (2) 仍 然 成 立 ， AP BN和 AM=AN.理 由 如 图 二 中 ， 四 边 形 AB

30、CD 是 正 方 形 ， AB=BC=CD=AD， DAB= ABC= BCD= D=90 ， PBC PAM， PAM= PBC， PM AM PAPC BC PB ， PBC+ PBA=90 ， PAM+ PBA=90 ， APB=90 ， AP BN， ABP= ABN， APB= BAN=90 ， BAP BNA， PA ANPB BC ， AN AMAB BC ， AB=BC， AN=AM. 这 样 的 点 P 不 存 在 .理 由 ： 假 设 PC= 12 ，如 图 三 中 ， 以 点 C为 圆 心 12 为 半 径 画 圆 ， 以 AB 为 直 径 画 圆 ，2 2 125 12

31、CO BC BO ， 两 个 圆 外 离 ， APB 90 ， 这 与 AP PB 矛 盾 ， 假 设 不 可 能 成 立 ， 满 足 PC= 12 的 点 P不 存 在 .25.如 图 ， 抛 物 线 与 x 轴 交 于 点 A(-5， 0)和 点 B(3， 0).与 y 轴 交 于 点 C(0， 5).有 一 宽 度 为 1，长 度 足 够 的 矩 形 (阴 影 部 分 )沿 x轴 方 向 平 移 ， 与 y 轴 平 行 的 一 组 对 边 交 抛 物 线 于 点 P 和 Q， 交 直 线 AC 于 点 M 和 N.交 x 轴 于 点 E 和 F. (1)求 抛 物 线 的 解 析 式 .

32、解 析 ： (1)设 抛 物 线 为 y=a(x+5)(x-3)， 把 点 (0， 5)代 入 即 可 解 决 问 题 .答 案 ： (1) 抛 物 线 与 x 轴 交 于 点 A(-5， 0)， B(3， 0)， 可 以 假 设 抛 物 线 为 y=a(x+5)(x-3)， 把 点 (0， 5)代 入 得 到 13a ， 抛 物 线 的 解 析 式 为 2 51 23 3y x x .(2)当 点 M 和 N 都 在 线 段 AC 上 时 ， 连 接 MF， 如 果 sin AMF= 1010 ， 求 点 Q 的 坐 标 .解 析 ： (2)作 FG AC 于 G， 设 点 F 坐 标 (m

33、， 0)， 根 据 1100FGsin AMF FM ， 列 出 方 程即 可 解 决 问 题 . 答 案 ： (2)作 FG AC于 G， 设 点 F坐 标 (m， 0)， 则 AF=m+5， AE=EM=m+6， FG= 22 (m+5)， 22 2 1 6FM EF EM m ， sin AMF= 1010 ， 0101FGFM ， 25 1010122 6mm ， 整 理 得 到 2m 2+19m+44=0， (m+4)(2m+11)=0， m=-4或 -5.5(舍 弃 )， 点 Q坐 标 (-4， 73 ). (3)在 矩 形 的 平 移 过 程 中 ， 当 以 点 P， Q， M，

34、 N 为 顶 点 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 时 ， 求 点 M 的 坐标 .解 析 ： (3) 当 MN 是 对 角 线 时 ， 设 点 F(m， 0)， 由 QN=PM， 列 出 方 程 即 可 解 决 问 题 . 当 MN为 边 时 ， MN=PQ= 2 ， 设 点 Q(m， 21 23 53m m )则 点 P(m+1， 21 23 63m m )， 代 入抛 物 线 解 析 式 ， 解 方 程 即 可 .答 案 ： (3) 当 MN 是 对 角 线 时 ， 设 点 F(m， 0). 直 线 AC 解 析 式 为 y=x+5， 点 N(m， m+5)， 点 M(m+1， m

35、+6)， QN=PM， 22 5 5 61 2 1 2 3 1 13 3 3 5m m m m m m ， 解 得 m=-3 6 ， 点 M坐 标 (-2+ 6 ， 3+ 6 )或 (-2- 6 ， 3- 6 ). 当 MN为 边 时 ， MN=PQ= 2 ， 设 点 Q(m， 21 23 53m m )则 点 P(m+1， 21 23 63m m )， 221 2 1 23 3 36 1 13 5m m m m ，解 得 m=-3. 点 M坐 标 (-2， 3)，综 上 所 述 以 点 P， Q， M， N 为 顶 点 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 时 ， 点 M 的 坐 标 为 (-2， 3)或 (-2+ 6 ， 3+ 6 )或 (-2- 6 ， 3- 6 ).