2013年山东省威海市中考数学试卷(含答案).docx
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1、山东省威海市2013年中考数学试卷一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分)1(3分)(2013威海)花粉的质量很小,一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克,已知1克=1000毫克,那么0.000037毫克可用科学记数法表示为()A3.7105克B3.7106克C37107克D3.7108克解答:解:1克=1000毫克,将0.000037毫克用科学记数法表示为:3.710 8克故选D2(3分)(2013威海)下列各式化简结果为无理数的是()ABCD解答:解:A、=3,是有理数,故本选项错误;B、(1) 0=1,是有理数,故本选项错误;C、=2,是无理数,故本选项正确;D、=2,是
2、有理数,故本选项错误;故选C3(3分)(2013威海)下列运算正确的是()A3x2+4x2=7x4 B2x33x3=6x3 Cx6+x3=x2 D(x2)4=x8解答:解:A、3x 2+4x2=7a27x4,故本选项错误;B、2x33x3=23x3+36x3,故本选项错误;C、x6和x3不是同类项,不能合并,故本选项错误;D、(x2)4=x24=x8,故本选项正确故选D4(3分)(2013威海)若mn=1,则(mn)22m+2n的值是()A3 B2 C1 D1解答:解:mn=1,(mn) 22m+2n=(mn)22(mn)=1+2=3故选A5(3分)(2013威海)如图是由6个同样大小的正方体
3、摆成的几何体将正方体移走后,所得几何体() A主视图改变,左视图改变B俯视图不变,左视图不变C俯视图改变,左视图改变D主视图改变,左视图不变解答:解:将正方体移走前的主视图正方形的个数为1,2,1;正方体移走后的主视图正方形的个数为1,2;发生改变将正方体移走前的左视图正方形的个数为2,1,1;正方体移走后的左视图正方形的个数为2,1,1;没有发生改变将正方体移走前的俯视图正方形的个数为1,3,1;正方体移走后的俯视图正方形的个数,1,3;发生改变故选D 6(3分)(2013威海)已知关于x的一元二次方程(x+1)2m=0有两个实数根,则m的取值范围是()AmBm0 Cm1 Dm2解答:解;(
4、x+1)2m=0,(x+1)2=m,一元二次方程(x+1)2m=0有两个实数根,m0,故选:B7(3分)(2013威海)不等式组的解集在数轴上表示为() ABCD解答:解:,由得,x0;由得,x1,故此不等式组的解集为:x0,在数轴上表示为:故选B8(3分)(2013威海)如图,在ABC中,A=36,AB=AC,AB的垂直平分线OD交AB于点O,交 AC于点D,连接BD,下列结论错误的是() AC=2A BBD平分ABCCSBCD=SBOD D点D为线段AC的黄金分割点解答:解:A、A=36,AB=AC,C=ABC=72,C=2A,正确,故本选项错误;B、DO是AB垂直平分线,AD=BD,A=
5、ABD=36,DBC=7236=36=ABD,BD是ABC的角平分线,正确,故本选项错误; C,根据已知不能推出BCD的面积和BOD面积相等,错误,故本选项正确;D、C=C,DBC=A=36,DBCCAB,=,BC2=BCAC,C=72,DBC=36,BDC=72=C,BC=BD,AD=BD,AD=BC,AD 2=CDAC,即点D是AC的黄金分割点,正确,故本选项错误;故选C9(3分)(2013威海)甲、乙两辆摩托车同时从相距20km的A,B两地出发,相向而行图中l1,l2分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离s(km)与行驶时间t(h)的函数关系则下列说法错误的是() A乙摩托车的速度较快B经
6、过0.3小时甲摩托车行驶到A,B两地的中点C经过0.25小时两摩托车相遇D当乙摩托车到达A地时,甲摩托车距离A地km解答:解:A由图可知,甲行驶完全程需要0.6小时,乙行驶完全程需要0.5小时,所以,乙摩托车的速度较快正确,故本选项错误;B、甲摩托车行驶完全程需要0.6小时, 经过0.3小时甲摩托车行驶到A,B两地的中点正确,故本选项错误;C、设两车相遇的时间为t,根据题意得,+ =20,t=,所以,经过0.25小时两摩托车相遇错误,故本选项正确;D、当乙摩托车到达A地时,甲摩托车距离A地:20 = km正确,故本选项错误故选C10(3分)(2013威海)如图,在ABC中,ACB=90,BC的
7、垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且BE=BF,添加一个条件,仍不能证明四边形BECF为正方形的是() ABC=AC BCFBF CBD=DF DAC=BF解答:解:EF垂直平分BC,BE=EC,BF=CF,CF=BE,BE=EC=CF=BF,四边形BECF是菱形;当BC=AC时,ACB=90,则A=45时,菱形BECF是正方形A=45,ACB=90, EBC=45EBF=2EBC=245=90菱形BECF是正方形故选项A正确,但不符合题意;当CFBF时,利用正方形的判定得出,菱形BECF是正方形,故选项B正确,但不符合题意;当BD=DF时,利用正方形的判定得出,菱形BECF是正方形,
8、故选项C正确,但不符合题意;当AC=BD时,无法得出菱形BECF是正方形,故选项D错误,符合题意故选:D11(3分)(2013威海)一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球,随机从中摸出一球,不再放回袋中,充分搅匀后再随机摸出一球两次都摸到红球的概率是()ABCD 解答:解:列表如下:红红红绿绿红(红,红)(红,红)(绿,红)(绿,绿)红(红,红)(红,红)(绿,红)(绿,红)红(红,红)(红,红)(绿,红)(绿,红)绿(红,绿)(红,绿)(红,绿)(绿,绿)绿(红,绿)(红,绿)(红,绿)(绿,绿)得到所有可能的情况数为20种,其中两次都为红球的情况有6种,则P 两次红=
9、=故选A12(3分)(2013威海)如图,在平面直角坐标系中,AOB=90,OAB=30,反比例函数的图象经过点A,反比例函数的图象经过点B,则下列关于m,n的关系正确的是() Am=3n Bm=n Cm=n Dm= n解答:解:过点B作BEx轴于点E,过点A作AFx轴于点F, 设点B坐标为(a,),点A的坐标为(b,),OAB=30,OA= OB,设点B坐标为(a,),点A的坐标为(b,),则OE=a,BE=,OF=b,AF=,BOE+OBE=90,AOF+BOE=90,OBE=AOF,又BEO=OFA=90,BOEOAF,= =,即=, 解得:m=ab,n=,故可得:m=3n故选A二、填空
10、题(共6小题,每小题3分,满分18分)13(3分)(2013威海)将一副直角三角板如图摆放,点C在EF上,AC经过点D已知A=EDF=90,AB=ACE=30,BCE=40,则CDF= 25 解答:解:AB=AC,A=90,ACB=B=45,EDF=90,E=30,F=90E=60,ACE=CDF+F,BCE=40,CDF=ACEF=BCE+ACBF=45+4060=25故答案为:2514(3分)(2013威海)分解因式:=(3x1)2 解答:解:3x2+2x,=(9x26x+1),=(3x1)2故答案为:(3x1)215(3分)(2013威海)如图,ACCD,垂足为点C,BDCD,垂足为点D
11、,AB与CD交于点O若AC=1,BD=2,CD=4,则AB= 5 解答:解:过点B作BECD,交AC的延长线于点E,ACCD,BDCD,ACBD,D=90,四边形BDCE是平行四边形,平行四边形BDCE是矩形,CE=BD=2,BE=CD=4,E=90,AE=AC+CE=1+2=3,在RtABE中,AB= =5故答案为:5 16(3分)(2013威海)若关于x的方程无解,则m=8解答:解:分式方程去分母得:2(x1)=m,将x=5代入得:m=8故答案为:817(3分)(2013威海)如图,将四边形纸片ABCD沿两组对边中点连线剪切为四部分,将这四部分密铺可得到如图所示的平行四边形,若要密铺后的平
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