2013年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷I）物理.docx

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1、2013 年普通高等学校招生全国统一考试 (全国卷 I)物理 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 6 分 。 在每小题给出的四个选项中，第 1 5 题只有一项符合题目要求，第 6-8 题有多项符合题目要求 。 全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分 。 1.如图是伽利略 1604 年做斜面实验时的一页手稿照片，照片左上角的三列数据如下表 。 表中第二列是时间，第三列是物体沿斜面运动的距离，第一列是伽利略在分析实验数据时添加的 。 根据表中的数据，伽利略可以得出的结论是 ( ) 1 1 32 4 2 130 9 3 298 16 4 526 25 5 824 36 6

2、 1192 49 7 1600 64 8 2104 A.物体具有惯性 B.斜面倾角一定时，加速度与质量无关 C.物体运动的距离与时间的平方成正比 D.物体运动的加速度与重力加速度成正比 解析 ：从表格中的数据可知，时间变为原来的 2 倍，下滑的位移大约变为原来的 4 倍，时间变为原来的 3 倍，位移变为原来的 9 倍，可知物体运动的距离与时间的平方成正比 。 故 C正确， A、 B、 D 错误 。 答案： C. 2.如图，一半径为 R的圆盘上均匀分布着电荷量为 Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心 c 的轴线上有 a、 b、 d 三个点， a 和 b、 b 和 c、 c 和 d 间的距离均为 R，

3、在 a 点处有一电荷量为q(q 0)的固定点电荷 。 已知 b点处的场强为零，则 d点处场强的大小为 (k为静电力常量 )( ) A. B.C.D. 解析 ：电荷量为 q 的点电荷在 b 处产生电场强度为 ， 而半径为 R均匀分布着电荷量为 Q 的圆盘上电荷，与在 a 点处有一电荷量为 q(q 0)的固定点电荷，在 b 点处的场强为零， 则圆盘在此处产生电场强度也为 。 那么圆盘在此 d 产生电场强度则仍为 。 而电荷量为 q 的点电荷在 d 处产生电场强度为 ，由于都在 d 处产生电场强度方向相同，即为两者大小相加 。 所以两者这 d 处产生电场强度为 ，故 B正确， ACD 错误； 答案：

4、 B 3.一水平放置的平行板电容器的两极板间距为 d，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔 (小孔对电场的影响可忽略不计 )。 小孔正上方 处的 P 点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处 (未与极板接触 )返回 。 若将下极板向上平移 ，则从 P 点开始下落的相同粒子将 ( ) A.打到下极板上 B.在下极板处返回 C.在距上极板 处返回 D.在距上极板 处返回 解析 ：对下极板未移动前，从静止释放到速度为零的过程运用动能定理得， 。 将下极板向上平移 ，设运动到距离上级板 x 处返回 。 根据动能定理得， 联立两式解得 x= 。 故 D 正确， A、

5、B、 C 错误 。 答案： D. 4.如图，在水平面 (纸面 )内有三根相同的均匀金属棒 ab、 ac 和 MN，其中 ab、 ac 在 a 点接触，构成 “V”字型导轨 。 空间存在垂直于纸面的均匀磁场 。 用力使 MN 向右匀速运动，从 a 位置开始计时，运动中 MN 始终与 bac 的平分线垂直且和导轨保持良好接触 。 下列关于回路中电流 i与时间 t 的关系图线，可能正确的是 ( ) A. B. C. D. 解析 ：设 bac=2，单位长度电阻为 R0 则 MN 切割产生电动势 E=BLv=Bv2vttan=2Bv2ttan 回路总电阻为 由闭合电路欧姆定律得： I= = = i与时间

6、无关，是一定值，故 A正确， BCD 错误， 答案： A. 5.如图，半径为 R 的圆柱形匀强磁场区域的横截面 (纸面 )，磁感应强度大小为 B，方向垂直于纸面向外 。 一电荷量为 q(q 0)、质量为 m 的粒子沿平行于直径 ab 的方向射入磁场区域，射入点与 ab 的距离为 。 已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为 60，则粒子的速率为 (不计重力 )( ) A.B.C.D. 解析 ：由题，射入点与 ab 的距离为 。 则射入点与 ab 之间的夹角是 30， 粒子的偏转角是 60，即它的轨迹圆弧对应的圆心角是 60，所以入射点、出射点和圆心构成等边三角形，所以，它的轨迹的半径与圆

7、形磁场的半径相等，即 r=R。 轨迹如图： 洛伦兹力提供向心力： ，变形得： 。 故正确的答案是 B. 答案： B. 6.如图，直线 a 和曲线 b 分别是在平直公路上行驶的汽车 a和 b 的位置 -时间 (x-t)图线 。 由图可知 ( ) A.在时刻 t1， a 车追上 b 车 B.在时刻 t2， a、 b 两车运动方向相反 C.在 t1 到 t2 这段时间内， b车的速率先减少后增加 D.在 t1 到 t2这段时间内， b 车的速率一直比 a车的大 解析 ： A、在时刻 t1， a、 b 两车的位置坐标相同，开始 a 的位移大于 b 的位移，知 b 追上A.故 A错误 。 B、在时刻 t

8、2， a 的位移增大， b 的位移减小，知两车运动方向相反 。 故 B正确 。 C、图线切线的斜率表示速度，在 t1 到 t2 这段时间内， b 车图线斜率先减小后增大，则 b 车的速率先减小后增加 。 故 C正确 。 D、在 t1 到 t2 这段时间内， b 图线的斜率不是一直大于 a 图线的斜率，所以 b 车的速率不是一直比 a 车大 。 故 D 错误 。 答案： BC. 7.2012 年 6 月 18 日，神州九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面 343km 的近圆形轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接 。 对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气，下面说法正确的是 ( ) A.为实现对

9、接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间 B.如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会增加 C.如不加干预，天宫一号的轨道高度将缓慢降低 D.航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用 解析 ： A、又第一宇宙速度为最大环绕速度，天宫一号的线速度一定小于第一宇宙速度 。 故 A错误； B、根据万有引力提供向心力有： v= 得轨道高度降低，卫星的线速度增大，故动能将增大，所以 B正确； C、卫星本来满足万有引力提供向心力即 ，由于摩擦阻力作用卫星的线速度减小，提供的引力大于卫星所需要的向心力故卫星将做近心运动，即轨道半径将减小，故 C正确； D、失重

10、状态说明航天员对悬绳或支持物体的压力为 0，而地球对他的万有引力提供他随天宫一号围绕地球做圆周运动的向心力，所以 D 错误 答案： BC. 8.2012 年 11 月， “歼 15”舰载机在 “辽宁号 ”航空母舰上着舰成功 。 图 (a)为利用阻拦系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图 。 飞机着舰并成功钩住阻拦索后，飞机的动力系统立即关闭，阻拦系统通过阻拦索对飞机施加一作用力，使飞机在甲板上短距离滑行后停止，某次降落，以飞机着舰为计时零点，飞机在 t=0.4s 时恰好钩住阻拦索中间位置，其着舰到停止的速度 -时间图线如图 (b)所示 。 假如无阻拦索，飞机从着舰到停止需要的滑行距离约1

11、000m。 已知航母始终静止，重力加速度的大小为 g。 则 ( ) A.从着舰到停止，飞机在甲板上滑行的距离约为无阻拦索时的 B.在 0.4s 2.5s 时间内，阻拦索的张力几乎不随时间变化 C.在滑行过程中，飞行员所承受的加速度大小会超过 2.5g D.在 0.4s 2.5s 时间内，阻拦系统对飞机做功的功率几乎不变 解析 ： A、由图象可知，从着舰到停止，飞机在甲板上滑行的距离即为图象与时间所构成的面积，即约为 ，而无阻拦索的位移为 1000m，因此飞机在甲板上滑行的距离约为无阻拦索时的 ，故 A正确； B、在 0.4s 2.5s 时间内，速度与时间的图象的斜率不变，则加速度也不变，所以合

12、力也不变，因此阻拦索的张力的合力几乎不随时间变化，但阻拦索的张力是变化的，故 B错误； C、在滑行过程中，飞行员所承受的加速度大 小为 2.5g，故 C正确； D、在 0.4s 2.5s 时间内，阻拦系统对飞机做功的功率 P=FV，虽然 F 不变，但 V是渐渐变小，所以其变化的，故 D 错误； 答案： AC 二、解答题 (共 4 小题，满分 47 分 ) 9.(7 分 )图 (a)为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图 。 实验步骤如下： 用天平测量物块和遮光片的总质量 M、重物的质量 m；用游标卡尺测量遮光片的宽度 d；用米尺测最两光电门之间的距离 s； 调整轻滑轮，使细线水平；

13、 让物块从光电门 A的左侧由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门 A和光电门 B所用的时间 tA和 tB，求出加速度 a； 多次重复步骤 ，求 a 的平均值 ； 根据上述实验数据求出动擦因数 。 回答下列为题： (1)测量 d 时，某次游标卡尺 (主尺的最小分度为 1mm)的示数如图 (b)所示，其读数为_cm。 (2)物块的加速度 a 可用 d、 s、 tA和 tB表示为 a=_。 (3)动摩擦因数 可用 M、 m、 和重力加速度 g 表示为 =_。 (4)如果细线没有调整到水平，由此引起的误差属于 _ (填 “偶然误差 ”或 “系统误差 ”)。 解析 ： (1)由图 (b)所示游

14、标卡尺可知，主尺示数为 0.9cm，游标尺示数为120.05mm=0.60mm=0.060cm，则游标卡尺示数为 0.9cm+0.060cm=0.960cm。 (2)物块经过 A点时的速度 vA= ，物块经过 B点时的速度 vB= ，物块做匀变速直线运动，由速度位移公式得： vB2-vA2=2as，加速度 a= ； (3)以 M、 m 组成的系统为研究对象，由牛顿第二定律得： mg-Mg=(M+m) ，解得= ； (4)如果细线没有调整到水平，由此引起的误差属于系统误差 。 答案 ： (1)0.960； (2) ； (3) ； (4)系统误差 。 10.(8 分 )某学生实验小组利用图 (a)

15、所示电路，测量多用电表内电池的电动势和电阻 “lk”挡内部电路的总电阻 。 使用的器材有： 多用电表； 电压表：量程 5V，内阻十几千欧； 滑动变阻器：最大阻值 5k 导线若干 。 回答下列问题： (1)将多用电表挡位调到电阻 “lk”挡，再将红表笔和黑表笔 _c，调零点 。 (2)将图 (a)中多用电表的红表笔和 _c (填 “1”或 “2”)端相连，黑表笔连接另一端 。 (3)将滑动变阻器的滑片调到适当位置，使多角电表的示数如图 (b)所示，这时电压表的示数如图 (c)所示 。 多用电表和电压表的读数分别为 _c k和 _c V。 (4)调节滑动变阻器的滑片，使其接入电路的阻值为零 。 此

16、时多用电表和电压表的读数分别为 12.0k和 4.00V。 从测量数据可知，电压表的内阻为 _c k。 (5)多用电表电阻挡内部电路可等效为由一个无内阻的电池、一个理想电流表和一个电阻串联而成的电路，如图 (d)所示 。 根据前面的实验数据计算可得，此多用电表内电池的电动势为 _c V，电阻 “lk”挡内部电路的总电阻为 _c k。 解析 ： (1)欧姆表使用前一定要欧姆调零，即红黑表笔短接后，调节调零旋钮，是电流表满偏； (2)红正黑负，电流从红表笔流入电表，从黑表笔流出电表；电流从电压表正接线柱流入，故红表笔接触 1； (3)欧姆表读数 =倍率 表盘读数 =1K15.0=15.0k； 电压

17、表读数为 3.60V； (4)由于滑动变阻器被短路，故欧姆表读数即为电压表阻值，为 12.0K； (5)欧姆表的中值电阻等于内电阻，故欧姆表 1K档位的内电阻为 15.0K； 根据闭合电路欧姆定律，电动势为： E=U+ = ； 答案 ： (1)短接； (2)1； (3)15.0， 3.50； (4)12.0； (5)9.0， 15.0。 11.(13 分 )水平桌面上有两个玩具车 A和 B，两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡皮筋上有一红色标记 R。 在初始时橡皮筋处于拉直状态， A、 B和 R 分别位于直角坐标系中的 (0， 2l)、(0， -l)和 (0， 0)点 。 已知 A从静止开始沿 y

18、轴正向做加速度大小为 a 的匀加速运动； B平行于 x 轴朝 x 轴正向匀速运动 。 在两车此后运动的过程中，标记 R 在某时刻通过点 (l， l)。 假定橡皮筋的伸长是均匀的，求 B运动速度的大小 。 解析 ：设 B车的速度大小为 v。 如图，标记 R的时刻 t 通过点 K(l， l)，此时 A、 B的位置分别为 H、 G。 由运动学公式， H的纵坐标 yA， G 的横坐标 xB分别为 xB=vt 在开始运动时， R 到 A和 B的距离之比为 2： 1，即 OE： OF=2： 1 由于橡皮筋的伸长是均匀的，在以后任一时刻 R 到 A和 B的距离之比都为 2： 1。 因此，在时刻 t 有 HK

19、： KG=2： 1 由于 FGH IGK，有 HG： KG=xB： (xB-l) HG： KG=(yA+l)： (2l)=3： 1 联立各式解得 答案 ： B运动速度的大小为 。 12.(19 分 )如图，两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为 ，间距为 L。 导轨上端接有一平行板电容器，电容为 C.导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为 B，方向垂直于导轨平面 。 在导轨上放置一质量为 m 的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触 。 已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为 ，重力加速度大小为 g。 忽略所有电阻 。 让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，求： (1)电容器极板

20、上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系； (2)金属棒的速度大小随时间变化的关系 。 解析 ： (1)设金属棒下滑的速度大小为 v，则感应电动势为 E=BLv， 平行板电容器两极板之间的电势差为 U=E， 设此时电容器极板上积累的电荷量为 Q， 按定义有 ， 联立可得， Q=CBLv (2)设金属棒的速度大小为 v 时，经历的时间为 t，通过金属棒的电流为 i， 金属棒受到的磁场力方向沿导轨向上，大小为 f1=BLi 设在时间间隔 (t， t+ t )内流经金属棒的电荷量为 Q， 按定义有： Q 也是平行板电容器极板在时间间隔 (t， t+ t )内增加的电荷量， 由上式可得， v 为金属棒的速

21、度变化量， 按定义有： 金属棒所受到的摩擦力方向沿导轨斜面向上， 大小为： f2=N，式中， N 是金属棒对于导轨的正压力的大小， 有 N=mgcos 金属棒在时刻 t 的加速度方向沿斜面向下， 设其大小为 a， 根据牛顿第二定律有： mgsin-f1-f2=ma， 联立上此式可得： 由题意可知，金属棒做初速度为零的匀加速运动， t 时刻金属棒的速度大小为答案 ： (1)电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系为 Q=CBLv； (2)金属棒的速度大小随时间变化的关系 。 三 、 物理 -选修 3-3(15 分 ) 13.两个相距较远的分子仅在分子力作用下由静止开始运动，直至不再靠近 。

22、 在此过程中，下列说法正确的是 ( ) A.分子力先增大，后一直减小 B.分子力先做正功，后做负功 C.分子动能先增大，后减小 D.分子势能先增大，后减小 E.分子势能和动能之和不变 解析 ： A、两个相距较远的分子仅在分子力作用下由静止开始运动，直至不再靠近的过程中，当分子间距大于平衡间距时，分子力表现为引力；当分子间距小于平衡间距时，分子力表现为斥力；故 A错误； B、两个相距较远的分子仅在分子力作用下由静止开始运动，直至不再靠近的过程中，分子力先是引力后是斥力，故先做正功后做负功，故 B正确； C、只有分子力做功，先做正功后做负功，根据动能定理，动能先增加后减小，故 C正确； D、分子力

23、先做正功后做负功；分子力做功等于分子势能的减小量；故分子势能先减小后增加，故 D 错误； E、分子力做功等于分子势能的 减小量，总功等于动能增加量，只有分子力做功，故分子势能和分子动能总量保持不变，故 E正确； 答案： BCE。 14.(9 分 )如图，两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同气缸直立放置，气缸底部和顶部均有细管连通，顶部的细管带有阀门 K。 两气缸的容积均为 V0，气缸中各有一个绝热活塞 (质量不同，厚度可忽略 )。 开始时 K关闭，两活塞下方和右活塞上方充有气体 (可视为理想气体 )，压强分别为 p0 和 ；左活塞在气缸正中间，其上方为真空；右活塞上方气体体积为 。 现使气缸底

24、与一恒温热源接触，平衡后左活塞升至气缸顶部，且与顶部刚好没有接触；然后打开 K，经过一段时间，重新达到平衡 。 已知外界温度为 T0，不计活塞与气缸壁间的摩擦 。求： (i)恒温热源的温度 T； (ii)重新达到平衡后左气缸中活塞上方气体的体积 Vx。 解析 ： (i)与恒温热源接触后，在 K未打开时，右活塞不动，两活塞下方的气体经历等压过程， 由盖吕 萨克定律得： 解得 (ii)由初始状态的力学平衡条件可知，左活塞的质量比右活塞的大 。 打开 K后，右活塞必须升至气缸顶才能满足力学平衡条件 。 气缸顶部与外界接触，底部与恒温热源接触，两部分气体各自经历等温过程，设在活塞上方气体压强为 p，由

25、玻意耳定律得 对下方气体由玻意耳定律得： 联立 式得 解得 不合题意，舍去 。 答案 ： (i) 恒温热源的温度 ； (ii)重新达到平衡后左气缸中活塞上方气体的体积 四 、 物理 -选修 3-4(15 分 ) 15.如图， a、 b、 c、 d 是均匀媒质中 x 轴上的四个质点，相邻两点的间距依次为 2m、 4m和6m。 一列简谐横波以 2m/s 的波速沿 x 轴正向传播，在 t=0时刻到达质点 a处，质点 a 由平衡位置开始竖直向下运动， t=3s 时 a 第一次到达最高点 。 下列说法正确的是 ( ) A.在 t=6s 时刻波恰好传到质点 d 处 B.在 t=5s 时刻质点 c 恰好到达

26、最高点 C.质点 b 开始振动后，其振动周期为 4s D.在 4s t 6s 的时间间隔内质点 c 向上运动 E.当质点 d 向下运动时，质点 b 一定向上运动 解析 ： A、 ad 间距离为 x=12m，波在同一介质中匀速传播，则波从 a 传到 d 的时间为t= = s=6s，即在 t=6s 时刻波恰好传到质点 d 处 。 故 A正确 。 B、设该波的周期为 T，由题可得， T=3s，得 T=4s。 波从 a 传到 c 的时间为 t= = s=3s，则在 t=5s 时刻质点 c 已振动了 2s，而 c 起振方向向下，故在 t=5s时刻质点 c 恰好经过平衡位置向上 。 故 B错误 。 C、质

27、点 b 的振动周期等于 a 的振动周期，即为 4s。 故 C 正确 。 D、在 4s t 6s 的时间间隔内，质点 c 已振动了 1s t 3s，质点 c 正从波谷向波峰运动，即向上运动 。 故 D 正确 。 E、波长为 =vT=24m=8m， bd 间距离为 10m=1 ，结合波形得知，当质点 d 向下运动时，质点 b 不一定向上运动 。 故 E错误 。 答案： ACD 16.图示为一光导纤维 (可简化为一长玻璃丝 )的示意图，玻璃丝长为 L，折射率为 n， AB 代表端面 。 已知光在真空中的传播速度为 C. (i)为使光线能从玻璃丝的 AB端面传播到另一端面，求光线在端面 AB上的入射角

28、应满足的条件； (ii)求光线从玻璃丝的 AB 端面传播到另一端面所需的最长时间 。 解析 ： (1)设激光束在光导纤维端面的入射角为 i，折射角为 ，折射光线射向侧面时的入射角为 ，要保证不会有光线从侧壁射出来，其含义是能在侧壁发生全反射 。 由折射定律： 由几何关系： +=90， sin=cos 恰好发生全反射临界角的公式： ，得 联立得 要保证从端面射入的光线能发生全反射，应有 sini (2)光在玻璃丝中传播速度的大小为 v= 光速在玻璃丝轴线方向的分量为 vz=vsina 光线从玻璃丝端面 AB 传播到其另一端面所需时间为 T= 光线在玻璃丝中传播，在刚好发生全反射时，光线从端面 A

29、B 传播到其另一端面所需的时间最长，联立得 答案 ： (i) 光线在端面 AB 上的入射角应满足 sini (ii)线从玻璃丝的 AB 端面传播到另一端面所藉的最长时间 五 、 物理 -选修 3-5(15 分 ) 17.(2014济南一模 )一质子束入射到能止靶核 AI 上，产生如下核反应： P+ AIX+n式中 p 代表质子， n 代表中子， X 代表核反应产生的新核 。 由反应式可知，新核 X 的质子数为 _，中子数为 _。 解析 ：质子的电荷数为 1，质量数为 1，中子的电荷数为 0，质量数为 1。 根据电荷数守恒、质量数守恒， X 的质子数为 1+13-0=14，质量数为 1+27-1

30、=27。 因为质量数等于质子数和中子数之和，则新核的中子数为 27-14=13。 答案 ： 14 13。 18.(2014和平区三模 )在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块 A和 B，两者相距为 D.现给 A一初速度，使 A与 B发生弹性正碰，碰撞时间极短 。 当两木块都停止运动后，相距仍然为D.已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为 ， B的质量为 A的 2 倍，重力加速度大小为 g。求 A的初速度的大小 。 解析 ：设在发生碰撞前的瞬间，木块 A的速度大小为 v； 在碰撞后的瞬间， A和 B的速度分别为 v1 和 v2。 在碰撞过程中，由能量守恒定律和动量守恒定律 。 得 mv2= mv12+ 2mv22， mv=mv1+2mv2，式中，以碰撞前木块 A的速度方向为正 。 联立解得： v1=- v2。 设碰撞后 A和 B运动的距离分别为 d1 和 d2， 由动能定理得 mgd1= mv12。 (2m)gd2= 2mv22。 按题意有： d=d2+d1。 设 A的初速度大小为 v0，由动能定理得 mgd= mv2- mv02 联立解得： 答案 ： A的初速度的大小是 。