【考研类试卷】信号与线性系统-1及答案解析.doc

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1、信号与线性系统-1 及答案解析(总分：99.98，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：10，分数：20.00)1.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是_。 Af(t)(t)=f(0)(t) B(-t)=(t) C D （分数：2.00）A.B.C.D.2.已知 f(t)，为求 f(t 0 -at)，则下列运算正确的是(其中 t 0 、a 为正数)_。（分数：2.00）A.f(-at)左移 t0B.f(-at)右移 t0/aC.f(at)左移 t0D.f(at)右移 t0/a3.函数 f(t)的波形如图所示，f(t)为_。 （分数：2.00）A.奇谐函数B.奇函数C.偶函数D.偶谐函数4

2、.计算 (3-t)()=_。（分数：2.00）A.(t)-(t-3)B.(-t)-(3-t)C.(t)-(3-t)D.(-t)-(3+t)5.已知 f 1 (t)=(t+1)，f 2 (t)=(t+2)-(t-2)，设 f(t)=f 1 (t)*f 2 (t)，则 f(-1)=_。（分数：2.00）A.0B.1C.2D.36.信号 e -j2t (t)的傅里叶变换等于_。（分数：2.00）A.j(-2)B.j(+2)C.j-2D.j+27.单边拉普拉斯变换 （分数：2.00）A.t(t)B.(t-2)(t-2)C.(t-2)(t)D.t(t-2)8.周期序列 2cos(1.5k+45)的周期等

3、于_。（分数：2.00）A.2B.3C.4D.59.若对 f(t)进行理想取样，其奈奎斯特取样频率为 f s ，则对 f(3t-2)进行取样，其奈奎斯特取样频率为_。 A （分数：2.00）A.B.C.D.10.序列和 （分数：2.00）A.1B.C.(k-1)D.(k)已知 f(t)的波形如图所示。 （分数：8.01）(1).写出 f(t)的表达式；（分数：2.67）_(2).画出 （分数：2.67）_(3).求 （分数：2.67）_已知 f(t)的频谱函数为 F(j)，其频谱图如图 1 所示。 （分数：12.00）(1).求 f 1 (t)=f(-2t)e j2t 的频谱函数 F 1 (j

4、)的表达式；（分数：3.00）_(2).画出 F 1 (j)的波形；（分数：3.00）_(3).求 f(t)的表达式；（分数：3.00）_(4).若让 f(t)经过图 2 所示系统，试绘出 A，B，C，D 各点的信号频谱图。系统中理想高通滤波器 H H (j)和理想低通滤波器 H L (j)在通带内的传输值均为 1，相移均为 0，其系统函数如图 3 所示。 图 2（分数：3.00）_已知某线性时不变因果系统的微分方程为 r“(t)+3r“(t)+2r(t)=2e“(t)+3e(t)，激励 e(t)的波形如图所示。试求：（分数：15.00）(1).该系统的单位冲激响应 h(t)；（分数：5.00

5、）_(2).激励 e(t)的拉氏变换 E(s)；（分数：5.00）_(3).给定初始状态 r(0)=0，r“(0)=1 时的零输入响应 r zi (t)和零状态响应 r zs (t)。（分数：5.00）_如图所示电路，K u2 (t)为受控源。（分数：15.00）(1).求系统函数 （分数：5.00）_(2).求使系统稳定的 K 值范围；（分数：5.00）_(3).若系统处于临界稳定，且初始状态为零，输入 u 1 (t)=(t)，求输出 u 3 (t)，并指出其中的自由响应分量和强迫响应分量。 （分数：5.00）_设计一个离散系统，使其输出 y(k)是 k，k-1，k-M+1 各点输入之平均。

6、（分数：9.99）(1).确定描述该系统输出 y(k)与输入 e(k)之关系的差分方程；（分数：3.33）_(2).求该系统的系统函数 H(z)；（分数：3.33）_(3).当 M=3 时，采用加法器、标量乘法器和单位延时器画出系统的结构框图，要求尽可能地少用单位延时器。（分数：3.33）_某离散系统如图所示，（分数：9.99）(1).写出该系统的差分方程；（分数：3.33）_(2).试问 b 为何值时，系统稳定?（分数：3.33）_(3).试求 b=1 时系统的单位阶跃响应 g(k)。 （分数：3.33）_已知系统函数 （分数：9.99）(1).画出系统并联形式的模拟框图；（分数：3.33）

7、_(2).写出系统的状态方程和输出方程；（分数：3.33）_(3).求状态过渡矩阵 （分数：3.33）_信号与线性系统-1 答案解析(总分：99.98，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：10，分数：20.00)1.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是_。 Af(t)(t)=f(0)(t) B(-t)=(t) C D （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：2.已知 f(t)，为求 f(t 0 -at)，则下列运算正确的是(其中 t 0 、a 为正数)_。（分数：2.00）A.f(-at)左移 t0B.f(-at)右移 t0/a C.f(at)左移 t0D.f(at)右移 t0/a解

8、析：3.函数 f(t)的波形如图所示，f(t)为_。 （分数：2.00）A.奇谐函数 B.奇函数C.偶函数D.偶谐函数解析：4.计算 (3-t)()=_。（分数：2.00）A.(t)-(t-3) B.(-t)-(3-t)C.(t)-(3-t)D.(-t)-(3+t)解析：5.已知 f 1 (t)=(t+1)，f 2 (t)=(t+2)-(t-2)，设 f(t)=f 1 (t)*f 2 (t)，则 f(-1)=_。（分数：2.00）A.0B.1C.2 D.3解析：6.信号 e -j2t (t)的傅里叶变换等于_。（分数：2.00）A.j(-2)B.j(+2) C.j-2D.j+2解析：7.单边拉

9、普拉斯变换 （分数：2.00）A.t(t)B.(t-2)(t-2)C.(t-2)(t)D.t(t-2) 解析：8.周期序列 2cos(1.5k+45)的周期等于_。（分数：2.00）A.2B.3C.4 D.5解析：9.若对 f(t)进行理想取样，其奈奎斯特取样频率为 f s ，则对 f(3t-2)进行取样，其奈奎斯特取样频率为_。 A （分数：2.00）A.B.C. D.解析：10.序列和 （分数：2.00）A.1 B.C.(k-1)D.(k)解析：已知 f(t)的波形如图所示。 （分数：8.01）(1).写出 f(t)的表达式；（分数：2.67）_正确答案：()解析：f(t)=t(t)-(t

10、-1)(2).画出 （分数：2.67）_正确答案：()解析：(3).求 （分数：2.67）_正确答案：()解析：已知 f(t)的频谱函数为 F(j)，其频谱图如图 1 所示。 （分数：12.00）(1).求 f 1 (t)=f(-2t)e j2t 的频谱函数 F 1 (j)的表达式；（分数：3.00）_正确答案：()解析：(2).画出 F 1 (j)的波形；（分数：3.00）_正确答案：()解析：(3).求 f(t)的表达式；（分数：3.00）_正确答案：()解析：F(j)=2G 2 () 由于 (对称性质) 所以 (4).若让 f(t)经过图 2 所示系统，试绘出 A，B，C，D 各点的信号

11、频谱图。系统中理想高通滤波器 H H (j)和理想低通滤波器 H L (j)在通带内的传输值均为 1，相移均为 0，其系统函数如图 3 所示。 图 2（分数：3.00）_正确答案：()解析：已知某线性时不变因果系统的微分方程为 r“(t)+3r“(t)+2r(t)=2e“(t)+3e(t)，激励 e(t)的波形如图所示。试求：（分数：15.00）(1).该系统的单位冲激响应 h(t)；（分数：5.00）_正确答案：()解析：(2).激励 e(t)的拉氏变换 E(s)；（分数：5.00）_正确答案：()解析：(3).给定初始状态 r(0)=0，r“(0)=1 时的零输入响应 r zi (t)和零

12、状态响应 r zs (t)。（分数：5.00）_正确答案：()解析： 故 r zi (t)=(e -t -e -2t )(t) 则 或 如图所示电路，K u2 (t)为受控源。（分数：15.00）(1).求系统函数 （分数：5.00）_正确答案：()解析：复频域模型 节点方程： 解得 (2).求使系统稳定的 K 值范围；（分数：5.00）_正确答案：()解析：当 3-K0，即 K3 时系统稳定。(3).若系统处于临界稳定，且初始状态为零，输入 u 1 (t)=(t)，求输出 u 3 (t)，并指出其中的自由响应分量和强迫响应分量。 （分数：5.00）_正确答案：()解析：当 K=3 时，系统处

13、于临界稳定，此时 设计一个离散系统，使其输出 y(k)是 k，k-1，k-M+1 各点输入之平均。（分数：9.99）(1).确定描述该系统输出 y(k)与输入 e(k)之关系的差分方程；（分数：3.33）_正确答案：()解析：依题意，输出 y(k)与输入 e(k)之关系的差分方程为 (2).求该系统的系统函数 H(z)；（分数：3.33）_正确答案：()解析：由于 所以 (3).当 M=3 时，采用加法器、标量乘法器和单位延时器画出系统的结构框图，要求尽可能地少用单位延时器。（分数：3.33）_正确答案：()解析：当 M=3 时， 当 M=3 时系统的结构框图： 某离散系统如图所示，（分数：9

14、.99）(1).写出该系统的差分方程；（分数：3.33）_正确答案：()解析：系统函数： (2).试问 b 为何值时，系统稳定?（分数：3.33）_正确答案：()解析：由于系统的极点为 z=b(二阶)，所以当|b|1 时，极点在单位圆内，系统稳定；当|b|1 时，系统不稳定。(3).试求 b=1 时系统的单位阶跃响应 g(k)。 （分数：3.33）_正确答案：()解析：当 b=1 时， 已知系统函数 （分数：9.99）(1).画出系统并联形式的模拟框图；（分数：3.33）_正确答案：()解析：(2).写出系统的状态方程和输出方程；（分数：3.33）_正确答案：()解析：系统的状态方程为 (3).求状态过渡矩阵 （分数：3.33）_正确答案：()解析： 所以