【考研类试卷】管理类专业学位联考综合能力数学（函数；多项式及因式分解）历年真题试卷汇编1及答案解析.doc

《【考研类试卷】管理类专业学位联考综合能力数学（函数；多项式及因式分解）历年真题试卷汇编1及答案解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【考研类试卷】管理类专业学位联考综合能力数学（函数；多项式及因式分解）历年真题试卷汇编1及答案解析.doc（12页珍藏版）》请在麦多课文档分享上搜索。

1、管理类专业学位联考综合能力数学（函数；多项式及因式分解）历年真题试卷汇编 1 及答案解析(总分：60.00，做题时间：90 分钟)一、问题求解(总题数：17，分数：34.00)1.2013 年 1 月已知抛物线 y=x 2 +bx+c 的对称轴为 x=1，且过点(一 1，1)，则( )。 （分数：2.00）A.B.C.D.E.2.2013 年 1 月已知 f(x)= ，则 f(8)=( )。 （分数：2.00）A.B.C.D.E.3.2012 年 10 月某商场在一次活动中规定：一次购物不超过 100 元时没有优惠；超过 100 元而没有超过200 元时，按该次购物全额 9 折优惠；超过 20

2、0 元时，其中 200 元按 9 折优惠，超过 200 元的部分按85 折优惠。若甲、乙在该商场购买的物品分别付费 945 元和 197 元，则两人购买的物品在举办活动前需要的付费总额是( )。（分数：2.00）A.2915 元B.3145 元C.325 元D.2915 元或 3145 元E.3145 元或 325 元4.2011 年 10 月为了调节个人收入，减少中低收入者的赋税负担，国家调整了个人工资薪金所得税的征收方案。已知原方案的起征点为 2 000 元月，税费分九级征收，前四级税率见下表： 新方案的起征点为 3 500 元月，税费分七级征收，前三级税率见下表： （分数：2.00）A.

3、825 元B.480 元C.345 元D.280 元E.135 元5.2010 年 10 月若实数 a、b、c 满足：a 2 +b 2 +c 2 =9，则代数式(ab) 2 +(bc) 2 +(ca) 2 的最大值是( )。（分数：2.00）A.21B.27C.29D.32E.396.2009 年 10 月设 y=xa+x20+x 一 a 一 20，其中 0a20，则对于满足 ax20 的x 值，y 的最小值是( )。（分数：2.00）A.10B.15C.20D.2E.307.2009 年 10 月如图所示，向放在水槽底部的口杯注水(流量一定)，注满口杯后继续注水，直到注满水槽，水槽中水平面上

4、升高度 h 与注水时间 t 之间的函数关系大致是( )。 （分数：2.00）A.B.C.D.E.以上图形均不正确8.2007 年 1 月设罪犯与警察在一开阔地上，两人之间相隔一条宽 05 公里的河罪犯从北岸 A 点处以每分钟 1 公里的速度向正北逃窜，警察从南岸 B 点以每分钟 2 公里的速度向正东追击(如图)，则警察从 B点到达最佳射击位置(即罪犯与警察相距最近的位置)所需的时间是( )。 （分数：2.00）A.B.C.D.E.9.2007 年 10 月一元二次函数 f(x)=x(1x)的最大值为( )。（分数：2.00）A.005B.010C.015D.020E.02510.2013 年

5、1 月在(x 2 +3x+1) 5 的展开式中，x 2 的系数为( )。（分数：2.00）A.5B.10C.45D.90E.9511.2012 年 1 月若 x 3 +x 2 +ax+b 能被 x 2 3x+2 整除，则( )。（分数：2.00）A.a=4，b=4B.a=一 4，b=4C.a=10，b=8D.a=一 10，b=8E.a=2，b=012.2011 年 1 月已知 x 2 +y 2 =9，xy=4，则 =( )。 （分数：2.00）A.B.C.D.E.13.2010 年 10 月若 x+ =( )。 （分数：2.00）A.B.C.D.E.14.2010 年 1 月多项式 x 3 +

6、ax 2 +bx 一 6 的两个因式是 x 一 1 和 x 一 2，则其第三个一次因式为( )。（分数：2.00）A.x6B.x 一 3C.x+1D.x+2E.x+315.2009 年 1 月设直线 nx+(n+1)y=1(n 为正整数)与两坐标轴围成的三角形面积为 S n ，n=1，2，2009，则 S 1 +S 2 +S 2009 =( )。（分数：2.00）A.B.C.D.E.以上结论都不正确16.2008 年 1 月 （分数：2.00）A.B.C.D.E.以上都不对17.2007 年 10 月若多项式 f(x)=x 3 +a 2 x 2 一 3a 能被 x 一 1 整除，则实数 a=(

7、 )。（分数：2.00）A.0B.1C.0 或 1D.2 或一 1E.2 或 1二、条件充分性判断(总题数：13，分数：26.00)18.2011 年 10 月已知，g(x)= （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。19.2008 年 1 月f(x)有最小值 2。 (1)f(x)= （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B

8、.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。20.2008 年 1 月ab。 (1)a，b 为实数，且 a 2 b 2 ； (2)a，b 为实数，且 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(

9、1)和条件(2)联合起来也不充分。21.2008 年 10 月 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。22.2006 年 10 月ba+cb一c=a。 (1)实数 a、b、c 在数轴上的位置为 (2)实数a、b、c 在数轴上的位置为 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1

10、)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。23.2014 年 1 月设 x 是非零实数，则 x 3 + =18。 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。24.2011 年 10 月已知 x(1kx) 3

11、 =a 1 x+a 2 x 2 +a 3 x 3 +a 4 x 4 对所有实数 x 都成立，则 a 1 +a 2 +a 3 +a 4 =一 8。 (1)a 2 =一 9； (2)a 3 =27。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。25.2010 年 10 月ax 3 bx 2 +23x6 能被(x 一 2)(x 一 3)整除。 (1)a=1

12、6，b=3； (2)a=3，b=16。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。26.2009 年 1 月对于使 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件

13、(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。27.2009 年 10 月二次三项式 x 2 +x 一 6 是多项式 2x 4 +x 3 一 ax 2 +bx+a+b 一 1 的一个因式。 (1)a=16； (2)b=2。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。28.2008 年 1 月 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条

14、件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。29.2008 年 10 月ax 2 +bx+1 与 3x 2 一 4x+5 的积不含 x 的一次方项和三次方项。 (1)a：b=3：4； (2)a= （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，

15、条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。30.2005 年 1 月(1ax) 7 的展开式中 x 3 的系数与(ax 一 1) 6 的展开式中 x 2 的系数相等。 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。管理类专业学位联考综合能力数学（函数；多项式及因式分解）历年真题试卷汇编 1 答案

16、解析(总分：60.00，做题时间：90 分钟)一、问题求解(总题数：17，分数：34.00)1.2013 年 1 月已知抛物线 y=x 2 +bx+c 的对称轴为 x=1，且过点(一 1，1)，则( )。 （分数：2.00）A. B.C.D.E.解析：解析：由题意知：2.2013 年 1 月已知 f(x)= ，则 f(8)=( )。 （分数：2.00）A.B.C.D.E. 解析：解析：f(x)=3.2012 年 10 月某商场在一次活动中规定：一次购物不超过 100 元时没有优惠；超过 100 元而没有超过200 元时，按该次购物全额 9 折优惠；超过 200 元时，其中 200 元按 9 折

17、优惠，超过 200 元的部分按85 折优惠。若甲、乙在该商场购买的物品分别付费 945 元和 197 元，则两人购买的物品在举办活动前需要的付费总额是( )。（分数：2.00）A.2915 元B.3145 元C.325 元D.2915 元或 3145 元E.3145 元或 325 元 解析：解析：设某位消费者举办活动之前需付款 x 元，则举办活动之后需付款 f(x)= ，对于甲来说，f(x)=945x=945 或 x= =105；对于乙来说，f(x)=197x=4.2011 年 10 月为了调节个人收入，减少中低收入者的赋税负担，国家调整了个人工资薪金所得税的征收方案。已知原方案的起征点为 2

18、 000 元月，税费分九级征收，前四级税率见下表： 新方案的起征点为 3 500 元月，税费分七级征收，前三级税率见下表： （分数：2.00）A.825 元B.480 元 C.345 元D.280 元E.135 元解析：解析：因为 1 5003=45345，(4 5001 500)10=300，300+45=345，所以某人每月工资为(4 500+3 500)=8 000(元)。而在原方案下，应交税费=5005+(2 000500)10+(5 0002 000)15+(6 0005 000)20=825(元)，所以此人每月缴纳的个人工资薪金所得税比原方案减少了825345=480(元)。因此选

19、 B。5.2010 年 10 月若实数 a、b、c 满足：a 2 +b 2 +c 2 =9，则代数式(ab) 2 +(bc) 2 +(ca) 2 的最大值是( )。（分数：2.00）A.21B.27 C.29D.32E.39解析：解析：(ab) 2 +(b 一 c) 2 +(c 一 a) 2 =2(a 2 +b 2 +c 2 )一(2ab+2bc+2ac)=2(a 2 +b 2 +c 2 )一(a+b+c) 2 +(a 2 +b 2 +c 2 )=39 一(a+b+c) 2 27，因此当 a+b+c=0 时，有最大值 27。6.2009 年 10 月设 y=xa+x20+x 一 a 一 20，

20、其中 0a20，则对于满足 ax20 的x 值，y 的最小值是( )。（分数：2.00）A.10B.15C.20 D.2E.30解析：解析：由于 ax20，则 y=xa+20 一 x+a+20x=40x，当 x=20 时，y 取得最小值，而且 y x=20 =20。因此选 C。7.2009 年 10 月如图所示，向放在水槽底部的口杯注水(流量一定)，注满口杯后继续注水，直到注满水槽，水槽中水平面上升高度 h 与注水时间 t 之间的函数关系大致是( )。 （分数：2.00）A.B.C. D.E.以上图形均不正确解析：解析：t=0 时，往口杯注水，但水槽里不会有水，注入一段时间，口杯注满后水槽内才

21、会慢慢进水，排除选项 B 和 D。这时水槽底面积 S=水槽底面积 S 一水杯底面积 S 1 ，速度较快，当水没过杯子后，就是水槽底面积 S，速度会减慢。因此水槽有水后，直线的斜率由大变小。8.2007 年 1 月设罪犯与警察在一开阔地上，两人之间相隔一条宽 05 公里的河罪犯从北岸 A 点处以每分钟 1 公里的速度向正北逃窜，警察从南岸 B 点以每分钟 2 公里的速度向正东追击(如图)，则警察从 B点到达最佳射击位置(即罪犯与警察相距最近的位置)所需的时间是( )。 （分数：2.00）A.B.C.D. E.解析：解析：如图，设警察追击了 x 分钟，则罪犯与警察相距 DC= ，因此选 D。9.2

22、007 年 10 月一元二次函数 f(x)=x(1x)的最大值为( )。（分数：2.00）A.005B.010C.015D.020E.025 解析：解析：f(x)=x(1 一 x)=x 2 +x= 时，f(x)有最大值，即 f max (x)= 10.2013 年 1 月在(x 2 +3x+1) 5 的展开式中，x 2 的系数为( )。（分数：2.00）A.5B.10C.45D.90E.95 解析：解析：展开式的一般项为 a k =C 5 k (x 2 +3x) k =C 5 k (x+3) k x k (k=0，1，5)，其中只有 a 1 =5x(x+3)和 a 2 =10x 2 (x+3)

23、 2 中含有 x 2 ，故 x 2 的系数为 5+103 2 =95，因此选 E。11.2012 年 1 月若 x 3 +x 2 +ax+b 能被 x 2 3x+2 整除，则( )。（分数：2.00）A.a=4，b=4B.a=一 4，b=4C.a=10，b=8D.a=一 10，b=8 E.a=2，b=0解析：解析：令 f(x)=x 3 +x 2 +ax+b，当 x 2 3x+2=0 时，x=1 或 2。由整除的性质知 1 和 2 是 x 3 +x 2 +ax+b=0 的两个根。即 12.2011 年 1 月已知 x 2 +y 2 =9，xy=4，则 =( )。 （分数：2.00）A.B.C.

24、D.E.解析：解析：由立方和公式：a 3 +b 3 =(a+b)(a 2 ab+b 2 )，所以原式化简= 13.2010 年 10 月若 x+ =( )。 （分数：2.00）A.B.C.D.E. 解析：解析：14.2010 年 1 月多项式 x 3 +ax 2 +bx 一 6 的两个因式是 x 一 1 和 x 一 2，则其第三个一次因式为( )。（分数：2.00）A.x6B.x 一 3 C.x+1D.x+2E.x+3解析：解析：将多项式拆分成三个因式的乘积，故 x 3 +ax 2 +bx 一 6=(x 一 1)(x 一 2)(x+P)，令 x=0，则(一 1)(一 2)P=一 6，P=一 3

25、。因此选 B。15.2009 年 1 月设直线 nx+(n+1)y=1(n 为正整数)与两坐标轴围成的三角形面积为 S n ，n=1，2，2009，则 S 1 +S 2 +S 2009 =( )。（分数：2.00）A.B.C. D.E.以上结论都不正确解析：解析：直线 nx+(n+1)y=1 在 x 轴上的截距为 ，在 y 轴上的截距为 ，则 S 1 +S 2 +S 2009 = 16.2008 年 1 月 （分数：2.00）A.B.C.D. E.以上都不对解析：解析：17.2007 年 10 月若多项式 f(x)=x 3 +a 2 x 2 一 3a 能被 x 一 1 整除，则实数 a=( )

26、。（分数：2.00）A.0B.1C.0 或 1D.2 或一 1E.2 或 1 解析：解析：由于 f(x)=x 3 +a 2 x 2 +x 一 3a 能被 x 一 1 整除，令 x 一 1=0，则 x=1，从而 f(1)=1+a 2 +13a=0，解得 a=1 或 a=2。二、条件充分性判断(总题数：13，分数：26.00)18.2011 年 10 月已知，g(x)= （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。 E.条件(1)

27、和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。解析：解析：由条件(1)得 g(x)=一 1，所以有 f(x)=一(x 一 1)+x+1 一(x 一 2)+x+2=6，即 f(x)是与 x 无关的常数，充分；由条件(2)得 g(x)=1，所以有 f(x)=x 一 1 一(x+1)一(x 一 2)+x+2=2，故(2)也充分。因此选 D。19.2008 年 1 月f(x)有最小值 2。 (1)f(x)= （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。 C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分

28、。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。解析：解析：方法一：由条件(1)得，当 x ，此为 x 的单调递增函数，所以原式的值大于 时，x 被消掉，原式等于 ，条件(1)不充分。条件(2)同理可得，当 2x4 时，f(x)取得最小值 2，所以条件(2)充分。 方法二：由绝对值的几何意义可知 两点的距离和，其最小值即为20.2008 年 1 月ab。 (1)a，b 为实数，且 a 2 b 2 ； (2)a，b 为实数，且 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。

29、 C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。解析：解析：条件(1)，因为不知道 a、b 的正负，所以无法判断，不充分；条件(2)，单调递减的指数函数，可以得到 ab，所以充分。因此选 B。21.2008 年 10 月 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)

30、和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。 解析：解析：由条件(1)得，2x 一 10，所以 x ，条件(1)不充分；由条件(2)得，2x 一 10，所以 x22.2006 年 10 月ba+cb一c=a。 (1)实数 a、b、c 在数轴上的位置为 (2)实数a、b、c 在数轴上的位置为 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。 B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来

31、也不充分。解析：解析：条件(1)，由数轴可知 cb0a，故原式左边=a 一 b+bc+c=a，充分；条件(2)，由数轴可知 a0bc故原式左边=ba+cbc=一 a不充分。因此选 A。23.2014 年 1 月设 x 是非零实数，则 x 3 + =18。 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。 B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。解析：解析：对于条件(1)，若 x+ =18，故

32、条件(1)充分；对于条件(2)，若 x 2 + =3，由(1)知 x+ 24.2011 年 10 月已知 x(1kx) 3 =a 1 x+a 2 x 2 +a 3 x 3 +a 4 x 4 对所有实数 x 都成立，则 a 1 +a 2 +a 3 +a 4 =一 8。 (1)a 2 =一 9； (2)a 3 =27。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。 B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起

33、来也不充分。解析：解析：x(1 一 kx) 3 =x 一 3kx 2 +3k 2 x 3 一 k 3 x 4 =a 1 x+a 2 x 2 +a 3 x 3 +a 4 x 4 ，解得 a 1 =1，a 2 =一 3k，a 3 =3k 2 ，a 4 一 k 3 。 由条件(1)得 k=3，a 1 +a 2 +a 3 +a 4 =一 8，充分；由条件(2)得 k=3，当 k=一 3 时，等式不成立，所以不充分。25.2010 年 10 月ax 3 bx 2 +23x6 能被(x 一 2)(x 一 3)整除。 (1)a=16，b=3； (2)a=3，b=16。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但

34、条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。 C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。解析：解析：令 f(x)=ax 3 一 bx 2 +23x 一 6，由于函数可以拆分为(x 一 2)(x 一 3)因式的乘积，故 26.2009 年 1 月对于使 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。 C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D

35、.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。解析：解析：方法一：条件(1)，b= a，得到分式为不定值，故不充分；条件(2)，b= ，故条件(2)充分。 方法二：要使 对任意 x 是一个定值，即 y=ax+7 与 y=bx+11 两直线平行，即 ，因此条件(2)成立。 方法三：根据合比定理可知27.2009 年 10 月二次三项式 x 2 +x 一 6 是多项式 2x 4 +x 3 一 ax 2 +bx+a+b 一 1 的一个因式。 (1)a=16； (2)b=2。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。

36、B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。 解析：解析：令 x 2 +x 一 6=0，则 x=2 或 x=一 3，令 f(x)=2x 4 +x 3 一 ax 2 +bx+a+b 一 1，则应该有f(2)=f(一 3)=0，解得 a=16，b=3，所以条件(1)和(2)都不充分，联合起来也不充分。28.2008 年 1 月 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条

37、件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。 D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。解析：解析：显然单独不充分，联合起来，得到 a、b、c 两负一正，所以代入题干可得29.2008 年 10 月ax 2 +bx+1 与 3x 2 一 4x+5 的积不含 x 的一次方项和三次方项。 (1)a：b=3：4； (2)a= （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。 C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)

38、和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。解析：解析：ax 2 +bx+1 与 3x 2 4x+5 的乘积中，x 3 的系数为 3b4a，x 的系数为 5b4，由条件(1)，不能得出 5b 一 4=0，所以不充分；由条件(2)，得到 3b 一 4a=0，5b 一 4=0，所以条件(2)充分。30.2005 年 1 月(1ax) 7 的展开式中 x 3 的系数与(ax 一 1) 6 的展开式中 x 2 的系数相等。 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。 C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。解析：解析：(1 一 ax) 7 = C 7 k (一 a) k x k ，x 3 的系数为 C 7 3 (一 a) 3 =一 35a 3 ；(ax 一1) 6 = C 6 k (一 1) k a 6k x 6k ，x 2 的系数为 C 6 2 (一 1) 4 a 64 =15a 2 。故结论一35a 3 =15a 2 a=一