【考研类试卷】MBA联考数学-几何及答案解析.doc
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1、MBA联考数学-几何及答案解析(总分:207.00,做题时间:90 分钟)一、问题求解(总题数:38,分数:114.00)1.如图 2.5.5所示,AB|CD,若ABE=120,ECE=35,则BEC=( )(分数:3.00)A.B.C.D.E.2.如图 2.5.12所示,直径分别是 15和 5的两圆外切于某点,AB 分别切两圆于 A和 B,则梯形 AOOB的面积与周长分别是( )(分数:3.00)A.B.C.D.E.3.直线 l1:x+2y-7=0 与直线 l2:x-3y+1=0 的夹角是( )(分数:3.00)A.B.C.D.E.4.直线 l过点 A(-2,-3)且在两坐标轴上截距的绝对值
2、相等,则直线的条数是( )(分数:3.00)A.1条B.2条C.3条D.4条E.(E) 5条5.圆 x2+y2+2x-4y-4=0与直线 x+2y-2=0位置关系是( )(分数:3.00)A.相交且直线过圆心B.相交且直线不过圆心C.内切D.相离E.(E) 外切6.正方形面积是 1 cm2,能盖住正方形的最小圆的面积为( )cm 2(分数:3.00)A.B.C.D.E.7.如图 2.5.6所示,在 ABC 中,若AED=B,DE=6,AB=10,AE=8,则 BC的长为( )(分数:3.00)A.B.C.D.E.8.点(-3,-1)关于直线 3x+4y-12=0的对称点是( )(分数:3.00
3、)A.(2,8)B.(1,3)C.(4,6)D.(3,7)E.(E) (3,4)9.已知圆(x-3) 2+y2=4和直线 y=mx的交点分别为 P、Q 两点,O 为坐标原点,则|OP|OQ|=( )(分数:3.00)A.B.C.D.E.10.若过两点 A(-1,0),B(0,2),的直线与圆(x-1) 2+(y-a)2=1相切,则 a=( )(分数:3.00)A.B.C.D.E.11.用边长为 1的小正方体堆成的几何体,每一层摆的都是正方形从下向上第一层 16块,第二层 9块,第三层 4块,第四层 1块这个几何体的表面积是( )(分数:3.00)A.56B.180C.72D.120E.(E)
4、14012.已知扇形的圆心角为 120,半径为 3cm,那么扇形的面积为( )。(分数:3.00)A.3cm 2B.cm 2C.6cm 2D.2cm 2E.(E) 4cm 213.直线 y=x+k与曲线 恰有一个公共点,则 k的取值范围是( )(分数:3.00)A.B.C.D.E.14.方程 x4-y4-4x2+4y2=0所表示的曲线是( )(分数:3.00)A.一个半圆和一个圆B.两条相交直线C.两条平行直线和一个圆D.两条相交直线和一个圆E.(E) 两个圆15.设 是边长为 a的正方形, 1是以 四边的中为顶点的正方形, 2是以 1四边的中为顶点的正方形,则 2 的面积与周长分别是( )(
5、分数:3.00)A.B.C.D.E.16.5.2所示,弦长 abc,则它们所对应的圆周角( )最大(分数:3.00)A.B.C.D.E.17.已知圆 O1与圆 O2的半径为 2 cm和 3 cm,圆心距 O1O2为 6 cm,则公切线有( )条(分数:3.00)A.1B.2C.3D.4 E.(E) 018.一个三角形三内角大小之比为 5:8:13,则这个三角形( )(分数:3.00)A.是直角三角形B.是钝角三角形C.是锐角三角形D.可能是钝角三角形,也可能是锐角三角形E.(E) 可能是直角三角形,也可能是钝角三角形或锐角三角形19.下列方程中表示的图形为一条直线的是( )(分数:3.00)A
6、.B.C.D.E.20.直线 x-2y+1=0关于直线 x=1对称的直线方程是( )(分数:3.00)A.x+2y-1=0B.2x+y-1=0C.2x+y-3=0D.x+2y-3=0E.(E) 以上结论均不正确21.如图 2.5.9所示,半圆的直径 EF=8,正方形 ABCD的顶点 A、D 在半圆上,一边 BC在 EF上,则这个正方形的面积为( )(分数:3.00)A.B.C.D.E.22.到 ABC 的三个顶点距离相等的点是 ABC 的( )(分数:3.00)A.三条边的垂直平分线的交点B.三条高的交点C.三条中线的交点D.三条角平分线的交点E.(E) 这个点是不存在的23.已知 RtABC
7、 的斜边为 10,内切圆的半径为 2,则两条直角边的长为( )(分数:3.00)A.B.C.D.E.24.若 P(x,y)在圆 上运动,则 的最大值是( )(分数:3.00)A.B.C.D.E.25.如图 2.5.4所示,OA=OB,点 C在 OA上,点 D在 OB上,OC=OD,AD 和 BC相交于 E,图中全等三角形共有( )(分数:3.00)A.B.C.D.E.26.已知两点 P(-2,-2)、Q(0,-1),取一点 R(2,m)使|PR|+|RQ|最小,则 m=( )(分数:3.00)A.B.C.D.E.27.ABC 中,AB=5,AC=3,A=x,该三角形 BC边上的中线长是 x的函
8、数 y=f(x),则当 x在(0,)中变化时,函数 f(x)取值的范围是( )(分数:3.00)A.(0,5)B.(1,4)C.(3,4)D.(2,5)E.(E) (1,5)28.周长相同的圆、正方形和正三角形的面积分别为 a,b 和 c,则( )(分数:3.00)A.abcB.bcaC.cabD.acbE.(E) bac29.将一张矩形纸对折再对折(如图 2.5.3所示),然后沿着图中的虚线剪下,得到、两部分,将展开后得到的平面图形是( )(分数:3.00)A.B.C.D.E.30.方程|x-1|+|y-1|=1 所表示的图形是( )(分数:3.00)A.一个点B.四条直线C.正方形D.四个
9、点E.(E) 两条直线31.如图 2.5.1所示,某城市公园的雕塑是由 3个直径为 1 m的圆两两相垒立在水平的地面上,则雕塑的最高点到地面的距离为( )(分数:3.00)A.B.C.D.E.32.如图 2.5.11所示,每个四边形都是平行四边形,其中三个平行四边形的面积分别为 10,15,24cm 2,那么,阴影部分的面积是( )cm 2(分数:3.00)A.B.C.D.E.33.如图 2.5.8所示,三角形 ACD,BDE 都是等腰直角三角形5BC=CD,ACD 的面积为 75 cm2则 ABDE的面积为( )cm 2(分数:3.00)A.B.C.D.E.34.曲线|xy|+1=|x|+|
10、y|所围成图形的面积等于( )(分数:3.00)A.B.C.D.E.35.如图 2.5.10所示,AE=12 cm,BC=6 cm,ED=3 cm,C=135,B=90,则四边形 ABCD的面积为( )cm2(分数:3.00)A.B.C.D.E.36.点 A(-5,y1),B(-2,y2)都在直线 (分数:3.00)A.B.C.D.E.37.设区域 D为(x-1) 2+(y-1)21,在 D内 x+y的最大值是( )(分数:3.00)A.B.C.D.E.38.如图 2.5.7所示,三个小圆的周长之和是大圆周长的( )倍(分数:3.00)A.B.C.D.E.二、条件充分性判断(总题数:31,分数
11、:93.00)39.直角三角形斜边上的中线长为 (分数:3.00)填空项 1:_40.数量为 3(1)满足到两点 A,B 的距离相等的直线 z的条数;(2)在平面中三角形外部到各边距离相等的点的个数(分数:3.00)填空项 1:_41.a=2(1)由一个已知点 P到圆上各点的最大距离为 5,最小距离为 1,则圆的半径为 a;(2)知两圆的圆心距是 9,两圆的半径是方程 2x2-17x+35=0的两根,则两圆有 a条切线(分数:3.00)填空项 1:_42.如图 2.5.13所示,O 1与O 2内切,O 1O2的延长线交 O1于点 P,作O 2的切线 PA,切点为 A,PA=(分数:3.00)填
12、空项 1:_43. (分数:3.00)填空项 1:_44.如图 2.5.14所示,如果 OPOQ,SOPQ48(分数:3.00)填空项 1:_45.若方程(2m 2+m-3)X+(m2-m)y-4m+1=0表示一条直线(1)m1;(2)m=2(分数:3.00)填空项 1:_46.直线 l的方程为 (分数:3.00)填空项 1:_47.可以确定直线方程是 x+y-2=0(1)直线方程过点 P(6,-4);(2)直线方程被圆 x2+y2=20所截的弦长为 (分数:3.00)填空项 1:_48.l1与 l间的距离是 (分数:3.00)填空项 1:_49.曲线与直线 y=x恰有两个公共点(1)C1:l
13、og 4x-log4y2=0;(2)C 2:xy=2(分数:3.00)填空项 1:_50. (分数:3.00)填空项 1:_51.直线 y=-x+k与圆 x2+y2=1相切(分数:3.00)填空项 1:_52.直线 l与直线 y-3x=2关于 y+x=0轴对称(分数:3.00)填空项 1:_53.直线 l方程为 y=3x-12(1)直线 y-3x=2关于点(1,-2)对称的直线方程为 l;(2)直线 y-3x=2关于点(1,6)对称的直线方程为 l(分数:3.00)填空项 1:_54.坐标平面上直线 l向 x轴正方向平移 3个单位长度,再向 y轴负方向平移 5个单位长度,那么最后它和原来的直线
14、 l重合(分数:3.00)填空项 1:_55.在 RtABC 中,AD 是斜边 BC上的高,如果 AC=a,那么B=30(分数:3.00)填空项 1:_56.直线 y=-x+k与圆 x2+y2=1相切(分数:3.00)填空项 1:_57.直线(m-1)x+2my+1=0 与直线(m+3)x-(m-1)y+1=0 相互垂直(1)m=3;(2)m=1(分数:3.00)填空项 1:_58.如图 2.5.15所示,PA 切0 于 A,PC 交O 于点 B、C,则 PC的长是 (1)若 PA=5,PB=BC;(2)若 PA=5, (分数:3.00)填空项 1:_59.顶点为(1,2)(1)函数 y=-(
15、x-1)2+2的顶点坐标;(2)函数 y=3x2-2x+1的顶点坐标(分数:3.00)填空项 1:_60.在 RtABC 中,AD 是斜边 BC上的高,在下列条件中能使 BC=1(分数:3.00)填空项 1:_61.点 A(1,-1)与 B(2,0)关于直线 y=kx+b对称(分数:3.00)填空项 1:_62.直线 l1:2x+(m-2)y+3=0 与直线 l2:(m 2-4)x+3y+1=0垂直(分数:3.00)填空项 1:_63.直线 l1:2x+(m-4)y+m=0 与直线 l2:(m+1)x+3y-6=0 平行(1)m=5; (2)m-2(分数:3.00)填空项 1:_64.r的最大
16、值为 (1)M=(x,y)| x 2+y24|,N=(x y)|(x-1)2+(y-1)2r 2,(r0)满足 MN=N;(2)两圆有交点,圆心距为 (分数:3.00)填空项 1:_65. 的公切线有 3条(分数:3.00)填空项 1:_66.方程 x2+y2+4mx-2y+5m=0表示圆(分数:3.00)填空项 1:_67.直线 ax+by+c=0被 x2+y2=1所截得弦长为 (分数:3.00)填空项 1:_68.如图 2.5.16所示,SABC=16(分数:3.00)填空项 1:_69. (分数:3.00)填空项 1:_MBA联考数学-几何答案解析(总分:207.00,做题时间:90 分
17、钟)一、问题求解(总题数:38,分数:114.00)1.如图 2.5.5所示,AB|CD,若ABE=120,ECE=35,则BEC=( )(分数:3.00)A.B. C.D.E.解析:BEF=180-ABE=60FEC=DCE=35,故有BEC=BEF+FEC=60+35=952.如图 2.5.12所示,直径分别是 15和 5的两圆外切于某点,AB 分别切两圆于 A和 B,则梯形 AOOB的面积与周长分别是( )(分数:3.00)A.B.C. D.E.解析:梯形的高为 AB,OO=10,因此可得 AB=*,所以梯形面积为*,周长为 10(4+*)3.直线 l1:x+2y-7=0 与直线 l2:
18、x-3y+1=0 的夹角是( )(分数:3.00)A.B. C.D.E.解析:依题意*4.直线 l过点 A(-2,-3)且在两坐标轴上截距的绝对值相等,则直线的条数是( )(分数:3.00)A.1条B.2条C.3条 D.4条E.(E) 5条解析:过第一、三、四象限的一条;过第二、三、四象限的一条;过第一、三象限的一条5.圆 x2+y2+2x-4y-4=0与直线 x+2y-2=0位置关系是( )(分数:3.00)A.相交且直线过圆心B.相交且直线不过圆心 C.内切D.相离E.(E) 外切解析:由圆心到直线的距离为*,3 是圆的半径;知道答案为 B6.正方形面积是 1 cm2,能盖住正方形的最小圆
19、的面积为( )cm 2(分数:3.00)A.B. C.D.E.解析:其实圆恰好是正方形的外接圆,求出半径为*,然后根据圆的面积求得:*7.如图 2.5.6所示,在 ABC 中,若AED=B,DE=6,AB=10,AE=8,则 BC的长为( )(分数:3.00)A.B.C. D.E.解析:*8.点(-3,-1)关于直线 3x+4y-12=0的对称点是( )(分数:3.00)A.(2,8)B.(1,3)C.(4,6)D.(3,7) E.(E) (3,4)解析:*9.已知圆(x-3) 2+y2=4和直线 y=mx的交点分别为 P、Q 两点,O 为坐标原点,则|OP|OQ|=( )(分数:3.00)A
20、.B.C. D.E.解析:用特殊值法,(1)取 m=0,则 P(1,0),Q(5,0),|OP|OQ|=5;(2)取直线与圆相切时,则m0,圆心 M(3,0),则|OP|OQ|=|OM| 2-r2=32-22=5,综上|OP|OQ|=510.若过两点 A(-1,0),B(0,2),的直线与圆(x-1) 2+(y-a)2=1相切,则 a=( )(分数:3.00)A.B. C.D.E.解析:过两点 A(-1,0),B(0,2)的直线为 y=2x+2,与圆(x-1) 2+(y-a)2=1相切等价于*11.用边长为 1的小正方体堆成的几何体,每一层摆的都是正方形从下向上第一层 16块,第二层 9块,第
21、三层 4块,第四层 1块这个几何体的表面积是( )(分数:3.00)A.56B.180C.72 D.120E.(E) 140解析:第四层:51 2=5,第三层:22-1+81 2=1,第二层:33-4+121 2=17,第一层:442-9+1612=39S 表 =5+11+17+39=7212.已知扇形的圆心角为 120,半径为 3cm,那么扇形的面积为( )。(分数:3.00)A.3cm 2 B.cm 2C.6cm 2D.2cm 2E.(E) 4cm 2解析:*13.直线 y=x+k与曲线 恰有一个公共点,则 k的取值范围是( )(分数:3.00)A.B.C.D. E.解析:5.18 所示,
22、知*14.方程 x4-y4-4x2+4y2=0所表示的曲线是( )(分数:3.00)A.一个半圆和一个圆B.两条相交直线C.两条平行直线和一个圆D.两条相交直线和一个圆 E.(E) 两个圆解析:变形如下*15.设 是边长为 a的正方形, 1是以 四边的中为顶点的正方形, 2是以 1四边的中为顶点的正方形,则 2 的面积与周长分别是( )(分数:3.00)A.B. C.D.E.解析:*16.5.2所示,弦长 abc,则它们所对应的圆周角( )最大(分数:3.00)A. B.C.D.E.解析:根据在同一个网里,弦越长对对应的圆周角越大(不考虑弦所对应的是优弧),所以ABC 最大17.已知圆 O1与
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