【考研类试卷】MBA联考数学-几何及答案解析.doc

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1、MBA联考数学-几何及答案解析(总分：207.00，做题时间：90 分钟)一、问题求解(总题数：38，分数：114.00)1.如图 2.5.5所示，AB|CD，若ABE=120，ECE=35，则BEC=( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.2.如图 2.5.12所示，直径分别是 15和 5的两圆外切于某点，AB 分别切两圆于 A和 B，则梯形 AOOB的面积与周长分别是( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.3.直线 l1：x+2y-7=0 与直线 l2：x-3y+1=0 的夹角是( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.4.直线 l过点 A(-2，-3)且在两坐标轴上截距的绝对值

2、相等，则直线的条数是( )（分数：3.00）A.1条B.2条C.3条D.4条E.(E) 5条5.圆 x2+y2+2x-4y-4=0与直线 x+2y-2=0位置关系是( )（分数：3.00）A.相交且直线过圆心B.相交且直线不过圆心C.内切D.相离E.(E) 外切6.正方形面积是 1 cm2，能盖住正方形的最小圆的面积为( )cm 2（分数：3.00）A.B.C.D.E.7.如图 2.5.6所示，在 ABC 中，若AED=B，DE=6，AB=10，AE=8，则 BC的长为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.8.点(-3，-1)关于直线 3x+4y-12=0的对称点是( )（分数：3.00

3、）A.(2，8)B.(1，3)C.(4，6)D.(3，7)E.(E) (3，4)9.已知圆(x-3) 2+y2=4和直线 y=mx的交点分别为 P、Q 两点，O 为坐标原点，则|OP|OQ|=( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.10.若过两点 A(-1，0)，B(0，2)，的直线与圆(x-1) 2+(y-a)2=1相切，则 a=( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.11.用边长为 1的小正方体堆成的几何体，每一层摆的都是正方形从下向上第一层 16块，第二层 9块，第三层 4块，第四层 1块这个几何体的表面积是( )（分数：3.00）A.56B.180C.72D.120E.(E)

4、14012.已知扇形的圆心角为 120，半径为 3cm，那么扇形的面积为( )。（分数：3.00）A.3cm 2B.cm 2C.6cm 2D.2cm 2E.(E) 4cm 213.直线 y=x+k与曲线恰有一个公共点，则 k的取值范围是( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.14.方程 x4-y4-4x2+4y2=0所表示的曲线是( )（分数：3.00）A.一个半圆和一个圆B.两条相交直线C.两条平行直线和一个圆D.两条相交直线和一个圆E.(E) 两个圆15.设是边长为 a的正方形， 1是以四边的中为顶点的正方形， 2是以 1四边的中为顶点的正方形，则 2 的面积与周长分别是( )（

5、分数：3.00）A.B.C.D.E.16.5.2所示，弦长 abc，则它们所对应的圆周角( )最大（分数：3.00）A.B.C.D.E.17.已知圆 O1与圆 O2的半径为 2 cm和 3 cm，圆心距 O1O2为 6 cm，则公切线有( )条（分数：3.00）A.1B.2C.3D.4 E.(E) 018.一个三角形三内角大小之比为 5:8:13，则这个三角形( )（分数：3.00）A.是直角三角形B.是钝角三角形C.是锐角三角形D.可能是钝角三角形，也可能是锐角三角形E.(E) 可能是直角三角形，也可能是钝角三角形或锐角三角形19.下列方程中表示的图形为一条直线的是( )（分数：3.00）A

6、.B.C.D.E.20.直线 x-2y+1=0关于直线 x=1对称的直线方程是( )（分数：3.00）A.x+2y-1=0B.2x+y-1=0C.2x+y-3=0D.x+2y-3=0E.(E) 以上结论均不正确21.如图 2.5.9所示，半圆的直径 EF=8，正方形 ABCD的顶点 A、D 在半圆上，一边 BC在 EF上，则这个正方形的面积为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.22.到 ABC 的三个顶点距离相等的点是 ABC 的( )（分数：3.00）A.三条边的垂直平分线的交点B.三条高的交点C.三条中线的交点D.三条角平分线的交点E.(E) 这个点是不存在的23.已知 RtABC

7、的斜边为 10，内切圆的半径为 2，则两条直角边的长为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.24.若 P(x，y)在圆上运动，则的最大值是( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.25.如图 2.5.4所示，OA=OB，点 C在 OA上，点 D在 OB上，OC=OD，AD 和 BC相交于 E，图中全等三角形共有( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.26.已知两点 P(-2，-2)、Q(0，-1)，取一点 R(2，m)使|PR|+|RQ|最小，则 m=( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.27.ABC 中，AB=5，AC=3，A=x，该三角形 BC边上的中线长是 x的函

8、数 y=f(x)，则当 x在(0，)中变化时，函数 f(x)取值的范围是( )（分数：3.00）A.(0，5)B.(1，4)C.(3，4)D.(2，5)E.(E) (1，5)28.周长相同的圆、正方形和正三角形的面积分别为 a，b 和 c，则( )（分数：3.00）A.abcB.bcaC.cabD.acbE.(E) bac29.将一张矩形纸对折再对折(如图 2.5.3所示)，然后沿着图中的虚线剪下，得到、两部分，将展开后得到的平面图形是( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.30.方程|x-1|+|y-1|=1 所表示的图形是( )（分数：3.00）A.一个点B.四条直线C.正方形D.四个

9、点E.(E) 两条直线31.如图 2.5.1所示，某城市公园的雕塑是由 3个直径为 1 m的圆两两相垒立在水平的地面上，则雕塑的最高点到地面的距离为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.32.如图 2.5.11所示，每个四边形都是平行四边形，其中三个平行四边形的面积分别为 10，15，24cm 2，那么，阴影部分的面积是( )cm 2（分数：3.00）A.B.C.D.E.33.如图 2.5.8所示，三角形 ACD，BDE 都是等腰直角三角形5BC=CD，ACD 的面积为 75 cm2则 ABDE的面积为( )cm 2（分数：3.00）A.B.C.D.E.34.曲线|xy|+1=|x|+|

10、y|所围成图形的面积等于( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.35.如图 2.5.10所示，AE=12 cm，BC=6 cm，ED=3 cm，C=135，B=90，则四边形 ABCD的面积为( )cm2（分数：3.00）A.B.C.D.E.36.点 A(-5，y1)，B(-2，y2)都在直线（分数：3.00）A.B.C.D.E.37.设区域 D为(x-1) 2+(y-1)21，在 D内 x+y的最大值是( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.38.如图 2.5.7所示，三个小圆的周长之和是大圆周长的( )倍（分数：3.00）A.B.C.D.E.二、条件充分性判断(总题数：31，分数

11、：93.00)39.直角三角形斜边上的中线长为（分数：3.00）填空项 1:_40.数量为 3(1)满足到两点 A，B 的距离相等的直线 z的条数；(2)在平面中三角形外部到各边距离相等的点的个数（分数：3.00）填空项 1:_41.a=2(1)由一个已知点 P到圆上各点的最大距离为 5，最小距离为 1，则圆的半径为 a；(2)知两圆的圆心距是 9，两圆的半径是方程 2x2-17x+35=0的两根，则两圆有 a条切线（分数：3.00）填空项 1:_42.如图 2.5.13所示，O 1与O 2内切，O 1O2的延长线交 O1于点 P，作O 2的切线 PA，切点为 A，PA=（分数：3.00）填

12、空项 1:_43. （分数：3.00）填空项 1:_44.如图 2.5.14所示，如果 OPOQ，SOPQ48（分数：3.00）填空项 1:_45.若方程(2m 2+m-3)X+(m2-m)y-4m+1=0表示一条直线(1)m1；(2)m=2（分数：3.00）填空项 1:_46.直线 l的方程为（分数：3.00）填空项 1:_47.可以确定直线方程是 x+y-2=0(1)直线方程过点 P(6，-4)；(2)直线方程被圆 x2+y2=20所截的弦长为（分数：3.00）填空项 1:_48.l1与 l间的距离是（分数：3.00）填空项 1:_49.曲线与直线 y=x恰有两个公共点(1)C1：l

13、og 4x-log4y2=0；(2)C 2：xy=2（分数：3.00）填空项 1:_50. （分数：3.00）填空项 1:_51.直线 y=-x+k与圆 x2+y2=1相切（分数：3.00）填空项 1:_52.直线 l与直线 y-3x=2关于 y+x=0轴对称（分数：3.00）填空项 1:_53.直线 l方程为 y=3x-12(1)直线 y-3x=2关于点(1，-2)对称的直线方程为 l；(2)直线 y-3x=2关于点(1，6)对称的直线方程为 l（分数：3.00）填空项 1:_54.坐标平面上直线 l向 x轴正方向平移 3个单位长度，再向 y轴负方向平移 5个单位长度，那么最后它和原来的直线

14、 l重合（分数：3.00）填空项 1:_55.在 RtABC 中，AD 是斜边 BC上的高，如果 AC=a，那么B=30（分数：3.00）填空项 1:_56.直线 y=-x+k与圆 x2+y2=1相切（分数：3.00）填空项 1:_57.直线(m-1)x+2my+1=0 与直线(m+3)x-(m-1)y+1=0 相互垂直(1)m=3；(2)m=1（分数：3.00）填空项 1:_58.如图 2.5.15所示，PA 切0 于 A，PC 交O 于点 B、C，则 PC的长是 (1)若 PA=5，PB=BC；(2)若 PA=5，（分数：3.00）填空项 1:_59.顶点为(1，2)(1)函数 y=-(

15、x-1)2+2的顶点坐标；(2)函数 y=3x2-2x+1的顶点坐标（分数：3.00）填空项 1:_60.在 RtABC 中，AD 是斜边 BC上的高，在下列条件中能使 BC=1（分数：3.00）填空项 1:_61.点 A(1，-1)与 B(2，0)关于直线 y=kx+b对称（分数：3.00）填空项 1:_62.直线 l1：2x+(m-2)y+3=0 与直线 l2：(m 2-4)x+3y+1=0垂直（分数：3.00）填空项 1:_63.直线 l1：2x+(m-4)y+m=0 与直线 l2：(m+1)x+3y-6=0 平行(1)m=5； (2)m-2（分数：3.00）填空项 1:_64.r的最大

16、值为 (1)M=(x，y)| x 2+y24|，N=(x y)|(x-1)2+(y-1)2r 2，(r0)满足 MN=N；(2)两圆有交点，圆心距为（分数：3.00）填空项 1:_65. 的公切线有 3条（分数：3.00）填空项 1:_66.方程 x2+y2+4mx-2y+5m=0表示圆（分数：3.00）填空项 1:_67.直线 ax+by+c=0被 x2+y2=1所截得弦长为（分数：3.00）填空项 1:_68.如图 2.5.16所示，SABC=16（分数：3.00）填空项 1:_69. （分数：3.00）填空项 1:_MBA联考数学-几何答案解析(总分：207.00，做题时间：90 分

17、钟)一、问题求解(总题数：38，分数：114.00)1.如图 2.5.5所示，AB|CD，若ABE=120，ECE=35，则BEC=( )（分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：BEF=180-ABE=60FEC=DCE=35，故有BEC=BEF+FEC=60+35=952.如图 2.5.12所示，直径分别是 15和 5的两圆外切于某点，AB 分别切两圆于 A和 B，则梯形 AOOB的面积与周长分别是( )（分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：梯形的高为 AB，OO=10，因此可得 AB=*，所以梯形面积为*，周长为 10(4+*)3.直线 l1：x+2y-7=0 与直线 l2：

18、x-3y+1=0 的夹角是( )（分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：依题意*4.直线 l过点 A(-2，-3)且在两坐标轴上截距的绝对值相等，则直线的条数是( )（分数：3.00）A.1条B.2条C.3条 D.4条E.(E) 5条解析：过第一、三、四象限的一条；过第二、三、四象限的一条；过第一、三象限的一条5.圆 x2+y2+2x-4y-4=0与直线 x+2y-2=0位置关系是( )（分数：3.00）A.相交且直线过圆心B.相交且直线不过圆心 C.内切D.相离E.(E) 外切解析：由圆心到直线的距离为*，3 是圆的半径；知道答案为 B6.正方形面积是 1 cm2，能盖住正方形的最小圆

19、的面积为( )cm 2（分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：其实圆恰好是正方形的外接圆，求出半径为*，然后根据圆的面积求得：*7.如图 2.5.6所示，在 ABC 中，若AED=B，DE=6，AB=10，AE=8，则 BC的长为( )（分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：*8.点(-3，-1)关于直线 3x+4y-12=0的对称点是( )（分数：3.00）A.(2，8)B.(1，3)C.(4，6)D.(3，7) E.(E) (3，4)解析：*9.已知圆(x-3) 2+y2=4和直线 y=mx的交点分别为 P、Q 两点，O 为坐标原点，则|OP|OQ|=( )（分数：3.00）A

20、.B.C. D.E.解析：用特殊值法，(1)取 m=0，则 P(1，0)，Q(5，0)，|OP|OQ|=5；(2)取直线与圆相切时，则m0，圆心 M(3，0)，则|OP|OQ|=|OM| 2-r2=32-22=5，综上|OP|OQ|=510.若过两点 A(-1，0)，B(0，2)，的直线与圆(x-1) 2+(y-a)2=1相切，则 a=( )（分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：过两点 A(-1，0)，B(0，2)的直线为 y=2x+2，与圆(x-1) 2+(y-a)2=1相切等价于*11.用边长为 1的小正方体堆成的几何体，每一层摆的都是正方形从下向上第一层 16块，第二层 9块，第

21、三层 4块，第四层 1块这个几何体的表面积是( )（分数：3.00）A.56B.180C.72 D.120E.(E) 140解析：第四层：51 2=5，第三层：22-1+81 2=1，第二层：33-4+121 2=17，第一层：442-9+1612=39S 表 =5+11+17+39=7212.已知扇形的圆心角为 120，半径为 3cm，那么扇形的面积为( )。（分数：3.00）A.3cm 2 B.cm 2C.6cm 2D.2cm 2E.(E) 4cm 2解析：*13.直线 y=x+k与曲线恰有一个公共点，则 k的取值范围是( )（分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：5.18 所示，

22、知*14.方程 x4-y4-4x2+4y2=0所表示的曲线是( )（分数：3.00）A.一个半圆和一个圆B.两条相交直线C.两条平行直线和一个圆D.两条相交直线和一个圆 E.(E) 两个圆解析：变形如下*15.设是边长为 a的正方形， 1是以四边的中为顶点的正方形， 2是以 1四边的中为顶点的正方形，则 2 的面积与周长分别是( )（分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：*16.5.2所示，弦长 abc，则它们所对应的圆周角( )最大（分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：根据在同一个网里，弦越长对对应的圆周角越大(不考虑弦所对应的是优弧)，所以ABC 最大17.已知圆 O1与

23、圆 O2的半径为 2 cm和 3 cm，圆心距 O1O2为 6 cm，则公切线有( )条（分数：3.00）A.1B.2C.3D.4 E.(E) 0解析：由于两圆外离，则公切线有 4条18.一个三角形三内角大小之比为 5:8:13，则这个三角形( )（分数：3.00）A.是直角三角形 B.是钝角三角形C.是锐角三角形D.可能是钝角三角形，也可能是锐角三角形E.(E) 可能是直角三角形，也可能是钝角三角形或锐角三角形解析：最大角的度数是*，为直角三角形19.下列方程中表示的图形为一条直线的是( )（分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：对于选项 A，*是一条不完整的线，其他选项同理20.直线

24、 x-2y+1=0关于直线 x=1对称的直线方程是( )（分数：3.00）A.x+2y-1=0B.2x+y-1=0C.2x+y-3=0D.x+2y-3=0 E.(E) 以上结论均不正确解析：方法一：(利用相关点法)设所求直线上任意一点(x，y)，则它关于 x=1对称点为(2-x，y)在直线x-2y+1=0上，2-x-2y+1=0 化简得 x+2y-3=0方法二：(排除法)根据直线 x-2y+1=0关于直线 x=1对称的直线斜率是互为相反数得答案 A或 D，再根据两直线 x-2y+1=0与直线 x=1交点为(1，1)在所求直线上选答案 D21.如图 2.5.9所示，半圆的直径 EF=8，正方形

25、ABCD的顶点 A、D 在半圆上，一边 BC在 EF上，则这个正方形的面积为( )（分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：正方形的边长记为 A，则*22.到 ABC 的三个顶点距离相等的点是 ABC 的( )（分数：3.00）A.三条边的垂直平分线的交点 B.三条高的交点C.三条中线的交点D.三条角平分线的交点E.(E) 这个点是不存在的解析：三条边的垂直平分线的交点是三角形的外心，到三顶点的距离相等三条边的垂直平分线的交点为外心；三条角平分线的交点为内心；三条高的交点为垂心；三条中线的交点为重心23.已知 RtABC 的斜边为 10，内切圆的半径为 2，则两条直角边的长为( )（分数：

26、3.00）A.B.C. D.E.解析：5.20 所示，AE=x，BF=y，*24.若 P(x，y)在圆上运动，则的最大值是( )（分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：设*，即 kx-y=0，则由圆心*到直线 kx-y=0的距离为*得到*，则最大值的*25.如图 2.5.4所示，OA=OB，点 C在 OA上，点 D在 OB上，OC=OD，AD 和 BC相交于 E，图中全等三角形共有( )（分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：26.已知两点 P(-2，-2)、Q(0，-1)，取一点 R(2，m)使|PR|+|RQ|最小，则 m=( )（分数：3.00）A.B.C.D. E.解析

27、：先求出 Q(0，-1)关于 x=2的对称点 Q(4，-1)，PQ 连接 PN与 x=2的交点就是所求 R点，纵坐标为*27.ABC 中，AB=5，AC=3，A=x，该三角形 BC边上的中线长是 x的函数 y=f(x)，则当 x在(0，)中变化时，函数 f(x)取值的范围是( )（分数：3.00）A.(0，5)B.(1，4) C.(3，4)D.(2，5)E.(E) (1，5)解析：取值范围*28.周长相同的圆、正方形和正三角形的面积分别为 a，b 和 c，则( )（分数：3.00）A.abc B.bcaC.cabD.acbE.(E) bac解析：设周长均为 3l，三角形面积为：*，正方形的面积

28、为：(*) 2=*，圆：*，显然 abc29.将一张矩形纸对折再对折(如图 2.5.3所示)，然后沿着图中的虚线剪下，得到、两部分，将展开后得到的平面图形是( )（分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：30.方程|x-1|+|y-1|=1 所表示的图形是( )（分数：3.00）A.一个点B.四条直线C.正方形 D.四个点E.(E) 两条直线解析：分类讨论去掉绝对值发现是个以(1，1)为中心的正方形31.如图 2.5.1所示，某城市公园的雕塑是由 3个直径为 1 m的圆两两相垒立在水平的地面上，则雕塑的最高点到地面的距离为( )（分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：5.17 所示，

29、最高点 A点到地面的距离为 AB+BH+HE=1+BH+1，而 BH为正三角形 BCG的高，为*，从而知道 A点到地面的距离为*32.如图 2.5.11所示，每个四边形都是平行四边形，其中三个平行四边形的面积分别为 10，15，24cm 2，那么，阴影部分的面积是( )cm 2（分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：24(1510)=3633.如图 2.5.8所示，三角形 ACD，BDE 都是等腰直角三角形5BC=CD，ACD 的面积为 75 cm2则 ABDE的面积为( )cm 2（分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：由 ACD 的面积为 75cm。，求出*，则 BDE 的面积

30、为*34.曲线|xy|+1=|x|+|y|所围成图形的面积等于( )（分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：*，表示边长为 2的正方形，所以面积为 435.如图 2.5.10所示，AE=12 cm，BC=6 cm，ED=3 cm，C=135，B=90，则四边形 ABCD的面积为( )cm2（分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：做 AB、CD 的延长线交于 F，SABCD=SAED+SAEF-SBCF，结合C=135，则F=45，求出面积36.点 A(-5，y1)，B(-2，y2)都在直线（分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：*所以 y1y 237.设区域 D为(x-1)

31、 2+(y-1)21，在 D内 x+y的最大值是( )（分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：5.19 所示，最大值为*38.如图 2.5.7所示，三个小圆的周长之和是大圆周长的( )倍（分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：设大圆半径为 r，三小的半径依次为 r1，r 2，r 3，则有 r=r1+r2+r3，故周长的关系有 2r=2r 1+2r 2+2r 3二、条件充分性判断(总题数：31，分数：93.00)39.直角三角形斜边上的中线长为（分数：3.00）填空项 1:_ （正确答案：B）解析：利用定理“直角三角形斜边上的中线长为斜边的一半”，则由勾股定理知道条件(1)的斜边长

32、为10，一半为 5，不充分；条件(2)的斜边长为 13，则中线长为*，充分40.数量为 3(1)满足到两点 A，B 的距离相等的直线 z的条数；(2)在平面中三角形外部到各边距离相等的点的个数（分数：3.00）填空项 1:_ （正确答案：B）解析：条件(1)，满足到两点 A，B 的距离相等的直线 z只要是 AB的垂直平分线和平行线就可以了，而与AB平行的线有无数条，则 l有无数条，不充分；条件(2)，在三角形外部到各边距离相等的点其实是三角行的任意两个外角的角平分线的交点，如图 2.5.21所示，这样的交点共有 3个，充分*41.a=2(1)由一个已知点 P到圆上各点的最大距离为 5，最小距离

33、为 1，则圆的半径为 a；(2)知两圆的圆心距是 9，两圆的半径是方程 2x2-17x+35=0的两根，则两圆有 a条切线（分数：3.00）填空项 1:_ （正确答案：E）解析：条件(1)情况只有两种，如图 2.5.22所示*从而知道 a=3或 a=2，不充分；条件(2)解方程得两圆的半径为 5，3.5，则知道两圆相离，有 4条公切线，不充分；显然联合亦不充分42.如图 2.5.13所示，O 1与O 2内切，O 1O2的延长线交 O1于点 P，作O 2的切线 PA，切点为 A，PA=（分数：3.00）填空项 1:_ （正确答案：A）解析：依题意知道*，那么由条件(1)知*，由条件(2)知，PA

34、=*43. （分数：3.00）填空项 1:_ （正确答案：B）解析：如图 2.5.23所示，SABC=SAPC+SBPC+SAPB*，因为 ABC是正三角形，所以* 即 P 到正三角形的三边距离之和就是三角形的高而条件(1)的高是*，不充分；条件(2)的高为*，充分*44.如图 2.5.14所示，如果 OPOQ，SOPQ48（分数：3.00）填空项 1:_ （正确答案：C）解析：条件(1)，显然 OQOP=10，有*，不充分；同理，条件(2)也不充分，考虑联合，则有*，充分45.若方程(2m 2+m-3)X+(m2-m)y-4m+1=0表示一条直线(1)m1；(2)m=2（分数：3.00）填空

35、项 1:_ （正确答案：D）解析：要想(2m 2+m-3)x+(m2-m)y-4m+1=0表示一条直线，只需要 2m2+m-3=0和 m2-m=0不同时成立即可由2m2+m-3=0解得 m=1或*，由 m2-m=0解得 m=1或 m=0，故只需要 m1 就表示一条直线，显然两条件均充分46.直线 l的方程为（分数：3.00）填空项 1:_ （正确答案：C）解析：单独显然不行，联立设 l的直线方程为 kx+y-2k-3=0，则 B(-2，1)到 L的距离为*47.可以确定直线方程是 x+y-2=0(1)直线方程过点 P(6，-4)；(2)直线方程被圆 x2+y2=20所截的弦长为（分数：3.

36、00）填空项 1:_ （正确答案：E）解析：显然要联立，设所求直线为 y-(-4)=k(x-6)*kx-y-6k-4=0，依题意圆心到直线的距离为*从而直线为 x+y-2=0或 7x+17y+26=048.l1与 l间的距离是（分数：3.00）填空项 1:_ （正确答案：C）解析：单独不可以，联立有设切线 l的方程为 ax+3y+2a-12=0，圆心(2，1)到 l的距离为*，从而两平行线的距离为*49.曲线与直线 y=x恰有两个公共点(1)C1：log 4x-log4y2=0；(2)C 2：xy=2（分数：3.00）填空项 1:_ （正确答案：B）解析：条件(1)，两个方程联立有*，所以只

37、有一个公共点；条件(2)解得 x=2。右两个公共点50. （分数：3.00）填空项 1:_ （正确答案：A）解析：*51.直线 y=-x+k与圆 x2+y2=1相切（分数：3.00）填空项 1:_ （正确答案：A）解析：因为要直线 y=-x+k与圆 x2+y2=1相切，则需要*有唯一解，即将 y=-x+k代入 x2+y2=1得 2x2-2kx+k2-1=0，从而(2k) 2-8(k2-1)=0，解得*条件(1)显然充分，条件(2)不充分52.直线 l与直线 y-3x=2关于 y+x=0轴对称（分数：3.00）填空项 1:_ （正确答案：A）解析：方法一：两直线的交点 P为*，任取直线 y=3x

38、=2上一点 A(0，2)，A 关于 y+x=0的对称点 A为(-2，0)，连接 AP的直线即为所求，为*，条件(1)充分，从而选 A方法二：把 y-3x=2中的 x换成-y，把 y换成-x 即可，为*53.直线 l方程为 y=3x-12(1)直线 y-3x=2关于点(1，-2)对称的直线方程为 l；(2)直线 y-3x=2关于点(1，6)对称的直线方程为 l（分数：3.00）填空项 1:_ （正确答案：A）解析：显然知道对称直线为 y-3x+c=0条件(1)，取直线 y-3x=2上的点(-1，-1)(取的点是任意满足方程y-3x=2的点)，则它关于(1，-2)对称的点为(3，-3)一定满足 y

39、-3x+c=0即-3-33+c=0*c=12，从而对称直线为 y-3x+12=0，充分；条件(2)，同理，点(1，6)在 y-3x=2的上方，所以其中心对称直线应在该点上方，而 y-3x+12=0在该点下方，所以不充分54.坐标平面上直线 l向 x轴正方向平移 3个单位长度，再向 y轴负方向平移 5个单位长度，那么最后它和原来的直线 l重合（分数：3.00）填空项 1:_ （正确答案：A）解析：设直线为 Ax+By+C=0，根据平移性质得*与 Ax+By+C=0是同一直线，则*，即直线 l的斜率为*55.在 RtABC 中，AD 是斜边 BC上的高，如果 AC=a，那么B=30（分数：3.00

40、）填空项 1:_ （正确答案：B）解析：条件(1)，AC=a，*，那么C=30，故B=60，不充分；条件(2)AC=a，*，那么C=60，故B=30，充分56.直线 y=-x+k与圆 x2+y2=1相切（分数：3.00）填空项 1:_ （正确答案：A）解析：因为要直线 y=-x+k与圆 x2+y2=1相切，则需要*有唯一解，即将 y=-x+k代入 x2+y2=1得 2x2-2kx+k2-1=0，从而(2k) 2-8(k2-1)=0，解得*条件(1)显然充分，条件(2)不充分57.直线(m-1)x+2my+1=0 与直线(m+3)x-(m-1)y+1=0 相互垂直(1)m=3；(2)m=1（分数

41、：3.00）填空项 1:_ （正确答案：D）解析：要直线(m-1)x+2my+1=0 与直线(m+3)x-(m-1)y+1=0 相互垂直则需要(m-1)(m+3)+2m-(m-1)=0，解得 m=3或 m=1显然条件(1)、(2)都充分58.如图 2.5.15所示，PA 切0 于 A，PC 交O 于点 B、C，则 PC的长是 (1)若 PA=5，PB=BC；(2)若 PA=5，（分数：3.00）填空项 1:_ （正确答案：A）解析：根据题意有，PAB=PCB，故有PABPCA，从而*，即 PA2=PBPC条件(1)，有*，解得*，充分；条件(2)，同理，解得*，不充分59.顶点为(1，2)(

42、1)函数 y=-(x-1)2+2的顶点坐标；(2)函数 y=3x2-2x+1的顶点坐标（分数：3.00）填空项 1:_ （正确答案：A）解析：条件(1)，显然顶点为(1，2)；条件(2)，由顶点坐标公式知道顶点为*60.在 RtABC 中，AD 是斜边 BC上的高，在下列条件中能使 BC=1（分数：3.00）填空项 1:_ （正确答案：A）解析：如图 2.5.24所示，知道要使 BC=1，必须*，从而必须*，显然条件(1)能使结论成立*61.点 A(1，-1)与 B(2，0)关于直线 y=kx+b对称（分数：3.00）填空项 1:_ （正确答案：A）解析：A、B 两点关于直线 l对称，则可知，

43、AB 的中点在直线 l上，且两直线互相垂直，则有*62.直线 l1：2x+(m-2)y+3=0 与直线 l2：(m 2-4)x+3y+1=0垂直（分数：3.00）填空项 1:_ （正确答案：D）解析：根据两直线互相垂直的条件，应有 2(m2-4)+3(m-2)=0，解得 m=2或 m=*.63.直线 l1：2x+(m-4)y+m=0 与直线 l2：(m+1)x+3y-6=0 平行(1)m=5； (2)m-2（分数：3.00）填空项 1:_ （正确答案：A）解析：根据两直线互相平行的条件，应有*，解得 m=5或 m=-264.r的最大值为 (1)M=(x，y)| x 2+y24|，N=(x y)

44、|(x-1)2+(y-1)2r 2，(r0)满足 MN=N；(2)两圆有交点，圆心距为（分数：3.00）填空项 1:_ （正确答案：A）解析：由条件(1)得到 MN=N 意味着是包含关系.如果要 r最大，那么两圆内切.因此 2-r=*，因此条件(1)单独成立。由条件(2)，两圆有交点，且另外一圆的半径 r要最大，那么也是内切因此可得 r-1=3*65. 的公切线有 3条（分数：3.00）填空项 1:_ （正确答案：B）解析：条件(1)，两圆的关系为内切，故公切线只有一条；条件(2)，两圆的关系为外切，则有三条公切线66.方程 x2+y2+4mx-2y+5m=0表示圆（分数：3.00）填空项 1:_ （正确答案：D）解析：原方程可变形为(x+2m) 2+(y-1)2=4m2-5m+1，故应有 4m2-5m+10，解得*67.直线 ax+by+c=0被 x2+y2=1所截得弦长为（分数：3.00）填空项 1:_ （正确答案：A）解析：由

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