【考研类试卷】MBA联考数学-平面几何与解析几何及答案解析.doc

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1、MBA 联考数学-平面几何与解析几何及答案解析(总分：456.00，做题时间：90 分钟)一、问题求解(总题数：89，分数：267.00)1.已知ABC 的两个顶点的坐标：A(1，0)和 B(5，0)，并且 C 在 Y 轴上，要使得ABC 的外接圆和 Y 轴相切，则 C 的坐标为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.2.半圆 ABD 以 C 为圆心，半径为 1，且 CDAB，延长 BD 和 AD，分别与以 B、A 为圆心，2 为半径的圆弧交于 E，F 两点，则图 6-72 中阴影部分的面积是( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.3.正方形 ABCD 边长为 1，延长 AB 到 E，

2、延长 BC 到 F，使得 BE=CF=1，DE 分别和 BC，AF 交于 H，G，如图6-64则四边形 ABHG 的面积为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.4.直角三角形 ABC 的斜边 AB=13 cm，直角边 AC=5cm，把 AC 对折到 AB 上去与斜边相重合，点 C 与点 E 重合，折痕为 AD，如图 6-63则图中阴影部分的面积为( )cm 2（分数：3.00）A.B.C.D.E.5.光线从 A(1，1)出发，经 y 轴反射到圆 C：(x-5) 5+(y-7)2=4 的最短路程是( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.6.求圆周(x-4) 2+(y-2)2=2 上的点

3、和原点连线的斜率的变化范围（分数：3.00）填空项 1:_7.P 是正方形 ABCD 外的一点，PB=10 cm，如图 6-54，S APB =80，S CPB =90，则 SABCD=( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.8.直角三角形的一条直角边长度等于斜边长度的一半，则它的外接圆面积与内切圆面积的比值为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.9.在圆 x2+y2-6x-8y+21=0 所围区域(含边界)中，P(x，y)和 Q(x，y)是使得 分别取得最大值和最小值的点，线段 PQ 的长是( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.10.满足约束条件 （分数：3.00）A.B.C

4、.D.E.11.在一个平面直角坐标系中，直线 l 的方程为 x=5，点 A 和 B 的坐标分别为(3，2)和(-1，3)动点 C 在l 上，则 AC+CB 的最小值为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.12.如图 6-52，一条由西向东流的河宽 50mA，B 分别位于河的南、北侧，B 在 A 的东 400 m，北 350 m要从 AB 间筑一小路，过河处架设和河垂直的浮桥，则此路的最短距离(包括桥长)为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.13.若一个圆柱和圆锥的底的直径和高都与一个球的直径相等，则圆柱、圆锥与球的体积之比为( )（分数：3.00）A.6:4:3B.6:3:4C.

5、5:1:3D.3:2:1E.(E) 3:1:214.两圆 C1：x 2+y2-2x+10y-24=0 和 C2：x 2+y2+2x+2y-8=0 公共弦所在的直线方程是( )（分数：3.00）A.x+2y+4=0B.x-2y-4=0C.x+2y-4=0D.x-2y+4=0E.(E) 以上结果均不正确15.若 （分数：3.00）A.B.C.D.E.16.三角形的面积为 60cm2，有一条边长为 10cm，则它的周长的最小值为( )cm（分数：3.00）A.32B.33C.34D.35E.(E) 3617.两个半径都为 r 的圆盘的圆心间的距离也是 r，则它们的公共部分的面积为( )（分数：3.0

6、0）A.B.C.D.E.18.如图 6-69，RtABC，C=90，以各边为直径作半圆，且两直角边分别为 a，b，则图中阴影部分的面积为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.19.扇形半径为 12，圆心角为 60，O 为扇形的内切圆圆心，则图 6-68 中阴影部分的面积为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.20.A，B 是两个不同点，则一个圆到 A 和 B 距离相等的切线( )（分数：3.00）A.有 2 条，3 条或 4 条B.一定有 4 条C.有 2 条或 4 条D.一定有 2 条E.(E) 一定有 3 条21.求平行直线 x+3y+8=0 和 x+3y-6=0 的中位线（分

7、数：3.00）填空项 1:_22.如图 6-71，直角梯形 ABCD 上底长 5，下底长 7，高为 4，ADE，ABF 与四边形 AECF 面积相等，则AEF 的面积是( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.23.底半径为 5 的等边圆锥，它的侧面积为( )（分数：3.00）A.15B.20C.25D.40E.(E) 5024.如图 6-73，四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于 O，S AOB =4，S COD =9，则四边形 ABCD 的最小面积为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.25.如图 6-62，已知 BE 平分ABC，CBF=CFB=65，EDF=50，则在

8、下列四个结论中正确的是( )BCAE ABCD 是平行四边形 C=65 EFD 是正三角形（分数：3.00）A.B.C.D.E.26.周长为 24 的矩形 ABCD，将ABC 沿对角线 AC 折叠，得到ABC，(点 B 变到 B)，AB交 CD 于 P，如图 6-74则ADP 面积的最大值为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.27.过点 A(2，0)向圆 x2+y2=1 作两条切线 AM 和 AN，(如图 6-59)，则两切线与圆所围成的图形面积(图中阴影部分)为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.28.一个角为 30的直角三角形的短的直角边长为 a，求它的内切圆的半径（分数：

9、3.00）填空项 1:_29.如图 6-55，正方形 ABCD 的面积为 1，E 和 F 分别是 AB 和 BC 的重点，则图中阴影部分面积为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.30.如图 6-60，ABCD 是边长为 1 的正方形，AC=CE，AFC 的面积是( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.31.已知两点 P1(3，-2)，P 2(-9，4)，线段 P1P2与 25 轴的交点 P 分有向线段 所成比为 ，则有( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.32.如图 6-70，直角ABC 中，AB 为圆的直径，且 AB=20，若面积比面积大 7，那么ABC 的面积 SABC等

10、于( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.33.平行四边形四边所在直线依次为 2x-y-5=0，3x+2y+6=0，2x-y+1=0 和 3x+2y-2=0，求其中心的坐标（分数：3.00）填空项 1:_34.底半径相等的等边圆柱(轴截面是正方形)和等边圆锥(轴截面是正三角形)表面积之比为( )（分数：3.00）A.4:1B.3:1C.2.5:1D.2:1E.(E) 1:135.在边长为 1 的正方形 ABCD 内画两条半径 1 的圆弧：以 A 为圆心的 BD 弧，以 B 为圆心的 AC 弧，它们的交点为 E，如图 6-66则曲边三角形 CDE 的面积为( )（分数：3.00）A.B.C.

11、D.E.36.如图 6-56，小半圆的直径 EF 落在大半圆的直径 MN 上，大半圆的弦 AB 与 MN 平行且与小半圆相切，弦AB=10 cm，则图中阴影部分的面积是( )cm 2（分数：3.00）A.B.C.D.E.37.直角三角形的直角边长度为 3 和 4，求内切圆的半径（分数：3.00）填空项 1:_38.过点 A(-1，2)，且在两个坐标轴上的截距相等的直线方程为( )（分数：3.00）A.x-y+3=0B.x+y-1=0C.x-y+3=0 或 y=-2xD.x+y-1=0 或 y=-2xE.(E) x-y+1=0 或 y=2x39.求过原点的圆周(x-3) 2+(y+2)2=4 的

12、两条切线的方程（分数：3.00）填空项 1:_40.从点 P(5，4)作圆：(x-3) 2+(y+2)2=4 的切线 PA，PB，则切点 A，B 间的距离为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.41.求过两条直线 x+y-2=0 和 7x+y-6=0 的交点，并且平行于直线 2x-y-5=0 的直线的方程（分数：3.00）填空项 1:_42.把一个等边圆锥削成球，则削下部分的体积与球体积之比至少为( )（分数：3.00）A.2:1B.3:2C.4:3D.5:4E.(E) 6:543.梯形 ABCD(ABDC)中，A=DBC(见图 6-49)，AB:DC=25:16，则 AD:BC=( )

13、（分数：3.00）A.B.C.D.E.44.若圆 x2+y2-4x-4y-10=0 上至少有三个不同的点到直线 L：ax+by=0 的距离为 ，则直线 L 倾斜角范围是( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.45.ABC 的内切圆的半径为 5，它和 AB，AC 边的切点相距 6，则内切圆心到 A 的距离为( )（分数：3.00）A.6B.6.25C.4.5D.5E.(E) 5.446.梯形 ABCD 各顶点的坐标为 A(1，2)，B(5，2)，C(4，5)，D(2，5)，则它的两条对角线的交点的坐标为( )（分数：3.00）A.(2.5，3.5)B.(3.5，3.5)C.(4，4)D.(3

14、，4)E.(E) (4，3)47.A 和 B 是圆周(x-3) 2+(y+2)2=4 上的两点，圆在 A，B 两条切线的交点为 P(5，4)求 AB 的长度 d（分数：3.00）填空项 1:_48.已知直线 L：3x+4y-1=0，L 1：2x+y-4=0，则 L1关于 L 对称的直线 L2的方程为( )（分数：3.00）A.2x-11y+16=0B.2x-11y-16=0C.2x+11y+16=0D.3x-11y+16=0E.(E) 3x+11y-16=049.求点 A(1，-1)关于直线 x+y-1=0 的对称点的坐标（分数：3.00）填空项 1:_50.设 A，B 是两个圆(x-2) 2

15、+(y+3)2=5 和(x-1) 2+(y+1)2=3 的交点求过 A，B 的直线方程（分数：3.00）填空项 1:_51.如图 6-67，O 直径 AB=10 cm，C 是 AB 弧的中点，ABD 是以 AB 为半径的扇形，则图中阴影部分的面积是( )cm 2（分数：3.00）A.B.C.D.E.52.如图 6-58 中，ABC 的面积为 1，且AEC，DEC，BED 的面积相等，则AED 与ABC 的面积之比是( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.53.正方体 ABCDABCD的棱长为 2，E，F 分别是棱 AD，CD的中点(见图 6-53)位于 E 点处的一个小虫要在这个正方体的表

16、面上爬到 F 处，它爬行的最短距离为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.54.平面直角坐标系中，A 点在 x 轴的正半轴上，B 点在 y 轴的正半轴上，C 点在 x 轴的负半轴上，且已知ABC=90， ，则过 A、B、C 三点的圆的方程为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.55.如图 6-65，长方形 ABCD 中，AB=10 cm，BC=5 cm，以 AB 和 AD 分别为半径作 圆，则图中阴影部分的面积为( )cm 2（分数：3.00）A.B.C.D.E.56.把一个等边圆锥削成球，则削下部分的体积与球体积之比至少为( )（分数：3.00）A.2:1B.3:2C.4:3D.

17、5:4E.(E) 6:557.把面积为 3，顶角为 120的扇形卷成一个圆锥，则圆锥体积为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.58.直线 ax-y+3=0 与圆(x-1) 2+(y-2)2=4 相交所得弦长为 （分数：3.00）A.B.C.D.E.59.实数 x，y，满足(x-1) 2+(y+2)2=5，求 x-2y 的最大值（分数：3.00）填空项 1:_60.梯形 ABCD 下底 AB 和上底 CD 的长度比为 3:2，E 是两腰延长线的交点，则ABE 面积和梯形面积比为( )（分数：3.00）A.3:2B.9:4C.9:5D.3:1E.(E) 2:161.等腰三角形的腰长为 5，

18、底边长为 6，求内切圆的半径（分数：3.00）填空项 1:_62. （分数：3.00）A.B.C.D.E.63.平面上有一组间隔距离 a 的水平直线和一组间隔距离 a 的竖直直线，A 是 1，5 位交叉点(即第一条水平直线和第五条竖直直线的交点)，B 是 3，1 位交叉点，C 是 5，2 位交叉点(见图 651)，则ABC( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.64.球内接等边圆锥体积与球体积之比为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.65.ABC 的顶点 B 的坐标为(3，4)，AB 边上的高 CE 所在直线的方程为 2x+3y-16=0，BC 边上的中线 AD 所在直线的方程为

19、2x-3y+1=0，则 A 点的坐标为( )（分数：3.00）A.(1，2)B.(2，1)C.(1，1)D.(-1，1)E.(E) (1，-1)66.把一个木制的正方体旋成尽可能大的球，那么球体积约占正方体体积的( )(精确到 1%)（分数：3.00）A.45%B.46%C.48%D.50%E.(E) 52%67.球的表面积为 S，则它的体积为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.68.A 和 B 是圆周(x-3) 2+(y+2)2=16 上的两点，圆在 A，B 两条切线的交点为 P(5，4)求 AB 所在直线的方程（分数：3.00）填空项 1:_69.等腰直角三角形的外接圆的面积和内切

20、圆的面积的比值为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.70.等边圆柱切割为球，切割下来部分的体积占球体积至少为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.71.有一个深 50 m，顶圆半径为 100 m 的圆锥形储水器储满了水，假设水位以 0.02 m/h 的速度均匀下降，当水深为 30 m 时，水池水量的流失速度是( )（分数：3.00）A.32m/hB.42m/hC.52m/hD.62m/hE.(E) 72m/h72.一个圆的半径为 r，圆外点 P 到圆心 O 的距离 hr，过 P 的圆的两条切线的切点为 A 和 B(1)求 AB的长度(2)求 O 到 AB 的距离 d（分数：3.0

21、0）填空项 1:_73.ABC 的顶点 A 的坐标为(0，3)，B 的坐标为(2，-3)，垂心(三条高的交点)M 的坐标为(3，0)，则 C的坐标为( )（分数：3.00）A.(1，6)B.(1，5)C.(1，7)D.(2，6)E.(E) (6，1)74.如图 6-57，正方形 ABCD 的边长为 1，E 为 CD 的中点，则图中阴影部分的面积为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.75.把一个半球削成底半径为球半径一半的圆柱，则球体积与圆柱体积之比为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.76.把一个母线为 2 cm 的等边圆锥石料打磨成球，则球的最大体积为( )cm 3（分数：3

22、.00）A.B.C.D.E.77.直角三角形的一条直角边长度等于斜边长度的一半，则它的外接圆面积与内切圆面积的比值为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.78.菱形 ABCD 的中心为 M(0，1)，又知道 A(1，-1)和 AB 所在直线的方程为 x+y=0求另外三条边的方程（分数：3.00）填空项 1:_79.已知点 M1(6，2)和 M2(1，7)，直线 y=mx-7 与线段 M1M2的交点 M 分有向线段 比为 3:2，则 m 的值为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.80.等边圆柱轴截面的面积是 32，那么它的侧面积是( )（分数：3.00）A.8B.16C.32D.4

23、8E.(E) 6481.一个直径为 32 cm 的圆柱形水桶，放入一个实心铁球后，水面升高了 9 cm，则铁球半径是( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.82.一个棱长为 3 cm 的正方体所有表面油成红漆，再切割成棱长为 1 cm 的小正方体，仅一面为红色的小正方体的个数为( )（分数：3.00）A.4B.6C.8D.10E.(E) 1283.写出过点 M(-1，1)和 N(1，3)，圆心在 x 轴上的圆的方程（分数：3.00）填空项 1:_84.如图 6-61，正方形 ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 M，且分正方形为四个三角形，O 1，O 2，O 3，O 4分别为AMB、BM

24、C、CMD、DMA 的内切圆圆心，已知 AB=1，则图中阴影部分的面积为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.85.在一个平面直角坐标系中，直线 l 的方程为 x=4，点 A 和 B 的坐标分别为(3，1)和(1，5)由 A 处出发的射线在 l 上的 C 点处反射后经过 B 点，则 C 的坐标为( )（分数：3.00）A.(4，1)B.(4，2)C.(4，3)D.(4，4)E.(E) (4，5)86.设 F，G 分别是平行四边形 ABCD 的边 BC，CD 的中点，O 是 AG 和 DF 的交点(见图 6-50)，则 AO:0G 为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.87.O 1

25、和O 2的半径分别为 2 和 6，O 1O2=5，它们的一条公切线切点为 A，B，则 AB=( )（分数：3.00）A.4B.16C.2D.9E.(E) 388.平行四边形 ABCD 的边 AB 和 BC 所在直线分别为 2x-y-5=0，3x+2y+6=0，中心的坐标为 （分数：3.00）填空项 1:_89.三角形的周长为 10，有一条边长为 4，则它的面积的最大值为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.二、条件充分性判断(总题数：1，分数：189.00) A条件(1)充分，但条件(2)不充分 B条件(2)充分，但条件(1)不充分 C条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(

26、2)联合起来充分 D条件(1)充分，条件(2)也充分 E条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分（分数：189.00）(1).已知凸四边形 ABCD 的对角线 BD 平分B，A=BDC要使得ABD 和DBC 的面积比为 3:2(见图 6-75)（分数：3.00）填空项 1:_(2).边长为 1 的正方形 ABCD 的各边上各有点 E，F，G，H(见图 6-76)，并且 AE=BF=CG=DH=a要使得中间的小正方形的面积为 .（分数：3.00）填空项 1:_(3).矩形 ABCD 和矩形 ABCD的面积比为 1:9(1)它们的周长之比为 1:3；(2)AB:AB=

27、BC:BC=1:3（分数：3.00）填空项 1:_(4).平面上有一组间隔距离为 n 的水平直线和一组间隔距离为 b 的竖直直线A 是 1，4 位交叉点(即第一条水平直线和第四条竖直直线的交点)，B 是 3，1 位交叉点，C 是 5，2 位交叉点(见图 6-77)要使ABC是直角(1)a:b=3:4； (2)a 2:b2=3:4（分数：3.00）填空项 1:_(5).E 是平行四边形 ABCD 的 AB 边上的点，DE 垂直于 AB要使得AED 的面积是平行四边形的 （分数：3.00）填空项 1:_(6).ABC 和ABC的面积比为 9(1)ABC 和ABC的周长比为 3；(2)ABC 和AB

28、C有两对对应角相等（分数：3.00）填空项 1:_(7).凸四边形是正方形(1)它有内切圆和外接圆，并且它们的圆心相同；(2)它的两条对角线互相垂直平分（分数：3.00）填空项 1:_(8).凸四边形有内切圆(1)它的两条对角线互相垂直；(2)它的两条对角线互相平分（分数：3.00）填空项 1:_(9).四边形 O1O2O3O4是平行四边形(1)O1O3=O2O4，并且它们互相垂直；(2)O1，O 2，O 3，O 4依次是四边形 ABCD 各边 AB，BC，CD，DA 的中点 （分数：3.00）填空项 1:_(10).凸四边形 ABCD 是矩形(1)它有外接圆； (2)它的两对对边都相等（分数

29、：3.00）填空项 1:_(11).凸四边形 ABCD 是平行四边形(1)AC=BD； (2)AC 和 BD 互相平分（分数：3.00）填空项 1:_(12).梯形 ABcD(ABDC)有外接圆(1)A=B； (2)AB 和 DC 中点的连线和 AB 垂直（分数：3.00）填空项 1:_(13).平面上两条不同直线 l1，l 2平行(1)l1，l 2都垂直于直线 l；(2)l1上有两个点 P，Q 到 l2距离相等（分数：3.00）填空项 1:_(14).凸四边形是正方形(1)它的两条对角线的交点到 4 个顶点的距离相等；(2)它的两条对角线的交点到 4 条边的距离相等（分数：3.00）填空项

30、1:_(15).ABC 是等边三角形(1)它的内切圆和外接圆是同心圆；(2)它的重心和垂心(三条高的交点)重合（分数：3.00）填空项 1:_(16).两个相外切的圆的公切线的长度为 4(1)这两个圆的半径为 1 和 4；(2)这两个圆的半径的乘积为 4（分数：3.00）填空项 1:_(17).直线 ax+by=3 和圆 x2+y2=3 没有交点(1)点 P(a，b)在圆 x2+y2=3 的外面；(2)点 P(a，b)在圆 x2+y2=3 上 （分数：3.00）填空项 1:_(18).动点(x，y)的轨迹为圆周(1)|x-1|+|y|=4； (2)3(x 2+y2)+6x-9y+1=0（分数：

31、3.00）填空项 1:_(19).圆(x-1) 2+(y-2)2=4 和(x-4) 2+(y+2)2=r2相切(1)r=-3； (2)r=7 （分数：3.00）填空项 1:_(20).直线 l 和圆周(x-1) 2+(y+2)2=5 相切(1)l 的方程为 x+2y-2=0；(2)l 的方程为 2x-y+1=0（分数：3.00）填空项 1:_(21).直线 l 被圆周(x+1) 2+(y-3)2=9 截得的弦的长度为 （分数：3.00）填空项 1:_(22).圆心分别为(0，1)和(3，5)，半径分别为 r1，r 2的两个圆的公切线有 3 条(1)r1=2，r 2=3； (2)r 1=4，r

32、2=1（分数：3.00）填空项 1:_(23).(x-a)2+(y-b)2=9 和 x2+y2=1 的公切线有 2 条(1)a2+b216； (2)a 2+b24（分数：3.00）填空项 1:_(24).直线 Ax+By+C=0 和圆(x-2) 2+(y+3)2=5 相切(1)A=1，B=2，C=-1； (2)A=2，B=1，C=3（分数：3.00）填空项 1:_(25).ABC 的C 是直角(1)A，B，C 的坐标依次为(1，3)，(4，2)，(4，3)；(2)A，C 的坐标分别为(1，0)，(2，2)，过 BC 的直线平行于 x+2y+6=0（分数：3.00）填空项 1:_(26).已知

33、ABC 的两个顶点的坐标 A(1，0)和 B(5，0)，并且 C 在 y 轴上要使得此三角形的外接圆和 y轴相切(1)C 的坐标为(0，5)； (2)C 的坐标为 （分数：3.00）填空项 1:_(27).A 是圆(x-1) 2+(y+4)2=13 上的一点，并且过 A 的切线平行于 2x-3y+3=0(1)A 的坐标为(-1，-1)； (2)A 的坐标为(3，-7) （分数：3.00）填空项 1:_(28).点 A 和 B 关于直线 x+2y-3=0 对称(1)A 是坐标原点，B 的坐标为 （分数：3.00）填空项 1:_(29).ABC 是正三角形(1)ABC 的内心向各边所张的角相等；(

34、2)/XABC 的三条中线长度相等（分数：3.00）填空项 1:_(30).直线 ax+by+c=0 被圆 x2+y2=1 截得的弦长为 （分数：3.00）填空项 1:_(31).如图 6-79，OABC 为正方形，则直线 OB 的方程为 y= (1)AOx=30； (2)OA=1（分数：3.00）填空项 1:_(32).方程 x2+mxy+6y2-10y-4=0 的图形是两条直线(1)m=7； (2)m=-7（分数：3.00）填空项 1:_(33).曲线 ax2+by2=1 通过 4 个定点(1)a+b=1； (2)a+b=2（分数：3.00）填空项 1:_(34).a+b0(1)两条直线

35、l1：(a-1)x+by=1 与 l2：2ax-3by=2 的交点为(-1，1)；（分数：3.00）填空项 1:_(35).(1)圆 C：(x-a) 2+(y-2)2=4(a0)，直线 l：x-y+3=0，已知 l 被 C 截得的弦长为 （分数：3.00）填空项 1:_(36).已知圆的方程为 x2+y2-6x-8y=0设该圆过点(3，5)的最长弦和最短弦分别为 AC 和 BD，则四边形ABCD 的面积为 （分数：3.00）填空项 1:_(37).点 A(1，0)、B(0，1)、C 在第一象限，目标函数 u=ax-b 的可行域为四边形 OACB(包含边界)，则点是该目标函数的最优解(1)a 的

36、取值范围是 ；(2)n 的取值范围是 （分数：3.00）填空项 1:_(38).ABC 是以A 为顶角的等腰三角形(1)AlB，AC 上的中线相等； (2)AB，AC 上的高相等 （分数：3.00）填空项 1:_(39).如图 6-80，梯形 ABCD 中，以 AB 为直径嵌入一个半圆，半圆面积为 2，且 AFCD 于 F，BECD 于E，则梯形 ABCD 的面积为 .(1)CBE=DAF=45； (2)CBE=DAF=30（分数：3.00）填空项 1:_(40).如图 6-81，在矩形 ABCD 的 CD 边上取点 E，使得 DE 长度是 AD 的一半，设 F 是 B 在 AE 上的垂足，G

37、是 C 在 BF 上的垂足，H 是 E 在 CG 上的垂足，则 HE=6EF(1)AB=2BC； (2)AB=3BC（分数：3.00）填空项 1:_(41).图形 A 和 B 的面积比为 4:1(1)A，B 分别是一个圆的外切正三角形和内接正三角形；(2)A，B 分别是一个正三角形的外接圆和内切圆（分数：3.00）填空项 1:_(42).ABC 是正三角形(1)ABC 的内切圆圆心向各顶点所张的角都是 120；(2)ABC 的外接圆圆心向各顶点所张的角都是 120 （分数：3.00）填空项 1:_(43).如图 6-82，ABC 中，BAC=90，以 AB 为直径的圆交 BC 于 D，则图中阴

38、影部分的面积为（分数：3.00）填空项 1:_(44).a5(1)点 A(a，b)到直线 3x-4y=2 的距离大于 4；(2)平行直线 l1：x-y-a=0 与 l2：x-y-3=0 之间的距离不大于 . （分数：3.00）填空项 1:_(45).a=4，b=2.(1)点 A(a+2，b+2)与点 B(b-4，a-6)关于直线 4x+3y-11=0 对称；(2)直线 y=ax+b 垂直于直线 x+4y-1=0，在 x 轴上的截距为 （分数：3.00）填空项 1:_(46). （分数：3.00）填空项 1:_(47). （分数：3.00）填空项 1:_(48).如图 6-83，直线 PA 的方

39、程为 y=x+n，直线 PB 的方程为 y=-2x+m 则四边形 PQOB 的面积是 （分数：3.00）填空项 1:_(49).两条不同的直线 l1和 l1关于直线 l 对称(1)l1和 l1关于直线 l0对称，l 0是一条和 l 垂直的直线；(2)l 过 l1和 l1的交点（分数：3.00）填空项 1:_(50).点 A(3，4)，B(2，-1)到直线 y=kx 的距离之比为 1:2（分数：3.00）填空项 1:_(51).半径分别为 2 和 5 的两个圆，圆心坐标分别为(a，1)和(2，b)，它们有 4 条公切线(1)点 P(a，b)在圆(x-2) 2+(y-1)2=49 的里面；(2)点

40、 P(a，b)在圆(x-2) 2+(y-1)2=49 的外面 （分数：3.00）填空项 1:_(52).直线 l 在 y 轴上的截距是-1(1)l 过(1，0)且与圆 x2+y2-4x-2y+3=0 相切；(2)l 过(1，0)被圆 x2+y2-4x-2y+3=0 截得的弦长为 （分数：3.00）填空项 1:_(53).mn4=3 成立(1)直线 mx+ny-2=0 与直线 3x+y+1=0 相互垂直；(2)当 a 为任意实数时，直线(a-1)x+(a+2)y+5-2a=0 恒过定点(m，n) （分数：3.00）填空项 1:_(54).直线 2x+y-2=0 和 mx-y+1=0 的夹角为 （

41、分数：3.00）填空项 1:_(55).长方体对角线长为 a，则表面积为 2a2(1)棱长之比为 1:2:3 的长方体；(2)正方体（分数：3.00）填空项 1:_(56).侧面积相等的两圆柱，它们的体积之比为 3:2(1)圆柱底半径分别为 6 和 4；(2)圆柱底半径分别为 3 和 2（分数：3.00）填空项 1:_(57).两圆柱体的体积的比为 3:2(1)两圆柱体的侧面积相等；(2)它们的底面积半径分别是 3 和 2（分数：3.00）填空项 1:_(58).高为 2 的圆柱，则底的半径为 （分数：3.00）填空项 1:_(59).圆锥的全面积是 96(1)圆锥高与母线长之比为 4:5；(

42、2)圆锥体积是 96（分数：3.00）填空项 1:_(60).圆锥的侧面积为 15(1)圆锥底半径是 3，高是 4；(2)圆锥底半径是 4，高是 3（分数：3.00）填空项 1:_(61).球的表面积增大 （分数：3.00）填空项 1:_(62).如图 6-84，梯形 ABCD 中，以 AB 为直径嵌入一个半圆，半圆面积为 2，且 AFCD 于 F，BECD 于E，则梯形 ABCD 的面积为 .(1)CBE=DAF=45； (2)CBE=DAF=30（分数：3.00）填空项 1:_(63).如图 6-85，C 是以 AB 为直径的半圆上的点，分别以 BC、AC 为直径作半圆，则圆中阴影部分面积

43、是6(1)AB=5，AC=3；(2)AB=5，AC=4（分数：3.00）填空项 1:_MBA 联考数学-平面几何与解析几何答案解析(总分：456.00，做题时间：90 分钟)一、问题求解(总题数：89，分数：267.00)1.已知ABC 的两个顶点的坐标：A(1，0)和 B(5，0)，并且 C 在 Y 轴上，要使得ABC 的外接圆和 Y 轴相切，则 C 的坐标为( )（分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：提示 *2.半圆 ABD 以 C 为圆心，半径为 1，且 CDAB，延长 BD 和 AD，分别与以 B、A 为圆心，2 为半径的圆弧交于 E，F 两点，则图 6-72 中阴影部分的面积

44、是( )（分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：提示 *3.正方形 ABCD 边长为 1，延长 AB 到 E，延长 BC 到 F，使得 BE=CF=1，DE 分别和 BC，AF 交于 H，G，如图6-64则四边形 ABHG 的面积为( )（分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：提示 由*，可得E=F，FHG=EHB，FGH=HBE=90，RtFGHRtFBA，FH=1.5，FA=*，相似比*=*4.直角三角形 ABC 的斜边 AB=13 cm，直角边 AC=5cm，把 AC 对折到 AB 上去与斜边相重合，点 C 与点 E 重合，折痕为 AD，如图 6-63则图中阴影部分的面积为( )cm 2（分数：3.00）A.