【考研类试卷】MBA联考数学-常见几何图形与解析几何初步及答案解析.doc

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1、MBA联考数学-常见几何图形与解析几何初步及答案解析(总分：156.00，做题时间：90 分钟)一、条件充分性判断(总题数：1，分数：27.00)本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论，阅读条件(1)和(2)后选择：(A) 条件(1)充分，但条件(2)不充分(B) 条件(2)充分，但条件(1)不充分(C) 条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分(D) 条件(1)充分，条件(2)也充分(E) 条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分（分数：27.00）(1).三角形ABC 是钝角三角形(1)三角形ABC 三边之比为 2:

2、2:3；(2)三角形ABC 中 cos(A+B)0 （分数：3.00）_(2).在ABC 中，则 AC上的高可求，且值为 (1)AB=3，AC=4；(2)BC= （分数：3.00）_(3).直线(1+a)x+y+1=0 与圆 x2+y2-2x=0相切(1)a=-1；(2)a=1 （分数：3.00）_(4).过原点的直线与圆 x2+y2+4x+3=0相切，则该直线的方程为 (1)切点在第二象限；(2)切点在第三象限； （分数：3.00）_(5).直线 l1与直线 l2：3x+4y=5 之间的距离是 1(1)直线 l1的方程为 3x+4y=10；(2)直线 l1的方程为 3x-4y=0 （分数：3

3、.00）_(6).ABC 和ABC相似（分数：3.00）_(7).直线 l:y= (倾斜角设为 )与直线 2x+3y-6=0的交点位于第一象限（分数：3.00）_(8).圆 x2+y2+2x-4y+a=0的圆心到直线 x+y+6=0的距离为 （分数：3.00）_(9).直线 l1:x+ay=5与直线 l2:ax+y=7垂直(1)a=1；(2)a=-1（分数：3.00）_二、问题求解(总题数：43，分数：129.00)1.已知ABC 中，A=60，B=45，AC=2，则 AB的长为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.2.已知等腰三角形的两边长分别为 6厘米和 3厘米，则该等腰三角形的周长

4、是( )厘米(A) 9 (B) 12或 15 (C) 12(D) 15 (E) A、B、C、D 都不正确（分数：3.00）A.B.C.D.E.3.下列四个命题中错误的是( )(A) 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形(B) 两条对角线相等的四边形是矩形(C) 两条对角线互相垂直的矩形是正方形(D) 两条对角线相等的菱形是正方形(E) A、B、C、D 都不正确（分数：3.00）A.B.C.D.E.4.如图 6-23所示， 对角线 AB、CD 的交点，EF 经过点 O，且与边 AD、BC 分别交于点 E、F，若BF=DE，则图中的全等三角形最多有( )对（分数：3.00）A.B.C.D.E.5

5、.如图 6-24所示，在梯形 ABCD中，已知 ABCD，点 E为 BC的中点，设DEA 的面积为 S1，梯形 ABCD的面积为 S2，则 S1与 S2的关系是( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.6.已知一个梯形的面积为 10平方厘米，高为 2厘米，则梯形的中位线的长度等于( )厘米(A) 2 (B) 3 (C) 4(D) 5 (E) A、B、C、D 都不正确（分数：3.00）A.B.C.D.E.7.如图 6-25所示，在ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，若ABC 的面积为 12 平方厘米，则ADE的面积为( )平方厘米（分数：3.00）A.B.C.D.E.8.已知A 为

6、锐角，且 （分数：3.00）A.B.C.D.E.9.在ABC 中，C=90，B=2A，则 cosA=( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.10.直线 的倾斜角的范围是( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.11.经过点(1，1)且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为( )(A) x+y=2 (B) x+y=2或 x-y=1 (C) x=1或 y=1(D) x+y=2或 y=x (E) A、B、C、D 都不正确（分数：3.00）A.B.C.D.E.12.如果直线 ax-y+2=0与直线 3x-y-b=0关于直线 x-y=0对称，那么( )(A) ，b=6 (B) （分数：3.00）A.B

7、.C.D.E.13.经过点 A(3，2)的一条动直线 l分别交 x轴，y 轴于 M、N 两点，Q 是线段 MN的中点，连结 OQ延长至P，使OQ=QP，则点 P的轨迹方程是( )(A) xy-2x+3y=0 (B) xy+2x-3y=0 (C) xy-2x-3y=0(D) 2x+3y=0 (E) A、B、C、D 都不正确（分数：3.00）A.B.C.D.E.14.在四边形 ABCD中设 AB的长为 8，A:B:C:D=3:7:4:10，CDB=60，则ABD 的面积是( )(A) 8 (B) 32 (C) 4(D) 16 (E) A、B、C、D 都不正确（分数：3.00）A.B.C.D.E.1

8、5.下列命题中，正确的是( )(A) 任意两个等腰三角形相似 (B) 任意两个直角三角形相似(C) 任意两个锐角等腰三角形相似 (D) 任意两个等边三角形相似(E) A、B、C、D 都不正确（分数：3.00）A.B.C.D.E.16.平面图形由一等边三角形 ABC与半圆 CDB组成(如图 6-26所示)，其面积为 ，若将此图形绕其对称轴旋转 180，则得到的旋转体的体积为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.17.正圆锥的侧面积是底面积的 2倍，则该圆锥侧面展开后的扇形所对的圆心角为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.18.如右图 6-27所示，ABCD 为正方形，DE=4 时正

9、方形的面积是( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.19.如图 6-28所示，正方形 ABCD的面积是 25，矩形 DCEF中 CF=8，则 DF的长为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.20.如图 6-29所示，梯形二底角A=60，B=45，CD=8，AD=6，则 BC的长是( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.21.邻边相等的平行四边形，如图 6-30所示，A=60则此平行四边形的周长是( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.22.圆 x2+y2+2x+4y-3=0上到直线 l：x+y+1=0 的距离为 （分数：3.00）A.B.C.D.E.23.若 P(2，-1)为

10、圆(x-1) 2+y2=25的弦 AB的中点，则直线 AB的方程是( )(A) x-y-3=0 (B) 2x+y-3=0 (C) x+y-1=0(D) 2x-y-5=0 (E) A、B、C、D 都不正确（分数：3.00）A.B.C.D.E.24.圆 x2+y2-2x+4y+3=0的圆心到直线 x-y=1的距离是( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.25.如果直线 l将圆：x 2+y2-2x-4y=0平分，且不通过第四象限，那么直线 l的斜率的取值范围是( )(A) 0，2 (B) 0，1 (C) (D) （分数：3.00）A.B.C.D.E.26.设 A，B 是 x轴上的两点，点 P的横

11、坐标为 2，且，PA=PB，若直线 PA的方程为 x-y+1=0，则直线 PB的方程是( )(A) x+y-5=0 (B) 2x-y-1=0 (C) 2y-x-4=0(D) 2x+y-7=0 (E) A、B、C、D 都不正确（分数：3.00）A.B.C.D.E.27.直线 y=2x关于 x轴对称的直线方程为( )(A) (B) （分数：3.00）A.B.C.D.E.28.已知直线 ax+6y+c=0(abc0)与圆 x2+y2=1相切，则三条边长分别为a，b，c的三角形( )(A) 是锐角三角形 (B) 是直角三角形 (C) 是钝角三角形(D) 不存在 (E) A、B、C、D 都不正确（分数：

12、3.00）A.B.C.D.E.29.ABC 中，已知 AB=20，AC=16，BC=12以 AB上的高 CD为直径作一圆，圆与 AC交于 M，与 BC交于N，则 MN=( )(A) 10 (B) 15 (C) (D) （分数：3.00）A.B.C.D.E.30.平面上直线 l向 x轴正方向平移 3个单位长度，然后再向 y轴负方向平移 5个单位长度，则它和原来的直线 l重合，那么直线 l的斜率是( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.31.在圆心为 O，半径为 10的圆内有一点 P若 OP=8，则过 P点的弦中，长度为整数弦有( )条(A) 9 (B) 12 (C) 16(D) 18 (E)

13、 A、B、C、D 都不正确（分数：3.00）A.B.C.D.E.32.ABC 为锐角三角形，A，B，C 的对边是 a，b，c已知B=2A，则 b：a 的取值范围是( )(A) (-2，2) (B) (0，2) (C) (D) （分数：3.00）A.B.C.D.E.33.记PQR 的面积为 SPQR 已知ABC 的重心是 G，P 是ABC 内的一点， 1= （分数：3.00）A.B.C.D.E.34.坐标平面内，与点 A(1，2)距离为 2，且与点 B(4，0)距离为 3的直线共有( )条(A) 1 (B) 2 (C) 3(D) 4 (E) A、B、C、D 都不正确（分数：3.00）A.B.C.

14、D.E.35.设 是边长为 a的正方形， 1是以 四边的中点为顶点的正方形， 2是以 1四边的中点为顶点的正方形，则 2的面积与周长分别是( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.36.一圆的圆心在直线 y=-8上，该圆与坐标轴交于(3，0)和(9，0)点，则圆心到坐标原点的距离为( )(A) 8 (B) (C) 10(D) （分数：3.00）A.B.C.D.E.37.周长相同的圆、正方形和正三角形的面积分别为 a，b 和 c，则 a，b，c 的大小关系是( )(A) abc (B) bca (C) cab(D) acb (E) A、B、C、D 都不正确（分数：3.00）A.B.C.D.E.

15、38.过圆 x2+y2=r2上的点 P(x0，y 0)作圆的切线，切线被 x轴和 y轴截下的线段长度的取值范围是( )(A) (r，+) (B) (2r，+) (C) (D) （分数：3.00）A.B.C.D.E.39.长方体 ABCDA1B1C1D1(如图 6-31所示)中，高 A1A为 1，BAB 1=B 1A1C1=30则这个长方体的体对角线长是( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.40.一个圆柱的侧面展开图是正方形，那么它的侧面积是底面积的( )(A) 2倍 (B) 4 倍 (C) 4 倍(D) 倍 (E) 3 倍（分数：3.00）A.B.C.D.E.41.球的内接正方体的边长为

16、 ，则此球的表面积是( )(A) 2 (B) (C) （分数：3.00）A.B.C.D.E.42.若一个长方体的表面积是 22cm2，所有棱长之和为 24cm，则长方体的体对角线长为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.43.正圆锥的侧面积是底面积的 2倍，则该圆锥侧面展开后的扇形所对的圆心角为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.MBA联考数学-常见几何图形与解析几何初步答案解析(总分：156.00，做题时间：90 分钟)一、条件充分性判断(总题数：1，分数：27.00)本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论，阅读条件(1)和(2)后选择：(A) 条件(1)充分，

17、但条件(2)不充分(B) 条件(2)充分，但条件(1)不充分(C) 条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分(D) 条件(1)充分，条件(2)也充分(E) 条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分（分数：27.00）(1).三角形ABC 是钝角三角形(1)三角形ABC 三边之比为 2:2:3；(2)三角形ABC 中 cos(A+B)0 （分数：3.00）_正确答案：(D)解析：解析 在条件(1)下设三角形的三边长分别为 2a，2a，3a(a0)因为(2a) 2+(2a) 2= 8a2(3a) 2，所以长为 3a的边所对的角是钝角即条件(

18、1)充分对于条件(2)，目 A+B+C=，且 cos(A+B)0，故(2).在ABC 中，则 AC上的高可求，且值为 (1)AB=3，AC=4；(2)BC= （分数：3.00）_正确答案：(C)解析：解析 显然条件(1)和条件(2)单独都不充分，应将它们联合起来考虑由余弦定理所以 AC 上的高 h=csinA=(3).直线(1+a)x+y+1=0 与圆 x2+y2-2x=0相切(1)a=-1；(2)a=1 （分数：3.00）_正确答案：(A)解析：解析 因为圆 x2+y2-2x=0的圆心坐标为(1，0)，由已知得故(4).过原点的直线与圆 x2+y2+4x+3=0相切，则该直线的方程为 (1)

19、切点在第二象限；(2)切点在第三象限； （分数：3.00）_正确答案：(B)解析：解析 将圆的方程配方，得(x+2) 2+y2=1此圆圆心在(-2，0)，半径为 1，设过圆心的直线方程为 y=kx得 (1+k 2)x2+4x+3=0， =16-12(1+k 2)=0，即 条件(1)直线 y=kx与圆相切在第二象限时 ，直线方程为 ，故条件(1)不充分；条件(2)直线y=kx与圆相切在第三象限时 ，直线方程为(5).直线 l1与直线 l2：3x+4y=5 之间的距离是 1(1)直线 l1的方程为 3x+4y=10；(2)直线 l1的方程为 3x-4y=0 （分数：3.00）_正确答案：(A)解析

20、：解析 条件(1)下，直线 l1，和 l2平行，由两平行直线间的距离公式得 l1和 l2的距离为(6).ABC 和ABC相似（分数：3.00）_正确答案：(A)解析：解析 根据相似三角形的判定定理知，条件(1)是充分的，条件(2)是不充分的故应选(A)(7).直线 l:y= (倾斜角设为 )与直线 2x+3y-6=0的交点位于第一象限（分数：3.00）_正确答案：(B)解析：解析 求出交点坐标，再由交点在第一象限求得倾斜角的范围因为交点在第象限，故所以倾斜角的范围为又因(8).圆 x2+y2+2x-4y+a=0的圆心到直线 x+y+6=0的距离为 （分数：3.00）_正确答案：(A)解析：解析

21、 将圆的方程配方得(x+1) 2+(y-2) 2=5-a，圆心为(-1，2)它到直线 x+ y+b=0的距离(9).直线 l1:x+ay=5与直线 l2:ax+y=7垂直(1)a=1；(2)a=-1（分数：3.00）_正确答案：(E)解析：解析 将条件(1)和条件(2)分别代到方程中验算，结果发现两条直线始终平行，实际上只有 a=0时上述两条直线才垂直，即知条件(1)和条件(2)均不充分，故正确为(E)二、问题求解(总题数：43，分数：129.00)1.已知ABC 中，A=60，B=45，AC=2，则 AB的长为( )（分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：解析 过 C作 CDAB 于

22、D，则在 RtACD 中，A=60，AC=2，故 AD=1，CD= ，在 RtBCD中，B=45，CD= ，故 BD=CD= ，故2.已知等腰三角形的两边长分别为 6厘米和 3厘米，则该等腰三角形的周长是( )厘米(A) 9 (B) 12或 15 (C) 12(D) 15 (E) A、B、C、D 都不正确（分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：解析 提示：腰长为 6cm，底边为 3cm，周长=6cm+6cm+3cm=15cm故正确答案为(D)3.下列四个命题中错误的是( )(A) 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形(B) 两条对角线相等的四边形是矩形(C) 两条对角线互相垂直的矩形是

23、正方形(D) 两条对角线相等的菱形是正方形(E) A、B、C、D 都不正确（分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：解析 (A) 符合平行四边形的判定定理；(C) 可判定四边形为菱形，又已知为矩形，故为正方形；(D) 与(C) 类同；由(B) 的条件还可以出现等腰梯形及其他的情况故正确答案为(B)4.如图 6-23所示， 对角线 AB、CD 的交点，EF 经过点 O，且与边 AD、BC 分别交于点 E、F，若BF=DE，则图中的全等三角形最多有( )对（分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：解析 提示：分析图形和平行四边形的性质，找到对应线段和对应角相等，然后找出全等的三角形故正确答

24、案为(D)5.如图 6-24所示，在梯形 ABCD中，已知 ABCD，点 E为 BC的中点，设DEA 的面积为 S1，梯形 ABCD的面积为 S2，则 S1与 S2的关系是( )（分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：解析 如图 6-32所示，由正点为 BC的中点，故可联想延长 DE与 AB的延长线相交，将梯形的面积转化成三角形的面积6.已知一个梯形的面积为 10平方厘米，高为 2厘米，则梯形的中位线的长度等于( )厘米(A) 2 (B) 3 (C) 4(D) 5 (E) A、B、C、D 都不正确（分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：解析 提示：设梯形上底为 a，下底为 b，则7

25、.如图 6-25所示，在ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，若ABC 的面积为 12 平方厘米，则ADE的面积为( )平方厘米（分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：解析 提示：证ADEABC，利用相似三角形面积的比等于相似比的平方故正确答案为(B)8.已知A 为锐角，且 （分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：解析 9.在ABC 中，C=90，B=2A，则 cosA=( )（分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：解析 10.直线 的倾斜角的范围是( )（分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析 11.经过点(1，1)且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为(

26、 )(A) x+y=2 (B) x+y=2或 x-y=1 (C) x=1或 y=1(D) x+y=2或 y=x (E) A、B、C、D 都不正确（分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：解析 当截距都为零时，则直线方程为 y=x，故可排除(A) 、(B) 、(C)故正确答案为(D)12.如果直线 ax-y+2=0与直线 3x-y-b=0关于直线 x-y=0对称，那么( )(A) ，b=6 (B) （分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：解析 因为直线 ax-y+2=0关于直线 y=x的对称直线为 ay-x+2=0所以 x-ay-2=0与 3x-y-b=0重合故13.经过点 A(3，2

27、)的一条动直线 l分别交 x轴，y 轴于 M、N 两点，Q 是线段 MN的中点，连结 OQ延长至P，使OQ=QP，则点 P的轨迹方程是( )(A) xy-2x+3y=0 (B) xy+2x-3y=0 (C) xy-2x-3y=0(D) 2x+3y=0 (E) A、B、C、D 都不正确（分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析 如图 6-33所示，MQ=NQ， OMPN是矩形，设 P(x，y)，M(x，0)，N(0，y)，得 又因为 M、A、N 三点共线，所以 kMN=kMQ得方程 xy-2x-3y=0，故正确答案为(C)14.在四边形 ABCD中设 AB的长为 8，A:B:C:D=3:

28、7:4:10，CDB=60，则ABD 的面积是( )(A) 8 (B) 32 (C) 4(D) 16 (E) A、B、C、D 都不正确（分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：解析 由于四边形 ABCD的 4个内角之和为 360，又A：B：C：D= 3：7：4：10，而3+7+4+10=24，故 又已知CDB=60，则ADB=90，故ABD 为等腰直角三角形，已知斜边 AB= 8，则高 h=4，于是面积15.下列命题中，正确的是( )(A) 任意两个等腰三角形相似 (B) 任意两个直角三角形相似(C) 任意两个锐角等腰三角形相似 (D) 任意两个等边三角形相似(E) A、B、C、D 都不正

29、确（分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：解析 因为对任意两个等边三角形，其 3个内角均为 60，故 3个内角对应相等，必然对应边也成比例，故相似(A)、(B)、(C)均不能保证两个三角形 3个内角相等，故均不一定相似故正确答案为(D)16.平面图形由一等边三角形 ABC与半圆 CDB组成(如图 6-26所示)，其面积为 ，若将此图形绕其对称轴旋转 180，则得到的旋转体的体积为( )（分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析 设半圆 BDC的直径 BC=2R，依题意，平面图形面积 S=SABC +S 半圆 CDB 故 R=2旋转体体积17.正圆锥的侧面积是底面积的 2倍，则该圆

30、锥侧面展开后的扇形所对的圆心角为( )（分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：解析 设圆锥体的侧面展开图如图 6-34所示，其中 l=2r(r 为底面小圆的半径)由题意，底面面积 S1=r 2，侧面面积 又已知 S2=2S1，故 Rr=2r 2，即 R=2r，而18.如右图 6-27所示，ABCD 为正方形，DE=4 时正方形的面积是( )（分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：解析 CED 是一个等腰三角形，斜边 DE=4，故直角边 正方形 ABCD的面积 S=CD2= 19.如图 6-28所示，正方形 ABCD的面积是 25，矩形 DCEF中 CF=8，则 DF的长为( )（分

31、数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析 因为正方形 ABCD的面积是 25，故正方形一边 CD的长为 5在 RtDCF 中，勾 CD=5，股CF=8故 DF2=CD2+CF2=52+82=89，即20.如图 6-29所示，梯形二底角A=60，B=45，CD=8，AD=6，则 BC的长是( )（分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：解析 题干中的条件 CD=8是无用的因为 AD=6，A=60，在 RtAED 中，ADE=30，所以 AE=3，DE 2=AD2-AE2=62-32，DE= 因为 CF=DE= ，在 RtBFC 中，B=45，故21.邻边相等的平行四边形，如图 6-30

32、所示，A=60则此平行四边形的周长是( )（分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：解析 在 RtAFD 中，已知 DF=3，A=60，设 AD=a，则 (30角定理)，则由勾股定理，有 AD2=AF2+DF2故周长=4a=22.圆 x2+y2+2x+4y-3=0上到直线 l：x+y+1=0 的距离为 （分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析 圆方程可写成(x+1) 2+(y+2) 2=8，圆心为(-1，-2)，半径为 ，而与 l距离为23.若 P(2，-1)为圆(x-1) 2+y2=25的弦 AB的中点，则直线 AB的方程是( )(A) x-y-3=0 (B) 2x+y-3=0

33、 (C) x+y-1=0(D) 2x-y-5=0 (E) A、B、C、D 都不正确（分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：解析 因为 P为弦 AB的中点，故 OPAB，故 KopKAB=-1，圆心 O的坐标为 (1，0)，故24.圆 x2+y2-2x+4y+3=0的圆心到直线 x-y=1的距离是( )（分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：解析 将圆的一般方程 x2+y2-2x+4y+3=0化为标准方程(x-1) 2+(y+2) 2=2故圆心为(1，-2)，它到直线 x-y-1=0的距离25.如果直线 l将圆：x 2+y2-2x-4y=0平分，且不通过第四象限，那么直线 l的斜率的

34、取值范围是( )(A) 0，2 (B) 0，1 (C) (D) （分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：解析 画出草图，由已知直线 l必经过圆心(1，2)，若直线 l不通过第四象限，须 0k2故正确答案为(A)26.设 A，B 是 x轴上的两点，点 P的横坐标为 2，且，PA=PB，若直线 PA的方程为 x-y+1=0，则直线 PB的方程是( )(A) x+y-5=0 (B) 2x-y-1=0 (C) 2y-x-4=0(D) 2x+y-7=0 (E) A、B、C、D 都不正确（分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：解析 依题意可记 A(a，0)，B(b，0)，P(2，C) ，且 a

35、b，将 A，P 的坐标分别代入直线 PA 的方程，得解得 a=-1，c=3由PA=PB，得(a-2) 2+C2=(6-2) 2+C2因为 ab，故 a+b-4=0得 b=4-a=5故连接点 P(2，3)和 B(5，0)的直线 PB的方程式为27.直线 y=2x关于 x轴对称的直线方程为( )(A) (B) （分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析 设 P(x，y)在所求直线上，则点 P关于 x轴的对称点 P(x，-y)在直线 y=2x上，所以得到y=-2x故正确答案为(C)28.已知直线 ax+6y+c=0(abc0)与圆 x2+y2=1相切，则三条边长分别为a，b，c的三角形( )

36、(A) 是锐角三角形 (B) 是直角三角形 (C) 是钝角三角形(D) 不存在 (E) A、B、C、D 都不正确（分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：解析 因为直线与圆相切，则圆心到直线的距离等于半径29.ABC 中，已知 AB=20，AC=16，BC=12以 AB上的高 CD为直径作一圆，圆与 AC交于 M，与 BC交于N，则 MN=( )(A) 10 (B) 15 (C) (D) （分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析 由ABC 的边长，可知它是一个直角三角形(见图 6-35)且30.平面上直线 l向 x轴正方向平移 3个单位长度，然后再向 y轴负方向平移 5个单位长度

37、，则它和原来的直线 l重合，那么直线 l的斜率是( )（分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：解析 设 l的方程是 y=kx+b，向 x轴正方向平移 3个单位长度后，直线 l1的方程是 y=k(x-3)+b然后再向 y轴负方向平移 5个单位长度后，得到直线 l2方程是 y+ 5=k(x-3)+bl 2与原直线 l重合，即 kx+6=k(x-3)+b-5，得到31.在圆心为 O，半径为 10的圆内有一点 P若 OP=8，则过 P点的弦中，长度为整数弦有( )条(A) 9 (B) 12 (C) 16(D) 18 (E) A、B、C、D 都不正确（分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解

38、析 过 P作一条直线和与此直径垂直的弦 AB(见图 6-36)OAP 为直角三角形，其中 OA=10，OP=8，所以 PA=6过 P点的弦中，最短的弦为 BA，其长度为 12最长的弦为直径，其长度为 20所以长度为整数的弦的长度分别为12，13，14，15，16，17，18，19，20其中长度为 12和 20的各有一条弦，其余各有两条弦，所以共有16条弦故选(C)32.ABC 为锐角三角形，A，B，C 的对边是 a，b，c已知B=2A，则 b：a 的取值范围是( )(A) (-2，2) (B) (0，2) (C) (D) （分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：解析 由正弦定理A+B+C

39、=3A+C=，所以C=-3A33.记PQR 的面积为 SPQR 已知ABC 的重心是 G，P 是ABC 内的一点， 1= （分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：解析 画出ABC，对重心 G有 对于 P点，已知 ，如图 6-37所示，PAB 和ABC有共同的底边 AB，所以PAB 在 AB边上的高为ABC 在 AB边上高的一半同理分析PCA 在 CA边上的高与APC 在 CA边上的高相等，若连 PG，则 PGAC即判定 P在GAB 内故选(A)34.坐标平面内，与点 A(1，2)距离为 2，且与点 B(4，0)距离为 3的直线共有( )条(A) 1 (B) 2 (C) 3(D) 4 (E

40、) A、B、C、D 都不正确（分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：解析 与定点距离为 r的直线就是以该定点为中心、半径等于 r的圆的切线本题以 A 为中心、半径等于 2的圆与以 B为中心、半径等于 3的圆相交两圆有两条公切线故选(B)35.设 是边长为 a的正方形， 1是以 四边的中点为顶点的正方形， 2是以 1四边的中点为顶点的正方形，则 2的面积与周长分别是( )（分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：解析 如图 6-38所示，设 的边长为 a，则 1的边长为 故选(B)36.一圆的圆心在直线 y=-8上，该圆与坐标轴交于(3，0)和(9，0)点，则圆心到坐标原点的距离为(

41、)(A) 8 (B) (C) 10(D) （分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析 设 A(3，0)，B(9，0)AB 是圆的一条弦，圆心在此弦的垂直平分线 x=6上所以圆心坐标为(6，-8)，它到原点距离为37.周长相同的圆、正方形和正三角形的面积分别为 a，b 和 c，则 a，b，c 的大小关系是( )(A) abc (B) bca (C) cab(D) acb (E) A、B、C、D 都不正确（分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：解析 周长为 l的圆半径为 ，面积为 ，周长为 l的正方形边长为 ，面积为，周长为 l的正三角形边长为 ，面积为 因为38.过圆 x2+y2=

42、r2上的点 P(x0，y 0)作圆的切线，切线被 x轴和 y轴截下的线段长度的取值范围是( )(A) (r，+) (B) (2r，+) (C) (D) （分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：解析 圆上(x 0，y 0)点的切线方程是 x0x+y0y=r2，若切线与 x轴和 y轴都有交点，交点为 线段 AB的长为39.长方体 ABCDA1B1C1D1(如图 6-31所示)中，高 A1A为 1，BAB 1=B 1A1C1=30则这个长方体的体对角线长是( )（分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：解析 在 RtBAB 1中，B 1BA=90，BAB 1=30，且 BB1=AA1=1，所以 又在 RtA 1B1C1中，A 1B1C1=90，A 1B1=AB= ，故 B1C1=1因为 ，所以体对角线40.一个圆柱的侧面展开图是正方形，那么它的侧面积是底面积的( )(A) 2倍 (B) 4 倍 (C) 4 倍(D) 倍 (E) 3 倍（分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析 因为圆柱侧面展开图是正方形，故圆柱的高 h=