【学历类职业资格】2017年高考真题+文科数学+(北京卷)及答案解析.doc
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1、2017 年高考真题+文科数学+(北京卷)及答案解析(总分:150.00,做题时间:120 分钟)一、单项选择题(总题数:8,分数:40.00)1.1.已知 U=R, ,( )(分数:5.00)A.(-2,2)B.C.-2,2D.2.若复数(1-i)(a+i)在复平面内对应的点在第二象限,则实数 a 的取值范围是( )(分数:5.00)A.B.C.D.3.执行如图所示的程序框图,输出的 S 值为( )(分数:5.00)A.2B.3/2C.5/3D.8/54.若 x,y 满足 则 x+2y 的最大值为( )(分数:5.00)A.1B.3C.5D.95.已知函数 ,( )(分数:5.00)A.是偶
2、函数,且在 R 上是增函数B.是奇函数,且在 R 上是增函数C.是偶函数,且在 R 上是减函数D.是奇函数,且在 R 上是增函数6.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为( )(分数:5.00)A.60B.30C.20D.107.设 m, n 为非零向量,则“存在负数 ,使得 m=n”是“mnbc,则 a+bc”是假命题的一组整数 a,b,c 的值依次为 (分数:5.00)填空项 1:_14.某学习小组由学生和学科网&教师组成,人员构成同时满足以下三个条件:()男学生人数多于女学生人数;()女学生人数多于教师人数;()教师人数的两倍多于男学生人数若教师人数为 4,则女学生人数的最大值为
3、该小组人数的最小值为 (分数:5.00)填空项 1:_三、简答题(总题数:6,分数:80.00)15.已知等差数列 和等比数列 满足 a1=b1=1,a2+a4=10,b2b4=a5(分数:13)(1)求 的通项公式;(分数:5)_(2)求和:b 1+b3+b5+b2n-1(分数:8)_16.已知函数 (分数:13)(1)f(x)的最小正周期;(分数:5)_(2)求证:当 (分数:8)_17.某大学艺术专业 400 名学生参加某次测评,根据男女学生人数比例,使用分层抽样的方法从中随机抽取了 100 名学生,记录他们的分数,将数据分成 7 组:20,30),30,40),80,90,并整理得到如
4、下频率分布直方图:(分数:13)(1)从总体的 400 名学生中随机抽取一人,估计其分数小于 70 的概率;(分数:3)_(2)已知样本中分数小于 40 的学生有 5 人,试估计总体中分数在区间40,50)内的人数;(分数:4)_(3)已知样本中有一半男生的分数学.科网不小于 70,且样本中分数不小于 70 的男女生人数相等试估计总体中男生和女生人数的比例.(分数:6)_18.如图,在三棱锥 PABC 中,PAAB,PABC,ABBC,PA=AB=BC=2,D 为线段 AC 的中点,E 为线段PC 上一点(分数:14)(1)求证:PABD;(分数:4)_(2)求证:平面 BDE平面 PAC;(
5、分数:4)_(3)当 PA平面 BDE 时,求三棱锥 EBCD 的体积(分数:6)_19.已知椭圆 C 的两个顶点分别为 A(2,0),B(2,0),焦点在 x 轴上,离心率为 (分数:14)(1)求椭圆 C 的方程;(分数:5)_(2)点 D 为 x 轴上一点,过 D 作 x 轴的垂线交椭圆 C 于不同的两点 M,N,过 D 作 AM 的垂线交 BN 于点 E.求证:BDE 与BDN 的面积之比为 4:5(分数:9)_20.已知函数 (分数:13)(1)求曲线 y=f(x)在点(0,f(0)处的切线方程;(分数:6)_(2)求函数 f(x)在区间0,/2上的最大值和最小值(分数:7)_201
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