【公务员类职业资格】国家公务员行测数量关系（运算拓展题型、数列综合运算）历年真题试卷汇编1及答案解析.doc

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1、国家公务员行测数量关系（运算拓展题型、数列综合运算）历年真题试卷汇编 1及答案解析(总分：86.00，做题时间：90 分钟)一、数量关系(总题数：43，分数：86.00)1.数学运算在这部分试题中，每道试题呈现一道算术式或是表述数字关系的一段文字，要求你迅速、准确地计算出答案。（分数：2.00）_2.(浙江 201147)ab4a3b，若 5(6x)110，则 x的值为( )。（分数：2.00）A.5B.4C.3D.23.(河北事业单位 201115)定义 （分数：2.00）A.6B.5C.4D.34.(山西政法 200996)定义 （分数：2.00）A.4B.8C.24D.165.(浙江 2

2、01080)定义 454567830，747891034，按此规律，(2615)(103)的值为( )。（分数：2.00）A.528B.525C.423D.4206.(湖北村官 2010107)计算机利用的二进制数，它具有两个数码 0、1，一个十进制数可以转化成二进制数，19(十)10011(二)，为二进制数下的五位数，问十进制数 2010是二进制数的几位数？( )（分数：2.00）A.10位数B.11位数C.12位数D.13位数7.若 （分数：2.00）A.3B.C.3D.8.(福建 200732)已知 （分数：2.00）A.2B.C.D.20089.若实值函数 f定义域为全体实数，且满足任

3、意 x，y：f(xy)f(x)f(y)。此时，若 f(8)4，则有f(2)( )。（分数：2.00）A.0B.C.D.210.若 abc1，则 （分数：2.00）A.2B.1C.3D.1.511.(江苏 2009C11)xy1，x 3 3xyy 3 ( )。（分数：2.00）A.1B.2C.3D.512.(江苏 2009A13)已知 a 2 a10，则 a 2008 a 2009 1( )。（分数：2.00）A.0B.1C.2D.313.(江苏 2012A29)已知： （分数：2.00）A.B.1C.2aD.14.(浙江 200941)已知两数 a、b 的积是 ，和是 2，且 a6，则 （分数

4、：2.00）A.3B.C.4D.15.(安徽 20097)已知 a68，ab20，则(ab)a 3 (ba)b 3 ( )。（分数：2.00）A.96B.96C.2096D.1209616.两个正数 x、y 满足 xy18，求 x 2 y的最大值。( )（分数：2.00）A.729B.800C.847D.86417.(河南事业单位 201046)如果将进货单价为 60元的儿童旅游鞋按 80元卖出，只能卖出 600双。当每双鞋涨价 5元时，其销售量就减少 20双。为了获取最大的利润，售价应定为多少元？( )（分数：2.00）A.85B.120C.145D.16018.(上海事业单位 2010B1

5、0)建造一个容积为 8平方米、深为 2米的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价分别为每平方米 120元和 80元，那么水池的最低总造价是多少元？( )（分数：2.00）A.1560B.1660C.1760D.186019.(江苏 2009C20)某商店商品，单价为 75元，可卖 500个，单价每涨 1元，就会少卖 20个，单价每降 1元，就会多卖 20个。为了使销售额最大，那么单价可定为( )。（分数：2.00）A.50元B.28元C.27元D.20元20.(北京 200911)有一堆粗细均匀的原木，最上面一层有六根，每向下一层增长一根，共堆了 25层，这堆原木共有多少根？( )（分数：2.0

6、0）A.175B.200C.375D.45021.(2011年 917联考一 58)小赵、小钱、小孙、小李、小周五个人的收人依次成等比，已知小赵的收入是3000元，小孙的收入是 3600元，那么小周比小孙的收入高( )。（分数：2.00）A.700元B.720元C.760元D.780元22.(天津 20129)老张 7月份出差回来后，将办公室的日历连续翻了 10张，这些日历的日期之和为265。老张几号上班？( )（分数：2.00）A.20B.4C.2D.123.(国家 200848)a n 是一个等差数列，a 3 a 7 一 a 10 8，a 11 a 4 4，则数列前 13项的和是( )。（

7、分数：2.00）A.32B.36C.156D.18224.(广州 201279)小李用几天时间看完了一本 400页的书，第一天看 30页，然后每天比前一天多看 20页。在小李看书这几天的前半段时间(按整天计算)，小李一共看了( )页。（分数：2.00）A.130B.150C.170D.19025.(国家 2009120)某校按字母 A到 Z的顺序给班级编号，按班级编号加 01、02、03给每位学生按顺序定学号，若 AK班级人数从 15人起每班递增 1名，之后每班按编号顺序递减 2名，则第 256名学生的学号是多少？( )（分数：2.00）A.M12B.N11C.N10D.M1326.(浙江 2

8、00813)在自然数 1至 50中，将所有不能被 3除尽的数相加，所得的和是( )。（分数：2.00）A.865B.866C.867D.86827.(北京 201279)某条公交线路上共有 10个车站，一辆公交车在始发站上了 12个人，在随后每一站上车的人数都比上一站少 1人。到达终点站时，所有乘客均下了车。如果每个车站下车乘客数相同，那么有多少人在终点站下车？( )（分数：2.00）A.7B.9C.10D.828.(安徽 20111)201918171615141312114321( )。（分数：2.00）A.10B.15C.19D.2029.(重庆选调 201086)19951990198

9、51980151050( )。（分数：2.00）A.1000B.995C.990D.100530.(江苏 2012B95)50个数，1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、5、6、7、6、7、8其和是( )。（分数：2.00）A.568B.497C.523D.49131.(北京社招 200912)训练时，若干新兵站成一排，从 1开始报数，除了甲以外其他人报的数之和减去甲报的数恰好等于 50。请问共有多少名新兵？( )（分数：2.00）A.10B.11C.12D.1332.(山西 200999)某志愿者小组外出进行志愿服务活动，小组成员排成一列进行报数点名，除小李外，其他志愿者所报数字之

10、和减去小李所报数字，恰好等于 100。问小李是第几位，该志愿者小组共有多少人？( )（分数：2.00）A.10位，16 人B.10位，15 人C.12位，15 人D.12位，16 人33.(天津、湖北、陕西联考 200998)一本 100多页的书，被人撕掉了 4张，剩下的页码总和为 8037，则该书最多有多少页？( )（分数：2.00）A.134B.136C.138D.14034.(江苏 2010C28)在连续奇数 1，3，205，207 中选取 N个不同数，使得它们的和为 2359，那么 N的最大值是( )。（分数：2.00）A.47B.48C.50D.5135.(天津、湖北、陕西联考 20

11、0994)甲乙两人从相距 1350米的地方，以相同的速度相对行走，两人在出发点分别放下 1个标志物，前进 10米后放下 3个标志物，前进 10米放下 5个标志物，前进 10米放 7个标志物，以此类推。当两人相遇时，一共放下几个标志物？( )（分数：2.00）A.4489B.4624C.8978D.924836.(贵州 201236)一次竞猜共有 10道题目，答对前一道才能作答下一道，下一题的得分均比上题多 2分。如果全部答对可以得到 100分。问要想获得 60分以上，至少要答对多少道题目？( )（分数：2.00）A.6B.7C.8D.937.(四川 201014)已知数列a n 满足 （分数：

12、2.00）A.70B.28C.20D.838.(四川 201012)有一列数，第一个数是 90，第二个数是 80。从第三个数开始，每一个数都是它前面两个数的平均数。则第 100个数的整数部分是( )。（分数：2.00）A.80B.83C.85D.8739.(福建 2010春一 103)数列 （分数：2.00）A.第 4项B.第 6项C.第 9页D.不存在40.(上海 201058)一次展览会上展出一套由宝石串联制成的工艺品，如下图所示，若按照这种规律依次增加一定数量的宝石，则第 10件工艺品的宝石数为( )颗。 （分数：2.00）A.229B.231C.238D.24541.用相同的立方体摆成

13、右图的形式，如果共摆了 10层，那么最下面一层有多少个立方体？( )（分数：2.00）A.19B.21C.45D.5542.上海 2011A60、上海 2011B58)一水果贩将橘子堆成长方形垛(下图表示长方形垛的垒法)，若最底层长边有 10个橘子，短边有 5个橘子，则此长方形垛最多可以放( )个橘子。 （分数：2.00）A.110B.120C.130D.4043.(上海 2012B57)某科研单位欲拿出一定的经费奖励获奖的科研人员，第一名可得到全部奖金的一半多 1万元，第二名可得到剩余的一半多 1万元，以此类推都得到剩余奖金的一半多 1万元，若到第七名恰好将奖金分完，则该单位需要拿出奖金(

14、)万元。（分数：2.00）A.156B.254C.256D.512国家公务员行测数量关系（运算拓展题型、数列综合运算）历年真题试卷汇编 1答案解析(总分：86.00，做题时间：90 分钟)一、数量关系(总题数：43，分数：86.00)1.数学运算在这部分试题中，每道试题呈现一道算术式或是表述数字关系的一段文字，要求你迅速、准确地计算出答案。（分数：2.00）_解析：2.(浙江 201147)ab4a3b，若 5(6x)110，则 x的值为( )。（分数：2.00）A.5B.4C.3D.2 解析：解析：代入新定义的运算公式中：453(463x)110，得到 x2。3.(河北事业单位 201115

15、)定义 （分数：2.00）A.6B.5C.4D.3 解析：解析：4.(山西政法 200996)定义 （分数：2.00）A.4B.8 C.24D.16解析：解析： 5.(浙江 201080)定义 454567830，747891034，按此规律，(2615)(103)的值为( )。（分数：2.00）A.528 B.525C.423D.420解析：解析：(26 15)(103)(26273940)(10112)49533528。6.(湖北村官 2010107)计算机利用的二进制数，它具有两个数码 0、1，一个十进制数可以转化成二进制数，19(十)10011(二)，为二进制数下的五位数，问十进制数

16、2010是二进制数的几位数？( )（分数：2.00）A.10位数B.11位数 C.12位数D.13位数解析：解析：二进制下，最小的 N位数为 2 N1 ，通过计算可知：102420102048，即 2 111 20102 121 ，说明 2010在二进制下是 11位数。 点睛二进制下，比如最小的 5位数“10000(二)”，实际上就是 2 4 16。任意数字比如：110010(二)100000(二)10000(二)10(二)2 5 2 4 2 1 3216250。7.若 （分数：2.00）A.3 B.C.3D.解析：解析：反函数与原函数恰好成相反的关系，即若 f 1 (2)a，那么 f(a)2

17、。代入原函数形式： 8.(福建 200732)已知 （分数：2.00）A.2B. C.D.2008解析：解析：9.若实值函数 f定义域为全体实数，且满足任意 x，y：f(xy)f(x)f(y)。此时，若 f(8)4，则有f(2)( )。（分数：2.00）A.0B.C. D.2解析：解析：4f(8)f 2 (4)f 4 (2)，f(2)f 2 (1)0 10.若 abc1，则 （分数：2.00）A.2B.1 C.3D.1.5解析：解析：原式11.(江苏 2009C11)xy1，x 3 3xyy 3 ( )。（分数：2.00）A.1 B.2C.3D.5解析：解析：解一x 3 3xyy 3 x 3

18、y 3 3xy(xy)(x 2 xyy 2 )3xyx 2 xyy 2 3xyx 2 2xyy 2 (xy) 2 1 解二xy1，代入知：x 3 一 3xyy 3 (y1) 3 3(y1)yy 3 y 3 3y 2 3y13y 2 3yy 3 1 解三令 x1，y0，直接得到结果为1。12.(江苏 2009A13)已知 a 2 a10，则 a 2008 a 2009 1( )。（分数：2.00）A.0 B.1C.2D.3解析：解析：a 3 1(a1)(a 2 a1)0，故 a 3 1，a 2007 (a 8 ) 669 1。 因此原式 a 2008 a 2009 1aa 2 10。 点睛注意本

19、题当中的 a为虚数，不是实数，不能由 a 3 10 得到 a1。13.(江苏 2012A29)已知： （分数：2.00）A.B.1C.2a D.解析：解析： 解一将已知条件平方可得： ，代入原式可得： ，答案选 C。 解二特殊值代入：假设 a4，则可以得到14.(浙江 200941)已知两数 a、b 的积是 ，和是 2，且 a6，则 （分数：2.00）A.3 B.C.4D.解析：解析：根据韦达定理，a 和 b是方程 的两个根，解得这两个根分别为 ，由于 a6，所以15.(安徽 20097)已知 a68，ab20，则(ab)a 3 (ba)b 3 ( )。（分数：2.00）A.96B.96C.2

20、096D.12096 解析：解析：根据韦达定理，a 和 b是方程“x 2 8x200”的两个根，解得这两个根分别为 10和2，代入即可得到答案(不论 a10、b2，还是 a2、b10，答案都一样)。16.两个正数 x、y 满足 xy18，求 x 2 y的最大值。( )（分数：2.00）A.729B.800C.847D.864 解析：解析：解一利用均值不等式： 17.(河南事业单位 201046)如果将进货单价为 60元的儿童旅游鞋按 80元卖出，只能卖出 600双。当每双鞋涨价 5元时，其销售量就减少 20双。为了获取最大的利润，售价应定为多少元？( )（分数：2.00）A.85B.120C.

21、145 D.160解析：解析：假设售价为 x，对应利润为 f(x)，则：18.(上海事业单位 2010B10)建造一个容积为 8平方米、深为 2米的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价分别为每平方米 120元和 80元，那么水池的最低总造价是多少元？( )（分数：2.00）A.1560B.1660C.1760 D.1860解析：解析：假设水池底面长、宽分别为 a、b 米，则 2ab8ab4，水池总造价应该为：120ab80(2a2b)219.(江苏 2009C20)某商店商品，单价为 75元，可卖 500个，单价每涨 1元，就会少卖 20个，单价每降 1元，就会多卖 20个。为了使销售额最大，

22、那么单价可定为( )。（分数：2.00）A.50元 B.28元C.27元D.20元解析：解析：假设价格上涨,x 元(如果 x为负则代表价格下降)，那么就应该少卖出 20x个，收入为 f(x)(75x)(50020x)20x 2 1000x37500。利用求导关系求最大值： f(x)40x10000x25f(25)50000，说明当价格上涨25 元，也就是价格下降 25元时，销售额取得最大值 50000元，此时单价为 50元。20.(北京 200911)有一堆粗细均匀的原木，最上面一层有六根，每向下一层增长一根，共堆了 25层，这堆原木共有多少根？( )（分数：2.00）A.175B.200C.

23、375D.450 解析：解析：根据项数公式：25(末项6)11，得到末项30。根据求和公式：和(630)252450。21.(2011年 917联考一 58)小赵、小钱、小孙、小李、小周五个人的收人依次成等比，已知小赵的收入是3000元，小孙的收入是 3600元，那么小周比小孙的收入高( )。（分数：2.00）A.700元B.720元 C.760元D.780元解析：解析：小赵、小孙、小周的收入也应该成等比数列，小孙是小赵的 12 倍，所以小周也应该是小孙的 12 倍，即 360012，所以小周比小孙高：3600123600360002720(吨)。22.(天津 20129)老张 7月份出差回来

24、后，将办公室的日历连续翻了 10张，这些日历的日期之和为265。老张几号上班？( )（分数：2.00）A.20B.4C.2D.1 解析：解析：这 10个连续自然数的平均数为 26510265，而连续自然数肯定是等差数列，所以平均数和中位数是相等的，所以中位数也是 265，故而第 5、6 个数分别是 26、27，所以可以列出这 10个数分别是 22、23、24、25、26、27、28、29、30、31，选择 D。23.(国家 200848)a n 是一个等差数列，a 3 a 7 一 a 10 8，a 11 a 4 4，则数列前 13项的和是( )。（分数：2.00）A.32B.36C.156 D

25、.182解析：解析：根据级差公式：a 10 a 3 a 11 a 4 4，代入已知条件：a 3 a 7 a 10 8，解得a 7 12。故 S 13 a 7 131213156。24.(广州 201279)小李用几天时间看完了一本 400页的书，第一天看 30页，然后每天比前一天多看 20页。在小李看书这几天的前半段时间(按整天计算)，小李一共看了( )页。（分数：2.00）A.130B.150 C.170D.190解析：解析：我们直接列出每天看书的页数：4003050709011050，所以小李共花了 6天读完这本书，因此前半段时间看了 305070150(页)，答案选 B。25.(国家 2

26、009120)某校按字母 A到 Z的顺序给班级编号，按班级编号加 01、02、03给每位学生按顺序定学号，若 AK班级人数从 15人起每班递增 1名，之后每班按编号顺序递减 2名，则第 256名学生的学号是多少？( )（分数：2.00）A.M12B.N11C.N10D.M13 解析：解析：A 到 K共 11个字母，A 班 15人，B 班 16人K 班 2人，合计：1516171819202l22232425220(人)。L 班 23人，到 L23共有 22023243(人)，还余 13人，故该学生的编号为 M13。26.(浙江 200813)在自然数 1至 50中，将所有不能被 3除尽的数相加

27、，所得的和是( )。（分数：2.00）A.865B.866C.867 D.868解析：解析：和1245784950(12)(45)(78)(4950)39159927.(北京 201279)某条公交线路上共有 10个车站，一辆公交车在始发站上了 12个人，在随后每一站上车的人数都比上一站少 1人。到达终点站时，所有乘客均下了车。如果每个车站下车乘客数相同，那么有多少人在终点站下车？( )（分数：2.00）A.7B.9C.10D.8 解析：解析：根据题意，从第 1站到第 9站，每站上车人数应该分别为 12、11、10、9、8、7、6、5、4人，中位数是 8，所以总共是 8972(人)。这 72人

28、平均在第 210站下车，每站下车人数为7298(人)，选择 D。28.(安徽 20111)201918171615141312114321( )。（分数：2.00）A.10B.15C.19D.20 解析：解析：原式(2018)(1917)(42)(31)2(202)20，选择 D。29.(重庆选调 201086)1995199019851980151050( )。（分数：2.00）A.1000 B.995C.990D.1005解析：解析：原式中：项数(19950)51400 原式(19951990)(19851980)(1510)(50)5(4002)1000。30.(江苏 2012B95)5

29、0个数，1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、5、6、7、6、7、8其和是( )。（分数：2.00）A.568B.497C.523D.491 解析：解析：很容易观察到原数列每 3个一组，每组都是一个连续的自然数，各组的第 1个数字分别为1、2、3、4、5由于 503162，所以第 16组应该是 16、17、18 这三个数，最后还剩下 17、18两个数字。第一组和为 6，第 16组和为 51，所以前 48个数字之和为(651)162456，那么全部 50个数字之和为 4561718491，选择 D。31.(北京社招 200912)训练时，若干新兵站成一排，从 1开始报数，除了甲以外其他

30、人报的数之和减去甲报的数恰好等于 50。请问共有多少名新兵？( )（分数：2.00）A.10B.11 C.12D.13解析：解析：假设一共有 n名新兵，甲为第 m位新兵，根据题意： 5012(m1)(m1)(n1)nm12(n1)722m32.(山西 200999)某志愿者小组外出进行志愿服务活动，小组成员排成一列进行报数点名，除小李外，其他志愿者所报数字之和减去小李所报数字，恰好等于 100。问小李是第几位，该志愿者小组共有多少人？( )（分数：2.00）A.10位，16 人B.10位，15 人 C.12位，15 人D.12位，16 人解析：解析：假设所有成员一共为 N人，小李排在第 n位(

31、nN)，则(1 十 N)N2nn100，整理得到(1N)N2004n。结合选项，若 N16，代入求得 7218N16，不满足条件，排除。若N15，代入求得 n10，因此选择 B。33.(天津、湖北、陕西联考 200998)一本 100多页的书，被人撕掉了 4张，剩下的页码总和为 8037，则该书最多有多少页？( )（分数：2.00）A.134 B.136C.138D.140解析：解析：撕掉的 4张纸一共是 8个页码，每张纸上面是一奇一偶两个数字，所以 8个页码里一共是四个奇数、四个偶数，其和必然是偶数。而剩下的页码总和是 8037，是一个奇数，所以总页码和也应该是一个奇数。很明显，如果 B、D

32、 正确，总页码应该是偶数(代入求和公式很容易判断)，排除。再看 C选项，如果总页码是 138页，其页码总和应该为(1138)13829591，因为剩下的页码和为 8037，那么撕掉的 8个页码和为 959180371554，8 个页码平均值为 1554819425，超过，了书的页数 138，肯定不满足要求。所以选择 A。34.(江苏 2010C28)在连续奇数 1，3，205，207 中选取 N个不同数，使得它们的和为 2359，那么 N的最大值是( )。（分数：2.00）A.47 B.48C.50D.51解析：解析：N 个奇数的和是 2359，也是奇数，说明 N是奇数，排除 B、C。51 个

33、最小的奇数之和51 2 2601，已经超过了 2359，排除 D。选择 A。35.(天津、湖北、陕西联考 200994)甲乙两人从相距 1350米的地方，以相同的速度相对行走，两人在出发点分别放下 1个标志物，前进 10米后放下 3个标志物，前进 10米放下 5个标志物，前进 10米放 7个标志物，以此类推。当两人相遇时，一共放下几个标志物？( )（分数：2.00）A.4489B.4624C.8978D.9248 解析：解析：两人分别走了 13502675(米)，并放置了相同多的标志物。我们单考虑甲，甲在第0、10、20、30650、660、670 米处分别放下标志物，根据项数公式：项数(67

34、00)10168，因此甲放置了 68次标志物，即依次放置了 68个从 1开始的连续奇数个标志物，即 68 2 ，那么两个人一共放了 268 2 9248(个)标志物。36.(贵州 201236)一次竞猜共有 10道题目，答对前一道才能作答下一道，下一题的得分均比上题多 2分。如果全部答对可以得到 100分。问要想获得 60分以上，至少要答对多少道题目？( )（分数：2.00）A.6B.7C.8 D.9解析：解析：这 10题的得分是一个等差数列，公差为 2，10 个数加起来正好是 100，这完全满足奇数求和的特点(10 的平方正好是 100)，所以前 8个数之和应该是 64，选择 C。37.(四

35、川 201014)已知数列a n 满足 （分数：2.00）A.70B.28C.20 D.8解析：解析：根据定义，a 2 2222，a 3 33110，因此 a 2 a 3 20。38.(四川 201012)有一列数，第一个数是 90，第二个数是 80。从第三个数开始，每一个数都是它前面两个数的平均数。则第 100个数的整数部分是( )。（分数：2.00）A.80B.83 C.85D.87解析：解析：我们写出前几个数字：90、80、85、825、8375、83125显然，从第五项开始，后面的所有数字整数部分都是 83。39.(福建 2010春一 103)数列 （分数：2.00）A.第 4项B.第

36、 6项 C.第 9页D.不存在解析：解析：第 n项通项公式口 ，利用均值不等式 ，当且仅当 40.(上海 201058)一次展览会上展出一套由宝石串联制成的工艺品，如下图所示，若按照这种规律依次增加一定数量的宝石，则第 10件工艺品的宝石数为( )颗。 （分数：2.00）A.229B.231 C.238D.245解析：解析：通过观察可知：每件工艺品从上至下分别有 1、5、9、13颗宝石，是公差为 4的等差数列。第 10件工艺品从上往下有 11层，即项数为 11。那么，末项一首项4(111)41，总和(141)112231(颗)。41.用相同的立方体摆成右图的形式，如果共摆了 10层，那么最下面

37、一层有多少个立方体？( )（分数：2.00）A.19B.21C.45D.55 解析：解析：最下面一层的立方体个数可以看成从 1到 10的自然数列之和，故总教123491055(个)。42.上海 2011A60、上海 2011B58)一水果贩将橘子堆成长方形垛(下图表示长方形垛的垒法)，若最底层长边有 10个橘子，短边有 5个橘子，则此长方形垛最多可以放( )个橘子。 （分数：2.00）A.110B.120C.130 D.40解析：解析：最底层的橘子数是 105，往上一层就是(101)(51)，再往上依次减 1，但由于短边橘子少，最上面一层，短边的橘子个数不能小于 1，因此最多可放10594837261130(个)。43.(上海 2012B57)某科研单位欲拿出一定的经费奖励获奖的科研人员，第一名可得到全部奖金的一半多 1万元，第二名可得到剩余的一半多 1万元，以此类推都得到剩余奖金的一半多 1万元，若到第七名恰好将奖金分完，则该单位需要拿出奖金( )万元。（分数：2.00）A.156B.254 C.256D.512解析：解析：设该单位拿出奖金 x万元，则第一名可得 ，第二名可得