运筹学基础知识总结.pdf

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1、第一 章 导论 1. 1 概述 1. 1 .1 运 筹 学 与管 理 决 策 运筹 学是 一门 研究 如何 有效 地组 织和 管理 人机 系统 的科 学。 分析 程序 有两 种基 本形 式： 定性 的和 定量 的。 定性 分析 的技 巧是 企业 领导 固有 的， 随着 经验 的积 累而 增强 。 运筹 学的 定义 ：运 筹学 利用 计划 方法 和有 关多 学科 的要 求， 把复 杂功 能关 系表 示成 数学 模 型， 其目 的是 通过 定量 分析 为决 策和 揭露 新问 题提 供数 量根 据。 1. 1 .2 计 算 机 与运 筹 学 计算 机是 运筹 学的 不可 分割 的部 分和 不可 缺少

2、 的工 具， 并且 计算 机方 法和 运筹 学是 并行 发 展的 。 1. 1 .3 决 策 方 法的 分 类 分类 ： 1 定性 决策 ：基 本上 根据 决策 人员 的主 观经 验或 感觉 或知 识制 定的 决策 。 2 定量 决策 ：借 助于 某些 正规 的计 量方 法做 出的 决策 。 3 混合 性决 策： 必须 运用 定性 和定 量两 种方 法才 能制 定的 决策 称为 混合 性决 策 决策 人员 采用 计量 方法 的几 种情 况： 1 要解 决的 问题 是复 杂的 并且 具有 许多 变量 。 2 说明 能决 策的 问题 的各 种状 况的 数据 是可 以得 到的 。 3 待决 策的 各

3、项 目标 可以 确定 为各 种数 量关 系。 4 对应 于上 述情 况， 有关 的切 实可 行的 模型 是当 前可 以建 立起 来的 。1. 2 应 用 运 筹学 进 行决 策 过程 的 几 个 步 骤 1. 观察 待决 策问 题所 处的 环境 。 2. 分析 和定 义待 决策 的问 题 。 3. 拟定 模型 : 符号 或抽 象模 型 。 4. 选择 输入 资料 ：保 存的 记录 ，当 前实 验， 推测 等方 式收 集这 些资 料 5 提出 解并 验证 它的 合理 性： 要试 图改 变输 入观 察发 生什 么样 的输 出， 叫做 敏感 度试 验。 6 实施 最优 解 。 第二 章 预测 2.

4、1 预 测 的 概念 和 程 序 2. 1 .1 预 测 的 概念 和 作 用 预测 就是 对未 来的 不确 定的 事件 进行 估计 或判 断。 预测 是决 策的 基础 。 2. 1 .2 预 测 的 方法 和 分 类 ： 分类 ： 1 经济 预测 2 科技 预测 3 社会 预测 4 军事 预测 方法 ： 1 定性 预测 ( 直观 预测 ，有 专家 座谈 法， 特尔 斐法 ) 。 2 定量 预测 ：利 用历 史数 据来 推算 叫外 推法 ，常 有的 有时 间序 列分 析法 。利用 实物 内部 因素 发展 的因 果关 系来 预测 叫因 果法 ，常 有的 有回 归分 析法 ，经 济计 量法 ， 投

5、入 产出 分析 法等 。 以时 间来 分： 经济 预测 : 长期 预测 ： 3 5 年， 中期 预测 ： 1 3, 短期 预测 ：一 年以 内 。 科技 预测 ： 30 50 年为 长期 ， 10 30 年为 中期 ， 5 10 年为 短期 。 2. 1 .3 预 测 的 程序 ： 1 确定 预测 的对 象或 目标 。 2 选择 预测 周期 ：对 于长 期预 测： 适合 于： 1 产品 品种 ，规 格在 较长 时间 内变 化不 大， 如粮 食， 汽油 ; 产品 寿命 周期 较长 或企 业享 受该 产品 的专 利期 较长 ，如 飞机 。 3 选择 预测 方法 。 4 收集 有关 资料 。 5 进

6、行 预测 。 2. 2 定 性 预 测法 ： 判 断 预测 法 应用 情况 ： 1 建立 某个 模型 缺少 数据 或资 料， 如预 测某 个新 产品 价格 。 2 社会 环境 或经 济环 境发 生了 剧烈 变化 ，历 史数 据不 再有 代表 意义 。 2. 2 .1 特 尔 斐 法： 希 望 在 “ 专 家 群 ” 中 取 得 比较 一 致 的 方 法。 特点 ： 1 专家 发表 意见 是匿 名的 。 2 进行 多次 信息 反馈 。 3 最后 调研 人员 整理 归纳 专家 的意 见， 将比 较统 一和 特殊 的意 见一 起交 给有 关部 门， 以供 决策 。 步骤 ： 1 确定 课题 。2 选

7、择 专家 。 3 设计 咨询 表 。 4 逐轮 咨询 和信 息反 馈 。 5 采用 统计 分析 方法 ，对 预测 结果 进行 定量 评价 和描 述。 此方 法要 经过 几轮 信息 反馈 ，时 间势 必比 较长 ，因 此适 用于 长期 或中 期预 测。 另外 对专 家 应预 先说 明调 查的 意义 ，并 酌付 报酬 ，以 使他 们能 认真 填写 咨询 表。 2. 2 .2 专 家 小 组法 ： 在接 受咨 询的 专家 间组 成一 个小 组， 面对 面地 进行 讨论 和磋 商， 最后 对需 要预 测的 课题 得 出比 较一 致的 意见 。 优点 ：可 以相 互协 商， 补充 ，但 当小 组会 议组

8、 织不 好时 ，也 可能 使权 威人 士左 右会 场或 多 数人 湮没 了少 数人 的创 新见 解。 此方 法预 测过 程比 较紧 凑， 因而 适用 于短 期预 测。 2. 3 时 间 序 列预 测 法 ： 基本 原理 ： 1 承认 事物 发展 的延 续性 。但 准确 性较 差， 一般 只适 用于 短期 预测 。 2 考虑 了事 物发 展中 随机 因素 的影 响和 干扰 。 2. 3 .1 滑 动 平 均预 测 法 ： 分 为简 单平 均 预 测法 和 加 权 平 均 预测 法 。 1 简单 滑动 平均 预测 法： 1 横向 比较 法。 2 纵向 比较 法： 简单 滑动 平均 数法 。 2 加

9、权 平均 数预 测法 ： 1 横向 比较 法 2 纵向 比较 法： 加权 移动 平均 数法 。 ( 加大 近期 的权 重 ) 2. 3 .2 指 数 平 滑预 测 法 ：指以 某种 指标 的本 期实 际数 和本 期预 测数 为基 础， 引入 一个 简化 的加 权因 子， 即 平滑 系 数 ，以 求得 平均 数 的一 种时 间序 列预 测法 。即 对离 预测 期较 近的 历史 数据 给予 较大 的权 数， 权数 由近 到远 按指 数规 律递 减的 一种 特殊 的加 权平 均法 。 2. 4 回 归 模 型预 测 法 回归 分析 法是 依据 事物 发展 的内 部因 素变 化的 因果 关系 来预 测

10、事 物未 来的 发展 趋势 ，它 是 研究 变量 间相 互关 系的 一种 定量 预测 方法 ，又 称回 归模 型预 测法 ，或 因果 法。 2. 4 .1 一 元 线 性回 归 模 型 预 测法 Y= a +b x 最小 二乘 法 2. 5 季 节 性 变动 的 预 测 ：应 考虑 季 节 性 变动 预 测 和 一 般 性变 动 预 测 可以 考虑 采用 指数 平滑 预测 法。 第三 章 决策 3. 1 决 策 的 概念 和 程 序 狭义 ：决 策是 对一 些可 供选 择的 方案 做出 抉择 广义 ：包 括： 明确 决策 项目 的目 的， 寻求 可行 的方 案， 在诸 可行 方案 中进 行抉

11、择， 对选 定 的方 案经 过实 施后 的结 果进 行总 结评 价。 3. 1 .2 决 策 的 分类 按决 策方 法不 同分 ：常 规性 决策 ; 特殊 性决 策 按计 划和 控制 的关 系分 ：计 划性 决策 ; 控制 性决 策 计划 性决 策大 多属 于特 殊性 决策 ，控 制性 决策 有的 特殊 ，有 的常 规。 3. 1 .3 决 策 的 程序 1. 确定 目标 。 2. 拟定 多个 可行 方案3. 预测 可能 发生 的自 然状 态， 计算 不同 方案 在不 同的 自然 状态 下的 收益 值 ( 损失 值 ) ，编 制 决策 收益 表 ( 损失 表 ) 。决 策收 益表 又叫 决策

12、矩阵 。 4. 以决 策收 益表 为依 据， 运用 不同 的决 策标 准进 行决 策分 析， 选择 最优 方案 。 3. 2 在 不 同 环境 下 的 决 策 3. 2 .1 确 定 条 件下 的 决 策 ： 只存 在一 种自 然状 态 。 所谓 自然 状态 ，指 不是 决策 者所 能控 制的 未来 状态 。 3. 2 .2 不 确 定 条件 下 的 决 策 ： 存在 一个 以上 的自 然状 态， 而决 策者 不了 解其 他状 态， 甚至 不完 全了 解如 何把 概率 分配 给 自然 状态 。 3. 2 .3 风 险 条 件下 的 决 策 ： 存在 一个 以上 的自 然状 态， 但是 决策 者

13、具 有将 概率 值分 配到 每个 可能 状态 的信 息。 3. 3 . 不 确 定 条件 下 的 决 策 有以 下特 征： 1 有一 个明 确的 决策 目标 。 2 可拟 定出 两个 以上 可行 方案 以供 比较 ，选 择。 3 存在 一种 以上 的自 然状 态。 4 可以 预测 或估 计出 不同 可行 方案 在不 同自 然状 态下 的收 益损 失值 。 3. 3 .1 最 大 最 大决 策 标 准 ： 从每 个方 案选 择最 大收 益值 ，再 选择 最大 收益 值的 方案 ( 乐观 主义 决策 标准 。 ) 3. 3 .2 最 大 最 小决 策 标 准 ： 选择 每个 方案 的最 小收 益值

14、 ，再 选择 收益 最大 的方 案。( 悲观 主义 决策 标准 ) 3. 3 .3 最 小 最 大遗 憾 值 决 策 标准 ：将 每种 状态 下的 最大 收益 值减 去其 他方 案的 值， 找出 每 个方 案的 最大 遗憾 值， 然后 从中 选择 最小 的。 3. 3 .4 现 实 主 义决 策 标 准 ： 折中 主义 决策 标准 。 3. 4 风 险 条 件下 的 决策 风险 情况 下的 决策 一般 又叫 统计 型决 策或 随机 型决 策， 主要 是根 据多 种不 同的 自然 状态 可 能发 生的 概率 来决 策的 。 特征 ： 1 有一 个明 确的 决策 目标 。 2 存在 多个 可行 方

15、案 3 存在 多个 自然 状态 ，并 且每 个自 然状 态可 以估 算出 它的 概率 值。 4 不同 可行 性方 案在 不同 状态 下的 收益 损失 值可 以定 量计 算出 来。 风险 情况 下的 决策 所依 据的 标准 主要 是期 望值 标准 。 3. 4 .1 最 大 期 望收 益 值 标 准 3. 4 .2 最 小 期 望损 失 值 标 准 ： 报废 损失 ，机 会损 失 3. 5 决 策 树 决策 收益 表是 期望 收益 决策 标准 单阶 段决 策的 重要 工具 ，除 此之 外， 决策 树不 仅可 以解 决 单阶 段决 策问 题， 还可 以解 决决 策收 益表 不易 表达 的多 阶段

16、序列 决策 问题 。 方块 结点 是决 策结 点， 其引 出的 树枝 称为 方案 枝。 圆圈 结点 是状 态结 点， 其引 出的 树枝 称为 状态 枝。 决策 树的 优点 ： 1 它构 成决 策过 程， 使决 策者 能够 以一 种顺 序的 ，有 条理 的方 式接 近决 策。2 它要 求决 策者 检验 所有 可能 的结 果， 合意 的和 不合 意的 意义 要检 验。 3 它以 一种 非常 简明 的方 式， 把决 策过 程传 给别 人， 说明 对未 来的 每一 种假 设。 4 通过 集中 注意 于每 一个 财政 数字 ，概 率和 优先 的假 设 - - - 一次 一个 ，以 便分 组来 讨论 各

17、种方 案。 5 能够 和计 算机 一起 使用 ，模 拟多 种不 同组 合的 假设 。 第四 章 库存 管理 工 业 企 业的 库 存 包 括： 1 没有 经过 企业 加工 的原 材料 2 已经 过企 业加 工， 但尚 未加 工完 毕的 在制 品 3 企业 已加 工完 毕， 待销 的成 品与 备件 4. 1 库 存 管 理的 作 用 和 意义 作用 ：库 存的 作用 最基 本的 一个 方面 就是 保证 工业 企业 的生 产能 够正 常地 ，连 续地 ，均 衡 地进 行， 具体 来说 ： 1 适应 原材 料供 应的 季节 性： 农产 品 2 适应 产品 销售 的季 节性 3 适应 运输 上的 合理

18、 性和 经济 性 4 适应 生产 上的 合理 安排 ：有 的设 备生 产率 很高 5 适应 批发 量的 大小 意义 ： 1 保证 企业 按科 学的 计划 实现 均衡 生产 ，不 要因 缺少 原材 料或 其他 物资 而停 工停 产 2 使库 存管 理的 总费 用达 到最 低 库存 管理 的内 容：1 确定 经济 采购 量或 经济 生产 批量 2 确定 一个 合适 的订 购提 前量 3 确定 一个 合适 的安 全库 存量 4 计算 最小 库存 费用 5 提出 行之 有效 的管 理与 控制 方法 。 4. 2 库 存 管 理的 存 货 台 套法 与 AB C 分 类 管 理 4. 2 .1 库 存

19、管 理的 存 货 台 套 法： 以存 货台 套为 存货 管理 的单 位， 在某 个存 货台 套中 可以 包括 有关 的各 种单 项存 货。 4. 2 .2 库 存 管 理的 A BC 分 析 法 ： AB C 分析 法就 是按 各种 存货 台套 或存 货单 元的 年度 需用 价值 ，将 他们 分为 A. B .C 三类 。 A 类： 存货 台套 只占 全部 的 10 % ，年 度需 用价 值占 全部 的 70 % 。 对于 此类 要加 强管 理， 原因 是： 1 台套 数量 不多 ，管 理上 比较 容易 2 对 A 类存 货台 套的 管理 投资 ，能 够获 得较 大的 经济 效果 。 3 另一

20、 些存 货台 套， 如防 火设 备， 易爆 易炸 物品 ，剧 毒物 品， 无论 他们 价值 大小 ，因 为具 有特 殊作 用， 亦应 视为 A 类。 B 类： 存货 台套 占全 部的 30 % ，年 度需 用价 值占 20 % 。 C 类： 存货 台套 占全 部的 60 % ，年 度需 用价 值占 10 % 。 对于 B. C 类， 在管 理上 可以 适当 粗略 一些 ，如 按季 ，半 年订 货。 对这 些存 货的 管理 只着 重 于： 不缺 货， 不影 响生 产， 不锈 蚀变 质， 不造 成经 济损 失。 4. 3 库 存 费 用分 析 和 平 均库 存的 概 念4. 3 .1 库 存 费

21、用分 析 1 库存 费用 模型 结构 原材 料库 存费 用模 型结 构： 库存 费用 = 订货 费 + 保管 费 半成 品， 成品 库库 存费 用模 型结 构： 库存 费用 = 工装 调整 费 + 保管 费 2 库存 费用 订货 费用 ：订 货费 = 年需 要量 / 订货 量 * 一次 订货 费 运输 通常 加入 物品 进厂 单价 ，不 计入 订货 费用 工装 调整 费： 工装 调整 费 = 年计 划产 量 / 生产 批量 * 一次 工装 调整 费 批量 生产 情况 下， 每批 投产 前的 工艺 装备 ，工 卡具 和设 备的 调整 以及 检验 所需 费用 。 保管 费用 ：保 管费 = 平均

22、库存 量 * 单位 物资 保管 费 由于 单位 物资 保管 费计 算比 较困 难， 所以 通常 采用 保管 费率 来计 算： 保管 费率 = 全年 整个 企业 所支 出的 保管 费用 总额 / 全年 整个 企业 各种 存货 的平 均存 货总 额 所以 保管 费用 也等 于： 保管 费 = 平均 库存 量 * 库存 物资 单价 * 保管 费率 4. 3 .2 平 均 库 存的 概 念 平均 库存 量 平均 库存 额 = 平均 库存 量 * 每个 单元 或台 套的 单位 价格 4. 4 经 济 订 货量 EO Q 的 计 算 方法 经济 订货 量是 使总 的存 货费 用达 到最 低的 为某 个台

23、套或 单元 确定 的最 佳的 订货 批量 4. 4 .1 表 格 计 算法 ( 列 表 法 ) 步骤 ： 1 选择 一定 数目 的每 次可 能购 买的 数量 方案2 确定 每种 方案 的总 费用 3 选出 总费 用最 小的 订货 量 4. 4 .2 图 解 法 ： 库存 保管 和订 货两 项的 总费 用， 开始 是递 减的 ，然 后再 保管 费用 与订 货费 用相 等处 达到 最 低点 。 4. 4 .3 数 学 方 法 1 代数 方法 ： 1 设定 变量 2 推导 公式 2 导数 方法 4. 6 订 货 时 间的 确 定 确定 性库 存模 型的 前提 是： 使用 量和 提前 时间 都是 恒定

24、 的。 为了 生产 不会 由于 缺货 而中 断， 也为 了仓 库中 不要 出现 储备 量太 多的 情况 ，对 于订 货时 间 的确 定， 应该 综合 考虑 下列 因素 ： 1 再订 货点 ：两 种含 义： 1 时间 上的 含义 ，即 什么 时间 为某 项存 货再 订货 2 存货 水平 上的 含义 ，即 某项 存货 水平 达到 怎样 的存 量水 平时 ，就 应再 订货 。 2 前置 时间 ：也 称订 货提 前期 。 有以 下工 作： 1 由仓 库采 购部 门发 出存 货量 已达 再订 货水 平的 通知 2 进行 或委 托进 行从 发出 订货 信息 到货 物入 库为 止的 各项 采购 工作 3 前

25、置 时间 内的 需求 量： 也称 订货 提前 期内 的需 求量 ，也 就是 应该 再订 货时 的某 项存 货的 存量 水平 。 4 缺货 ：仓 库中 已没 有某 项存 货可 以满 足生 产或 销售 需要 时的 状况 。 需求 量不 变和 前置 时间 不变 ：1 正常 2 需求 量不 变但 前置 时间 过分 地延 长： 需要 下一 次补 充安 全库 存量 3 前置 时间 不变 但需 求量 增大 ：每 次均 需补 充安 全库 存， 需要 重新 计算 订货 批量 4 安全 库存 量： 也称 保险 库存 量， 是为 了预 防可 能出 现的 缺货 现象 而保 持的 额外 库存 量。 对企 业来 说， 安

26、全 库存 量 :1 会降 低甚 至消 除由 于缺 货造 成的 费用 损失 。 5 增加 存货 的保 管费 用 安全 库存 量应 注意 定时 更换 ，以 免腐 蚀变 质， 计算 金额 时应 按全 额算 。 6 在制 品的 定产 时间 问题 ：生 产提 前期 ：包 括从 半成 品库 根据 再订 货点 向生 产车 间发 出再 生产 通知 单开 始， 经过 生产 车间 的生 产准 备工 作， 加工 ，检 验， 一直 到入 库为 止的 各个 阶 段。 4. 7 正 确 估 价供 应 商 所 提供 的数 量 折 扣 4. 7 .1 大 批 量 采购 的 优 缺 点 优点 ： 1 可以 按更 低的 单位 价

27、格 采购 2 可以 减少 订货 次数 ，降 低订 货费 用 3 大批 量采 购， 也可 以大 批量 运输 ，获 得运 价优 惠 4 进货 的批 量大 ，缺 货的 可能 性减 少 缺点 ： 1 保管 费较 高 2 需要 占用 更多 的资 金 3 库存 货物 会变 得陈 旧， 过时 4 库存 货物 的更 换率 较低5 适应 时尚 的灵 活性 较低 ，特 别是 对服 装， 化妆 品等 商品 6 库存 量增 大， 损耗 也会 增大 ，货 物贬 值的 可能 性也 会增 大。 第五 章 线性 规划 5. 1 概 述 线性 规划 是一 种合 理利 用资 源， 合理 调配 资源 的应 用数 学方 法。 任务

28、： 1 计划 任务 确定 ，用 最少 的资 源来 实现 任务 。 2 资源 数量 确定 ，合 理利 用， 使完 成的 任务 最大 。 综合 来说 ，是 研究 投入 产出 的极 值问 题， 就是 用最 少的 劳力 和物 力消 耗， 获得 更多 更好 的 社会 需求 产品 。 5. 2 线 性 规 划的 模 型 结 构 线性 规划 的定 义： 线性 规划 是一 组变 量的 值， 在满 足一 组约 束条 件下 ，求 得目 标函 数的 最 优解 ，使 决策 目标 达到 最优 。 5. 2 .1 线 性 规 划的 模 型 结 构 ： 1 变量 2 目标 函数 3 约束 条件 4 线性 规划 的变 量应

29、为正 值 5. 2 .2 线 性 规 划建 模 的 步 骤 ： 1 明确 问题 ，确 定目 标， 列出 约束 因素 2 收集 资料 ，确 立模 型 3 模型 求解 与检 验 4 优化 后分 析 5. 3 线 性 规 划的 图 解 法5. 4 线 性 规 划问 题 的单 纯 形法 ： 它是 一种 解线 性规 划多 变量 模型 的常 用方 法， 是通 过一 种 数学 的迭 代过 程， 逐步 求得 最优 解的 方法 。 第六 章 运输 问题 运输 问题 的内 容是 在供 应点 与几 个需 求点 之间 ，运 输品 种， 规格 ，质 量等 相同 的货 物时 ， 选择 最佳 的运 输方 案， 以达 到总

30、的运 输费 用最 低或 所获 得的 利润 最大 等目 标。 6. 1 运 输 问 题及 其 特殊 结 构 在单 纯形 法的 基础 上， 创造 出一 种专 门用 来解 决运 输问 题的 简便 方法 ，称 为表 上作 业法 。 6. 2 需 要 量 等于 供 应 量 的运 输问 题 1 建立 运输 图 2 求得 一个 最初 的运 输方 案 ( 西北 角法 ，也 称阶 石法 或登 石法 ) 有数 字的 方格 叫数 字格 或石 方格 ，数 目是 m+ n-1 ，变 量为 0 的方 格叫 空格 或无 石方 格。 3 寻求 改进 方案 ： 阶石 法： 1 对每 一个 空格 求改 进路 线和 改进 指数 。

31、 改进 路线 就是 从某 一个 空格 开始 ，所 寻求 的那 一条 企图 改变 原来 的运 输方 案的 路线 。 改进 指数 是指 循着 改进 路线 ，当 货物 的运 输量 坐一 个单 位的 变化 时， 会引 起总 运费 的该 变 量。 2 将改 进路 线画 在运 输图 上。 ( 闭合 回路 法 ) 3 求其 他各 个空 格的 改进 路线 和改 进指 数。 4. 建立 改进 方案 6. 2 . 1 修 正 分 配法 ： 也 叫 位 势法位势 差 ( 即改 进指 数 )I = 实际 位势 理论 位势 理论 位势 =K , 实际 位势 = 运费 -R 位势 差 = 运费 - R K 修正 分配 法

32、和 闭合 回路 法的 关系 ： 1 闭合 回路 法是 修正 分配 法的 基础 。 2 闭合 回路 法先 求改 进路 线， 再求 改进 指数 ，修 正分 配法 相反 。 6. 3 需 要 量 不等 于 供 应 量的 运输 问 题 6. 3 .1 需 要 量 小于 供 应 量 的 运输 问题 ： 1 虚设 一个 需求 点 2 虚设 的需 求点 的需 求量 = 总供 应量 - 总需 求量 3 任何 一个 供应 点到 虚设 的需 求点 的单 位运 费都 为 0 、 6. 3 .2 需 要 量 大于 供 应 量 的 运输 问题 1 虚设 一个 供应 点 2 虚设 的供 应点 的供 应量 = 总需 求量

33、- 总供 应量 3 虚设 的供 应点 到任 何一 个需 求点 的单 位运 费都 为 0. 即该 项运 量根 本不 能运 出， 是短 缺的 运量 。 6. 3 . 3 求 解 运 输问 题 出 现 的 退化 现象 最后 2 个数 字格 同时 满足 了行 向和 列向 的平 衡。 第七 章 网络 计划 技术 网络 计划 技术 是一 种组 织生 产和 进行 计划 管理 的科 学方 法： 也称 统筹 法， 是综 合运 用计 划 评核 技术 和关 键路 线法 的一 种比 较先 进的 管理 方法 ：计划 评核 技术 ，是 对计 划项 目进 行核 算， 评价 ，然 后选 定最 优计 划方 案的 一种 技术 。

34、 关键 路线 法是 在计 划项 目的 各项 错综 复杂 的工 作中 ，抓 住其 中的 关键 路线 进行 计划 安排 的 一种 方法 。 网络 计划 技术 特别 适用 于大 型的 复杂 的生 产项 目或 工程 项目 。 7. 1 网 络 图 网络 图又 叫箭 头图 或统 筹图 ，是 计划 项目 的各 个组 成部 分内 在逻 辑关 系的 综合 反映 ，是 进 行计 划和 计算 的基 础， 是网 络计 划技 术的 基础 。 7. 1 .1 网 络 图 的分 类 箭线 式网 络图 ：以 箭线 代表 活动 ( 作业 ) ，以 结点 代表 活动 的开 始和 完成 ，需 要引 进虚 活 动， 但布 图清 晰

35、明 朗， 使用 十分 广泛 。 节点 式网 络图 ，以 结点 代表 活动 ，以 箭线 表示 各活 动间 的先 后承 接关 系， 虽然 不引 进虚 活 动， 但在 复杂 的网 络图 中， 线条 纵横 交错 ，看 起来 很复 杂， 因此 使用 较少 。 7. 1 .2 箭 线 式 网络 图 的 构 成 箭线 式网 络图 由活 动， 结点 和线 路三 个部 分组 成。 1 活动 ：指 作业 或工 序， 用箭 线表 示。 按箭 线的 方向 ，在 左侧 写上 活动 的名 称， 右侧 写上 活动 占用 的时 间。 虚活 动： 不消 耗资 源， 不占 用时 间 两种 情况 要引 进虚 活动 ： 1 先后 两

36、个 结点 之间 的工 作过 程只 能代 表一 项活 动， 当两 个或 以 上的 活动 具有 同样 的始 点和 终点 时 2 为了 正确 表示 各个 活动 间的 承接 关系 ，需 要引 入虚 活动 。 2 结点 ：指 事项 。两 个活 动之 间的 交接 点。 说明 一个 活动 的开 始或 完成 ，不 占用 时间 ，不 消耗 资源 。 一个 网络 应只 有一 个始 点和 终点 。除 始点 和终 点， 其他 结点 都具 有两 重性 ，即 对前 面是 终 点， 对后 面是 始点 。结点 编号 的原 则是 ：箭 尾结 点小 于箭 头结 点， 而且 一般 采用 非连 续编 号。 编号 方法 是： 去点 去

37、线 编号 法。 3 线路 ：从 网络 的始 点开 始， 顺着 箭线 方向 ，中 间经 过互 相连 接的 始点 和箭 线， 到终 点的 一条 联线 。 总作 业时 间最 长的 线路 就是 关键 线路 ，或 叫主 要矛 盾线 。决 定了 整个 网络 计划 的完 工时 间。 线路 的总 长度 叫路 长。 关键 线路 在图 上用 双线 或红 线标 出。 7. 1 .3 箭 线 式 网络 图 的 编 绘 1. 任务 的分 解： 把一 个计 划项 目的 总任 务分 解成 一定 数量 的分 任务 ，并 确定 他们 之间 的先 后承 接关 系。 分解 的原 则： 分工 要清 ，职 责要 明， 既要 防止 分工

38、 过细 ，网 络图 过于 繁杂 ，又 要防 止分 工 不清 ，互 相扯 皮的 现象 。具 体来 说： 1 工作 性质 不同 或由 不同 单位 执行 的工 作应 分开 。 2 同一 单位 进行 的工 作， 工作 时间 先后 不衔 接的 要分 开。 3 占用 时间 ，不 消耗 资源 ，但 影响 工程 完工 日期 的都 应作 为分 任务 ，列 入网 络图 。 2 画网 络图 ： 7. 2 网 络 时 间的 计 算 网络 时间 的计 算有 图上 计算 法， 表格 计算 法， 矩阵 计算 法。 后两 者适 用于 计算 机进 行计 算。 7. 2 .1 作 业 时 间： 1 单一 时间 估计 法 2 三种

39、 时间 估计 法 7. 2 .2 结 点 时 间：1 ：结 点的 最早 开始 ( 完成 ) 时间 ：从 始点 开始 算， 取相 加的 最大 值。 2 ：结 点的 最迟 完成 时间 ：从 终点 开始 算， 取相 减的 最小 值。 最早 开始 时间 和最 迟完 成时 间相 等的 结点 成为 关键 点或 关键 事项 ，经 过这 些点 的路 线就 是 关键 路线 。 7. 2 .3 活 动 时 间： 1 最早 开始 时间 ：即 箭尾 结点 的最 早开 始时 间 2 最早 完成 时间 ：等 于它 的最 早开 始时 间 + 作业 时间 3 最迟 完成 时间 ：即 箭头 结点 的最 迟完 成时 间。 也是

40、活动 的最 迟开 始时 间 + 作业 时间 3 最迟 开始 时间 ：箭 头结 点的 最迟 完成 时间 作业 时间 ，或 紧后 活动 的最 迟开 始时 间 - 作业 时间 7. 2 .4 网 络 时 间的 表 格 计 算 法 7. 3 时 差 和 关键 线 路 7. 3 .1 结 点 时 差： 结点 时差 = 最迟 完成 时间 - - 最早 开始 时间 结点 时差 为 0 的点 为关 键点 7. 3 .2 活 动 时 差 第八 章 图论 方法 图的 最基 本要 素是 ：点 和线 最小 枝杈 树问 题： 又叫 最小 支撑 树 问题 、 最小 生成 树 问题 ，是 指在 一个 网络 规划 中， 从一

41、 个起 点出 发到 所有 接点 ，找 出一 条或 几条 路线 ，以 使在 这样 一些 路线 中所 采用 的全 部支 线 的总 长度 最小 的规 划问 题。克鲁 斯卡 尔法 ：只 适用 于较 小的 网络 。 克鲁 斯卡 尔法 是一 种用 来查 找 最小 生成 树 的算 法， 由 Jo s e ph Kr u s k al 在 19 5 6 年发 表。 用来 解决 同样 问题 的还 有 Pr i m 算法 和 Bo r u v ka 算法 等。 三种 算法 都是 贪心 算法 的应 用。 和 Bo r u vk a 算法 不同 的地 方是 ， Kr u sk al 算法 在图 中 存在 相同 权值

42、的边 时也 有效 。 普莱 姆法 ：应 用较 广 从起 点开 始算 ，最 小距 离 最短 路线 问题 ：从 终点 开始 算， 最小 距离 最大 流量 问题 第九 章 马尔 科夫 分析 9. 1 马 尔 科 夫分 析 的数 学 原理 对于 由一 种情 况转 换至 另外 一种 情况 的过 程， 若该 过程 具有 转换 概率 ，而 且此 种转 换概 率 又可 以依 据其 紧接 的前 项情 况推 算出 来， 则这 种过 程成 为马 尔科 夫过 程。 一连 串的 此种 转换 过程 的整 体成 为马 尔科 夫锁 链。 定义 1 ：任 意一 个向 量， 如果 它内 部的 各个 元素 为非 负数 ，且 总和

43、等于 1 ，则 此向 量成 为 概率 向量 。 定义 2 ：一 矩阵 中， 各行 都是 概率 向量 ，则 此矩 阵称 为概 率矩 阵。 定理 1 ：如 果 A, B 都是 概率 矩阵 ，则 AB 乘积 亦为 概率 矩阵 ，同 理 A 的 N 次方 也为 概率 矩 阵。 第十 章 盈亏 分析 模型 盈亏 分析 就是 对企 业产 品的 成本 、产 品的 产量 ( 销售 量 ) 和企 业利 润的 综合 分析 盈亏 平衡 问题 概述 ( 领会 ) 一、 盈亏 平衡 分析 图是 一种 管理 决策 工具盈亏 平衡 分析 是一 种管 理决 策工 具， 它用 来说 明在 一定 水平 上总 销量 与总 成本 因

44、素 之间 的 关系 二、 盈亏 平衡 问题 中的 成本 和销 售分 析 所谓 盈亏 平衡 点就 是企 业经 营达 到这 一点 时， 总销 售额 和总 成本 完全 相等 成本 是由 固定 成本 ( 生产 ，销 售， 行政 管理 及一 般费 用等 ) 和可 变成 本 ( 原材 料、 直接 劳动 、 生产 、销 售费 用等 ) 组成 。 盈亏 分析 模型 的基 本结 构 ( 领会 ) 一、 产品 成本 结构 工业 产品 的成 本费 用可 划分 为： 原材 料、 燃料 动力 费、 工资 及附 加费 、废 品损 失费 、修 理 费、 劳动 保护 费六 项 1. 根据 其与 产品 产量 ( 或业 务量 )

45、 的关 系分 为固 定费 用和 变动 费用 固定 成本 在一 定时 期内 不随 企业 产量 的增 减而 变化 可变 成本 是随 着企 业产 品产 量的 增减 而变 化 这两 类费 用可 通过 技术 分析 和技 术测 定来 加以 区分 ，也 可应 用历 史资 料分 析或 作图 法归 类 2. 建立 成本 结构 固定 成本 再分 为两 大类 ：预 付成 本和 计划 ( 或管 理 ) 成本 预付 成本 是由 所提 供的 生产 能力 决定 的 计划 成本 是管 理部 门认 为要 达到 预期 目标 所必 须的 费用 成本 方程 为： C = F + V = (F C = FP ) + V C 为总 成本

46、 或生 产费 用 ; V 为可 变成 本 ; F 为固 定成 本或 称固 定费 用 ; FC 为预 付成 本， 它 在全 部销 售量 上保 持不 变 ; FP 为计 划成 本， 它随 销售 量而 波动 二、 产品 销售 结构市场 价格 与产 品产 量的 关系 可用 直线 或折 线表 示， 称为 销售 线 盈亏 分析 模型 应有 线性 与非 线性 两种 类型 线性 盈亏 分析 模型 及其 应用 示例 线性 盈亏 分析 模型 是指 变动 费用 和销 售收 入随 产量 ( 或销 售量 ) 增加 而成 比例 地增 加的 这种 线性 变化 ，一 般可 用图 ( 盈亏 平衡 图 ) 和数 学方 程 ( 盈

47、亏 分析 模型 ) 来描 述 一、 盈亏 平衡 图 ( 领会 由三 条直 线组 成： 不随 产量 变化 的固 定费 用线 F( 水平 线 ) 、随 产量 变化 的变 动费 用线 V 和 销售 收线 I 。 二、 线性 盈亏 分析 模型 ( 领会 ) 1. 盈亏 分析 模型 的基 本公 式 Q = (F + S) /(M- V ) 其中 Q 为产 量， F 为固 定成 本， S 为利 润， M 为单 价销 售价 格， V 为单 件可 变费 用 2. 盈亏 平衡 的计 算 当企 业产 品盈 亏平 衡时 ，利 润为 零， 则 I = F/ ( 1 - V / M) I 为企 业销 售收 入 3. 边

48、际 收益 、边 际收 益率 和生 产能 力百 分率 的计 算 边际 收益 ，又 称边 际贡 献， 指产 品价 格减 去可 变成 本后 的净 值 边际 收益 率， 指产 品边 际收 益值 与产 品销 售价 之比 ， 每元 销售 额的 边际 收益 率 = 边际 收益 率 * 产品 销售 额比 例 生产 能力 百分 率， 指盈 亏平 衡点 销售 量与 总生 产能 力之 比 三、 盈亏 分析 模型 的应 用示 例 ( 简单 应用 ) 非线 性盈 亏分 析模 型一、 非线 性盈 亏平 衡图 ( 领会 ) 1. 盈亏 平衡 点的 计算 I - C = 0 I 为销 售收 入， C 为生 产费 用 2. 利

49、润 最大 的产 量 Qm ax 的计 算 dS / dQ = d( I -C )/d Q = 0 3. 单件 成本 最小 产量 值 Qm in d V / dQ = F/ Q2 二、 非线 性盈 亏分 析模 型的 应用 ( 简单 应用 ) 盈亏 平衡 分析 在企 业管 理中 的应 用 ( 简单 应用 ) 一、 产品 规划 二、 工厂 ( 企业 ) 选址 的最 优方 案 三、 设备 的选 择与 替换 四、 混合 推销 法 五、 制造 与购 买 第十 一章 模拟 的基 本概念 一、 模拟 的概 念 模拟 又称 仿真 ，它 的基 本思 想是 构造 一个 试验 的模 型， 这个 模型 与我 们研 究的 系统 的主 要 性能 十分 近似 。模 拟是 一种 定量 过程 ，先 为过 程设 计一 个模 型， 然后 再组 织一 系列 的反 复 试验 ，以 预测 该过 程全 部时 间里 所发 生的 情况 二、 使用 模拟 的原 因 1. 由于 难以 观察 到实 际环 境， 模拟 可能 是惟 一可 以利 用的 方法2. 不可 能求 出一 个数 学解 3. 实际 观察 一个 系统 可能 太费 钱 4. 不可 能有 足够 的时 间来 广泛 地操 作该 系统 5. 对一 个系 统的 实现 运用 和观 察可 能破 坏性 太大 三、 系统 模拟 过程 系统 模