福建省晋江市平山中学2019届高三数学上学期第一次月考试题理（PDF）.pdf

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1、福 建 省 晋 江 市 平 山 中 学 2019届 高 三 上 学 期 第 一 次 月 考数 学 （ 理 ） 试 题一 、 选 择 题 （ 本 大 题 共 12 个 小 题 ， 每 小 题 5 分 共 60 分 在 每 小 题 给 出 的 四个 选 项 中 ， 只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 ） 1.下 列 说 法 错 误 的 是 ( )A. 命 题 “ 若 ， 则 ” 的 逆 否 命 题 是 ： “ 若 ， 则”B. “ ” 是 “ ” 的 充 分 不 必 要 条 件C. 若 且 为 假 命 题 ， 则 、 为 假 命 题D. 命 题 “ 使 得 ” ， 则 “ ， 均 有

2、”2.复 数 311 ii 等 于 ( )A. 1 B. 1 C. i D. i3.设 P=y|y=-x2+1,x R,Q=y|y=2x,x R,则 ( )A.P Q B.Q P C. RP Q D.Q RP4 已 知 角 的 终 边 经 过 点 P(4， 3)， 则 2sin cos 的 值 等 于 ( )A 25 B 45 C 35 D 255. ABC 中 , ,A B C 的 对 边 分 别 是 , ,a b c其 面 积 2 2 24a b cS ， 则 中 C的 大 小 是（ ）A 30 B 90 C 45 D 1356下 列 函 数 中 ， 既 是 偶 函 数 又 在 上 单 调

3、 递 增 的 是 （ ）A. B. C. D.7.函 数 y=f（ x） 与 的 图 像 关 于 直 线 y x对 称 ,则 的 单 调 递增 区 间 为A. B. （ 0,2） C. （ 2,4） D. （ 2, ）8、 执 行 如 图 所 示 的 程 序 框 图 ， 则 输 出 的 结 果 是 （ ）A. 7 B. 8 C. 9 D. 109.已 知 函 数 ( ) sin( )f x A wx （ 其 中0, 0,0A w ） 的 图 象 关 于 点 5( ,0)12M 成 中 心 对 称 ，且 与 点 M 相 邻 的 一 个 最 低 点 为 2( , 3)3N ， 则 对 于 下 列

4、判断 ： 直 线 2x 是 函 数 ( )f x 图 象 的 一 条 对 称 轴 ； 点 ( ,0)12 是 函 数 ( )f x 的 一 个 对称 中 心 ； 函 数 1y 与 35( )( )12 12y f x x 的 图 象 的 所 有 交 点 的 横 坐 标 之 和 为 7 .其 中 正 确 的 判 断 是 （ ）A B C D 10.如 果 一 个 点 是 一 个 指 数 函 数 和 一 个 对 数 函 数 的 图 像 的 交 点 ， 那 么 称 这 个 点 为 “好 点 “ 下 列 四 个 点 P1（ 1， 1） ， P2（ 1， 2） ， P3（ ， ） ， P4（ 2， 2）

5、 中 ， “好 点 “有 （ ） 个A. 1 B. 2 C. 3 D. 411 在 ABC 中 ， 角 , ,A B C 的 对 边 分 别 为 , ,a b c， 若 2 2 22017a b c ， 则tan tantan tanC CA B （ ）A 12016 B 12017 C 11008 D 2201712.设 函 数 f(x)(x R)满 足 f(-x)=f(x),f(x)=f(2-x),且 当 x 0,1时 ,f(x)=x3.又 函 数 g(x)=|xcos( x)|,则 函 数 h(x)=g(x)-f(x)在 - 12 , 32 上 的 零 点 个 数为 ( )A.5 B.6

6、 C.7 D.8二 、 填 空 题 （ 每 题 4 分 ， 满 分 20 分 ）13 2 32 2x dx 14、 已 知 双 曲 线 2 2 14x ym 的 渐 近 线 方 程 为 22y x ， 则 实 数 m= 15.函 数 f(x)=sin 2x+2 3 cos2x- 3 ,函 数 g(x)=mcos(2x- 6 )-2m+3(m0),若 存 在x1,x2 0, 4 ,使 得 f(x1)=g(x2)成 立 ,则 实 数 m的 取 值 范 围 是 _16 已 知 QP, 分 别 为 函 数 2121)( xexf ， 21)2ln()( xxg 上 两 点 ， 则 QP, 两 点 的距

7、 离 | PQ 的 最 小 值 是 _三 、 解 答 题 （ 本 大 题 共 6 题 ， 共 70 分 解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演算 步 骤 ）17 （ 12分 ） 已 知 ( ,0)x ， 且 1sin cos 5x x （ 1） 求 sin cosx x 的 值 ； （ 2） 求 24sin cos cosx x x 的 值 .18.(12分 )设 函 数 （ ， 为 常 数 ） ， 且 方 程 有 两 个 实 根 为（ 1） 求 的 解 析 式 ；（ 2） 证 明 ： 曲 线 的 图 像 是 一 个 中 心 对 称 图 形 ， 并 求其 对 称 中 心

8、 19.(12 分 )已 知 函 数 的 图 象 在 点 处的 切 线 方 程 为 .(1)求 的 值 ；(2)求 函 数 在 上 的 值 域 .20.（ 12分 ） 如 图 ， 已 知 直 三 棱 柱 ABC-A1B1C1中 ， ABAC， D、 E分 别 为 BC、 CC1中 点 ，BC1 B1D求 证 ： (1) DE 平 面 ABC1； (2) 平 面 AB1D 平 面 ABC121.（ 12分 ） 如 图 ， 已 知 椭 圆 x2a2 y2b2 1(a b 0)的 左 、右 焦 点 为 F1， F2， P是 椭 圆 上 一 点 ， M在 PF1上 ， 且 满 足 F1M MP ( R

9、)， POF2M， O为 坐 标 原 点 (1) 若 椭 圆 方 程 为 x28 y24 1， 且 P(2， 2)， 求 点 M的 横 坐 标 ；(2) 若 2， 求 椭 圆 离 心 率 e的 取 值 范 围 22.（ 10分 ） 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 直 线 的 参 数 方 程 是 （ 为 参 数 ） ， 以 坐标 原 点 为 极 点 ， 轴 的 正 半 轴 为 极 轴 ， 建 立 极 坐 标 系 ， 已 知 曲 线 的 极 坐 标 方 程为 (1)求 直 线 的 极 坐 标 方 程 ；(2） 若 直 线 与 曲 线 相 交 于 两 点 ， 求 晋 江 市 平 山 中 学 20

10、19 届 高 三 上 学 期 第 一 次 月 考数 学 （ 理 ） 答 案一 、 选 择 题1-5： CCCAC 6-10:DCBCB 11-12:CB二 、 填 空 题13.8 14.2 15.(2/3,2) 16.0三 、 简 答 题17.（ 1） 75 ； （ 2） 6425 .18.（ 1） 由 解 得 故 （ 2） 证 明 ： 已 知 函 数 ， 都 是 奇 函 数 所 以 函 数 也 是 奇 函 数 ， 其 图 像 是 以 原 点 为 中 心 的 中 心 对 称 图 形 而 可 知 ， 函 数 的 图 像 沿 轴 方 向 向 右 平 移 1个 单 位 ， 再 沿 轴 方 向 向 上

11、 平 移 1个 单 位 ,即 得 到 函 数 的 图 像 ， 故 函 数 的 图 像 是 以 点 为 中 心 的 中 心对 称 图 形 19. (1)因 为 ， 所 以 .又 ， .解 得 .(2)由 (1)知 .因 为 ， 由 ， 得 ，由 得 ， ，所 以 函 数 在 上 递 减 ， 在 上 递 增 .因 为 ， ， .所 以 函 数 在 上 的 值 域 为 .20. 证 明 ： (1) D、 E分 别 为 BC、 CC1中 点 ， DE BC1. DE 平 面 ABC1， BC1平 面 ABC1， DE 平 面 ABC1.(2) 直 三 棱 柱 ABCA1B1C1中 ， CC1 平 面

12、ABC， AD平 面 ABC， CC1 AD. AB AC， D为 BC中 点 ， AD BC. CC1 BC C， CC1， BC平 面 BCC1B1， AD 平 面 BCC1B1. BC1平 面 BCC1B1， AD BC1. BC1 B1D， B1D AD D， B1D， AD平 面 AB1D， BC1 平 面 AB1D. BC1平 面 ABC1， 平 面 AB1D 平 面 ABC1.21. (1) x28 y24 1， F1( 2， 0)， F2(2， 0) kOP 22 ， kF2M 2， kF1M 24 ， 直 线 F2M的 方 程 为 y 2(x 2)， 直 线 F1M的 方 程

13、 为 y 24 (x 2)由 y 2（ x 2） ，y 24 （ x 2） ， 解 得 x 65， 点 M的 横 坐 标 为 65.(2) 设 P(x0， y0)， M(xM， yM)， F1M 2MP ， F1M 23(x0 c， y0) (xM c， yM)， M 23x0 13c， 23y0 ， F2M 23x0 43c， 23y0 . PO F2M， OP (x0， y0)， 23x0 43c x0 23y20 0， 即 x20 y20 2cx0.联 立 方 程 得 x20 y20 2cx0，x20a2 y20b2 1， 消 去 y0得 c2x20 2a2cx0 a2(a2 c2) 0，解 得 x0 a（ a c）c 或 x0 a（ a c）c . a12.综 上 ， 椭 圆 离 心 率 e的 取 值 范 围 为 12， 1 .22.（ 1） 消 去 参 数 得 直 线 l的 直 角 坐 标 方 程 为 ： ， 由 代 入 得 ， 解 得 ， （ 也 可 以 是 ： 或 ）（ 2） 由 ， 得 ， 设A ， 则