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    福建省晋江市平山中学2019届高三数学上学期第一次月考试题理(PDF).pdf

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    福建省晋江市平山中学2019届高三数学上学期第一次月考试题理(PDF).pdf

    1、福 建 省 晋 江 市 平 山 中 学 2019届 高 三 上 学 期 第 一 次 月 考数 学 ( 理 ) 试 题一 、 选 择 题 ( 本 大 题 共 12 个 小 题 , 每 小 题 5 分 共 60 分 在 每 小 题 给 出 的 四个 选 项 中 , 只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 ) 1.下 列 说 法 错 误 的 是 ( )A. 命 题 “ 若 , 则 ” 的 逆 否 命 题 是 : “ 若 , 则”B. “ ” 是 “ ” 的 充 分 不 必 要 条 件C. 若 且 为 假 命 题 , 则 、 为 假 命 题D. 命 题 “ 使 得 ” , 则 “ , 均 有

    2、”2.复 数 311 ii 等 于 ( )A. 1 B. 1 C. i D. i3.设 P=y|y=-x2+1,x R,Q=y|y=2x,x R,则 ( )A.P Q B.Q P C. RP Q D.Q RP4 已 知 角 的 终 边 经 过 点 P(4, 3), 则 2sin cos 的 值 等 于 ( )A 25 B 45 C 35 D 255. ABC 中 , ,A B C 的 对 边 分 别 是 , ,a b c其 面 积 2 2 24a b cS , 则 中 C的 大 小 是( )A 30 B 90 C 45 D 1356下 列 函 数 中 , 既 是 偶 函 数 又 在 上 单 调

    3、 递 增 的 是 ( )A. B. C. D.7.函 数 y=f( x) 与 的 图 像 关 于 直 线 y x对 称 ,则 的 单 调 递增 区 间 为A. B. ( 0,2) C. ( 2,4) D. ( 2, )8、 执 行 如 图 所 示 的 程 序 框 图 , 则 输 出 的 结 果 是 ( )A. 7 B. 8 C. 9 D. 109.已 知 函 数 ( ) sin( )f x A wx ( 其 中0, 0,0A w ) 的 图 象 关 于 点 5( ,0)12M 成 中 心 对 称 ,且 与 点 M 相 邻 的 一 个 最 低 点 为 2( , 3)3N , 则 对 于 下 列

    4、判断 : 直 线 2x 是 函 数 ( )f x 图 象 的 一 条 对 称 轴 ; 点 ( ,0)12 是 函 数 ( )f x 的 一 个 对称 中 心 ; 函 数 1y 与 35( )( )12 12y f x x 的 图 象 的 所 有 交 点 的 横 坐 标 之 和 为 7 .其 中 正 确 的 判 断 是 ( )A B C D 10.如 果 一 个 点 是 一 个 指 数 函 数 和 一 个 对 数 函 数 的 图 像 的 交 点 , 那 么 称 这 个 点 为 “好 点 “ 下 列 四 个 点 P1( 1, 1) , P2( 1, 2) , P3( , ) , P4( 2, 2)

    5、 中 , “好 点 “有 ( ) 个A. 1 B. 2 C. 3 D. 411 在 ABC 中 , 角 , ,A B C 的 对 边 分 别 为 , ,a b c, 若 2 2 22017a b c , 则tan tantan tanC CA B ( )A 12016 B 12017 C 11008 D 2201712.设 函 数 f(x)(x R)满 足 f(-x)=f(x),f(x)=f(2-x),且 当 x 0,1时 ,f(x)=x3.又 函 数 g(x)=|xcos( x)|,则 函 数 h(x)=g(x)-f(x)在 - 12 , 32 上 的 零 点 个 数为 ( )A.5 B.6

    6、 C.7 D.8二 、 填 空 题 ( 每 题 4 分 , 满 分 20 分 )13 2 32 2x dx 14、 已 知 双 曲 线 2 2 14x ym 的 渐 近 线 方 程 为 22y x , 则 实 数 m= 15.函 数 f(x)=sin 2x+2 3 cos2x- 3 ,函 数 g(x)=mcos(2x- 6 )-2m+3(m0),若 存 在x1,x2 0, 4 ,使 得 f(x1)=g(x2)成 立 ,则 实 数 m的 取 值 范 围 是 _16 已 知 QP, 分 别 为 函 数 2121)( xexf , 21)2ln()( xxg 上 两 点 , 则 QP, 两 点 的距

    7、 离 | PQ 的 最 小 值 是 _三 、 解 答 题 ( 本 大 题 共 6 题 , 共 70 分 解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演算 步 骤 )17 ( 12分 ) 已 知 ( ,0)x , 且 1sin cos 5x x ( 1) 求 sin cosx x 的 值 ; ( 2) 求 24sin cos cosx x x 的 值 .18.(12分 )设 函 数 ( , 为 常 数 ) , 且 方 程 有 两 个 实 根 为( 1) 求 的 解 析 式 ;( 2) 证 明 : 曲 线 的 图 像 是 一 个 中 心 对 称 图 形 , 并 求其 对 称 中 心

    8、 19.(12 分 )已 知 函 数 的 图 象 在 点 处的 切 线 方 程 为 .(1)求 的 值 ;(2)求 函 数 在 上 的 值 域 .20.( 12分 ) 如 图 , 已 知 直 三 棱 柱 ABC-A1B1C1中 , ABAC, D、 E分 别 为 BC、 CC1中 点 ,BC1 B1D求 证 : (1) DE 平 面 ABC1; (2) 平 面 AB1D 平 面 ABC121.( 12分 ) 如 图 , 已 知 椭 圆 x2a2 y2b2 1(a b 0)的 左 、右 焦 点 为 F1, F2, P是 椭 圆 上 一 点 , M在 PF1上 , 且 满 足 F1M MP ( R

    9、), POF2M, O为 坐 标 原 点 (1) 若 椭 圆 方 程 为 x28 y24 1, 且 P(2, 2), 求 点 M的 横 坐 标 ;(2) 若 2, 求 椭 圆 离 心 率 e的 取 值 范 围 22.( 10分 ) 平 面 直 角 坐 标 系 中 , 直 线 的 参 数 方 程 是 ( 为 参 数 ) , 以 坐标 原 点 为 极 点 , 轴 的 正 半 轴 为 极 轴 , 建 立 极 坐 标 系 , 已 知 曲 线 的 极 坐 标 方 程为 (1)求 直 线 的 极 坐 标 方 程 ;(2) 若 直 线 与 曲 线 相 交 于 两 点 , 求 晋 江 市 平 山 中 学 20

    10、19 届 高 三 上 学 期 第 一 次 月 考数 学 ( 理 ) 答 案一 、 选 择 题1-5: CCCAC 6-10:DCBCB 11-12:CB二 、 填 空 题13.8 14.2 15.(2/3,2) 16.0三 、 简 答 题17.( 1) 75 ; ( 2) 6425 .18.( 1) 由 解 得 故 ( 2) 证 明 : 已 知 函 数 , 都 是 奇 函 数 所 以 函 数 也 是 奇 函 数 , 其 图 像 是 以 原 点 为 中 心 的 中 心 对 称 图 形 而 可 知 , 函 数 的 图 像 沿 轴 方 向 向 右 平 移 1个 单 位 , 再 沿 轴 方 向 向 上

    11、 平 移 1个 单 位 ,即 得 到 函 数 的 图 像 , 故 函 数 的 图 像 是 以 点 为 中 心 的 中 心对 称 图 形 19. (1)因 为 , 所 以 .又 , .解 得 .(2)由 (1)知 .因 为 , 由 , 得 ,由 得 , ,所 以 函 数 在 上 递 减 , 在 上 递 增 .因 为 , , .所 以 函 数 在 上 的 值 域 为 .20. 证 明 : (1) D、 E分 别 为 BC、 CC1中 点 , DE BC1. DE 平 面 ABC1, BC1平 面 ABC1, DE 平 面 ABC1.(2) 直 三 棱 柱 ABCA1B1C1中 , CC1 平 面

    12、ABC, AD平 面 ABC, CC1 AD. AB AC, D为 BC中 点 , AD BC. CC1 BC C, CC1, BC平 面 BCC1B1, AD 平 面 BCC1B1. BC1平 面 BCC1B1, AD BC1. BC1 B1D, B1D AD D, B1D, AD平 面 AB1D, BC1 平 面 AB1D. BC1平 面 ABC1, 平 面 AB1D 平 面 ABC1.21. (1) x28 y24 1, F1( 2, 0), F2(2, 0) kOP 22 , kF2M 2, kF1M 24 , 直 线 F2M的 方 程 为 y 2(x 2), 直 线 F1M的 方 程

    13、 为 y 24 (x 2)由 y 2( x 2) ,y 24 ( x 2) , 解 得 x 65, 点 M的 横 坐 标 为 65.(2) 设 P(x0, y0), M(xM, yM), F1M 2MP , F1M 23(x0 c, y0) (xM c, yM), M 23x0 13c, 23y0 , F2M 23x0 43c, 23y0 . PO F2M, OP (x0, y0), 23x0 43c x0 23y20 0, 即 x20 y20 2cx0.联 立 方 程 得 x20 y20 2cx0,x20a2 y20b2 1, 消 去 y0得 c2x20 2a2cx0 a2(a2 c2) 0,解 得 x0 a( a c)c 或 x0 a( a c)c . a12.综 上 , 椭 圆 离 心 率 e的 取 值 范 围 为 12, 1 .22.( 1) 消 去 参 数 得 直 线 l的 直 角 坐 标 方 程 为 : , 由 代 入 得 , 解 得 , ( 也 可 以 是 : 或 )( 2) 由 , 得 , 设A , 则


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