甘肃省静宁县第一中学2018_2019学年高二数学10月月考试题理.doc

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1、1静宁一中 2018-2019学年第一学期高二月考试（题）卷理科数学(满分：150 分 时间：120 分钟)一、选择题（共 12个小题，每小题 5分，共 60分）1下列说法正确的是( )A甲、乙二人比赛，甲胜的概率为 ，则比赛 5场，甲胜 3场35B某医院治疗一种疾病的治愈率为 10%，前 9个病人没有治愈，则第 10个病人一定治愈C随机试验的频率与概率相等D天气预报中，预报明天降水概率为 90%，是指降水的可能性是 90%2 从一箱产品中随机地抽取一件,设事件 A=抽到一等品,事件 B=抽到二等品,事件C=抽到三等 品 ,且 已 知 P(A)=0 65,P(B)=0 2,P(C)=0 1 则

2、 事 件 “抽 到 的 是 二 等 品 或 三等 品 ”的 概 率 为 ( )A0 7 B0 65 C0 35 D0 33当 m=7,n=3时,执行如图所示的程序框图,输出的 S值为( )A7 B42 C210 D8404下列说法：将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；设有一个回归方程 ，变量 增加一个单位时， 平均增加 5个单位；35yxy线性回归方程 必过点 ；bay,曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系其中错误的个数是（ ）A1 B2 C3 D45某初级中学有学生 人，其中一年级 人，二、三年级各 人，现要利用抽样方70108812法取 人参加某项调查，考虑选用简

3、单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用10简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为 1,2, ,270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号 1,2, ,270，并将整个编号依次分为 段 如果抽得号码有下列四种情况：7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；关于上述样本的下列结论中，正确的是（ ）A、 、都不能为系统抽样 B、

4、 、都不能为分层抽样C、 、都可能为系统抽样 D、 、都可能为分层抽样6甲、乙两名运动员在某项测试中的 6次成绩的茎叶图如图所示, 分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数, 分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的方差,则有( )A BC D7欧阳修在卖油翁中写道 “(翁)乃取一葫芦置于地,以钱覆其口,徐以杓酌油沥之,自钱孔入,而钱不湿”,可见卖油翁的技艺之高超,若铜钱直径 3 cm,中间有边长为 1 cm的正方形小孔,随机向铜钱上滴一滴油(油滴大小忽略不计),则油恰好落入孔中的概率是( )A B C D8从 装 有 2个 红 球 和 2个 黑 球 的 口 袋 内 任 取 2个 球 ， 那

5、 么 互 斥 而 不 对 立 的 两 个 事 件 是 （ ）A至少有一个黑球与都是黑球 B至少有一个黑球与都是红球C恰有 1个黑球与恰有 2个黑球 D至少有一个黑球与至少有 1个红球9用秦九韶算法计算多项式 在 的值时，其65432()3785fxxx2中 （最内层的括号到最外层括号的值依次赋予变量 ）的值为( )4v 1,kv3A27 B60 C63 D11810如图 ,它们都表示的是输出所有立方小于 729的正整数的程序框图,那么判断框中应分别补充的条件为 ( )A 3729?n 3729?n B C 3 3 D 729?n 729?n11某电子商务公司对 10 000名网络购物者 201

6、7年度的消费情况进行统计,发现消费金额(单位 万元)都在区间0 3,0 9内,其频率分布直方图如图所示 在这些购物者中,消费金额在区间0 5,0 9内的购物者的人数为 ( ) A6000B5000 C6200 D580012如图 1是某高三学生进入高中三年级的数学考试成绩茎叶图,第 1次到第 14次的考试成绩依次记为 A1,A2,A14 如图 2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个程序框图 那么程序框图输出结果 n时执行循环体的次数是( )4(,1A12 B13 C14 D15二、填空题（共 4个小题，每小题 5分，共 20分）13为了了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系,随机调查

7、了该社区 5户家庭,得到如下统计数据表 收入 x/万元 8 2 8 6 10 0 11 3 11 9支出 y/万元 6 2 7 5 8 0 8 5 9 8根据上表可得回归直线方程 x+ ,其中 =0 76, ,据此估计,该社区一户居民年收入为 15万元家庭的年支出为 万元 14十进制数 113对应的二进制数是 15点 A为周长等于 3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点 B，则劣弧 AB的长度小于 1的概率为 16将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次,若第一次朝上一面的点数为 a,第二次朝上一面的点数为b,则函数 y=ax2-2bx+1在上为减函数的概率是 三 、 解 答 题 （ 本 大 题

8、 6个 小 题 ， 共 70分 解 答 应 写 出 文 字 说 明 ， 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 ）17(本题 10分）在 ABC中， a=7， b=8，cos B= 17（1）求 A；（2）求 AC边上的高18(本题 12分）通过市场调查,得到某种产品的资金投入 x(单位 万元)与获得的利润y(单位 万元)的数据,如表所示 资金投入 x 2 3 4 5 6利润 y 2 3 5 6 9（1）画出数据对应的散点图;（2）根据上表提供的数据,用最小二乘法求线性回归直线方程 x+ ;（3）现投入资金 10万元,求获得利润的估计值为多少万元?519(本题 12分）我校对高二 600名学生进行

9、了一次知识测试,并从中抽取了部分学生的成绩(满分 100分)作为样本,绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图 分 组 频 数 频 率50,60) 2 0 0460,70) 8 0 1670,80) 1080,90)90,100 14 0 28合 计 1 00（1）填写频率分布表中的空格,补全频率分布直方图,并标出每个小矩形对应的纵轴数据;（2）请你估算该年级学生成绩的中位数;（3）如果用分层抽样的方法从样本分数在60,70)和80,90)的人中共抽取 6人,再从6人中选 2人,求 2人分数都在80,90)的概率 20(本题 12分）一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字 1，2，3，这

10、三张卡片除标记的数字外 完 全 相 同 随 机 有 放 回 地 抽 取 3次 ， 每 次 抽 取 1张 ， 将 抽 取 的 卡 片 上 的 数 字 依6次 记 为 a， b， c（1）求“抽取的卡片上的数字满足 a b c”的概率；（2）求“抽取的卡片上的数字 a， b， c不完全相同”的概率21(本题 12分）有关部门要了解甲型 流感预防知识在学校的普及情况，命制了一1NH份有 10道题的问卷到各学校做问卷调查某中学 、 两个班各被随机抽取 5名学AB生接受问卷调查， 班 5名学生得分为：5、8、9、9、9， 班 5名学生得分为：A6、7、8、9、10（1）请你判断 、 两个班中哪个班的问卷

11、得分要稳定一些，并说明你的理由；B（2）如果把 班 5名学生的得分看成一个总体，并用简单随机抽样方法从中抽取样本容量为 2的样本，求样本平均数与总体平均数之差的绝对值不小于 1的概率22(本题 12分）已知数列 na前 项和为 nS， 12a，且满足 12nSa，n*N（1）求数列 n的通项公式；（2）设 142ba，求数列 nb的前 项和 nT7静宁一中 2018-2019学年第一学期高二月考试（题）卷答案理科数学1选择题1.D 2.D 3.C 4.B 5.D 6.B 7.A 8.C 9.D 10.C 11.A 12.C2填空题13. 11.8 14. 1110001(2) 15. 16.

12、三解答题17.解：（）在 ABC中，cos B=，17 B（ ，），2sin B= 2431cos7由正弦定理得 = ，sin A= siniabABsinA843732 B（ ，）， A（0， ）， A= 22（）在 ABC中，sin C=sin（ A+B）=sin AcosB+sinBcosA= = 3143()271如图所示，在 ABC中，sin C= ， h= = ， AC边上的高为sinC7143218.(1)作出散点图如下 (2) =4,=5.xiyi=22+33+45+56+69=117, =22+32+42+52+62=90,238 =1.7, =5-1.74=-1.8. 线性

13、回归方程为 =1.7x-1.8.(3)当 x=10时, =1.710-1.8=15.2(万元), 当投入资金 10万元,获得利润的估计值为 15.2万元 .19. (1)填写频率分布表中的空格,如下表 分 组 频 数 频 率50,60) 2 0.0460,70) 8 0.1670,80) 10 0.280,90) 16 0.3290,100 14 0.28合 计 50 1.00补全频率分布直方图,如下图 (2)设中位数为 x,依题意得 0.04+0.16+0.2+0.032(x-80)=0.5,解得 x=83.125,所以中位数约为 83.125.(3)由题意知样本分数在60,70)有 8人,

14、样本分数在80,90)有 16人,用分层抽样的方法从样本分数在60,70)和80,90)的人中共抽取 6人,则抽取的分数在60,70)和80,90)的人数分别为 2人和 4人 .记分数在60,70)的为 a1,a2,在80,90)的为 b1,b2,b3,b4.从已抽取的 6人中任选两人的所有可能结果有 15种,分别为a 1,a2,a1,b1,a1,b2,a1,b3,a1,b4,a2,b1,a2,b2,a2,b3,a2,b4,b1,b2,b1,b3,b1,b4,b2,b3,b2,b4,9b3,b4,设“2 人分数都在80,90)”为事件 A,则事件 A包括b 1,b2,b1,b3,b1,b4,b

15、2,b3,b2,b4,b3,b4共 6种,所以 P(A)=.20. (1)由题意知，( a， b， c)所有的可能为(1，1，1)，(1，1，2)，(1，1，3)，(1，2，1)，(1，2，2)，(1，2，3)，(1，3，1)，(1，3，2)，(1，3，3)，(2，1，1)，(2，1，2)，(2，1，3)，(2，2，1)，(2，2，2)，(2，2，3)，(2，3，1)，(2，3，2)，(2，3，3)，(3，1，1)，(3，1，2)，(3，1，3)，(3，2，1)，(3，2，2)，(3，2，3)，(3，3，1)，(3，3，2)，(3，3，3)，共 27种设“抽取的卡片上的数字满足 a b c”为

16、事件 A，则事件 A包括(1，1，2)，(1，2，3)，(2，1，3)，共 3种所以 P(A) .327 19因此， “抽取的卡片上的数字满足 a b c”的概率为 .19(2)设“抽取的卡片上的数字 a， b， c不完全相同”为事件 B，则事件 B包括(1，1，1)，(2，2，2)，(3，3，3)，共 3种所以 P(B)1 P(B)1 .327 89因此， “抽取的卡片上的数字 a， b， c不完全相同”的概率为 .8921.解：（1） ,xA,B， 4.2s2A因为 ,BAsB2所以 B班的问卷得分更稳定一些。(2) 取得的样本可能为（6,7） 、 （6,8） 、 （6,9） 、 （6,1

17、0） （7,8） 、 （7,9） （7,10） 、 （8,9）（8,10） 、 （9,10）共 10种结果.对应的平均数为 6.5、7、7.5、8、7.5、8、8.5、8.5、9、9.5，设事件 C表示“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不小于 1”因为 所以事件 C包含的可能结果有 4种，,xB因此 52104）（P1022.（1） ， ，122nnSa时 12nnaa即 ，即 ，当 时， ， ，13na13nna1221=3a以 为首项，3 为公比的等比数列， ，即 ，2 3nnan -2,1 nna（2） ，111442342342nnnnba记 ， 036S 121463423nnn 由 得， ， ， 02=+nnS 23nnS2233n nT