浙江省2019年中考数学第四单元三角形课时训练20相似三角形及其性质练习(新版)浙教版.doc
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1、1课时训练(二十) 相似三角形及其性质 |夯实基础|1.2017兰州 已知 2x=3y(y0),则下面结论成立的是 ( )A. = B. =32 32C. = D. =23 232.2018兰州 如图 K20-1,边长为 4 的等边 ABC 中, D,E 分别是 AB,AC 的中点,则 ADE 的面积是 ( )图 K20-1A. B. C. D.2332 334 33.如图 K20-2,在 ABCD 中,点 E 是边 AD 的中点, EC 交对角线 BD 于点 F,则 EFFC 等于 ( )图 K20-2A.32 B.312C.11 D.124.2018台州 如图 K20-3,在 ABCD 中
2、, AB=2,BC=3.以点 C 为圆心,适当长为半径画弧,交 BC 于点 P,交 CD 于点 Q,再分别以点 P,Q 为圆心,大于 PQ 的长为半径画弧,两弧相交于点 N,射线 CN 交 BA 的延长线于点 E,则 AE 的长是( )12图 K20-3A. B.1 C. D.12 65 325.2017遵义 如图 K20-4,在 ABC 中, E 是 BC 的中点, AD 是 BAC 的平分线, EF AD 交 AC 于 F.若 AB=11,AC=15,则FC 的长为 ( )图 K20-4A.11 B.12C.13 D.146.2017自贡 如图 K20-5,在 ABC 中, MN BC,分
3、别交 AB,AC 于点 M,N,若 AM=1,MB=2,BC=3,则 MN 的长为 .图 K20-57.2017潍坊 如图 K20-6,在 ABC 中, AB AC,D,E 分别为边 AB,AC 上的点, AC=3AD,AB=3AE,点 F 为 BC 边上一点,添加一个条件: ,可以使得 FDB 与 ADE 相似 .(只需写出一个) 3图 K20-68.如图 K20-7,在边长为 3 的菱形 ABCD 中,点 E 在边 CD 上,点 F 为 BE 延长线与 AD 延长线的交点,若 DE=1,则 DF 的长为 . 图 K20-79.2018包头 如图 K20-8,在 ABCD 中, AC 是一条
4、对角线, EF BC,且 EF 与 AB 相交于点 E,与 AC 相交于点F,3AE=2EB,连结 DF.若 S AEF=1,则 S ADF的值为 . 图 K20-810.2018江西 如图 K20-9,在 ABC 中, AB=8,BC=4,CA=6,CD AB,BD 是 ABC 的平分线, BD 交 AC 于点 E.求 AE的长 .图 K20-9411.如图 K20-10,在正方形 ABCD 中, M 为 BC 上一点, F 是 AM 的中点, EF AM,垂足为 F,交 AD 的延长线于点 E,交 DC于点 N.(1)求证: ABM EFA;(2)若 AB=12,BM=5,求 DE 的长
5、.图 K20-105|拓展提升|12.2018湖州 已知在 Rt ABC 中, BAC=90,AB AC,D,E 分别为 AC,BC 边上的点(不包括端点),且 = =m,连结 AE,过点 D 作 DM AE,垂足为 M,延长 DM 交 AB 于点 F.(1)如图 K20-11,过点 E 作 EH AB 于点 H,连结 DH.求证:四边形 DHEC 是平行四边形;若 m= ,求证: AE=DF.22(2)如图,若 m= ,求 的值 .35 图 K20-1167参考答案1.A 解析 根据等式的性质 2,等式的两边同时乘或者除以一个不为 0 的数或字母,等式依然成立 .故在等式左右两边同时除以 2
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