江苏省2019高考数学总复习优编增分练:高考填空题分项练6函数与导数.doc
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1、1高考填空题分项练 6 函数与导数1设曲线 y 在点(3,2)处的切线与直线 ax y10 垂直,则 a_.x 1x 1答案 2解析 y 1 , y .x 1x 1 2x 1 2x 12曲线在点(3,2)处的切线斜率 k .12 a2,即 a2.2设函数 f(x) g(x) x2,曲线 y g(x)在点(1, g(1)处的切线方程为 y2 x1,则曲线 y f(x)在点(1, f(1)处切线的斜率为_答案 4解析 依题意得 f( x) g( x)2 x,所以 f(1) g(1)2224.3已知函数 f(x) 在(2,)上单调递减,则 a 的取值范围是_ax 1x 2答案 Error!解析 f(
2、 x) ,且函数 f(x)在(2,)上单调递减, f( x)0 在2a 1x 22(2,)上恒成立, a .12当 a 时, f( x)0 恒成立,不合题意,应舍去122 a0)有极大值 9,则 m 的值是_答案 2解析 由 f( x)3 x22 mx m2( x m)(3x m)0,得 x m 或 x m,13当 x 变化时, f( x)与 f(x)的变化情况如下表:x (, m) m ( m,13m)m13 (13m, )f( x) 0 0 f(x) 极大值 极小值 从而可知,当 x m 时,函数 f(x)取得极大值 9,即 f( m) m3 m3 m319,解得 m2.6函数 f(x)
3、x33 ax a 在(0,1)内有最小值,则 a 的取值范围是_答案 (0,1)解析 f( x)3 x23 a3( x2 a)当 a0 时, f( x)0,所以 f(x)在(0,1)内单调递增,无最小值当 a0 时, f( x)3( x )(x )a a当 x(, )和( ,)时, f(x)单调递增;a a当 x( , )时, f(x)单调递减,a a所以当 00 在 f(x)的定义域上恒成立,即 f(x) f( x)0 在 f(x)的定义域上恒成立对于式, f(x) f( x)2 x2 xln 22 x(1ln 2)0,符合题意经验证,均不符合题意8如果函数 f(x) x3 x2 a 在1,
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