广东省蕉岭县蕉岭中学2018_2019学年高一数学上学期第二次质量检测试题.doc

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1、- 1 -广东省蕉岭县蕉岭中学 2018-2019 学年高一数学上学期第二次质量检测试题一选择题:( 每小题 5 分，共 60 分)1下列四 个集合中，是空集的是（ ）A B 3x2,xyxyRC D 20102下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ）A.y=x-1 和 B. 和12xy xf2)(2)(xgC.f(x)=x2 和 g(x)=(x+1)2 D.y=x0和 y=13函数 的最大值是（ ）)1(53xyA3 B4 C5 D64函数213yx的定义域为 （ ）A , B , C 1,2, D 1,25设集合 ，则 ST 是（ ）|3,|,xSyRTyxRA. B. C. D.有限集S

2、6已知 ,则下列正确的是( )2xfA 奇函数,在 上为增函数 B 偶 函数,在 上为增函数f为 Rfx为 RC 奇函数,在 上为减函数 D 偶函数,在 上为减函数x为 为7已知函数 （其中 ab）的图象如图所示，则函数 g（x）a xb 的图象大致是( )- 2 -A B .C D 8偶函数 f(x)在0, + )单调递增,若 f(-2)=1,则 f(x-2)1 的 x 的取值范围是( )A. 0,2 B. -2,2 C. 0,4 D. -4,49. 函数 f（x）是定义在 R 上的奇函数，当 x0 时，f（x）=x +1，则当 x0 时，f（x）等于（ ）Ax+1 Bx1 Cx+1 Dx1

3、10. ( )A 0 B 1 C 6 D 11已知函数 （ 为自然对数的底数） ，对任意实数 、 都有( )A B C D 12. 设函数 ，则使得 成立的 的取值范围是（ ）A B C D 二、填空题：(每小题 5 分，共 20 分)13. 已知 函数 24)1(xf，则 5(f . 14. 不论 为何值，函数 的图象一定经过点 P，则点 P 的)log(1)2afx坐标为_.15.已知函数 f（x）=ax 3 +2，若 f（2）=1， 则 f（2）= 16. 某同学在研究函数 ( ) 时，分别给出下面几个结论：xf1)(R等式 在 时恒成立； 函数 的值域为 (1,1)；()0fxfxf若

4、 ，则一定有 ；方程 在 上有三个根 .21)(21xff)其中正确结论的序号有 .(请将你认为正确的结论的序号都填上)- 3 -三.解答题：(共 80 分。 写出必要的文字说明、过程、步骤)17.(本小题 10 分) 2175.034031 .162)87(064.( 18. (本小题 12 分)设全集 UR，集合 12xA， 2450Bx.（1）求 AB， CB；（2）设集合 12xm，若 C，求实数 m的取值范围.19. (本小题 12 分)已知函数 是偶函数，且 .20fxab10f（1）求 的值；,ab（2）求函数 在 上 的值域.1gxf0,320. (本小题 12 分)已知函数

5、。（1）求 的定义域；（2）判断 的奇偶性，并予以证明；（3）当 时，求使 的 取值范围.21(本小题 12 分) 已知函数 ，且 （1）求 的值；（2）若 ，求实数 的取值范围；（3）若函数 的图像与函数 的图像有 两个交点，求实数 的取值范围。|()1|yfxytt- 4 -22. (本小题 12 分)已知函数 （ 且 ）是定义在 上的奇函数.（1）求 的值；（2）求函数 的值域；（3）当 时， 恒成立，求实数 的取值范围. - 5 -蕉岭中学 2018-2019 学年第一学期高一第二次质检数学答案112 DBBDC ADCBB CD13.16 14. 15. 3 16.(2,)17.解：

6、原式= 5 分1.02)(14.034= 8 分86= 10 分3018.解：（1） 1Ax， 15Bx 15ABx，5UCB或 .6 分（2）当 时， 21m即 2，当 CB时， 21 5m解之得 3，综上所述： 的取值范围是 ,312 分19解：（1） 是偶函数20fxab0b又 0f6 分2,.ab（2）由（1）知， ，2fx21,03gxfx即函数 在 上单调递增，在 上单调递减 gx0,11,3当 时，有 ； max2当 时，有 3xin6g函数 在 上的值域为 12 分g0,1,20.解：（1）使函数 有意义，则必有解之，得所以函数 的定义域是 .4 分（2）函数 是奇函数， -

7、6 -，函数 是奇函数8 分(3) 使 ,即当 时, 有 解得 的取值范围是 当 时, 有 解得 的取值范围是 .12 分21.解：（1） 函数 ，且 ，解得 .4 分（2）由（1）知 ， 为 上的增函数因为 有 , 解 得 ,所以实数 的取值范围 .8 分（3）画出图像易得 .12 分(0,1)t22.解(1) 是 上的奇函数， ，即 . 整理可得 .4 分（注：本题也可由 解得 ，但要进行验证）(2)由（1）可得 ，函数 在 上单调递增，又 ， ， 函数 的值域为 . 8 分(3)当 时， 由题意得 在 时恒成立，- 7 - 在 时恒成立令 ，则有 ，当 时函数 为增函数， . .故实数 的取值范围为 .12 分