山东省泰安市宁阳一中2018_2019学年高二数学上学期期中试题.doc
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1、1宁阳一中 2017 级高二上学期期中考试数 学 试 题 一.选择题(共 12 题,每题 5 分,共 60 分.)1、命题“xR,|x|+x 20” 的否定是( )A.xR,|x|+x 2 B. m1 C. m1 D.m219、已知数列 na的前 项和为 nS,且 21na,则数列 na的通项公式为( ) 2A. B. C. D. 12na12na32na2-1na10、已知双曲线 ,过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于)0,(2byxM,N 两点,O 为坐标原点,若 OM ON,则双曲线的离心率为( )A. B. C. D. 23123125125111、椭圆 C: 的左、右顶点分别为
2、A1,A 2,点 P 在 C 上且直线 PA2斜率的取值42yx范围是 ,那么直线 PA1斜率的取值范围是( ) 1,43,2.A43,8.B1,2.3.,14D12、过抛物线 y2=4x 的焦点 F 的直线交抛物线于 A,B 两点,点 O 是原点,若|AF|=3,则AOB 的面积为( )A. B. C. D. 22232二、填空题(共 4 题,每题 5 分,共 20 分.)13、若一个椭圆的长轴长是短轴长的 3 倍,焦距为 8,则这个椭圆的标准方程为 14、 抛物线 的焦点坐标为_.2xy15、数列 的通项公式 ,则其前 项和为_nanna216、已知双曲线 的焦距为 2c,右顶点为 A,抛
3、物线)0,(12b的焦点为 F,若双曲线截抛物线的准线所得线段长为 2c,且)0(2pyx,则双曲线的渐近线方程为_.cFA三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.)17、 (本小题满分 10 分) 的 值、大 值 时的 最 大 值 , 并 求 取 到 最求,) 已 知( 的 值 。小 值 时的 最 小 值 , 并 求 取 到 最求) 已 知( yxxyxyx,23024,31318、 (本小题满分 12 分)已知条件 ,条件 ,若 p 是 q 的充分不必要043:2xp 096:22mxq条件,求 m 的取值范围19、 (本小题满分 12 分)已知数列 满足 na3121ann,(1)
4、求证:数列 是等比数列.(2)求数列 的通项公式和前 n 项和n nS20、 (本小题满分 12 分)已知直线 l 经过抛物线 y2=6x 的焦点 F,且与抛物线相交于 A,B 两点.(1)若直线 l 的倾斜角为 60,求|AB|的值.(2)若|AB|=9,求线段 AB 的中点 M 到准线的距离.21、 (本小题满分 12 分)设等差数列 的公差为 ,前 项和为 ,已知 , nadnnS52a120S()求数列 的通项公式;()设 ,数列 的前 项和为 ,求证 1nabnbnT6n422 (本小题满分 12 分)已知椭圆 以坐标轴为对称轴,以坐标原点为对称中心,椭圆的一个焦点为 F ,C 0,
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