九年级数学下册第二十九章投影与视图29.3课题学习制作立体模型课时训练（新版）新人教版.doc

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1、129.3 课题学习 制作立体模型关键问答红心标志所在面的相邻面包括什么图形？已知物体的三视图，如何制作相应的立体模型？是不是所有的平面图形都能折叠成立体图形？1 将图 2931围成如图所示的正方体，则图中的红心“ ”标志所在的正方形是正方体中的( )图 2931A面 CDHE B面 BCEFC面 ABFG D面 ADHG2 一物体的三视图如图 2932 所示，用硬纸板做出相应的实物模型图 2932命题点 1 由平面图形折叠成立体图形 热度：82%3. 下列图形经过折叠不能围成棱柱的是( )2图 2933方法点拨可通过实际操作进行判断.4小明用纸(如图 2934)折成了一个正方体的盒子，里面装

2、了一瓶墨水，与其他空盒子混放在一起，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中( )图 2934图 29355. 如图 2936，将一张边长为 6 的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正六边形的棱柱，则这个六棱柱的侧面积为_图 2936方法点拨根据示意图及几何体的特点挖掘题目中包含的相等关系，并利用相等关系进行相关量的计算.6用如图 2937 所示的材料拼成一个圆柱，则圆柱的表面积为_( 取3.14)图 2937命题点 2 由三视图制作立体图形 热度：80%7. 按照图 2938 给出的三视图，用马铃薯(或萝卜)做出相应的实物模型，并求出此三视图所描述的几何体的表面积3图 2938解题突破熟悉常见

3、立体图形摆放位置不同时所得的三视图.8如图 2939 是某校升旗台的三视图(单位： cm)(1)用萝卜做出台阶的立体模型；(2)计算出台阶的体积图 2939命题点 3 三视图和展开图之间的关系 热度：89%9.如图 29310 是某几何体的三视图(1)画出此几何体的示意图及其展开图；(2) 计算出此几何体的表面积(结果保留 )4图 29310易错警示对于多个几何体的组合体而言，几何体之间的接触面不能计入组合体的表面积，但几何体与水平面的接触面应计入其表面积.10. 【问题】如图 29311是底面半径为 1 cm，母线长为 2 cm 的圆锥模型，如图是底面半径为 1 cm，高为 2 cm 的圆柱

4、模型现要用长为 2 cm，宽为 4 cm 的长方形彩纸(如图)装饰圆柱、圆锥模型表面已知一个圆柱和一个圆锥模型为一套，长方形彩纸共有 122 张，用这些纸最多能装饰多少套模型呢？【对话】老师：“长方形纸可以怎样裁剪呢？”学生甲：“可按图方式裁剪出 2 个长方形 ”学生乙：“可按图方式裁剪出 6 个小圆 ”学生丙：“可按图方式裁剪出 1 个大圆和 2 个小圆 ”老师：“尽管还有其他裁剪方法，但为裁剪方便，我们就仅用这三名同学的裁剪方法 ”【解决】(1)计算：圆柱的侧面积是_ cm 2，圆锥的侧面积是_ cm 2；(2)1 张长方形彩纸剪拼后最多能装饰_个圆锥模型，5 张长方形彩纸剪拼后最多能装饰

5、_个圆柱模型；(3)求用 122 张彩纸最多能装饰的圆锥、圆柱模型套数图 29311解题突破装饰圆锥、圆柱模型所需的彩纸数不能超过题中所给的彩纸数，这是问题中所隐含5的不等关系.6详解详析1A2解：第一步：由三视图可知该物体为三棱柱；第二步：用硬纸板制作两个底面和三个侧面；第三步：将做好的五个纸板粘贴做出的实物模型如图3D 解析 A 项，能围成四棱柱；B 项，能围成五棱柱；C 项，能围成三棱柱；D 项，经过折叠不能围成棱柱4A 解析 根据展开图中阴影三角形的位置可判断 B，D 错误，根据圆的位置可以判断 C 错误53612 解析 将一张边长为 6 的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个3底面是

6、正六边形的棱柱，这个正六边形的边长为 1，这个六棱柱的侧面展开图是长为 6，宽为 62 的长方形，3其侧面积为 6(62 )3612 .3 36125.6 cm 2 解析 依题意有 2 r2 r16.56，解得 r2，S 表 3.142223.1422(24)125.6(cm 2)故圆柱的表面积是 125.6 cm2.7解：实物模型如图所示由三视图可知，该几何体的上部分为长方体，下部分为平放着的四棱柱，平放的四棱柱的高为 4，底面等腰梯形的上底长为 2，下底长为 6，高为2，则其腰长为 2 ，长方体的表面积为 24322232，2四棱柱的两个底面积之和为 216，侧面积为(2 2 6)（ 2

7、6） 22 2 2416 24.2故该几何体的表面积为 321616 247216 .2 28解：(1)立体模型如图(2)台阶的体积可以转化为三个长方体的体积， V150(80016002400)1504800720000(cm 3)9解：(1)由三视图可知，该几何体由上部分是底面直径为 12，高为 5 的圆锥和下部分是底面直径为 12，高为 20 的圆柱组成此几何体的示意图及其展开图如下：7(2)圆锥的底面半径 r6，由勾股定理，得圆锥的母线长为 ，61所以圆锥的侧面积 12 6 ，12 61 61所以此几何体的表面积6 212206 2766 .61 6110解：(1)圆柱的底面周长是 2

8、 cm，则圆柱的侧面积是 224(cm 2)，圆锥的侧面积是 222(cm 2)12故填：4，2.(2)圆柱的底面积是 cm 2，则圆柱的表面积是 6 cm 2，圆锥的表面积是 3 cm 2.1 张纸的面积是 428(cm 2)，则 1 张长方形彩纸剪拼后最多能装饰 2 个圆锥模型，5 张长方形彩纸剪拼后最多能装饰 6 个圆柱模型故填：2，6.(3)设用 122 张彩纸能装饰 x 套模型，则装饰圆锥模型需要 张纸，装饰圆柱模型需要x2x 张纸，56 x122，解得 x .x2 56 1832 x 是 6 的倍数，取 x90，装饰 90 套模型后剩余长方形纸片的张数是122(4575)2(张)2 张纸够装饰一套模型，122 张彩纸最多能装饰 91 套模型【关键问答】红心标志所在面的相邻面包括的图形有等边三角形、直角三角形和正方形根据三视图制作立体模型的方法有两种：(1)先根据三视图想象出立体模型，然后画出立体模型的各个侧面，再将它们粘合起来；(2)先根据三视图想象出立体模型，然后直接用马铃薯(或萝卜)刻制出来不是所有的平面图形都能折叠成立体图形